研究论文基于改进遗传算法的犘犈犕犉犆电堆温度模型建模.pdf

书书书 第 卷 第 期 化 工 学 报 年 月 檭檭檭檭檭 檭檭 檭檭檭檭檭 檭檭 殐 殐 殐 殐 研究论文 基于改进遗传算法的犘 犈犕 犉 犆电堆温度模型建模 卫 东 朱新坚 曹广益 中国计量学院机电工程分院 浙江 杭州 上海交通大学燃料电池研究所 上海 摘要 针对质子交换膜燃料电池 系统过于复杂 难以建模 而已建立的数学模型由于电堆使用的材 料 结构不同 模型参数相差甚远 无法统一给出一个具有代表性的高精度的 电堆模型 难以满足 控制系统设计和应用的要求 本文从实际应用角度出发 利用传热学 流体动力学知识建立了一个千瓦 级的 电堆温度模型 由于模型中一些关键参数无 法 由 实 验 精 确 测 出 但 它 们 对 模 型 精 度 的 影 响 极 大 所以需要找出一个能够高精度辨识模型参数的方法来解决这个问题 文章中提出的改进遗传算法具有 良好的全局和局部的搜索 优化能力 能够高精度地辨识这些参数 仿真和实验结果验证了模型的实用性 和可靠性 关键词 质子交换膜燃料电池 简单遗传算法 改进遗传算法 中图分类号 文献标识码 文章编号 犕 狅 犱 犲 犾 犻 狀 犵犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犻 犿 狆 狉 狅 狏 犲 犱犵 犲 狀 犲 狋 犻 犮犪 犾 犵 狅 狉 犻 狋 犺 犿犳 狅 狉 狋 犲 犿 狆 犲 狉 犪 狋 狌 狉 犲犿 狅 犱 犲 犾 狅 犳犘 犈犕犉 犆狊 狋 犪 犮 犽 犠犈 犐犇 狅 狀 犵 犣 犎 犝犡 犻 狀 犼 犻 犪 狀 犆 犃 犗犌 狌 犪 狀 犵 狔 犻 犆 狅 犾 犾 犲 犵 犲 狅 犳犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔牔 犈 狀 犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀 犵 犆 犺 犻 狀 犪犕 犲 狋 狉 狅 犾 狅 犵 狔犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔 犎 犪 狀 犵 狕 犺 狅 狌 犣 犺 犲 犼 犻 犪 狀 犵 犆 犺 犻 狀 犪 犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲 狅 犳犉 狌 犲 犾犆 犲 犾 犾 犛 犺 犪 狀 犵 犺 犪 犻 犑 犻 犪 狅 狋 狅 狀 犵犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔 犛 犺 犪 狀 犵 犺 犪 犻 犆 犺 犻 狀 犪 犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 犓 犲 狔狑 狅 狉 犱 狊 收到初稿 收到修改稿 联系人及第一作者 卫东 男 博士研究生 引 言 是一种高效率的清洁能源 也是 世纪解决能源危机 环境污染的重要研究课题之 一 近十年来 各国研究人员在单电池的建模方面 有了很大的突破 建立了从一维不等温到三维不等 温 不等压各类单电池模型 这些模型清晰地描述 了单电池内部微观特性 详细地解释了气体扩散 热传导 液态水迁移等现象 但在千瓦级的电池堆 犚 犲 犮 犲 犻 狏 犲 犱犱 犪 狋 犲 犆 狅 狉 狉 犲 狊 狆 狅 狀 犱 犻 狀 犵犪 狌 狋 犺 狅 狉 犈 犿 犪 犻 犾 理论模型方面所发表的论文较少 已有的模型只是 在实验基础上简单的经验模型 等 在单电池 电气性能经验公式的基础上 将电堆划分为若干个 单元 计算每个单元功率 然后累加得出电堆的总 功率 等 提出了电堆在恒定电流工作下的 温度与时间关系的经验公式 但他们都没能从电堆 内部的热量传递 气体扩散等微观特性角度对电堆 进行理论分析 本文从物质 能量守恒角度出发 充分考虑电堆内各单电池之间的热量传递关系 建 立各单电池的能量守恒方程 并提出由于电堆结 构 材料等因素 使各单电池 电池内各组件的热 导率 传热系数不同 最终造成电堆内各单电池 各单电池组件之间温度不同的观点 在建模过程中 首先依据此观点建立电堆温度 模型 由于模型的输出与实际的电堆温度响应存在 误差 本文通过应用改进遗传算法对各单电池能量 守恒方程中的热导率 传热系数进行辨识 优化 使辨识误差达到允许的精度范围内 对各单电池热 导率 传热系数的辨识 优化是一个离线并行处理 过程 当各单电池系数的辨识 优化完成之后 温 度模型的输出就能够比较客观地反映整个电堆的温 度分布 可以满足基于模型的控制系统的设计要求 建模过程中由于模型简化造成一定程度的精度下降 也会通过对这些参数的调整 优化得以弥补 遗传算法是近年发展起来的一种优化搜索方 法 它主要由编码 选择 交叉和变异几个过程组 成 但是简单遗传算法在全局 局部搜索 优化能 力和收敛速度方面都不很完善 搜索时间过长 容 易陷入局部最优点 本文提出一种改进遗传算法 以解决这些问题 该算法对传统的选择 交叉 变 异过程进行了较大程度的修改 使算法的全局和局 部搜索能力大大加强 增加了加速循环 细调 再 生操作 缩短了搜索时间 避免了算法陷入局部最 优点 针对 一类强非线性 强耦合 参数 分布系统 普通的优化 辨识方法只能从一个参 数 一个初始点开始调整 由于系统参数分布特性 和强耦合性 这种方法几乎无法完成如此大空间的 搜索 所以应用改进遗传算法对此类非线性系统进 行模型辨识和参数优化有非常实际的意义 千瓦级质子交换膜燃料电池电堆的 建模 千瓦级犘 犈犕犉 犆电堆模型描述 单电池由阴极 阳极 膜和双极板组成 为获 得高电压 可将多个单电池通过双极板联接起来 构成电堆 千瓦级 电堆由多片单电池叠加 而成 各单体包括阳极侧双极板 阳极 膜 阴 极 阴极侧双极板 在阳极和阴极侧双极板上设置 了燃料气体 氧化气体气道 冷却水流道 预热加 湿后的燃料气体和氧化气体进入双极板上的气道 通过扩散层到达催化层 燃料气体中的氢气在阳极 催化层上发生反应产生氢离子和电子 电子通过外 电路到达阴极 形成电流 氢离子穿过质子交换膜 到达阴极与氧化气体发生电化学反应产生水 水随 尾气排出 千瓦级犘 犈犕 犉 犆电堆建模的理论分析 反应气体进入阴极 阳极发生电化学反应 涉 及到气体中组分的混合 反应 生成和消耗 为了 对整个电堆进行建模 首先对单电池的组分变化 热量传递过程进行描述 反应气体质量守恒方程可 描述如下 狋 犿犻 珗 狏 犿犻 珝 犑犻 犚犻 式中 为气体密度 犿犻 为第犻 种物质的质量分率 珗狏为混合气体平均流速 犻 表示物质 犾 犚犻 为物质犻 由 于化学反应生成或消耗的单位体积速率 犑 犻 为物质犻 因浓度梯度造成的扩散流量 反应气体能量守恒方程描述如下 狋 犺 犺 犮 犞 犺 犛 式中 犺为焓 犮 狆 为常压下的比 热容 为有效热导率 犛 为包括化 学反应热在内的单位体积热源 电堆温度模型建模 本节首先对单电池进行建模 然后通过充分考 虑电堆内各单电池之间的热量传递关系 建立整个 电堆的热管理模型 在电堆工作时 各单电池 单 电池组件的温度变化主要取决于 个因素 电化 学反应放热 反应气体 冷却水的对流热 固 体组件之间的热传导 为了简化模型计算 本节作 如下假设 反应气体为不可压缩理想气体 与水蒸气 完全饱和 流道中流体流动为层流 在气道中 由于组分的扩散速度与气体的 对流速度相比非常小 扩散速度可忽略 在电极中 扩散为气体的主要传输形式 由于气体压力引起的传输被忽略 第 期 卫东等 基于改进遗传算法的 电堆温度模型建模 犜 犪 犫 犾 犲 犽 犠犮 犾 犪 狊 狊犘 犈犕 犉 犆狊 狋 犪 犮 犽狊 狆 犲 犮 犻 犳 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀犪 狀 犱狅 狆 犲 狉 犪 狋 犻 狀 犵犮 狅 狀 犱 犻 狋 犻 狅 狀 狊 在电堆中 对于相邻连接的双极板 如双 极板犼与双极板 犼 由于为同一种材料所 制 接触非常严密 传热均匀 假设相邻双极板接 触面两点温度相等 在考虑热传递时 对于电极 质子膜等多 孔介质只考虑固体部分 千瓦级 电堆的参数和运行条件如表 所示 单电池内部各组件热量传递形式如图 所示 单电池序号犽与双极板序号犼关系为犼 犽 犽 定义燃 料 气 体 温 度 为犜 氧 化 气 体 温 度 为 犜 冷却水温度为犜 阳极温度为犜 阴极温度 为犜 质子膜温度为犜 阳极侧双极板温度为 犜 犼 阴极侧双极板温度为犜 犼 并设犜 犜 犽 犜 犽 犜 犽 犜 犽 犜 犽 犜 犽 犼犜 犽 犼 犜 犽 根据式 式 可得第犽块单电池能量守恒方程如下 犻 犿 犻 犮狆 犻 犜 犽 狋 犔 犜犽 犾 狏 犔 犻 犿 犻 犮狆 犻 犜 犽 犾 狏 犔 犻 犮狆 犻 犾 犿犻 犾 犜 犽 犜 犛 犽 犮狆 犜 犽 狋 犔 犜犽 犾 狏 犮狆 犔 犜 犽 犾 犛 犽 犮狆 犜 犽 狋 犔 犜犽 犾 犛 犽 烅 烄 烆 式中 气体能量守恒方程中包括犜 犽 和犜 犽 液体能 量守恒方程中包括犜 犽 固体组件的能量守恒方程 中 包 括犜 犽 犜 犽 犜 犽 犜 犽 犼 犜 犽 犼 辅 助 方 程 如下 犙 犽 犽 犜 犽 犜 犽 犙 犽 犽 犜 犽 犜 犽 犙 犽 犼 犽 犜 犽 犼 犜 犽 犙 犽 犽 犜 犽 犜 犽 犙 犽 犽 犜 犽 犜 犽 烅 烄 烆 犙 犽 犽 犜 犽 犼 犜 犽 犙 犽 犽 犜 犽 犼 犜 犽 犙 犽 犼 犽 犜 犽 犼 犜 犽 犼 犙 犽 犽 犜 犽 犜 犽 犼 犙 犽 犽 犜 犽 犜 犽 犼 烅 烄 烆 犙 犽 犻 犉 犕 犮 狆 犜 犽 犙 犽 犻 犉 犕 犮 狆 犕 犮狆 犾 犜 犽 狏 犔 犻 犉 犕 犾 狏 狏 犔 犻 犉 犕 犕 犾 狏 烅 烄 烆 式中 犙 犽 犙 犽 为第犽块单电池燃料气体和氧化气 体由于物质传输引起的热传递 犙 犽 犜 犽 犛 犉 犈 犞 犻 犈 犜 犽 犜犽 狆 狆 烅 烄 烆 式中 犛 为阴极电化学反应熵 狆 狆 为氢气 和氧气分压 模型中的参数大都是电堆的结构尺寸 反应气 体和组件材料的物化性质参数 可以通过测量和试 验获得 但是电堆温度模型偏微分方程组中还有 个与热导率和传热系数有关的参数 这些参数 化 工 学 报 第 卷 不仅与电堆的结构 材质有关 还与接触介质的性 质有关 难以通过简单的试验获得 而且它们对模 型精度的影响非常大 这些 参数的选取是模型的 可靠性的关键 首先通过理论计算给出它们的初始 值 然后再利用改进遗传算法对参数进行辨识和优 化 使温度模型的输出与电堆实际的温度响应之间 的误差达到预定的精度要求 改进遗传算法 本节提出一种改进的遗传算法对温度模型中关 键的 个 系数进行辨识 优化 全局优化问题 可描述为下式 犘 犳犻 狓犻 狓犻 犚 狀 式中 犻 犿 犼 犖 犪 犻 狓犻 犫犻 优化变量的数目犿 犪犻 犫犻 为狓犻的 变化区间 种群规模犖 定义优化目标函数为 犳犼 狓犻 犓 犽 狔 犽 狔 犽 式中 狔 犽 为解电堆温度模型偏微分方程组所得 到的各单电池 各组件温度 狔 犽 为电堆组件的 实测温度 犽代表温度变化曲线上的 个点 整 个过程的目的是希望通过应用改进遗传算法对上述 个 参 数 进 行 辨 识 优 化 使模型的均方 误 差 最小 定义种群中第犼个个体的适应度评价函数 如式 犉犼 犉 犼 犉 犉 犉 犉 设种群的平均适应度为犉 最小适应度为犉 犉 犼 犳犼 犳犼 改进遗传算法的具体步骤 步骤 编码 采用浮点数编码 编码长度为犔 根据经验和 理论 分 析 设 定 系 数 变 化 范 围 并 进 行 归 一 线 性 变换 狓犻 犼 犪犻 犼 狔犻 犼 犫犻 犼 犪犻 犼 犻 犿 犼 犖 式中 狔 犻 犼 犽表示为第犼个个体 第犻个系数 第犽 个基因 每个系数有犽位 步骤 初始化 生成父代种群 产生 间的均匀随机数狔犻 犼 得到 相应的狓 犻 犼 和目标函数值犳犼 狓犻 再计算出适 应度值犉 犼 并由大到小排序 称前 个为优秀 个体 步骤 进行重组操作 产生第一个子代种 群狔 与简单遗传算法不同 这里充分考虑父代个体 适应度对子代的影响 采用重组操作代替简单遗传 算法中的交叉操作 使适应度大的父代个体的 等位基因被选择的概率较大 重组操作过程重复进 行 次 产生犖 个子代个体狔 犼 具体过程 如下 随机选择一对父代个体狔 犼 和狔 犼 作为双亲 按交叉 概 率犘 犮 对 每 个 基 因 进 行 重 组 操 作 设 犘犼 犉犼 犉犼 犉犼 犘 犼 犉犼 犉犼 犉犼 产 生 区 间内的随机数矩阵 犻 犽 如果犘 犼 犘犼 当 犻 犽 犘犼 则狔 犼 的等位基 因赋 给狔 犻 犼 当 犻 犽 犘犼 或犘犼 犻 犽 犘犼 则 狔 犼 的等位基因赋给狔 犻 犼 如果犘 犼 犘犼 当 犻 犽 犘犼 则狔 犼 的等位基 因赋 给狔 犻 犼 当 犻 犽 犘犼 或犘犼 犻 犽 犘犼 则 狔 犼 的等位基因赋给狔 犻 犼 步骤 变 异 操 作 产 生 第 个 子 代 种 群狔 随机选择父代个体狔 犼 按变异概率犘犿 对其 每个基因施加一个高斯噪声犖 根据父代 个体基因与最优个体对应基因的相对距离 确定高 斯噪声的符号 对基因狔 犻 犼 犽变异操作过程如下 狔 犻 犼 犽 狔犻 犼 犽 犖 狔犻 犫 犽 狔犻 犼 犽 狔犻 犫 犽 狔犻 犼 犽 狔 犻 犼 犽 狔 犻 犼 犽 狔 犻 犼 犽 狔 犻 犼 犽 烅 烄 烆 式中 为高斯噪声的方差 犫为最优个体的位置 为比例系数 步骤 选择操作 产生新一代父代种群狔 算法对初始化父代种群狔 子代种群狔 和 狔 共 犖个个体 采用最优保存策略和 判别准则进行选择操作 最优保存策略 将 犖个个体中最优个体无 条件地复制到新的父代种群中 加速优化过程 保 证算法会收敛到全局最优解 判别准则 产生 间的均 匀分布随机数 随机选择个体狔 犼 和狔 犼 求出相 应的适应度犉 犼 和犉犼 则狔 犼 被选取的概率为 第 期 卫东等 基于改进遗传算法的 电堆温度模型建模 犘犼 犉犼 犉犼 犉犼 犉犼 犉 犼 犉犼 烅 烄 烆 式中 设狉 犉犼 犉犼 如果狉 则狔 犼 被 选取 如果狉 则狔 犼 被选取 为控制参数 反之狔 犼 被选取的概率也可以同样方法求出 步骤 进行第 次演化迭代 执行一组重组 变异 选择操作可视为一次演 化迭代 若达到预定的迭代次数 预定为 次 转入下一步 否则转入步骤 重组操作 步骤 加速循环 利用 次演化迭代所产生的优秀个体 前 个 对应的变量变化区间 作为变量新的初始化区 间 转入初始化操作步骤 经过加速循环 优秀 个体的变化区间将逐步收缩 逼近最优化 若达到 加速循环的次数 预定为 次 转入下一步细调 操作 步骤 细调操作 在当前最优个体附近 随机搜索若干点 如果 所得搜索点个体的目标函数值 达到精度要求 则将 最优个体作为结果输出 否则转入下一步再生操作 步骤 再生操作 如果细调操作中 最优个体无法达到精度要 求 说明搜索已经陷入局部最优点 则仅保留当代 最优个体或少数几个优秀个体 重新生成其余个 体 转入步骤 初始化操作 步骤 输出结果 数值测试 为了验证改进遗传算法优越的全局 局部搜索 能力 应用 函数 如式 函数 如式 测试改进遗传算法的性 能 并与简单遗传算法性能比较 图 的比较结果 表明改进遗传算法比简单遗传算法有着更强的全 局 局部搜索能力和更快的收敛速度 犳 狓 狓 犻 狓犻 犻 犳 狓 狓 狓 狓 狓犻 犻 千瓦级 电堆温度模型的 仿真与实验 在单电池各固体组件以及气道和冷却水通道 中 只有双极板上可以安装测温元件 电堆排出的 尾气中含有大量水蒸气 无法真实表达出口处反应 气体的温度变化 循环冷却水的入口温度为 出口温度为 根据经验 电堆中心单电池温 度为电堆中的最高温度 所以本文用第 号单电 池阴极侧双极板温度来代表电堆温度验证算法的有 效性 图 为应用 算法的电堆温度辨识 模型输出 与电堆的实际温度响应的比较结果 第 号双极板 即第 号单电池阴极侧双 极板 由图可见 应用简单遗传算法时温度误差 最小为 左右 应用改进遗传算法最小温度误 差小 于 经 过 参 数 辨 识 优 化 的 千 瓦 级 电堆温度模型能够比较真实地反映电堆内 各单电池 各组件的温度变化 图 图 分别 为第 号单电池组件在厚度方向上的温度分布 图 为电 堆 中 各 单 电 池 阴 极 侧 双 极 板 温 度 分 布 情况 结 论 通过实验和仿真 可以看到应用改进遗传算法 化 工 学 报 第 卷 对电堆各单电池模型中的热导率和传热系数进行辨 识 优化 得到整个电堆单电池的双极板温度分 布 单电池内部各组件沿厚度方向的稳态温度分 布 并与实际电堆双极板温度变化曲线进行比较 误差在 左右 完全可以满足基于模型控制系 统的设计要求 犾 符 号 说 明 辐射面积 犮狆 比定压热容 犈 开路电压 犉 常数 犺 焓 犻 电流密度 犔 长度 犾 归一化距离 犕 摩尔质量 犿犻 第犻 种物质质量分率 犙 单位体积热量 犜 温度 犞 工作电压 狏 流速 需辨识的模型参数 气道高度 热导率 气体密度 第 期 卫东等 基于改进遗传算法的 电堆温度模型建模 上角标 犽 单电池序号 初始状态 下角标 阳极 阴极 膜 有效 燃料气体 犻 第犻种组分 犼 双极板序号 氧化气体 参考值 双极板 冷却水 犚 犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲 狊 犑 犘 狅