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大庆石油学院 物理化学 练习题 第二章 热力学第一定律气体 第 1 页 1 第二章 热力学第一定律 一 选择题 一 选择题 1 恒容下 一定量的理想气体 当温度升高时内能将 A 降低 B 增加 C 不变 D 增加 减少不能确定 2 在一刚性的绝热箱中 隔板两边均充满空气 视为理想气体 只是两边压力不等 已知 P右 P左 则将隔板抽去后应有 A Q 0 W 0 U 0 B Q 0 W 0 C Q 0 W 0 D U 0 Q W 0 3 有一容器四壁导热 上部有一可移动的活塞 在该容器中同时放入锌块和盐酸 发生化学反应后活 塞将上移一定距离 若以锌和盐酸为体系则 A Q 0 W 0 rU 0 rU 0 C Q 0 rU 0 D Q 0 rU 0 4 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧 则 C6H6 l 15 2 O2 g 6CO2 3H2O g A U 0 H 0 W 0 C Q 0 U 0 H 0 D Q 0 U 0 H 0 5 1mol 373K 标准压力下的水经下列二个不同过程达到 373K 标准压力下的水气 1 等温等压可 逆蒸发 2 真空蒸发 这二个过程中功和热的关系为 A W1 W2 Q1 Q2 B W1 W2 Q1 W2 Q1 U 不可逆 2 W可逆 W不可逆 3 Q可逆 Q不可逆 4 Q可逆 W可逆 Q不可逆 W不可逆 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 4 化学反应在只做体积功的等温等压条件下 若从反应物开始进行反应 则此反应 A 是热力学可逆过程 B 是热力学不可逆过程 C 是否可逆不能确定 D 是不能进行的过程 9 1mol 单原子理想气体从 298K 202 65kPa 经历 等温 绝热 等压三条途径可逆膨胀使 体积增加到原来的2倍 所作的功分别为 W1 W2 W3 三者的关系是 A W1 W2 W3 B W2 W1 W3 C W3 W2 W1 D W3 W1 W2 10 凡是在孤立体系中进行的变化 其 U 和 H 的值一定是 大庆石油学院 物理化学 练习题 第二章 热力学第一定律气体 第 2 页 2 A U 0 H 0 B U 0 H 0 C U 0 H Qv 的反应是 A 1 4 B 1 2 C 1 3 D 4 3 21 当以5mol H2气与4mol Cl2气混合 最后生成2mol HCl气 若以下式为基本单元 则反应进度 应是 H2 g Cl2 g 2HCl g A 1 mol B 2 mol C 4 mol D 5 mol 22 由物质的量为 n 的某纯理想气体组成的系统 若要确定该系统的状态 则系统的 必须确定 A p B V C T U D T p 23 功和热 A 都是途径函数 无确定的变化途径就无确定的数值 B 都是状态函数 对应某一状态有一确定数值 C 都是状态函数 变化量与途径无关 D 都是状态函数 始终态确定 其值也确定 24 被绝热材料包围的房间内放有一电冰箱 将冰箱打开的同时供以电能使冰箱运行 室内的温度将 A 逐渐降低 B 逐渐升高 C 不变 D 无法确定 25 封闭系统经一恒压过程后 其与环境所交换的热 A 应对于此过程的 U B 应对于此过程的焓 C 应对于此过程的 H D 因条件不足 无法判断 26 1mol 某理想气体在恒压下温度升高 1K 时 则此过程的体积功 W A 8 314J B 8 314J C 0 D 压力比知 无法确定 27 某化学反应A l 0 5B g C g 在 500K 恒容条件下反应了 1mol反应进度时放热 10kJ mol 1 若该反应气体为理想气体 在 500K 恒压条件下同样反应了 1mol反应进度时 则放热 kJ mol 1 A 7 92 B 7 92 C 10 D 数据不足 无法确定 28 以知反应 2A g B g 2C g 在 400K下的 rH m 400K 150kJ mol 1 而且A g B g C g 的摩尔定压热容分别为 20 30 和 35J mol 1 K 1 且不随温度变化 若将上述反应改在 800K下进 行 则上述反应的 rH m 800K kJ mol 1 A 300 B 150 C 75 D 0 29 1mol某理想气体由 100kPa 373K分别经恒容过程 A 和恒压过程 B 冷却至 273K 则数值上 WA WB H B A HB B QA QB B A 大于 B 小于 C 等于 D 不一定 30 一定量的某理想气体 自始态 p1 V1 T1 开始 当其经 的途径便可能回到原来的始态 A 绝热可逆膨胀至V2 再绝热不可逆压缩回V1 大庆石油学院 物理化学 练习题 第二章 热力学第一定律气体 第 4 页 B 绝热不可逆膨胀至 V2 再绝热可逆压缩回 V1 C 绝热可逆膨胀至 V2 再绝热可逆压缩回 V1 D 绝热不可逆膨胀至 V2 再绝热不可逆压缩回 V1 31 物质的量为 1mol 的单原子理想气体 从始态经绝热可逆过程到终态后对环境作了 1 0kJ 的功 则此 过程的 H 为 kJ A 1 67 B 1 67 C 1 47 D 1 87 二 填空题 二 填空题 1 对于任何宏观物质 其焓 H 一定 内能 U 填上 因为 对于等 温理想气体反应 分子数增多的H 一定 U 因为 2 选择 中的一个填入下列空格 理想气体恒温可逆压缩 U 0 H 0 3 实际气体符合理想气体行为的条件是在 温度时 该气体的 PV P T P 0 的值应等于 4 在横线上填上 或 代表不能确定 氢气和氯气在绝热刚性容器中反应 则 A W 0 B U 0 C H 0 D H Q 5 在一绝热刚性容器中进行某一化学反应 该体系的内能变化为 焓变化为 6 300K 时将 2mol Zn 片溶于过量的稀硫酸中 若反应在敞口容器中进行时放热Qp 在封闭刚性容器 中进行时放热 Qv 则 Qv Qp J 7 已知反应 2H2 g O2 g 2H2O l 在 298K 时恒容反应热Qv 564 kJ mol 1 则 H2 g 在 298K 时标准摩尔燃烧焓 cHm kJ mol 1 8 300K 时 0 125 mol 正庚烷 液体 在弹式量热计中完全燃烧 放热 602kJ 反应 C7H16 l 11O2 g 7CO2 g 8H2 O l 的 rUm rHm RT 2 5 kJ 9 当一个化学反应的 等于零时 该反应的热效应就不受温度影响 10 从统计热力学观点看 功的微观本质是 热的微观本质是 11 如下图所示 一绝热容器中放有绝热的 无质量和无摩擦的活塞 该活塞将容器分隔为体积相等的 左右两室 两室中均充有n p1 T1 的理想气体 若右室中有一电热丝 并缓慢通电加热右室气体 于 是活塞逐渐往左移动 此时 如以右室气体为系统时 则此过程的Q右 W右 如以左室气 体为系统时 则此过程的W左 Q左 如以整个容器的气体作为系统时 则此过程Q W 题 11 附图 4 大庆石油学院 物理化学 练习题 第二章 热力学第一定律气体 第 5 页 5 12 绝热箱中用一绝热隔板将其分成两部分 其中分别装有压力 温度均不相同的两种真实气体 当将 隔板抽走后 气体便进行混合 若以整个气体为系统 则此混合过程的Q W U 13 已知水在 100 的 vapHm 40 63kJ mol 1 若有 1mol p 101 325kPa t 100 的水蒸气在恒T p 下凝结为同温 同压的液态水 则此过程的W U 设蒸汽为理想气体 液体水的体 积忽略不计 14 若将 1mol p 101 325kPa t 100 的液体水放入到恒温 100 的真空密封容器中 最终变为 p 101 325kPa t 100 的水蒸气 vapHm 40 63kJ mol 1 则此系统在此过程中所作的功W U 15 一定量的某理想气体从同一始态出发经绝热可逆压缩与恒温可逆压缩到相同终态体积 V2 则 p2 恒 温 p2 绝热 则 Wr 恒温 Wr 绝热 U 恒温 U 绝热 16 已知 25 下的热力学数据如下 C 石墨 的标准摩尔燃烧焓 CH m 393 51kJ mol 1 H2 g 的标准摩尔燃烧焓 CH m 285 83kJ mol 1 CH3OH l 的标准摩尔燃烧焓 CH m 726 51kJ mol 1 则可求得CH3OH l 的标准摩尔生成焓 fH m 17 以A表示正丁醇n C4H9OH l 以B表示二乙醚 C2H5 2O l 它们互为同分异构体 若已知 25 下 fH m A l 327 1kJ mol 1 fH m B l 251 8kJ mol 1 CH m A l 2675 8kJ mol 1 则 CH m B l 18 在一容积为 5L得的绝热 密封容器中发生一化学反应 反应达终态后 容积体积不变但压力增大 了 2026 5kPa 则系统反应前后 H 19 1mol某理想气体的CV m 1 5R 当该气体由p1 V1 T1 的始态经一绝热过程后 系统终态p2V2乘积 与始态的 p1V1之差为 1kJ 则此过程的W H 三 问答题 三 问答题 1 一个爆炸反应体系应看作是绝热体系还是孤立体系 2 凡是体系的温度有变化 则体系一定有吸热或放热现象 凡是温度不变 则体系就没有吸热放热现 象 两结论对吗 3 有人说 因为 U Q v 而内能是个状态函数 所以虽然 Q 不是状态函数 但 Qv是个状态函数 此话对吗 请阐明理由 4 在盛水槽中放入一个盛水的封闭试管 加热盛水槽中的水 做为环境 使其达到沸点 试问试管 中的水 体系 会不会沸腾 为什么 5 有人认为封闭体系 不作功也不吸热的过程 U 0 因而体系的状态未发生变化 请对此加以评 论并举例说明 6 热力学的不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 此话对吗 7 理想气体向真空绝热膨胀dU 0 dT 0 而实际气体的节流膨胀过程 dH 0 dT 0 上述二结 论对吗 8 有人认为孤立体系状态改变时 内能是守恒量 而焓不是守恒量 请对此加以评论并举例说明 大庆石油学院 物理化学 练习题 第二章 热力学第一定律气体 第 6 页 6 9 关系式 PV 常数 适用于理想气体的绝热过程 此话对吗 10 一个外有绝热层的橡皮球内充 101325Pa 的理想气体 突然投入真空中球体积增加一倍 指出该过 程中 Q W U 和 H 的值 用正 负号表示 11 对理想气体来说 UT 0 是否说明若水蒸气为理想气体则在25 下将水蒸发成水蒸气时 UT 0 12 从同一始态膨胀至体积相同的终态时 为什么理想气体的恒温膨胀功总大于绝热可逆膨胀功 13 理想气体恒温条件下反抗恒外压膨胀 则 H U pV U 0 pV 0 故 H 0 H U p V U 0 p V 0 故 H 0 上面两个考虑问题的方法哪个是正确的 14 系统经一个循环后 H U Q W是否皆等于零 15 理想气体从p1绝热膨胀至p2时 W U 绝热膨胀时若外压为零则W 0 U 0 若外压不为零 则 U 0 以上两 U不相等与U为状态函数的性质是否矛盾 四 计算题 四 计算题 1 已知氢的 Cp m 29 07 0 836 10 3 T K 20 1 10 7 T K 2 J K 1 mol 1 1 求恒压下 1mol 氢的温度从 300K 上升到 1000K 时需要多少热量 2 若在恒容下需要多少热量 3 求在这个温度范围内氢的平均恒压摩尔热容 2 有一绝热真空钢瓶体积为 V0 从输气管向它充空气 空气可视为理想气体 输气管中气体的压力 为P0 温度为T0 由于气体量很大 且不断提供气体 所以在充气时输入气管中的气体的压力 温度 保持不变 当钢瓶中气体压力为P0 时 问钢瓶中气体温度为多少 3 1mol 单原子理想气体 初始状态为 25 101325 Pa 经历 U 0 的可逆变化后 体积为初始状 态的2倍 请计算 Q W 和 H 4 298K 时 5 10 3m3 的理想气体绝热可逆膨胀到 6 10 3 m3 这时温度为278K 试求该气体的Cv m和 Cp m 5 1mol N2气在 300K 及标准压力下被等温压缩到500 P P 计算 H 值 已知气体常数a 135 8 kPa dm 0 6 mol 2 b 0 039 dm 0 3 mol 1 焦尔 汤姆逊系数 2a RT b C C 20 92 J K J T 0 0 p m p m 1 mol 1 6 称取 0 727g的 D 核糖 C4H9O4CHO 放在一量热计中 用过量的 O2燃烧 量热计的温度由 298K 升 高 0 910K 用同一仪器再做一次实验 使 0 858g苯甲酸燃烧 升温1 940K 计算该 D 核糖的摩尔燃 烧内能 摩尔燃烧焓 及 D 核糖的摩尔生成焓 已知 苯甲酸的摩尔燃烧内能 cUm为 3251 kJ mol 1 液态水和 CO2 g 的摩尔生成焓分别为 285 8 kJ mol 1和 393 5 kJ mol 1 7 某炸弹内盛有 1mol CO 和 0 5mol O2 估计完全燃烧后的最高温度和压力各为多少 设起始温度 T1 300K 压力 P1 101 325 kPa 300K 时反应 CO g 1 2 O2 g CO2 g 的 Qv 281 58kJ CO2的 Cv m J K 1 mol 1 20 96 0 0293 T K 并假定高温气体服从理想气体行为 五 证明题 五 证明题 1 单原子理想气体的内能为 3 2 nRT C C为常数 请由此导出理想气体的 U V T和 H V T 2 证明对理想气体有 Cv V T 0 Cp P T 0 3 证明范德华气体 P a Vm2 Vm b RT 的焦耳系数 T V U a V m2 Cv m 4 1mol 双原子理想气体 沿热容 C R 气体常数 途径可逆加热 请推导此过程的过程方程式 5 某气体状态方程式为 PVm RT P 为正数 证明该气体经节流膨胀后温度必然上升 大庆石油学院 物理化学 练习题 第二章 热力学第一定律气体 第 7 页 7 习题参考答案 一 选择题 一 选择题 1 B 2 A 因为整个刚性绝热容器为体系 与环境无功和热的传递 3 D 4 B 5 A 6 C 7 B 8 B 9 D 10 D 11 B 12 B 13 C 14 C 15 B 16 D 17 D U Cv T 3 2 R P1T1 P 2 T1 18 B 19 D 20 C 21 A 22 D 23 A 24 B 25 C 26 B 27 B 28 B 29 B C A 30 C 31 B 二 填空题 二 填空题 1 一定大于 因为 H U PV 一定大于 因为H U n RT 而 n 为正 2 U 0 H 0 3 波义耳 Boyle s 零 4 A b c d 5 0 P2V2 P1V1 6 Qv Qp nRT 4988 J 7 rHm Qp Qv nRT cHm 1 2 rHm 285 7 kJ mol 1 8 rUm 4816 kJ mol 1 rHm 4826 kJ mol 1 9 C p CP B 生成物 CP B 反应物 10 改变分子的能级 改变在分子能级上分布的分子数 11 大于零 小于零 大于零 等于零 大于零 等于零 12 Q 0 W 0 U 0 13 W 3 102kJ U 37 528kJ 14 W 0 U 37 528kJ 15 p2 恒温 小于p2 绝热 Wr 恒温 小于 Wr 绝热 U 恒温 小于 U 绝热 16 fH m 238 7kJmol 1 17 CH m B l 2751kJ mol 1 18 H 101325J 19 W 1 5kJ H 2 5kJ 三 问答题 三 问答题 1 只能看作绝热体系 2 前句不对 例 绝热膨胀 温度有变化但不吸热 后句也不对 例 相变过程 温度可以不变 但有热量变化 3 错 因为 1 QV为恒容条件下传递的能量 总是与过程伴随着的物理量 2 当存在非体积功时 U Q V Wf U Q V 4 不会沸腾 因为体系与环境间无温差 5 封闭体系不作功也不吸热的过程 U 0 这是正确的 体系的状态未发生变化是不正确的 例如 在绝热钢瓶内由 H2 g 和 O2 g 反应生成水便是 6 错 7 对 8 Q W 0 U 0 内能是守恒量 H U PV PV 0 焓不是守恒量 例如 在绝热钢瓶内由 H2 g 和 O2 g 反应生成水 大庆石油学院 物理化学 练习题 第二章 热力学第一定律气体 第 8 页 9 错 应是理想气体的可逆绝热过程 10 Q 0 W 0 U 0 H 0 11 答 温度不变内能则不变的说法只是对理想气体才适用 水蒸发变为水蒸气不符合此条件 故不成 立 实际上水蒸发过程需吸收热量Q U W 可见所吸之热一部分对外做功 一部分使内能增加 12 答 两过程中压力下降程度不同 理想气体恒温可逆膨胀过程中从环境吸热因此压力下降较小 而 理想气体绝热可逆膨胀过程中无法从环境吸热故压力下降较大 因此理想气体恒温可逆膨胀过程所 做的功总是大于绝热可逆膨胀过程所做的功 13 答 方法 1 是正确的 理想气体内能只是温度的函数 因恒温故 U 0 理想气体恒温下pV nRT 为常数 故 pV 0 方法 2 的错误在于H U pV中的p是指系统的压力 在反抗恒外压膨胀过 程中 系统的压力既不是常数亦不等于外压 因此不能认为 pV p V 14 答 否 其中H和U为状态函数 系统恢复至原态后其值复原 即 H 0 U 0 而热与功是与 途径有关的函数 一般不会正好抵消而复原 除非在特定条件下 例如可逆绝热膨胀后又可逆绝热 压缩回至原态 或可逆恒温膨胀后又可逆恒温压缩回至原态等 15 答 不矛盾 在本例中 从同一始态出发进行绝热膨胀 若外压不同则终态是不可能相同的 因此 U亦不会相同 若外压不等于零时 系统的内能要消耗一部分用以转化为功 同时系统的温度要 下降 当外压等于零时 系统不对外做功 不消耗内能故 U 0 同时系统的温度也不变 四 计算题 四 计算题 1 1 QP H C 2 1 T T p dT 20620 J mol 1 2 QV U H RT 14800 J mol 1 3 CP m H T 2 T1 29 45 J K 1 mol 1 2 设进入钢瓶中 n mol 空气为体系始态 P0 T0 V 终态 P0 T V 均视为理想气体 W P0 V0 nRT0 U W NCV m T T nRT CP m CV m R CP m CV m T CP m CV m T T 3 U 0 T 0 W nRT ln V2 V1 1718 J Q W 1718 J H 0 4 T2 T1 V2 V1 1 ln T2 T1 1 ln V1 V2 1 381 CP m R 1 30 1 J K 1 mol 1 CV m CP m R 21 8 J K 1 mol 1 5 J T T P H 1 CP H P T n 2a0 RT