立体几何思想总结篇.doc

立体几何1 二个平面的二面角，就是找到一个面到另外一个面的高2 当那个啥不好找的时候：（垂足不好找。我们可以隔山打牛用以下技巧：）隔山打牛 不用找到具体的垂足，找到其中两个边（因为那个啥三角形是直角三角形）隔山打牛 用体积法隔山打牛 面积比3存在不存在问题：一般与（线段比例）有关，当运动的时候，求其规律。4 建立坐标法（也可以综合应用分析法和建坐法。取长避短，为之我用）当不好建立坐标的时候，特别是在三棱锥的图形中。我们已知其中三个点形成的一个面，另外一个点难求，我们可以设其为（，）然后用已知求知。5 补形法。无非就是把原本好好的一个图给你遮住一部分，形成所谓的视角障碍。当你填补出来时，哎，一切就是那么的明朗，简单残缺虽美，但不简单实用6 看见了中点。就想起中点。看到了垂线，就垂涎垂面。7 一定要把一些直线看在一个面里面。很多性质就显而易见了。（数学的语言，严密的逻辑，摒除一些视角的误差，或证明你的预感）8 平时积累一些小知识，特别是关于正方体，四面体的。三棱锥和长方体的关系（一些内切，外切转化为长方体就能闭一只眼睛看穿它- 为何妖怪（并不是何方神圣，就一小喽啰）圆锥曲线题型分析。如何转化已知和结论的条件：它动等价于它动！结论出来。三角形面积的几种算法建立等式。基本初中几何的应用化解。直接建立坐标系的：08年四川19（本小题满分12分） 如，平面平面，四边形与都是直角梯形，（）证明：四点共面；（）设，求二面角的大小；07年四川（19）（本小题满分12分）如图，是直角梯形，90，1，2，又1，120，直线与直线所成的角为60.（）求证：平面平面;（）求二面角的大小;（）求三棱锥的体积.06年四川19（本小题满分12分）如图,长方体ABCD-中，E、P分别是BC、的中点, M、N分别是AE、的中点, （）求证：；（）求二面角的大小；（）求三棱锥PDEN的体积11年四川19（本小题共l2分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中 BAC=90，AB=AC=AA1 =1D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1平面BDA（I）求证：CD=C1D：（II）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值； （）求点C到平面B1DP的距离10年四川（18）（本小题满分12分）w_w w. k#s5_u.c o*m已知正方体ABCDABCD的棱长为1，点M是棱AA的中点，点O是对角线BD的中点.（）求证：OM为异面直线AA和BD的公垂线；（）求二面角MBCB的大小；（）求三棱锥MOBC的体积. w_w w. k#s5_u.c o*m容易需找坐标系的11年重庆19（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）如题（19）图，在四面体中，平面平面， （）若，求四面体的体积； （）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值二诊题一个面好建立，添加一条法线；其中一个点设为：，由已知条件求出这个点。斜棱柱：动点07年广东19(本小题满分14分)如图6所示,等腰的底边,高,点是线段上异于、的动点.点在边上,且.现沿将折起到的位置，使。记,表示四棱锥的体积(1)求的表达式；(2)当为何值时，取得最大值？(3) 当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值.07湖北18（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，是的中点，且，（I）求证：平面；（II）当解变化时，求直线与平面所成的角的取值范围BVADC（）（本小题满分分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABCD,AD=CD=24B,E、F分别为PC、CD的中点.（）试证：CD平面BEF;（）设PAkAB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.翻折问题。06辽宁(18) (本小题满分12分)已知正方形.、分别是、的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为.(I) 证明平面;(II)若为正三角形,试判断点在平面内的射影是否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值.AACBDEFBCDEF内切，外切经度，维度。练习立体几何中选择题难点：有个点。有条线。几个面。9）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有图1（A）1个（B）2个（C）3个（D）无穷多个16如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点有下列四个命题点是的垂心垂直平面二面角的正切值为点到平面的距离为（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线(8)如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，D（，大于零），则四面体PE的体积（）与，都有关（）与有关，与，无关（）与有关，与，无关（）与有关，与，无关（