整合合作学习策略的网路高中数学教学系统之建构.pdf

1 整合合作學習策略的網路高中數學教學系統之建構 整合合作學習策略的網路高中數學教學系統之建構 Developing a Web Based High School Mathematics Teaching System Integrated with Cooperative Learning 沈慶珩 銘傳大學教育研究所 cshen mcu edu tw 摘要摘要 本研究旨在發展網路上的合作學習模式及建構一 個整合合作學習策略的網路數學教學系統 課程內容 係以高中數學統計單元為主 本研究發展的網路合作學習模式包括系統引導 系統異質性分組 系統上小組共同學習 系統上小組 共同完成學習單 系統上小組評鑑 系統表揚優秀小 組等項 教學系統之功能則包括提供公佈欄 教材 示範與模擬 學習單 合作學習 討論區 聊天室 等 期望本系統可供高中數學教師與學生使用並可供 數學教育者參考與研究之用 關鍵字關鍵字 網路數學教學系統 合作學習 高中 統計 教學策略 ABSTRACT The purposes of this study are to develop a web based cooperative learning model and to establish a web based teaching system integrated with cooperative learning The teaching materials focused on the statistics unit in high school mathematics curriculum The web based cooperative learning model developed in this study included a system guidance b system grouping of heterogeneous members c learning materials from the system in small groups d accomplishing worksheets on the system in small groups e evaluation of groups and f praise of groups for excellent performance The teaching system offered the following functions bulletin board teaching materials demonstrations and simulations worksheets cooperative learning discussion boards and chat rooms It is expected that the teaching system could be used by high school mathematics teachers and students and be referenced and explored by researchers in the field of computer education Keywords web based mathematics teaching system cooperative learning high school statistics teaching strategy 研究背景研究背景 隨著網路資訊科技高度的發展 電腦網路已為各 領域教學的理念與實作帶來了新的風貌 網路 World Wide Web Web WWW 教學系統因具備超媒體之功 能 可透過文字 圖片 聲音 動化 影像 視訊 等呈現學習教材 使學生能超越時空藩籬地學習網路 上生動活潑且多元的素材 網路教學系統又可提供網 路討論的功能 使學生能與同學或老師進行同步 synchronous 或非同步 asynchronous 的溝通 討 論 發表與分享 此外 網路教學系統可結合資料庫 系統 學生可隨時透過資料庫的查詢功能 查閱討論 內容作為個人深入探討的參考資料 教師亦可透過討 論內容瞭解學生的學習情形 以適時地提供學生必要 的支援與協助 就數學領域而言 網路可謂理想的學 習環境 事實上 由於數學充滿抽象的符號 概念與 原理 素為多數學生害怕 焦慮而放棄的科目 如若 數學老師能讓學生浸淫於網路學習環境 藉由網路教 學系統所提供具影音動畫效果的多媒體界面可將抽象 難懂的教材予以視覺化展現 而網路不受時空限制的 溝通管道可將同儕間不同的解題方式予以多樣化呈 現 學生學習數學的動機 興趣 成效以及解決問題 的能力應可大為提升 有鑑於此 網路數學教學系統 的設計與建構是數學教育者應該重視的課題 由於教 學策略的運用不論對傳統抑或網路上的學習皆有重大 的影響 因此 如何將有效的教學策略整合於網路數 學學習環境中 以發展出具實質教學效果的網路數學 教學系統應是值得關注與探究的問題 合作學習 cooperative learning 是一種有別於傳統 講述法 lecturing 且相對於個別 individualistic 或競 爭式 competitive 學習 以學生為中心 以團體合作 為取向的教學策略 1970 年代自 Robert Slavin Sholmo Qin Johnson Johnson 1995 合作 學習在網路數學學習環境中的學習效果也逐漸被研究 者發現 例如黃淑玲 2000 的研究顯示網路合作學 習 環 境 有 助 於 學 生 學 習 數 學 二 次 函 數 的 概 念 Engelbrecht Harding 2002 的研究顯示網路合作學 習可增進學生學習數學的自信 開拓解決問題的思維 方式以及增強與人溝通的技巧 研究目的研究目的 本研究之主要目的敘述如下 1 發展網路上的合作學習模式 2 設置一整合合作學習教學策略的網路數學教學系 統 課程內容以高中數學統計單元為主 期望藉 本系統中模擬與動畫課程的呈現 加以合作學習 策略的引導 使學生於系統中進行同步的合作學 習 以減低學生對數學學習的焦慮 增進學生對 數學抽象概念的瞭解以提升數學學習的效果 文獻探討文獻探討 合作學習的定義與特色合作學習的定義與特色 依據 Cuseo 1992 對合作學習所下之定義 合作 學習是一種將三至五個學生有目的性的分為一組而使每 組學生共同完成某些特定學習活動的教學過程 在此種 以學習者為中心的教學過程中 小組每一成員皆對自己 的 表 現 負 責 而 教 師 係 扮 演 小 組 學 習 促 進 者 facilitator 與諮詢者 consultant 之角色 依據 Johnson Johnson 1986 的分析指出 合作學習具下 列幾項特色 1 小組成員間完全的相互依賴 合作學習的重要特點之一項即是小組成員間完全 的相互依賴 positive interdependence 換言之 小組成員關心自己及全組成員之表現 以完成整 體之目標 2 個人責任與義務 在合作學習小組中 個人須擔負一定的責任與義 務 換言之 所有小組成員須對被分配到的教材 十分精熟 3 異質性的成員 一般而言 合作學習小組成員在能力與個人特色 如性別 種族 文化背景 上具差異性 4 小組成員共同領導 合作學習小組成員共同執掌領導權 領導人並非 由指派而來 亦非由一人領導到底 5 對每一成員之學習負責 合作學習小組成員對每一成員具有提供協助與鼓 勵學習之責任 以確保所有成員將自己分派的任 務做好 6 小組目標在於強化每一成員之學習效果與維繫良 好的關係 合作學習小組的目標不僅在於完成教師指定的作 業 亦在於增進每一成員的學習效能以及維持成 員間良好的關係 7 教師須傳授合作的技巧 運用合作學習策略時 教師須教導學生與人合作 的技巧 如指導學生如何領導他人 如何與人溝 通 如何建立彼此的信賴感與如何處理衝突狀況 的產生等 如果教師忽略合作技巧的教導而僅安 排分組與要求學生合作 合作學習的效能便無法 發揮 8 教師觀察小組合作學習的狀況 實施合作學習策略時 教師應觀察小組分工合作 的情形 分析小組所面臨的問題並針對每一小組 合作的成效提供回饋 9 小組檢視合作學習的成效 運用合作學習策略時 教師應妥善安排時間與程 序以使學生檢視小組合作學習的成效 換言之 教師應給予學生機會分析小組合作的情形 檢討 每一成員的學習效果是否增進以及成員間的關係 是否良善等 以作為日後小組改進的參考 合作學習小組與傳統學習小組的比較合作學習小組與傳統學習小組的比較 基於前述合作學習的特點可知合作學習是一種具特 殊結構性的分組教學策略 與傳統的分組教學方式並不 相同 茲將合作學習小組 cooperative learning groups 與傳統學習小組 traditional learning groups 間之差異表 列如下 Johnson Johnson 1986 合作學習小組與傳統學習小組之比較 合作學習小組 傳統學習小組 完全的相互依賴 無相互依賴 個人義務 無個人義務 異質性成員 同質性成員 共同領導權 一位被指定的領導者 對每一成員負責 僅對自己負責 強調工作與人際關係之維護 僅強調工作 社交技巧直接被教導 社交技巧被忽視或假設原本就有 教師觀察及介入 教師忽視小組 小組檢討績效 無小組績效檢討 合作學習的具體模式合作學習的具體模式 合作學習具各種不同之形式 較常被採用者包括共 同學習法 Learning Together 拼圖法 Jigsaw 小組調查 法 Group Investigation 等 以下僅就上列模式簡要敘述 如下 1 共同學習法 Learning Together 是由明尼蘇達大學 David Johnson 與 Roger Johnson 發展出的 Johnson Johnson 1975 1987 此法是將學生分成四至五人 為一組共同完成教師所發學習單 work sheet 或作 業單 assignment sheet 所列活動 學生成績乃根據 學習單活動完成之優劣而定 3 2 拼圖法 Jigsaw 之最先開創者是 Elliot Aronson 及其 同事 1978 此法是由教師先將全部教材內容分成 數部分 接著將學生三至六位不同能力者分為一 組 小組中的每一成員被分配一部分教材並負責 研讀該部分教材 之後 各組研讀相同部分教材 之成員集合成為專家小組 expert group 進行討論 而後每位專家小組成員返回原所屬小組並教導其 他成員其所精通的部分 最後 教師將一份內容 含括全部教材之測驗施測於全班每一位學生 3 小組調查法 Group Investigation 是由 Tel Aviv 大學 之 Sharan 及其同事發展者 Sharan Sharan 1976 此法是將學生分成每組二至六人 每組就教師指 定教材範圍選擇一主題並進行調查研究 最後 每組將調查研究結果做一摘要報告 傳統合作學習與網路合作學習的比較傳統合作學習與網路合作學習的比較 在網路學習環境中進行合作學習與傳統上在教室中 進行合作學習有相當大的差異 茲將此二種學習方式分 別繪示如圖一 圖二 系統建置 系統建置 以合作學習策略為設計導向 以合作學習策略為設計導向 合作學習策略是本系統設計與建置的理論依據 經文獻參考所得 以明尼蘇達大學 David Johnson 與 Roger Johnson 發展出的共同學習 Learning Together 模式為本 本系統合作學習的模式設計如下 上數學課時 學生進入已建構好的本教學系 統 系統將公佈注意事項並依教師事先規劃好的 名單進行異質性分組 每組將由四位數學能力不 同者組成 以高二上學期數學總成績為基準 小組成員將共同學習系統呈現的課程內容及共同 解決學習單 worksheets 上的問題 小組成員可 進入討論區或聊天室進行討論並可參考系統提供 的小組角色分派表 小組溝通協調原則及各式合 作學習評量表等進行合作學習 小組合作學習的 過程及結果 學習單 均將列入評鑑的項目 表 現良好的小組系統將予以表揚 參閱圖三 系統架構系統架構 本教學系統係建構在 Web 上 依據三層式主從 Three Tier Client Server 架構的理論所發展出的教學 環境 亦即在原有的 Client Server 二層式架構中再加上 一層 Service Server Web Server 形成所謂客戶端 Clients 網站伺服端 Web Server 及資料庫伺服 端 Database Server 等三層 何榮桂 郭再興 1996 邱瓊慧 蘇義翔 黃俊傑 魏來成 1998 客 戶端的主要功能在於提供使用者一個親和的人機介 面 網站伺服端的主要功能在於負責驗證使用者的登 系統上的引導 系統上的異質性分組 小組共同學習系統呈現的課程內容 小組共同解決系統提供的學習單問題 小組評鑑 系統上教師觀察小組合作過程及評量學習單 系統表揚優秀小組 圖三 本系統的合作學習模式 圖一 傳統上以教室為基礎的合作學習 Zhao Kanji 2001 p 2 A組 N組 老師 應有的聯繫 可能的聯繫 圖二 以網路為基礎的合作學習 Zhao Kanji 2001 p 3 A組 電腦 網路伺服器 B組 老師 電腦 電腦 電腦 電腦 電腦 直接的聯繫 非直接的聯繫 B組 4 入及辨識合作學習的組別 呈現課程資料 包括各種 教材資料 學習單資料 合作學習評量表資料等 執行使用者之間溝通的功能 包括即時與非即時的溝 通 以及紀錄各種學習活動的歷程 資料庫伺服端 的主要功能在於儲存整個系統運作時的各種資料 包 括使用者資料 課程資料 溝通資料以及學習歷程資 料等 以分別支援上層所需的資料管理功能 系統建構的工具系統建構的工具 本系統的建構工具條列如下 1 網站伺服端 1 網路作業系統 Microsoft Windows 2000 Server 2 網站伺服器 Microsoft Internet Information Server IIS 5 0 3 程式語言 HTML JavaScript ASP Active Server Page Flash MX 等 2 資料庫伺服端 Microsoft Access 與網站伺服器 之間作資料交換係透過ODBC Open Database Connectivity 介面 3 客戶端 Web瀏覽器為Microsoft Internet Explorer 5 x 以上中文版 系統的使用者流程 系統的使用者流程 當使用者 包括學生與老師 輸入帳號與密碼後 即可登入本教學系統 如使用者為學生 系統可由學 生輸入的帳號 學號 辨識出學生是屬於哪一組的學 生 系統將提供公佈欄 教材 示範與模擬 學習 單 合作學習 討論區 聊天室等功能 討論區與聊 天室僅供同組成員進行討論 本系統的使用者流程如 圖四所示 系統的功能 系統的功能 本系統提供的功能分述如下 1 公佈欄 公佈注意事項 表揚優秀的小組 提醒 小組繳交學習單 提供學生與教師聯絡管道等 當學生瀏覽完畢此項後方可點選其餘項目 之後 學生亦可返回點選此項 2 教材 藉由說明 解釋的方式呈現統計課程 課 程內容包括四大單元 1 統計抽樣 包括統計的意義 簡單隨機抽 樣 系統抽樣 分層隨機抽樣 部落隨機 抽樣等 2 資料處理與統計圖表 包括資料分類 次 數分配表製作 統計圖形製作 常態分配 等 3 平均數 包括平均數的意義 算術平均 數 加權平均數 中位數 眾數 幾何平 均數等 4 離差 包括離差的意義 全距 四分位 差 標準差等 3 示範與模擬 藉由範例示範與模擬的方式 協助 學生建立抽樣方法的概念與瞭解資料處理的模式 與方法 其主要內容有三部分 1 抽樣方法對照 包括簡單隨機抽樣 vs 非 隨機抽樣 分層隨機抽樣 vs 簡單隨機抽 樣 系統抽樣 母群體隨機排列 vs 母群體 非隨機排列 部落隨機抽樣 部落間差異小 vs 部落間差異大等 此部分目標在於讓 學生觀察同一情境 不同抽樣方法的模 擬 或不同情境 同一抽樣方法的模擬 使學生瞭解各種抽樣方法的特色 適用時 機 進行步驟及執行結果等 參閱圖 五 圖五 抽樣方法對照 的畫面 2 次數分配表編製 此部分目標在於讓學生 操作模擬擲骰子的情況 觀察骰子各點次 數分配的變化 以瞭解次數分配表的編製 參閱圖六 公佈 欄 登入教 學系統 輸入 帳號與 密碼 示範與 模擬 學習單 教材 討論區 合作學習 聊天室 圖四 本系統的使用者流程 5 圖六 次數分配表編製 的畫面 3 次數分配圖繪製 包括長條圖 直方圖 折線圖 圓形圖 以下與以上累積次數分 配曲線圖等 此部分目標在於讓學生觀 察統計圖形的動畫繪製過程 以明瞭如何 繪製各種統計圖形 參閱圖七 圖七 次數分配圖繪製 的畫面 4 學習單 依照教材所包含的四大單元 每一單元 皆有一張學習單 每一張學習單列有問題 6 12 題 不等 小組須共同解決學習單上的問題並予以繳 交 學習單成績將列入小組成績 成績優異的小 組將予以表揚 參閱圖八 圖八 學習單 的畫面 5 合作學習 訓練 指導與協助小組進行合作學 習 提供合作學習注意要點 小組角色分派 小 組長 協調員 彙整員 監督員 表 小組溝通 協調原則 合作學習過程評核表 合作學習自我 檢核表等 參閱圖九 圖九 小組合作學習過程評核表 的畫面 6 討論區 提供同一小組成員的名單及同一小組討 論的園地 同組成員可在此針對主題發表與回應 意見 所有討論的主題 內容 時間等均將予以 紀錄 組員可依主題 作者與關鍵字查詢討論的 內容 7 聊天室 提供同一小組成員名單及同一小組即時 討論的園地 結論與建議結論與建議 數學由於其抽象難懂的概念與原理 素為許多學 生感到焦慮或缺乏興趣的科目 如讓學生運用網路學 習環境 觀察網路所提供生動的動畫展示或模擬 再 充分利用合作學習的優勢 與網路上的小組成員共同 學習 共同解題 分享不同的思維方式 學生學習數 學的動機 興趣 成效應可大為提高 期望本系統藉 課程的呈現 如抽樣方法與擲骰子的模擬 次數分配 圖的動畫繪製等 加上合作學習策略的導入 使學 生進行線上同步的合作學習 能提高學生對數學學習 的興趣並充分掌握與理解統計的概念 本研究結果預 期可達成以下目標 1 本研究設計完成的網路合作學習模式可供教育界 參考 2 本研究設置完成的教學系統可供高中數學教師與 學生使用 可供網路教學設計開發者參考 亦可 供數學教育研究者研究之用 3 本研究之後續研究將運用上述設置完成的教學系 統進行實驗 以探討網路合作學習對高中生數學 學習成就與數學焦慮的影響 實驗研究的結果可 使教育界更加瞭解網路合作學習對數學學習的成 效 就學術面而言 其研究結果可更加充實數學 合作學習之理論並為未來網路數學教學的研究奠 定基礎 6 針對未來設置網路數學學習環境之研究提出以下 建議 1 合作學習模式方面合作學習模式方面 本計畫中的網路合作學習模 式係以 David Johnson 與 Roger Johnson 的共同學習 Learning Together 模式為基礎而發展的 未來 研究可依循其他合作學習模式 如拼圖法 Jigsaw 小組調查法 Group Investigation 學生小組 成就區分法 Student Team Achievement Divisions STAD 等 發展網路合作學習模式 2 電腦輔助教學 CAI 類型方面電腦輔助教學 CAI 類型方面 本計畫設置的 系統其 CAI 類型除教導式 Tutorials 外 尚包 括模擬式 Simulations 問題解決式 Problem Solving 等 未來研究可參考本系統採用的上述 類型或選擇 綜合 其他類型作為設計之依據 如教學遊戲式 Instructional Games 測驗式 Tests 人工智慧 Artificial Intelligence 型 等 如教學型態僅採用教導式或是完全以線上圖 書 online books 的方式呈現 恐無法引起學生 學習數學的動機與興趣 致影響學習效果 3 教材與教學活動設計方面 教材與教學活動設計方面 未來研究可參考本計 畫教材與教學活動設計之原則 1 概念解說時應儘量多舉與學生日常生活相 關的實例 以協助學生體驗生活情境與數 學的連結過程 2 教材設計應儘量視覺化 動態化並以活 潑 有趣的方式呈現 以引起學生學習數 學的興趣 減低對數學學習的焦慮 3 問題的設計不應著重於公式之演算而應以 數學概念的掌握與理解為主要目的 4 設置合作學習環境時 教材與教學活動的 設計應配合合作學習策略 例如問題的設 計應多以開放性為主 以激發學生產生不 同的想法 5 介面設計方面 應儘量用圖像表示 6 系統功能方面 合作學習是否有效 小組 成員合作技巧的良窳及是否檢討績效是不 可忽視的因素 因此當設置合作學習環境 時 系統應指導小組 如何進行合作學 習 此外 系統亦應提供 合作學習評 量表 以利小組合作學習的進行 致謝致謝 本研究承國科會科學教育發展處贊助 計畫編 號 NSC 89 2511 S 130 001 特此感謝 參考文獻 參考文獻 毛國楠 1997 成績回饋方式對不同能力水準國中生 數學科的學習動機 學習策略 學習態度與學業成 就之影響 教育心理學報 29 期 117 135 頁 何榮桂 郭再興 1996 多媒體電腦輔助教學在網路 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