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文档简介

30，45，60角的三角函数值典型例题例1：如图，中，BC=，AC=3，求的值。例2 在中，求证：。例3 如图，已知中，AD是角平分线，且，求的值。 例4：在，斜边，两直角边的长是关于的一元二次方程的两个根，求较小锐角的正弦值。参考答案例1 分析：本题综合考查勾股定理，正弦、余弦的定义和代数式的运算。即先用勾股定理求出第三边，然后根据锐角正弦、余弦的定义去求得。解：由勾股定理得：，。说明：应先把边求出，再求锐角的正、余弦值，最后代入化简，当然若要求出A、B的度数，也是可以的，本例实际上，。例2 分析：要想证明成立，只要证明与互余即可，而要证明+=，则要借助于三角形的内角和定理。解：在中，。说明：等式成立是有条件的，即“在中”如果把这个条件去掉，则等式就不一定成立了。类似地还可以证明。例3 分析：要求，由定义只要求即可，但有困难，可考虑过D作AC的平行线交AB于点E，得Rt，求出，即可。解：作交AB于点E。则。，。，在中，。例4 解：是方程的两个根， ， 在，由勾股定理得 而， 即 解关于的方程，得，是的两条直角边的长，因此不合题意，舍去。当时，原方程
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