（模式识别与智能系统专业论文）桥梁结构的损伤检测及识别技术研究.pdf

济南大学硕十学位论文 摘要 随着桥梁建设的持续发展，桥梁结构的形式和功能也日趋复杂，桥梁的修补和加 固也越来越受到关注。桥梁建成通车后，由于受气候、环境因素以及人为因素的影响， 结构材料会被腐蚀和逐渐老化，长期的静、动力荷载作用，使其强度和刚度随着时间 的增加而降低。这不仅会更会使桥梁的使用寿命缩短，更严重的会影响交通行车安全， 危机人的生命。桥梁结构的检测、监测作为结构安全养护、正常使用的保证措施之一 受到关注，如何对桥梁结构进行质量检测和安全监测也已成为国内外学术界、工程界 研究的热点。 本课题主要针对目前在役桥梁存在的种种安全隐患，展开桥梁性能检测和损伤识 别技术的研究，以随时了解桥梁的结构性能和安全情况，避免灾难性事故的发生。主 要研究工作包括以下几个方面： 1 研究了遗传算法优化的神经网络在桥梁结构损伤检测中的应用。基于遗传算法 优化的一种有效的结构损伤检测，建立评估钢筋锈蚀程度的人工神经网络模型。选择 对结构损伤较为敏感的参数作为网络的输入向量，结构的损伤状态作为网络的输出向 量，建立损伤训练样本集，利用遗传算法优化神经网络的权值和阈值，进而预测结构 损伤程度。实验发现通过此方法能较好的预测结构的内部损伤，一定程度上解决了对 钢筋混凝土锈蚀损伤程度的评估。 2 研究了基于挠度信息的桥梁裂纹局部定位方法。裂纹的出现会引起桥梁结构 某些特征参数的不规则变化或突变，这些参数中包含着重要的损伤信息。结构裂纹的 出现会引起结构中的局部应力集中，导致空间域上结构的挠度信息在这一区域发生突 变。因此，我们提取含裂纹的悬臂梁在静荷载作用下各节点的挠度值，作为神经网络 的输入向量，以裂纹点的相对位置作为神经网络的输出，建立了神经网络模型，达到 了很好的分类效果，对于损伤的快速局部定位取得了很好的效果。 3 利用多表达式编程( m u l t i e x p r e s s i o np r o g r a m m i n g ，m e p ) 和频率等高线相结 合的方法对桥梁结构裂纹定位进行了分析和研究。将结构固有频率作为裂纹的诊断参 数，通过求解裂纹有限元模型，对多表达式编程模型进行训练，并拟合出以裂纹相对 位置和相对深度为自变量，裂纹结构固有频率为因变量的解曲面，将实测结构的前三 阶固有频率作为输入，绘制出各阶频率等高线，根据频率等高线的交点及m e p 的预 测结果来定位结构的裂纹。实验结果表明该方法能够有效的融合二者的优点实现裂纹 i i i 桥梁结构的损伤检测及识别技术研究 快速、准确定位。 关键词：桥梁监测，神经网络，多表达式编程，频率等高线 l v 济南大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fb r i d g ec o n s t r u c t i o n ，f u n c t i o n sa n df o r m a t so f b r i d g eb e c o m em o r ec o m p l i c a t e dd a yb yd a y t h et e c h n o l o g y o fr e p a i r i n ga n d s t r e n g t h e n i n go fb r i d g eh a sb e e ne m p h a s i z e d a f t e rb r i d g e sh a v i n gb e e nc o n s t r u c t e da n d o p e n e dt ot r a f f i c ，t h e i rm a t e r i a lw i l lb ed e t e r i o r a t e do ra g e dg r a d u a l l yb e c a u s et h ei n f l u e n c e o ft h ew e a t h e r , e n v i r o n m e n t a lf a c t o r sa n dt h e i rs t r e n g t ha n ds t i f f n e s sw i l ld e g r a d ew i t ht h e t i m er u n n i n gf o ra c t i o no ft h es t a t i ca n da c t i v el o a d sa p p l y i n go nt h e m n o to n l yw i l lt h i s e n d a n g e rt h es a f e t yo ft h et r a f f i c ，b u ta l s oi tw i l ls h o r t e nt h el i f es p a no ft h eb r i d g ea n d c l a i m e dt h el i v e so fp e o p l e t h e r e f o r e ，d e t e c t i o na n di n s p e c t i o no fb r i d g e sh a v eb e c o m e o n ei m p o r t a n tg u a r a n t e et h a te n s u r e ss a f e t ym a i n t e n a n c ea n dn o r m a lu s eo fi t s o ，h o wt o p e r f o r mq u a l i t yd e t e c t i o na n ds a f e t yi n s p e c t i o n 、析t 1 1b r i d g e sh a sb e c o m ear e s e a r c hh o t s h o t o ff o r e i g na c a d e m i aa n de n g i n e e r i n g v i e wo ft h ev a r i o u sh i d d e nt r o u b l eo ft h ei n s e r v i c eb r i d g e se x i s t ，t h i sp a p e rp r e s e n t s s o m em e t h o d so nc r a c kf a u l td i a g n o s i s w es h o u l dl e a mt h ep e r f o r m a n c ea n dt h es e c u r i t y s i t u a t i o no ft h eb r i d g ea ta n yt i m e ，a n da v o i dt h ec a t a s t r o p h i ca c c i d e n t sh a p p e n e d t h e m a i nw o r ka n da c h i e v e m e n ta r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 a p p l i c a t i o no fg e n e t i ca l g o r i t h m sa n dn e u r a ln e t w o r k si nd e t e c t i o nt e c h n i q u e w e e s t a b l i s ht h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k sm o d e lt oa p p r a i s et h es t e e lb a rc o r r o s i o nd e g r e ea n d c h o s es o m ep a r a m e t e r sw h i c hs e n s i t i v et ot h es t r u c t u r ed a m a g ea st h ei n p u tv e c t o ro ft h e n e t w o r k t h i sm e t h o dt a k e st h ed a m a g e ds t r u c t u r ec o n d i t i o na st h eo u t p u tv e c t o ro ft h e n e t w o r k ，a n du s e st h eg e n e t i ca l g o r i t h mo p t i m i z a t i o nt h en e t w o r kw e i g h ta n dt h r e s h o l d v a l u e t h em a i ni d e ai s e s t a b l i s h i n gad a m a g et r a i n i n gs a m p l es e t s ，a n dc a r r i e so nt h e t r a i n i n gt ot h en e t w o r k ，t h e nf o r e c a s ts t r u c t u r ee x t e n to fd a m a g e 2 l o c a lp o s i t i o n i n go fc r a c kf a u l tb a s e do nd e f l e c t i o ni n f o r m a t i o n o w i n gt ot h e e m e r g e n c eo fc r a c k ，s o m eo ft h ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r so fb r i d g e sw i l lc a u s et h e i r r e g u l a rc h a n g eo rm u t a t i o n ，t h e s ep a r a m e t e r sc o n t a i n si m p o r t a n ti n f o r m a t i o no ft h ec r a c k s t r u c t u r a lc r a c k sc a nc a u s et h ea p p e a r a n c eo ft h el o c a ls t r e s sc o n c e n t r a t i o na n dt h e m u t a t i o no ft h ed e f l e c t i o ni n f o r m a t i o ni nt h es a m er e g i o no fs p a c ed o m a i n t h e r e f o r e ，w e s e tu pan e u r a ln e t w o r km o d e lw h i c hc h o o s e st h ed e f l e c t i o ni n f o r m a t i o no fc a n t i l e v e rb e a m v 桥梁结构的损伤柃测及识别技术研究 u n d e rt h es t a t i cl o a da n dt h er e l a t i v ep o s i t i o n so ft h ec r a c ka st h ei n p u ta n do u t p u tv e c t o r r e s p e c t i v e l y i ti ss h o w e dt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di sf e a s i b l et od i a g n o s et h ec r a c kf a u l t o fs t r u c t u r e 3 am e t h o do fc r a c kf a u l td i a g n o s i sb a s e dm e p ( m u l t i e x p r e s s i o np r o g r a m m i n g ) a n d f r e q u e n c i e sc o n t o u rl i n ei sd i s c u s s e d i nt h i sm e t h o d ，t h em e pm o d e li st r a i n e db yt h e c r a c k sd i a g n o s t i cp a r a m e t e r sw h i c ha r et h ei n h e r e n tf r e q u e n c i e so b t a i n e db ya n s y s b a s e do nt h ei n d e p e n d e n tv a r i a b l e s ，t h er e l a t i v ep o s i t i o na n dt h er e l a t i v ed e p t ho fc r a c k ， t h ef r e q u e n c ys u r f a c ei sd r a w n b y t a k i n gt h ef i r s tt h r e ei n h e r e n tf r e q u e n c i e so fs t r u c t u r ea s i n p u tp a r a m e t e r s ( o ft h ef r e q u e n c ys u r f a c e ) ，c o n t o u rl i n e so ff r e q u e n c i e si sd r a w n a c c o r d i n gt ot h ei n t e r s e c t i o np o i n to ff r e q u e n c yc o n t o u rl i n e sa n dt h ef o r e c a s t e dr e s u l t so f m e p , t h es t r u c t u r a lc r a c kp o s i t i o ni sl o c a t e d 1 1 1 er e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o dc a nb ea n e f f e c t i v ei n t e g r a t i o no fb o t ha d v a n t a g e sa n da c h i e v et h er a p i da n da c c u r a t el o c a t i o no ft h e c r a c k k e y w o r d s ：b r i d g ed e t e c t i o n ，a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，m u l t ie x p r e s s i o np r o g r a m m i n g ， f r e q u e n c i e sc o n t o u rl i n e s 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：? 笃衄 日期：盖2 生业 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和 汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名刁! 皇刍包经 导师签名：日期：兰! 1 2 ：皇! 竺 济南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 桥梁在长期的使用过程中不免会发生各种结构损伤。损伤的原因可能是使用、 维护不当、车祸事故等人为因素，也可能是地震、风暴等自然灾害。此外某些要道上 交通量以大大高于预测流量的速度猛增也加剧了桥梁结构的自然老化。这些因素均导 致了桥梁承载能力和耐久性的降低，甚至影响到运营的安全。由此而引起的一系列问 题都需要相应的维修、改造和加固来解决。而这些工作又必须在对桥梁结构详细和系 统的检测的基础上才能妥善的进行【。 近年来，国内外桥梁倒塌事故逐年增加。19 6 7 年1 2 月，俄亥俄河上的一座主要 桥梁倒塌，4 6 人丧生。1 9 8 3 年6 月2 8 日凌晨一点钟，美国康涅狄格洲( c o n n e c t i c u t ) 的m i a n u s 江高速公路大桥突然倒塌，桥上的数部车辆随即坠入江中，造成三人死亡 和三人受伤。幸好事故发生的时间是凌晨，如发生在白天，其引起的后果则难以想象。 造成大桥倒塌的主要原因是桥梁结构的腐蚀和交通循环载荷引起的疲劳。然而，仅在 九个月前，该州交通部门对该桥还进行了安全检查。1 9 9 4 年韩国汉城圣水特大桥倒 塌。1 9 9 9 年1 月重庆的綦江彩虹大桥倒塌，导致4 1 人死亡、1 4 人受伤的悲剧。另据 人民日报1 9 9 9 年2 月5 日报道，总投资4 2 6 亿元的宁波大桥原定于去年l o 月 3 1 日合龙，但如今却因发现两处梁体断裂，建筑工人们不得不凿开己造好的桥面。 1 9 9 6 年1 2 月广东韶关特大桥梁坍塌，3 2 人死亡，5 9 人受伤【2 1 。另外近几年的铁路提 速，对于那些设计最大时速仅有1 2 0 公里小时的大批铁路桥梁来说也面临严峻的考 验。2 0 0 0 年8 月2 7 日，台湾高屏大桥发生桥面断裂，造成1 6 辆汽车坠入河中，2 2 人受伤的重大事故。2 0 0 1 年1 1 月7 日，被誉为“亚洲第一拱桥”的宜宾小南门大桥 突然发生断裂，市区南北交通中断，己停止1 1 年的轮渡重新启用。2 0 0 2 年6 月，洪 水冲垮了陇海铁路西安段的一座铁路桥梁，使得铁路停止运营数日，造成了重大的经 济损失。据京华时报报道，2 0 0 6 年1 2 月9 日下午两点左右，北京顺义区潮白河 支流减河河道上的一座悬索桥在做静态承重试验时坍塌，l o 辆拉载沙土的测重 卡车随桥坠落到河床上。3 名参与测试的人员受伤，其中一名卡车司机腿骨骨折。2 0 0 7 年8 月1 3 日1 6 时1 0 分许，湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县境内凤凰至大兴机 场公路正在兴建的沱江大桥，在拆除施工脚手架时全部垮塌，造成至少6 4 人死亡。 桥梁结构的损伤检测及识别技术研究 2 0 0 8 年8 月2 2 日，甬台温铁路浙江黄岩金寺堂特大桥工程项目3 8 号墩0 号块梁板 发生坍塌事故。这些桥梁垮塌事故均造成了重大的人员伤亡和财产损失，已经引起人 们对于重大桥梁工程安全性的关心和重视。造成这些事故的原因很复杂，抛开设计与 施工方面的原因不谈，这些桥梁长期处于超负荷运营状态，致使许多构件的疲劳损伤 加剧，是导致倒塌的重要原因。如果能在灾难来临之前进行预测，对桥梁的疲劳损伤 进行监测，从而对桥梁的健康状况给出评估，那就会大大减少这些惨剧的发生。桥梁 健康监测及诊断系统的研究与发展正是在此基础上应运而生的，本文结合近1 0 年来 桥梁健康监测与诊断及桥梁工程的研究与发展，较系统地阐述了桥梁健康监测系统和 诊断方法，并探讨了其中存在的问题【3 j o 桥梁是确保公路交通的咽喉，其承载能力和通行能力又是控制全线的关键。因此， 如何检测、评定旧桥承载能力，进行维修、加固、补强以提出提高桥梁承载等级的有 效方法等问题的研究、试验和实践推广，已引起世界性的关注，并且建立了国际性的 专门机构从事研究1 4 ，5 l 。 1 2 桥梁安全监测的发展历程及国内外研究现状 对桥梁健康状况进行检测，目前世界上很多国家都在进行研究和实验。美国上个 世纪8 0 年代中后期在其多座大型桥梁上安装有相应的检测装置，例如美国s u n s h i n e s k y w a y 桥上就安装了5 0 0 多个传感器。英国在8 0 年代后期，日本在9 0 年代初期都 进行过这方面的研究。另外，像丹麦的f a r o e 大桥、墨西哥的t a m p i c o 大桥、挪威的 s k a m s u n d a t 大桥都作了许多有关桥梁的检测尝试，收集了结构和构件的位移、应变、 加速度等物理参数以及环境因素对结构的影响。香港9 0 年代l a n t a nf i n e dc r o s s i n g 桥、青马大桥，广州的虎门大桥、上海的徐浦大桥、江阴长江大桥以及南京长江二桥 都在施工期间安设了有关监测设备，以便在营运期间对结构进行实时监测【6 】。其中， 虎门大桥监测系统由应变仪、加速度传感器、温度传感器、位移传感器( 电容式加速 度传感器) 、g p s 系统等几部分构成，在施工监控和成桥试验测试系统的基础上能对 该桥进行一段通车后的短期运营监测，这些工作将起到确保桥梁安全运营、延长使用 寿命的作用，并希望能通过早期发现桥梁病害，以节约桥梁的维修费用，提高桥梁的 综合使用效益【l ，7 l 。 损伤检测和识别是真正意义上的桥梁结构健康监测系统的核心技术，也是当前国 际上的研究热点，不同国家的学者在这个方面做了许多工作。常用的方法有统计分析 法、损伤指标法、神经网络法、遗传算法和模型修正法。 2 济南大学硕十学位论文 ( 1 ) 统计分析法 在系统分析中，损伤可以看作是系统的一种附加激励，它引起系统输出信号的改 变。我们测量的是结构的输出信号，根据输出信号求附加激励，必须考虑输出信号中 的噪声问题，特别是结构的小损伤引起输出信号的变化可能被噪声信号所淹没的问 题。于是，出现了基于统计信息方法的损伤识别技术i s 。 大型土木结构的监测数据和模型不可避免地存在着各种不确定性，因而用统计分 析的方法来对其进行健康监测和损伤识别是一种可行的通用方法。然而，还有许多方 面的问题需要进一步的研究，如：传感器的最优布置、通过给定传感器阵列能够可靠 识别的损伤类型、对可能存在的损伤的判断和结构失效的概率分析等【9 】。 ( 2 ) 损伤指标法 依据力学原理，若结构发生损伤，其结构参数如质量和刚度会发生变化，从而引 起相应的动力指纹的变化。常用的动力指纹有：固有频率、模态振型、振型曲率、应 变模态、频响函数、模态柔度矩阵、模态保证准则( m a c ) 和坐标模态保证准则 ( c o m a c ) 等。按照此类方法，首先必须建立起结构健康时，或一系列先验预估的 损伤所对应的动力指纹数据库，然后将发生损伤时的动力指纹与其比较，进而识别损 伤。这类方法的缺点为敏感性不是很高，且与所有潜在损伤情况相对应的数据库较难 建立【l o l 。 也许还有其它的用于识别结构损伤位置和损伤程度的指标。对于真实的桥梁结构 来说，单一的损伤识别指标可能是不够的。到目前为止，损伤类型和损伤指标间的关 系尚不十分清楚。还有许多问题需要进一步研究。 ( 3 ) 神经网络法 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 是8 0 年代中后期迅速发展起来的一种 模拟人体神经机理来研究客观事物的新方法，其主要特征为较强的非线性函数映射能 力、大规模并行分布处理、高度的容错性和鲁棒性，善于联想、综合和推广。神经网 络模型多种多样，各式各样的模型从不同的角度对生物神经系统进行不同层次的描述 和模拟。代表性的神经网络模型有感知器、多层映射b p 网络、r b f 网络、双向联想 记忆( b a m ) 、h o p f i e l d 模型等。运用这些网络可以实现函数逼近、数据聚类、模式 分类、优化计算等功能。神经网络用于损伤识别主要是利用神经网络的模式分类功能。 神经网络法的有效性取决于原始数据的完整性和算法本身的可靠性。神经网络法 可以用于对大型结构如斜拉桥和悬索桥的健康监测。 3 桥梁结构的损伤检测及识别技术研究 ( 4 ) 遗传算法 遗传算法g a ( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 是2 0 世纪6 0 年代由h o l l a n d 教授提出的一 类借鉴生物自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。其主要优点为算法简单，鲁 棒性强；且对其目标函数既不要求连续，也不要求可微，仅要求可以计算，而且它的 搜索始终遍及整个解空间，容易得到全局最优解1 1 以5 1 ，尤其适用于处理传统搜索方法 难于解决的复杂问题和非线性问题。在组合优化求解，机器学习和工程领域有广泛的 应用前景。 ( 5 ) 模型修正法 模型修正法在桥梁健康监测中主要用于把试验结构的振动反应记录与原先的模 型计算结果进行综合比较，利用直接或间接测知的模态参数、加速度时程记录、频响 函数等，通过条件优化约束，不断地修正模型中的刚度分布；从而得到结构刚度变化 的信息，实现结构的损伤判别与定位 1 , 1 6 , 1 7 1 。模型修正法属于力学反问题的范畴。由 于测试模态集不完备、测试自由度不足以及测量信噪比高等原因，导致了解的不唯一， 不确定问题，只能通过添加约束方程来求解。当同时利用固有频率和模态振型信息时， 目标方程通常表述为残余力方程( 或残余力摄动方程) 。当前的大部分方法都基于残 余力的概念。常用的约束条件有矩阵的对称性、稀疏性及正定性等条件。求解方法有 3 类，分别为矩阵优化修正法、灵敏度法和特征结构配置法 1 8 , 1 9 1 。 目前国内外学者普遍认为今后损伤指标法最有发展前途的一种方法就是结合系 统识别、振动理论、振动测试技术、信号采集与分析等跨学科技术的试验模态分析法 【2 0 】。对于结构整体检测而言就是通过体系的频率、振型等所谓“指纹”参数的变化进 行结构整体评价。这种基于振动模态分析的技术，在许多局部范围内都取得了积极的 效果1 2 1 乏5 1 。 1 3 存在的不足与探索性研究 自2 0 世纪5 0 年代以来，桥梁健康监测的重要性就逐渐被认识，但受检测、监测 手段的限制，在应用上一直未得到推广和重视。近年来随着大跨径桥梁的轻柔化及形 式与功能的复杂化，这项技术成为国内外学术界、工程界的研究热点。许多国家都开 发研究了结构损伤的识别方法和技术，另外还制定了一系列的规范和标准，强调综合 评价，将有限元分析、模态分析等数值计算方法与结构损伤检测识别方面的专家经验 结合起来，将结构损伤检测识别与可靠性评估工作向着智能化的方向发展和迈进【2 6 1 。 近几年来这一领域虽然取得了很大的进展，但依然存在不足之处，综合起来有以下几 4 济南大学硕十学位论文 占1 2 7 , 2 8 j m 1 、由于桥梁建筑结构的形状、材料和所处的位置不同，并且由于桥梁工程结构 是一个强分散性和非线性系统，因此在理论分析上存在着很大的难题，在这种情况下， 如何对智能工程结构进行准确的建模是一个十分关键和棘手的研究难题【2 9 , 3 0 。 2 、信号调制、抗干扰、数据接口、系统整合等技术性问题还有待进一步研究， 以提高系统效率，降低成本。 3 、损伤检测与识别方法虽然发展很快，但在复杂的大型桥梁结构上得不到有效 的应用。难点有：难以寻求灵敏、高效的结构动力指纹，而神经网络方法需要大量己 知的结构损伤信息作为训练样本等。 4 、在桥梁健康监测中尚缺乏有效的传感器优化布设算法。其难点在于如何在含 噪声的环境中利用尽可能少的传感器获取全面、精确、灵敏的结构参数信息，并使所 测结果具有良好的可视性和鲁棒性。 5 、综合监测系统在实时化、自动化、网络化、智能化方面有待进一步发展。这 涉及到结构、通讯、控制和计算机等多个学科领域。 6 、桥梁健康监测采集到的原始数据十分宝贵，如何合理、高效的利用这些资源 是一个关键问题。已有的桥梁监测系统中，往往存在监测项目种类不足，而个别项目 的规模又过于庞大等问题，尤其在数据的管理方面，海量数据的存储与处理还未得到 有效解决。 7 、现行桥梁评估管理系统中，对桥梁状态缺乏一个统一的、量化的通用指标。 在无法获取通用指标时，子结构指标的应用前景十分广阔。 探索性研究包括以下几个方面【3 1 】： 1 、声发射技术的基础性研究，开发一种改进的宽带e 探测器，它能产生信号并 探测不同受力模式下的疲劳裂纹。此外，还要进行与声发射传递和接收等有关的高级 有限元模拟研究。 2 、磁力控制传感器的研究，磁铁材料的物理尺寸几乎不会受磁场的影响，通过 线圈与偏磁的耦合能制作出一种别致的、很有用的传感器。这种传感器可能是低成本、 简单并结实的。可用在包括预应力钢筋的锈蚀或断裂，混凝土养护的监测以及埋入式 声发射传感器等方面。 3 、用微波技术对疲劳裂纹进行探测和定量分析，开发一种小型的微波波导传感 器。当某微波波导被对准，放置在一块钢板上时，它会被有效地短路并产生一个特定 5 桥梁结构的损伤榆测及识别技术研究 的驻波，这个驻波可用一个很不灵敏的二极管测得。如钢板上有疲劳裂纹，驻波就会 发生变化，这样一个非常迅速、低成本的疲劳裂纹探测器就产生了。目前研究的焦点 是如何对大多数已刷漆的钢桥的裂纹边界进行发射和探测定位。- 4 、光纤和其他微传感器，光纤和其他微传感器在无损检测领域已有许多应用， 作为智能材料也用在土木工程基础设施中。 1 4 本文的主要研究内容 本课题主要针对目前在役桥梁存在的种种安全隐患，展开桥梁性能检测和识别技 术的研究，利用有限元分析软件分析模拟出桥梁的各种参数信息，然后采用不同的检 测技术对数据进行处理，经过大量的试验与分析，研究出了基于挠度信息，以及利用 频率等高线和多表达式编程技术相结合的裂纹故障检测手段。对于结构相同或者类似 的各类材料结构，例如相同型号的预制板、悬梁等，利用本文方法进行缺陷检测和定 位具有十分重要的实际意义和应用价值。 本文的章节安排：第二章介绍了模态分析、有限元分析的理论以及在结构损伤检 测中的应用。第三章介绍了基于遗传算法优化的神经网络在桥梁检测中的应用。第四 章介绍了基于挠度信息的检测与识别。第五章介绍了基于频率等高线和多表达式编程 的检测技术。第六章作全文总结。 6 济南大学硕十学位论文 第二章模态分析、有限元分析及其损伤诊断 本章主要介绍模态分析和有限元分析在桥梁结构损伤诊断和状态监测中的应用。 模态分析主要根据模态分析的结果，即模态频率、模态振型、模态阻尼等模态参数， 对被检测结构进行直接的动态性能评估。有限元理论不仅在数值模拟中占据着主要地 位，而且在分析工程中裂纹局部应力集中等奇异性问题具有诱人的优越性。 2 1 有限元分析 2 1 1 有限元基础 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早 在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形( 有限个直线单元) 逼近圆 来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称 为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有 效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计 算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几 乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析 方法。 有限元法分析工程实际问题，其本质就是求解满足某微分方程和相应边界条件的 未知场函数，可能是位移、应力、温度等。但从数学角度，其分析方法是一致的，最 后归结为微分方程的求解问题。变分原理将微分方程求解问题转化为在容许函数空间 内寻求泛函极值或驻值的问题，即在容许函数空间选取含有未知参数的试函数，以泛 函极值或驻值为条件确定未知参数，从而得到微分方程的解。如果微分方程的真解正 好包含在该容许函数空间，那么，这个解就是其真解。但对复杂的工程实际问题，真 解的获得往往是非常困难的。为此，有限元法借助离散逼近原理，首先将求解域剖分 为一系列称为单元的小区域，然后在每个单元内采用己知的函数序列作为容许函数空 间的基底函数，并在相邻单元公共边界设法满足变分原理所要求的连续性条件，最后 将全部单元组合起来构成处理原问题的数学模型进行求解。求解精度取决于所取容许 函数空间的大小，即网格剖分的精细程度和每个单元容许函数空间上线性独立基底函 数的个数，基底函数的线性组合对未知场函数真解的逼近程度越高，求解精度也就越 7 桥梁结构的损伤检测及识别技术研究 ! ! 曼曼曼曼曼曼! ! ! ! ! ! 曼曼皇鼍! 曼! ! 曼曼曼! 曼! ! ! 曼! 鼍i 曼曼量鼍! ! ! ! ! 曼皇詈! ! 曼曼! 皇詈曼! ! ! 曼! 曼曼! ! ! 曼! ! ! 曼量 高3 2 3 3 1 。有限元求解问题的基本步骤通常为： 第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区 域。 第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的 有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小( 网络越细) 则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解 域的离散化是有限元法的核心技术之一。 第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问 题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等 价的泛函形式。 第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其 中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的 离散关系，从而形成单元矩阵( 结构力学中称刚度阵或柔度阵) 。 为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，重要 的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不 仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。 第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程( 联合方程组) ，反映 对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是 在相邻单元结点进行，状态变量及其导数( 可能的话) 连续性建立在结点处。 。第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程 组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。 对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重 复计算。 简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有 限元模型，完成单元网格划分：后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信 息，了解计算结果。 2 1 2 有限元常用术语 1 、单元与节点 对于任何连续体，都可以将其想象成由有限个简单形状的单元体组成。任意相邻 单元只能在节点处相互连接，这些单元的组合被称作实际对象的离散模型。 8 研南大字坝士学位论文 常用单元可以分为自然单元和分割单元：一些工程构件如桁架结构的连杆在分析 时无须再加分割，这类单元叫做自然单元。结构能否看作自然单元取决于所研究的范 围和构件本身的力学性质。将整体结构和连续体分成许多小单元的组合，这种单元称 为分割单元。从理论上将，单元的分割是任意的，不过在实际计算中必须根据研究对 象的特点，使单元分割既能满足力学分析要求，又能使计算快速。 节点就是单元与单元之间设置的连接点。节点可分为铰接、固接或其他形式的连 接。节点一般分为主外节点、副主外节点和内节点三类。有了节点才可以将实际连续 体看成是仅在节点处互相连接的单元集合体组成的离散型结构，从而可使研究的对象 转化成可以使用计算机计算的数学力学模型。 2 、节点力和节点荷载 相邻单元之间的相互作用是通过节点来实现的。这种通过节点的相互作用力就是 节点力，也称节点载荷。 作用在节点上的外载荷称为节点载荷。节点载荷分为两部分：一是原来作用在节 点上的外力；二是按静力等效原则将作用在单元上的分布力移植到节点上的节点载 荷。 将单元上的实际载荷向节点移植的目的就是简化各单元上的受力情况，以便建立 单元和系统的平衡方程，也就是建立节点位移和节点载荷之间的关系式。 3 、位移函数 连续体被离散后，需要用一些近似函数来描述单元内物理量如位移、应变与节点 物理量间变化关系。用以表示单元内的位移或位移场的近似函数称为位移函数。一般 来说都是选取多项式作为位移函数，原因是多项式的数学运算比较容易，而且在一个 单元内适当选取多项式可以得到与真实解较为接近的近似解。选取位移函数有广义坐 标法和差值函数法两种。对于位移函数要求： ( 1 ) 位移函数在单元内部是连续的。 ( 2 ) 两相邻单元在交界处的位移是连续的。 4 、收敛准则 对于一个数值方法，总是希望随着网格的逐步细分，得到的解答收敛于问题的精 确解。为了保证解答的收敛性，要求位移函数必须满足以下3 个条件： ( 1 ) 位移函数必须包含单元的刚体位移。当节点位移是由某个刚体位移引起时， 弹性体内不会有应变，因而节点力也为零。 9 桥梁结构的损伤检测及识别技术研究 ( 2 ) 位移函数必须包含单元的常应变部分。 ( 3 ) 位移函数在单元内要连续，在相邻单元间的公共边界上满足变形协调。后者 指两相邻单元在变形时既不重叠也不分离。 在有限元法中，满足前面前两个条件的单元称为完备单元，满足最后一个条件的 单元称为协调单元【3 4 1 。 2 1 3 有限元平衡方程 设有个连续弹性体在外力作用下处于平衡状态。现在将这个连续弹性体分割成 有限个单元体，而且每个单元体的性质( 几何性质和物理性质) 用节点表达。例如： 个方板分割成8 1 个单元，1 0 0 个节点，每个节点具有三个自由度( 瓜】，和z 向) ， 共有3 0 0 个自由度。利用几何关系( 位移和应变) 、物理关系( 应力和应变) ，而且将 外力按照一定的原则分配到每个节点的自由度上。由于连续弹性体处于平衡状态，因 此就可建立一个用节点自由度表达的连续体在外力作用下的平衡方程组( 2 1 ) q l 五+ q 2 而+ q 3 而+ + q 。x m2 石 呸1 毛+ a 2 2 x 2 + 口2 3 x 3 + + 哆m x m2 2 a 3 l 五+ a 3 2 恐+ 口3 3 黾+ + q 。靠= 石 ( 2 1 ) l 五+ a n 2 x 2 + 3 x 3 + + = z 下面用矩阵表达这个方程组就得到方程( 2 2 ) 和方程( 2 3 ) 。公式如下： q 1a 1 2 口2 1a 2 2 a 3 1a 3 2 a n l2 q 3 口l 。 a 2 3 呸m a 3 3 码册 3 ， 矩阵简化为下式： 隧】 田删= 毋删 这样就形成了结构的平衡方程。 式中 k 】。= 0 1 1a 1 2 a 2 1a 2 2 口3 la 3 2 1 2 q 3岛。 a 2 3口2 a 3 3吩m 3 m ， 万) 蒯= 石 矗 石 ： t 西 屯 黾 ： x m ， f ) 脚= z 正 六 ： ， ( 2 2 ) ( 2 3 ) 平衡方程的系数【定】。称为刚度矩阵，平衡方程的未知数 万 。，称为位移，平衡 1 0 济南大学硕士学位论文 方程的右端项 ， 。称为荷载。 由上式可知用有限元推出的结构的平衡方程是一个多元一次方程组。解有限元平 衡方程就是解一个多元一次方程组f 3 习。 2 2 模态分析原理 2 2 1 模态分析简介 随着振动理论及其相关学科的发展，人们早已改变了仅仅依靠静强度理论进行结 构设计的概念。许多结构是在外部激励或自身动力作用下处于运动状态，这种运动或 其主要成分往往是振动。现实中有些看起来是静态的问题，在结构设计时也必须考虑 动态因素的影响。如桥梁，特别是大型桥梁，除风载和地震荷载外，还必须考虑桥上 车辆荷载的影响，过去和现在都发生过由于共振引起的桥梁坍塌事故。振动特性分析 在结构设计和评价中具有及其重要的位置。 模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振 型。模态分析的目的在于确定结构的固有频率和振型。模态分析是响应分析所必需的 前提，也是防止结构共振发生的重要依据。由于共振的发生取决于结构本身，也取决 于工作环境( 工况等) ，因此可从结构设计本身和使用工况两个方面着手解决共振问 题。模态分析的应用可分为四类：模态分析在结构性能评价中的直接应用；模态分析 在结构动态设计中的应用；模态分析在结构损伤诊断和状态检测中的应用；模态分析 在声音控制中的应用。 模态参数识别分为频域法和时域法。频域法主要是利用实测的频率响应数据或曲 线，根据频响函数模态展开式，求解系统模态参数。频域法又称曲线拟合法，即用理 论曲线拟合实测曲线，使之误差最小。主要包括最小二乘圆拟合法、非线性加权最小 二乘法、直接偏导数法、l e v y 法、正交多项式拟合法、分区模态综合法、频域总体 识别法等。按输入输出方式又可分为单输入单输出( s i s o ) 识别、单输入多输出( s i m o ) 识别和多输入多输丑( m i m o ) 识别。模态参数频域法又可分为单模态识别法和多模态 识别法，对各模态耦合较小的系统，单模态识别法可达到满意的识别精度，而对模态 耦合较强的系统，必须用多模态识别法【3 6 1 。 2 2 2 模态分析理论基础 绝大多数振动结构可离散成为有限个自由度的多自由度系统。对一个有甩个自由 度的振动系统，需用刀个独立的物理坐标描述其物理参数模型。在线性范围内，物理 1 1 桥梁结构的损伤检测及识别技术研究 坐标系中的自由振动响应为r 1 个主振动的线性叠加，每个主振动都是一种特定形态的 自由振动( 简谐振动或衰减振动) ，振动频率即系统的主频率( 固有频率或阻尼固有频 率) ，振动形态即系统的主振型( 模态) ，对应每个阻尼系统的主振动有相应的模态阻尼。 一般的，刀个自由度系统有7 1 个主频率和r 1 个主振型以及，z 个模态阻尼。多自由度系 统具有多个主振型是区别于单自由度系统的最本质之处。 为了对工程中的实际结构进行动力分析，一般将连续结构离散化为一个具有r