浙江省金华一中2012-2013学年高二10月月考数学试题.doc

金华一中2012-2013学年高二10月月考数学试题一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1.若已知A（1，1，1），B（3，3，3），则线段AB的长为 （ ）A4 B2 C4 D32.以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程 （ ）A. B. C. D .3.如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为 （ ） A 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 32ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图4长方体的过一个顶点的三条棱长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 （ ）A. B. C. D. 5.已知m、n表示直线，表示平面，则下面命题正确的是 （ ） A. 则 B. 则，C. 则 D 则6过点引直线，使到它的距离相等，则这条直线的方程是（ ） A、 B、或 C、 D、或7.正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中不成立的是( )ABC/平面PDF B.DF平面PAE C.平面PDF平面ABC D.平面PAE平面ABC8“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要9.已知下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若”的逆命题；若“m2,则不等式的解集为R”.其中真命题的个数为 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个10.在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1PPC，则棱AD的长的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 .斜率为1的直线l被圆x2+y2=截得的弦长为，则直线l的方程为12. 若直线L过点A（1，2）且在两条坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程是 13.已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 14如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是_.15. 若A=（x,y)|,x,yR,B=(x,y)|4xay=16,x,yR,若AB=，则a= 16点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆x2+y2+4x+2y-1=0上，则|PQ|的最小值是_ .17四面体ABCD中，有如下命题：若ACBD，ABCD，则ADBC；若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影为ABD的外心；若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。其中真命题是 _ .（填上命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共72分）18给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围19. 已知ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8). (1)求AB边上的高所在的直线方程； (2)直线/AB,与AC,BC依次交于E，F，.求所在的直线方程。20四棱锥PABCD的底面为菱形， 且底面ABCD， AB=1，E为PC的中点。（1）求证：（2）求二面角EADC的正切值；21.如图，在直角梯形ABEF中， 将四边形DCEF沿CD折起， 使，得到一个空间几何体。（1）在线段DF上找点G,使得AG/平面BEF (2)求证：AF面ABCD；(3) 作出直线EF与平面ABCD所成角， 并求该角的正切值。22 已知圆.（1）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （2）已知点，直线与圆C交于点A、B，当为何值时取到最小值。2012学年金华市第一中学10月月考试题高二数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内。）题号12345678910答案 二、填空题（每小题4分，共28分）11._12._ 13._ 14 _ 15._ 16. _17_ 三解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）18（14分）19（14分）20（14分）21.（15分）22.(15分）2012学年金华市第一中学10月月考高二数学答案一、 选择题：CDCCC DCABD二、 填空题： 11. ；12. ；13。20 ；14. ；15. 4或 ; 16. ；17 。 三、 解答： 18OF 19.（1）； （2）. 20.（1）略 （2）记, 由（1）知,而OE/PA, 所以.在平面ABCD内 作交AD于F.连EF,则. 所以就是二面角EADC的平面角。 .求得21 (1)取FD中点为G,连接GE,则GE/DC/AB且 GE=DC=AB，22 所以四边形ABEG为平行四边形。 所以AG/BE,得AG/平面BEF。 （2）延长FE与DC延长线交于点N,连接AN交BC于点O.就是EF与平面ABCD所成的角。