矿井涌水量预计.ppt

第二讲矿井涌水量预计 第二讲矿井涌水量预计 第一节概述第二节相关比拟法第三节解析法第四节水均衡法第五节数值法 第一节概述 矿井涌水量 指矿山建设和生产过程中单位时间内流入矿井 包括各种巷道 开采系统 的水量 矿井涌水量预计的重要性 矿井涌水量的大小是对煤田建设进行经济评价 合理开发的重要指标 矿井涌水量是确定矿床水文地质条件复杂程度的重要指标之一 矿井涌水量是矿山制定采掘方案 确定矿井排水能力和制定防治水措施的主要依据 矿井涌水量预测虽然在矿山勘探与生产中据很重要的地位 但是 对它的研究至今还存在很多问题 矿井涌水量的预计与实测结果往往存在较大的误差 原因很多 归纳起来主要有 1 水文地质条件没有查清 2 选用的水文地质参数缺乏代表性 3 数学模型选择不当 因此 矿井涌水量的预测必须遵循三个基本原则 查明条件 选用有代表性的计算参数 选择正确的数学模型 第一节概述 矿井涌水量预计方法很多 但无论采用何种方法 均要经过三个步骤 1 建立水文地质模型通过概化已知状态下矿井 区 的水文地质条件 给出开采矿井的内边界条件以及给出或预测开采条件下的外边界条件 建立水文地质模型 第一节概述 2 建立数学模型根据研究区水文地质模型的特点 选择相应的数学模型和计算方法 目前矿井涌水量预计中 常用的数学模型可划分为 第一节概述 3 数学模型的解算及预测结果的评价数学模型的解算不仅是一个数学运算过程 更一个是对水文地质模型和数学模型进行全面验证识别的过程 通过数学模型的解算 有助于对矿井水文地质条件的进一步深化认识 从而达到对数学模型本身作进一步的调整和修改的目的 最终使所建立的水文地质模型和数学模型以及预测结果更加合理和趋于实际 第一节概述 目前常用的矿井涌水量的计算方法包括 1 相关比拟法 2 解析法 3 水均衡法 4 数值法 5 时间序列分析法 电模拟法 灰色系统理论等其他方法 第一节概述 第二讲矿井涌水量预计 第一节概述第二节相关比拟法第三节解析法第四节水均衡法第五节数值法 相关比拟法 以地质 水文地质条件相似为前提 以分析生产矿井或抽水孔的涌水量与其他因素之间的变化关系为基础 建立一定的数学公式 经验 半理论半经验公式 来预测矿井涌水量的一种近似方法 在生产实践中 根据资料的多少和来源的不同 以及对相关比拟式的要求不同 又分为三种方法 常用的 1 水文地质比拟法 经验公式 2 相关分析法 回归方程 3 Q s曲线法 半理论半经验公式 第二节相关比拟法 一 水文地质比拟法 经验公式 水文地质比拟法 利用地质 水文地质条件相似 开采方法基本相同的生产矿井 或采区或工作面或巷道系统 的排水或涌水量观测资料 分析研究涌水量与生产因素的关系 建立经验公式 来预测设计矿井 或同矿井设计采区或工作面 巷道系统 的涌水量 使用要求 新矿井 或采区 工作面 巷道系统 与老矿井 或采区 工作面 巷道系统 的条件应基本相似 老矿井 或采区 工作面 巷道系统 要有长期的水量观测资料以及生产方面的观测资料 以保证涌水量与影响因素之间数学表达式的可靠程度 第二节相关比拟法 由于水文地质条件完全相同的矿井很少见 再加上开采条件的差异性 因此这是一种近似的计算方法 主要方法 富水系数法单位涌水量法 第二节相关比拟法 1 富水系数法富水系数 同一时期 通常为一年 矿井的排水量Q0 m3 h 与开采量P0 万吨 的比值 富水系数计算公式 KP Q0 P0含义 矿井的排水量随开采量的增加而增加 比拟计算式 在已知富水系数KP值后 预计相似条件 开采量为P的设计矿井的涌水量Q为 第二节相关比拟法 不同矿井甚至同一矿井不同时期的KP值变化范围很大 小的接近0 大的可达100以上 如湖南煤炭坝煤矿为113 富水系数不仅取决于矿区的自然条件 地质 水文地质 还与开采条件 开采方法 开采强度等 有关 因此 在用富水系数法预测矿井涌水量时 要充分考虑到开采方法 范围 进度等方面的相似性 第二节相关比拟法 其他的富水系数 1 采空区面积F0富水系数KP Q0 F02 巷道长度L0富水系数KP Q0 L03 采空体积V0富水系数KP Q0 V0预测时 一般以上述各富水系数的综合平均值为比拟计算的依据 这样可排除生产条件的影响 第二节相关比拟法 2 单位涌水量法定义 疏干面积F0与水位降深S0是矿井涌水量Q0变化的两个主要影响因素 根据生产矿井 采区或水平 有关资料求得单位涌水量q0 可作为预计类似条件下新矿井 采区或水平 在某开采面积F和水位降深S条件下涌水量Q的依据 公式 第二节相关比拟法 比拟式 上式的使用条件 涌水量与开采面积和水位降深成正比 如果不成正比关系 则采用下式 其中 m n 待定系数 由实际观测资料利用最小二乘法确定 第二节相关比拟法 水文地质比拟法适用条件 适用于已有多年开采历史的矿井 这时可以根据上水平的实际排水资料来预测延伸水平的涌水量 或根据生产采区的排水资料预测新扩大采区的涌水量 效果较好 注意 不同的充水条件可以选择不同的比拟因子 如开采面积 水位降深 掘进巷道长度等 另外 每个矿井应当建立适合本矿条件的预测矿井涌水量的比拟关系式 不可盲目照搬其他矿井的比拟方程 第二节相关比拟法 二 相关分析法相关分析法是数理统计法的一种 就是研究同一系统中某些变量之间的相互关系 这些变量的关系 有的具有确定的函数关系 有的没有关系 变量的这种关系 在统计学称为完全相关和零相关 是相关中的极限情况 变量之间既不是完全相关 也不是零相关 而是界于两者之间 则这种关系称为相关关系 相关关系与确定性函数关系之间 并不存在严格的界限 在实际工作中 由于测量的误差以及对某些规律认识的局限性 确定函数关系往往通过相关关系表现出来 同样 当对系统内部规律搞清楚时 相关关系又可能转化为确定性关系 第二节相关比拟法 矿井涌水量受多种自然和人为因素的影响 它们之间往往没有确定的函数关系 但存在某种统计关系 特别是在含水介质非均质程度高的矿井及一些大气降水为主要充水水源的矿井 建立确定性的水文地质模型非常困难 这时可以用数理统计的方法 建立统计模型 预测矿井涌水量 在矿井水文地质工作中 用相关分析法预测矿井涌水量 就是在观测分析多年矿井涌水量资料的基础上 找出涌水量与开采深度 开采面积或其他影响因素之间相互联系的近似关系 并依据这种关系及其密切程度 外推矿井的涌水量 第二节相关比拟法 相关分析法是一种简单的近似方法 其最大优点是 1 在计算过程中避开了那些难以确定的水文地质参数及一些没有搞清楚的机理问题 2 通过分析因变量和自变量之间的关系 有助于了解问题的机理 从而有利于建立确定预测模型 第二节相关比拟法 采用相关分析方法预测矿井涌水量时 为保证方程的合理性和预测精度 要重视原始数据的选取 要求参与相关计算的样本必须具备以下条件 1 一致性 要求样本所反映的条件与预测时的条件相一致 严格地说 统计方法用于内插 不能外推预测 因为统计数据以外的关系形式没有资料作依据 特别是在取值范围较小时更是如此 只有在水文地质条件和充水机理基本清楚的前提下才可作适当的外推 但外推幅度不能过大 第二节相关比拟法 2 代表性 观测样本系列越长 代表性越好 例如 数据分析表现为一直线 若此直线是以很少的数据为基础得到的 那么该直线关系就不可靠 同样 尽管数据很多 但都集中在某一很小的范围内 这一直线仍然不可靠 3 独立性 所有样本应互不影响或影响很小 能反映涌水量与影响因素的真实关系 因此 建立相关方程应以定性的机理分析为基础 正确选择相关因子 若忽视充水条件分析 单凭数学上的推导和检验 有时会得到错误的结论 第二节相关比拟法 应用相关分析的原理和方法预测矿井涌水量 主要解决两个问题 1 建立涌水量与影响因素之间的相关关系的数学表达式 即根据涌水量与影响因素的一系列观测数据 建立回归方程式 2 判别涌水量回归方程中的影响因素之间的联系程度 即找出一个数量指标来反映涌水量与所研究的因子之间的密切程度 估计回归方程的价值 第二节相关比拟法 根据相关分析中自变量的个数 可将相关分析分为二元相关 一个因变量 一个自变量 又称为简相关 多元相关 二个及以上的自变量 又称为复相关 涌水量与水位降深之间的关系最为密切 这种相关关系研究的也最多 二元相关分析 二元线性回归方程 下面以此为例 说明相关分析的原理 步骤以及预测的方法 第二节相关比拟法 一 回归直线方程1 回归直线的直观求法设若干组矿井涌水量Qi及其相对应的Si数据 投到Q S直角坐标系中 得到观测 试验 数据的散点图 右图 数据分布较分散 但基本上沿一直线分布 可凭视觉划出回归直线 该直线两边的数据点个数差不多相等 的位置 说明 Q S这两个变量之间是相关关系 第二节相关比拟法 2 回归直线方程的建立通过分析 在确定涌水量与水位降深之间存在线性相关后 就要根据各观测值在Q S坐标系中的直线分布趋势 求出一个近似的但又接近所有观测值 坐标系中的数据点 的直线方程 这样的方程在统计学上称为回归直线方程 该方程的一般形式为 Q A BS其中 方程系数A B为待定系数 可见 A B确定后 回归直线方程也就确定了 系数A B一般根据Q S的观测数据利用最小二乘法确定 第二节相关比拟法 最小二乘法确定系数A B 观测数据点一般不可能位于该直线上 定义 Qi Q 为观测数据点 Qi Si 到直线之间的距离 一般称为离差 其中 Q为Si所对应的直线上点的Q值 如果上述直线是回归直线 则所有观测点至直线的离差平方和达到最小 即 第二节相关比拟法 由于Qi Si是已知的观测资料 所以 Qi Q 2是A B的函数 根据数学分析中的极值原理 要使函数达到最小 应有 第二节相关比拟法 设观测数据有n对 则代入上式并联立求解得A B为其中 代入回归方程的一般形式 得所求得回归直线方程 字符上面带横杠表示是平均值 第二节相关比拟法 由方程的形式可以看出 回归直线方程经过点 Q S 斜率为B 通常称B为Q依S的回归系数 当B 0时为正相关 表示二变量同时增或减 当B 0时为负相关 表示二变量增减相反 在确定矿井涌水量与水位降深的关系时 B应为正值 即Q与S保持正相关 第二节相关比拟法 3 相关系数计算公式及其意义上述回归直线方程是否有意义呢 即该回归直线方程的实际价值如何呢 通常用一个数量性的指标 相关系数 r 来描述二变量之间的密切程度或评价上述回归直线方程的实际价值 其计算公式 第二节相关比拟法 相关系数的取值范围为0 r 1 当r 0时为正相关 当r 0时为负相关 r 越接近1 表明Q S的关系越密切 r 越接近0 表明Q S的联系程度越差 所以r反映了变量之间的联系的密切程度 故称r为Q S之间的相关系数 第二节相关比拟法 当r 0 称为零相关 这时有两种情况 1 Q S完全无关 这时回归直线平行于S轴 实际观测数据点分布通常情况极不规则 第二节相关比拟法 r 0 2 Q S之间没有简单线性关系 但可能存在曲线相关关系 这是因为上述相关关系只表示Q S线性关系的密切程度 因此当r很小甚至等于0时 Q S之间可存在明显的曲线相关关系 这时应建立回归曲线方程 第二节相关比拟法 r 0 当 r 1 称为完全相关 这时所有的观测数据点均落在直线上 下图 表示Q S之间存在确定的函数关系 r 1 第二节相关比拟法 当0 r 1 称为统计相关 1 r的绝对值越接近于1 数据点越靠近回归直线 表示相关性越好 回归方程的实用性越高 下左图 2 r的绝对值越接近于0 数据点离回归直线越分散 相关程度越低 回归方程的实用性越差 下右图 第二节相关比拟法 二 曲线回归方程实际资料表明 涌水量与降深之间的内在联系并不一定是直线关系 多数情况下为非线性关系 尤其当降深较大的情况下 因此 建立Q S之间的曲线回归方程更符合自然条件 因此 在实践中 首先应根据观测 试验 数据确定Q S之间的关系的函数类型 然后再按水文地质特征的不同 根据散点图的分布趋势及其特点 来确定曲线回归方程 第二节相关比拟法 通常根据曲线趋势 确定曲线类型 再变化坐标系使其成为直线趋势 再用建立直线回归方程的方法解决 多数曲线都可以用幂函数来描述 这里以幂函数曲线为例 说明曲线回归方程的建立 幂函数的一般形式为 Q ASB其中 A B为待定系数 第二节相关比拟法 对上式两边取对数 lgQ lgA BlgS可见 lgQ lgS成直线关系 即上式在lgQ lgS坐标系中为直线 这时可以利用建立直线回归方程的方法建立幂函数曲线回归方程 直线回归方程为 第二节相关比拟法 幂函数曲线回归方程及其中各项的计算公式为 第二节相关比拟法 三 用相关分析法评价矿井涌水量1 收集和整理矿井涌水量以及地下水水位 统计历年总涌涌水量 按水位绘制降落漏斗图 确定漏斗中心最大水位降低值 然后将历年涌水量及水位降深投到Q S直角坐标系中 分析它们的分布趋势 2 若呈直线分布趋势时 可按上述有关方法求出直线回归方程的系数A B 确定回归直线方程 并计算相关系数r 检查Q S之间的密切程度 一般r 0 8表示相关密切 第二节相关比拟法 3 若呈曲线分布趋势时 就进行坐标变换 将曲线变换成直线 然后按变换后的直线关系确定回归直线方程 并计算相关系数 以检验变量之间的密切关系 再通过逆变换转化成曲线回归方程 4 当相关程度符合要求时 就可将设计的降深值代入回归方程中 求出与设计降深相应的涌水量 第二节相关比拟法 5 由于在判断涌水量与水位降深的关系时 往往存在一定的偏差 因此 通常是确定出几个回归方程 计算相应的相关系数 比较相关系数的大小 一般取回归方程形式简单 相关系数高的为所求的回归方程 6 为了保证预测的精度 要求外推计算时 外推幅度不能过大 通常外推幅度是观测数据最大值的2 3倍以内 7 回归方程确定及相关系数计算可编程实现 第二节相关比拟法 四 举例东北某煤矿已有多年开采历史 在大量实际观测资料中选取了六年的资料进行涌水量预计 为便于对比 分别拟合直线和幂函数曲线 采用excel表格进行计算 将数据输入excel表格中 选中数据 点击插入菜单 选择散点图 屏幕出现数据点在直角坐标中分布图形 添加趋势线 选择线性或幂 选择显示公式 显示R平方值复选框 确定后 图形中即可出现趋势线 趋势线方程式以及R平方值 第二节相关比拟法 线性回归方程见下图 线性相关系数R 0 997 第二节相关比拟法 幂函数曲线回归方程见下图 线性相关系数R 0 996 第二节相关比拟法 两种方法获得的回归方程的相关系数均很高 基本相等 因此 在外推预计涌水量时 本着求简的原则 在外推幅度不大时 一般采用直线回归方程 上述的方法同样适用于Q S曲线方程法 第二节相关比拟法 三 Q S曲线法 半理论半经验公式 勘探阶段及生产矿井所作的抽 放 水试验 所取得的涌水量Q与相应的水位降深S之间 具有可用Q S曲线表示的函数关系 Q S曲线法就是运用抽 放 水试验得到的Q S曲线方程 来预计相似条件下矿井的涌水量 一 Q S曲线类型及其相应的方程由抽 放 水试验所绘制的Q S曲线 由于受各种因素的影响而有不同的类型 但归纳起来大致有四种 直线 抛物线 幂函数曲线和对数曲线 第二节相关比拟法 方程曲线 式中 a b 待定系数 一般将a称为层流运动部分阻力系数 b称为紊流运动部分阻力系数 第二节相关比拟法 二 Q S曲线特征及其有关影响因素Q S曲线之所以出现各种不同类型 是与抽 放 水试验地层 段 的水文地质条件和其他一些因素有关 1 不同的水文地质条件有不同类型的Q S曲线1 当含水层厚度大 分布广 补给条件好时 涌水量常随水位降深的增加而增大 Q S曲线远离S轴 呈抛物线型 II型 第二节相关比拟法 2 当含水层厚度不大 分布规模有限 补给条件较差 但含水层的渗透性较好时 在抽 放 水试验过程的开始阶段涌水量较大 且随水位降深的增加而增大 但到一定深度后 随着降深的增加涌水量增加很小 这时Q S曲线出现明显的下垂现象 为幂函数曲线型 III型 3 当含水层规模小 补给条件极差 抽 放 水井靠近隔水边界时 涌水量随降深的增加而增长很小 Q S曲线一般靠近S轴 呈对数曲线型 IV型 第二节相关比拟法 2 抽 放 水试验降深大小影响Q S曲线特征在抽 放 水试验过程中 降深增大到一定深度后 含水层的水力特征往往发生变化 同时还会引起井 孔 本身及其附近含水层中地下水运动状态发生变化 因而影响Q S曲线特征 在承压含水层或厚度很大的无压含水层中做小降深抽 放 水试验时 Q S曲线常呈直线型 I型 当在同一含水层中做大降深试验时 Q S曲线呈抛物线或其他类型曲线 第二节相关比拟法 3 抽 放 水井结构影响Q S曲线特征井的结构不同对Q S曲线特征的影响在大降深时表现得更明显 例如井的直径 小口径井在降深较大时 水流阻力增大 可引起水动力条件的改变和出现明显的水跃现象 大口径井则可避免或减弱上述现象的产生 因此 不合理的抽 放 水井的结构 直径 过滤器的位置 长度及其技术条件等 常使由抽 放 水试验得到的Q S曲线的特征和未来的疏干条件不相符合 第二节相关比拟法 三 Q S曲线的判别1 伸直法将曲线方程通过坐标变化转化为直线方程 并以直线方程中的两个相对应的变量建立坐标系 把抽 放 水试验的涌水量与相应的水位降深资料 分别投到上述的四种曲线类型各自的直线方程坐标系中 看是否能成为直线分布 例如 若在Q lgS直角坐标中成为直线 则该抽 放 水试验的Q S曲线方程为对数曲线类型 其余类推 第二节相关比拟法 2 曲度法取任意两个降深的抽 放 水试验资料按下式计算曲度n 当n 1时 Q S方程为直线型 当12时 为对数曲线型 当n 1时 说明抽 放 水试验资料不可靠 第二节相关比拟法 四 Q S曲线法的计算步骤1 查清水文地质条件 作出Q f S 曲线 检查原始资料和抽 放 水试验是否合乎要求 2 判断Q S曲线类型 确定曲线方程的形式 判断时应综合考虑矿井的水文地质及抽 放 水试验的全部资料 Q f S Q f t S f t 等 分析研究Q S之间的关系 3 确定方程中的参数a b 一般采用最小二乘法 4 根据判明的曲线方程及确定的参数 按公式的推断范围预计矿井涌水量 第二节相关比拟法 一般抽 放 水试验是在钻孔或钻孔组中进行 直接按上述方法确定的方程进行涌水量预计 结果也是钻孔或孔组的涌水量 需要进一步换算成井筒或矿井涌水量 如果抽水试验是在井筒检查孔中进行 则钻孔涌水量按下式换算成井筒涌水量 其中 Q钻孔 Q井筒 钻孔 井筒的涌水量 R钻孔 r钻孔 钻孔抽水时的影响半径和钻孔半径 R井筒 r井筒 钻孔抽水时的影响半径和钻孔半径 第二节相关比拟法 如果井下放水试验是以钻孔组进行的 且钻孔组的布置轮廓与矿井 采区或工作面 轮廓相当 则不需换算 如果不相当 则仍需换算 换算公式与井筒涌水量换算公式相同 上述换算主要是为了消除井径的影响 第二节相关比拟法 五 Q S曲线法的特点与使用时的要求1 优点 避开了各种水文地质参数 计算简单易行 适用于水文地质条件复杂的矿区 当边界条件复杂难以建立解析公式 地下水动力学公式 时 可用本法预计矿井涌水量 2 Q S曲线法是以稳定井流为基础的 建立Q S曲线方程使用的资料应为抽 放 水试验达到稳定时的资料 但在含水层规模小或补给条件差的情况下 试验难以出现稳定状态 第二节相关比拟法 3 采用Q S曲线法时 一般要求抽水试验孔的类型符合未来的开采条件 尽量采用大口径 大降深的抽水试验或井下放水试验 同时延长抽水时间 以使水文地质条件充分暴露 这样建立的Q S曲线方程才能反映开采条件 4 在利用Q S曲线法进行外推预测时 推断的范围一般不能超过抽水试验最大降深的2 3倍 否则预测的可靠性大大降低 第二节相关比拟法 六 举例某灰岩含水层为承压水 静止水位标高为 44m 在开拓 150m水平大巷前 在井下较高水平进行了钻孔组4次稳定降深的放水试验 其结果列于下表 利用excel表格进行计算 可以四个方程均进行拟合 拟合时先进行必要的数据换算 第二节相关比拟法 1 直线方程 注意直线应过原点 可以补上 0 0 也可以选择趋势线截距 0选项 第二节相关比拟法 2 抛物线方程 将原始数据变换为 s Q Q 再作图 方程为s 9E 5Q2 0 213Q 第二节相关比拟法 3 指数曲线方程 将原始数据变换为 lgs lgQ 再作图 方程为Q 6 457s0 893 第二节相关比拟法 4 对数曲线方程 将原始数据变换为 lgs Q 再作图 第二节相关比拟法 第二讲矿井涌水量预计 第一节概述第二节相关比拟法第三节解析法第四节水均衡法第五节数值法 解析法又称地下水动力学法 是运用地下水动力学原理 对一定边界条件和初始条件下的地下水运动建立解析公式 然后应用这些解析公式来预测矿井涌水量 可以用于预测各类井巷 巷道系统和疏干设施的涌水量 也可用来预测疏干水位 疏干范围和疏干时间 由于数值法的普及 解析法更常用于确定水文地质参数 为数值法反求水文地质参数提供初始值或限制条件 第三节解析法 解析法能解决以下问题 1 利用稳定流理论可以解决两方面的问题 1 在已知开采水平最大降深的条件下 预测矿井总涌水量 2 在给定疏干排水能力 即涌水量 的前提下 计算水位降深值 2 利用非稳定流理论可以解决三方面的问题 1 在已知水位降深和疏干时间的条件下 求矿井涌水量 2 在已知水位降深和排水能力 即涌水量 的前提下 求疏干时间 3 已知排水能力和疏干时间 求水位降深值 第三节解析法 一 应用解析法预计矿井涌水量应考虑的问题 一 地下水流向井巷的基本特征1 层流与紊流天然状态下 地下水在岩石空隙中运动 多数为层流运动状态 服从达西定律 但当地下水的运动途径上出现井巷时 由于强烈排水疏干 使部分地下水向井巷强烈汇集 部分水流的原始运动状态发生改变 即由层流过渡为紊流或混合流 这种转变主要是由于矿井为中心的降落漏斗的地下水位大幅度下降 引起水力坡度急剧增大 或地下水流向井巷运动状态的改变才较明显 但这种状态的改变一般出现在井巷边缘 与整个降落漏斗的范围相比 可以忽略不计 因此 根据层流运动推导的公式 在计算矿井涌水量时 仍可普遍采用 第三节解析法 2 稳定流和非稳定流在建井和初期生产阶段 流入矿井的地下水随时间的增长而增大 水位 水量及影响范围等都在逐渐变化 说明地下水运动特征是非稳定流 原因除受气候的季节性变化影响外 更主要的是采掘工作面的宽度和巷道的位置在不断地扩大和变化 因而引起地下水进入补给轮廓的条件经常发生变化 使含水层的分布面积 随着补给轮廓的扩大而被连续不断吸收到补给圈以内 因此 流入井巷的水量是不定量的 只有当回采的中 后期采掘范围和深度基本固定时 流入井巷的水量才能接近于稳定状态 但当矿井进一步延深和扩大开采范围 流入井巷的地下水又转为非稳定运动 第三节解析法 因此 在矿井建设和生产中 地下水运动的非稳定和稳定状态可以看作是地下水运动过程中两个不同发展阶段 在实际工作中 应根据观测资料划分稳定和非稳定运动 并考虑它们之间的相对性 在选择预计矿井涌水量公式时应考虑地下水运动的不同特征 第三节解析法 一般认为 当地下水呈现以下情况时 可视为稳定运动 1 矿井水有丰富的补给来源 矿井涌水量与补给量近似相等 2 充水含水层广泛分布 矿井排水疏干至一定水平后水位基本稳定 疏干漏斗每年随雨季和旱季的交替而变化 矿井涌水量稳定在一个变动范围内 等等 因此 稳定流公式在矿井涌水量中应用仍很广泛 第三节解析法 3 平面流与空间流地下水流向井巷的运动的形式 主要受井巷类型的控制 一般流向非完整井巷时 多为空间流形态 而流向完整井巷时 则多为平面流 平面流又分为平面的平面流和剖面的平面流 通常垂直井筒排水时产生平面径向流 水平巷道排水时产生剖面平面流 但两端往往也出现径向流 第三节解析法 第三节解析法 巷道系统的情况较复杂 多半为径向流 但当巷道系统的分布近于带状的狭长条形时 也可出现平面流 同时 巷道系统在排水的初期 统一的降落漏斗形成之前 也仍然出现平面流 那时巷道各边缘部分都是单方向的水流 当继续疏干时 各周边的补给带逐渐扩大 随之形成半径为R的统一降落漏斗 此时 向巷道系统运动的地下水才由平面流形态向径向流形态转变 在开采过程中 地下水向井巷的运动常随开采阶段和开采部位的不同而变化 所以预测井巷涌水量时 应根据具体的水文地质条件选择相应的公式 第三节解析法 第三节解析法 4 潜水流和承压水流潜水和承压水流在勘探时是很容易确定的 但在矿井生产中 由于排水降压 承压水往往由承压状态部分转化为无压状态 而在岩层倾斜时还可以出现出露一侧因排水的影响 地下水由承压状态转变为无压状态 但在另一侧仍保持承压状态 因此 在进行涌水量预测时 必须充分考虑地下水运动状态在开采条件下的变化特点 第三节解析法 第三节解析法 二 含水层的边界条件含水层的边界条件 是指含水层的补给边界和隔水边界的形态 空间位置及其水位高度 流量大小 边界条件对流入井巷水的水动力条件 水量大小及疏干难易程度等都有直接的影响 计算时要求依据含水层边界状态和性质 补给的或隔水的 来确定计算方案和公式 第三节解析法 矿井水文地质边界主要有 1 含水层与地表水的接触界线 2 近煤层的含水层与强弱透水层或含水断裂带的接触界线 3 井巷与充水老空的接触线 4 含水层与弱透水层或隔水层的接触面 等等 边界的形状可以是直线的 弧线的 两条直线相交的 及两条直线平行的等等 通常当走向变化不大时 可简化为直线 变化大时可简化为直线相交 第三节解析法 井巷涌水量的大小与边界的分布范围 连续性等关系密切 常常可因隔水边界的存在而变小 因补给边界的存在而增大 由于边界的存在 地下水降落漏斗的形状也因地而变 因此 在预测矿井涌水量时 必须根据矿区的实际地下水边界条件 确定正确的计算模式和公式 第三节解析法 三 矿床的开采条件不同的开采方式和疏干方式 所揭露的含水层的数目 范围和涌水量等也不相同 将直接影响矿井的充水程度和进水条件 因此 在预测矿井涌水量时 必须考虑开采方法的影响 露天开采时 通常煤层底部的隔水层未被破坏 因而不受底板含水层的影响 第三节解析法 井下开采时 由于井巷布置的不同 其揭露含水层的程度和涌水量也有很大差异 井下开采时采用不同的顶板管理方法 矿井水的流入量也有显著的差异 充填法开采时 对顶板岩层破坏不大 可避免上部含水层的水流入矿井 冒落法开采时 可形成很高的导水裂隙带 有可能引导上部含水层的水进入矿井 井巷涌水量也与疏干排水方式有关 第三节解析法 四 水文地质参数的确定在应用解析法进行矿井涌水量预测时 首先要确定有关计算参数 1 渗透系数K地下水动力学中的公式都是在假设含水层均质 各向同性的条件下推导出的 即渗透系数是不变的 但实际的地质体很难满足上述条件 因此 在矿井涌水量预测时 为了能够使用现有的公式 通常采用渗透系数的加权平均值Kcp来代替公式中的渗透系数K 第三节解析法 渗透系数的确定方法 1 当含水层在剖面上透水性不均一时 渗透系数采用厚度加权平均值 2 当含水层在平面上透水性不均一时 渗透系数采用面积加权平均值 3 当岩层在空间上透水性极不均一时 必须依据分段抽水资料 划分相对透水性均一的段 层 分别计算 4 计算主干井巷涌水量时 可采用渗透系数的最大值 或最大平均值 预计结果一般比较接近实际的井巷最大涌水量 第三节解析法 2 含水层的厚度h 潜水 M 承压水 含水层厚度的确定 需要通过大量的资料分析 找出含水层厚度的变化规律 作出厚度分区图 然后计算面积加权平均值 一般取各揭露点厚度的算术平均值即可 第三节解析法 3 巷道系统的面积F和引用半径r0在预计巷道系统和露天采矿场的涌水量时 常常把形状复杂的巷道系统或露天采矿场的轮廓所围的面积 视为以r0为半径的圆形 大井 的面积 r0称为引用半径 第三节解析法 巷道系统的面积F和引用半径r0按下表确定 第三节解析法 第三节解析法 巷道系统面积F的计算方法 1 用巷道系统 采区所实际占据的水平投影面积 2 有时用设计巷道所包围地段的总面积 3 有时用靠排水巷道最近一条封闭等水位 压 线所圈定的面积 第三节解析法 4 抽水影响半径R和巷道系统引用影响半径R0的确定 1 抽水影响半径R的确定1 直接观测法垂直或平行于地下水流向按一定距离用孔 井 揭露抽水的含水层或泉水 沼泽等天然地下水露头为观测点 直接确定抽 排 水时各降深的影响半径R 这是一种最精确的方法 但需要打很多的孔 井 当接近有水力联系的透水边界或近隔水边界时 则采用抽水钻孔 井 到边界的距离 第三节解析法 2 R S或R Q关系曲线法影响半径的扩展与水位降深及涌水量之间的内在联系 根据抽水试验的不同降深 涌水量 影响半径资料 绘制R S或R Q关系曲线 来预测不同降深 不同涌水量时的影响半径 3 根据抽水试验资料计算影响半径根据稳定流抽水试验资料 用裘布依公式计算 第三节解析法 4 经验公式 最常用 式中 H 潜水含水层的原始厚度 S 水位降深 K 含水层渗透系数 第三节解析法 2 引用影响半径R0的确定通常向矿井 坑 运动的地下水 其流动和补给方式是很复杂的 含水层是不均匀的 多个含水层均向矿井充水 巷道系统或矿坑的形状又是不规则的 因此 排水所形成的降落漏斗形状不可能是对称的 但为了能利用简单而通用的公式来预计涌水量 常将巷道系统或露天矿坑看作排水 大井 在工作 它所影响的范围看成是近似的圆形 并用引用半径和引用影响半径来表示 第三节解析法 对于巷道系统 引用影响半径R0可表示为R0 R r0在实际工作中 由于矿井水位降深较大 影响范围常达到含水层的补给或隔水边界 因而计算时 多取巷道系统中心到边界的距离为影响范围 第三节解析法 5 矿井排水时最大水位降深Smax的确定在理论上和实践上还没有得到解决 这是因为 从公式来看 当水位降至含水层底面时 涌水量达到最大 但此时过水断面又最小 为0 似乎产生了矛盾 实验和观测表明 当抽水孔内水位降深很大时 孔内水位和孔外水位将脱节 形成 水跃 现象 正是 水跃 维持了一定高度的过水断面 才使水能继续进入到孔内来 水跃的大小与孔径有关 一般孔径越小 水跃越大 由于理论公式采用了裘布依假设 因此公式中没有反映水跃的大小 巷道系统的直径较钻孔直径大很多 水跃值一般不大 不超过1 2m 相对于水位原始高度可以忽略不计 所以在预测矿井涌水量时 一般采用最大降深Smax H H 含水层原始水头高度 得到的结果偏大 一般偏大0 5 1 左右 但一般是允许的 第三节解析法 二 利用稳定流公式进行涌水量计算 一 竖井井筒涌水量预测直接采用井流公式 第三节解析法 井筒穿过包括潜水含水层在内的多个含水层时 右下图 采用如下公式 第三节解析法 井筒穿过多个承压含水层时 右下图 采用如下公式 第三节解析法 二 水平巷道涌水量计算当巷道位于含水层底板处时 称为完整巷道 其涌水量计算公式为 第三节解析法 三 倾斜巷道涌水量计算由于倾斜巷道的倾斜度对其涌水量的影响不大 因此 计算常进行简化 当巷道倾斜度 45 时 按竖井井筒公式计算 含水层的厚度或水头取最大值 当巷道倾斜度 45 时 按水平巷道公式计算 巷道长度取水平投影长度 含水层的厚度或水头取最大值的一半 第三节解析法 四 巷道系统涌水量计算1 大井法井巷的形状是极不规则的 尤其是巷道系统 它分布面积较大 平面形状变化多 因而构成了复杂的进水口外形 如果直接用地下水动力学的公式计算 常常会遇到数学上的困难使计算复杂化 经实际观察 巷道系统在排水过程中 其外围逐渐形成一个统一的降落漏斗 因此 可将形状不规则的巷道系统看成是一个理想的 大井 在工作 此时 整个巷道系统的涌水量就相当于该理想 大井 的涌水量 这样就可以将一般的垂直集水工程 井 的公式 用于巷道系统的涌水量计算 这种方法称为 大井法 第三节解析法 第三节解析法 只要按前面的方法求出 大井 的引用半径 代入有关的公式 即可求出巷道系统的涌水量 大井法原理简单 计算结果一般较符合实际 在生产中很常用 一般情况下 预计顶板含水层涌水量时 采用承压转无压含水层的公式 底板含水层涌水量时 采用承压含水层的公式 第三节解析法 2 映射法上述公式实用于含水层没有边界的情况 边界很远 矿井排水形成的降落漏斗没有扩展到边界 边界到矿井涌水没有影响 但当矿井位于边界附近时 不可避免受边界的影响 当边界为补给边界时 相同降深时涌水量增大 隔水边界时则涌水量减小 因此 在实践中 应考虑边界条件的影响 一般采用镜像法 即映射与叠加原理 第三节解析法 1 映射原理在平面镜前面放一物体 镜中就有一个虚象存在 物体与其虚象的位置对镜子是对称的 形状相同 将含水层的直线边界想象成一面镜子 如果边界附近存在工作的真实的井 实井 相应地在边界的另一侧会映出一口虚构的井 虚井 为了将有界的井流问题转化成无界井流问题 且变化后保持原问题的边界性质不变 虚井应具有下列特征 第三节解析法 1 虚井和实井的位置对边界是对称的 2 虚井的流量和实井的流量相等 3 虚井的性质取决于边界的性质 对于定水头补给边界 虚井性质与实井相反 即实井为抽水井时虚井为注水井 实井为注水井时虚井为抽水井 对于隔水边界 虚井和实井相同 4 虚井的工作时间和实井相同 第三节解析法 映射后 边界的影响可用虚井的影响来代替 将实际上有边界的含水层化为虚构的无限含水层 把求边界附近的单井抽水问题转化为求解无限含水层中实井和虚井共同抽 注 水问题 同时保持了原有的其他边界条件和水流状态 利用叠加原理 可求得原问题的解 第三节解析法 2 直线边界附近的井流1 直线补给边界附近的稳定井流设抽水井的流量为Q 井中心至边界的垂直距离为a 则在另一侧 a的位置上映出一口流量为 Q的注水井 观测井 第三节解析法 对于承压水 降深s为线性函数 可以直接对降深s进行叠加 其中 s 边界附近任一点p x y 的降深值 s1 无限含水层实井单独抽水时的降深 s2 无限含水层虚井单独工作时引起的降深 r1 r2 实井 虚井到p x y 点的平面距离 第三节解析法 对于潜水 降深s为非线性函数 不能直接进行叠加 但h2 2是线性函数 可以进行叠加 为了计算方便 把研究点p x y 移到抽水井井壁处 即r1 r0 r2 2a r0 2a 有式中 r0 井的半径 s0 井内水位降深 第三节解析法 2 直线隔水边界附近的稳定井流设抽水井的流量为Q 井中心至边界的垂直距离为a 则在另一侧 a的位置上映出一口流量为Q的抽水井 观测井 第三节解析法 对于承压水 对降深s进行叠加 对于潜水 对h2 2进行叠加 第三节解析法 为了计算方便 把研究点p x y 移到抽水井井壁处 即r1 r0 r2 2a r0 2a 有上述公式适用于2a R的情况 第三节解析法 五 存在问题及局限性矿区地下水运动由于受到各种天然和人为因素的影响而处于不断的变化中 原则均为非稳定运动 出现稳定运动是相对的 暂时的 所以上述稳定流公式的使用是有条件的 但考虑到在一定的条件下地下水运动可以出现稳定或似稳定状态 且稳定流公式形式简单 使用方便 所以在实际工作使用很广泛 但是由于稳定运动不考虑时间因子 所以没有办法利用稳定流公式进行水位 水量随时间变化过程的预测 第三节解析法 如果矿区地下水运动不能出现稳定或似稳定状态 要进行水位 水量随时间变化过程的预测 就需要利用非稳定流理论 目前非稳定运动理论直接运用到矿井涌水量预测还存在很多问题 所以使用不广 第三节解析法 第二讲矿井涌水量预计 第一节概述第二节相关比拟法第三节解析法第四节水均衡法第五节数值法 一 原理与应用条件水均衡法是利用水均衡原理预计矿井涌水量的一种方法 它是通过研究某一时期 均衡期 研究均衡的时间段 矿区地下水各收支项目之间的关系 收入 支出 储存量的变化 建立地下水均衡方程 从而计算矿井涌水量 水均衡法可以预测任意条件下进入开采地段的总的可能的涌水量 但不能用来计算单独井巷的涌水量 适用于以下情况并有地下水长期观测资料 1 对于具有独立水文地质单元的露天采矿场 2 开采地段地下水的形成条件比较简单 3 开采浅部煤层的巷道系统 4 主要靠大气降水补给地段 分水岭地段及小型自流盆地内的矿井 第四节水均衡法 水均衡法计算矿井涌水量的关键是建立均衡方程式和确定均衡要素 均衡方程中的项目 在实际工作中 解决上面两个问题往往存在较大的困难 这是因为实际水文地质条件很复杂 天然条件下建立的均衡关系 均衡方程 往往在开采过程中遭到破坏 例如 强烈的排水 使地下水的运动速度和水力坡度增大 因开采造成上覆岩层的破坏与变形 形成一定的导水裂隙带 导致上部含水层水及地表水渗入矿井 此外 长期的排水 降落漏斗的扩展 使地下水分水岭外移 扩大补给范围 甚至沟通新的补给水源使矿井涌水量增加等 第四节水均衡法 因此 仅根据勘探阶段的资料来确定均衡方程式是不够的 还要考虑开采条件的影响 水均衡的最大优点是 在查明有经常性补给水源的条件下 能确定矿井涌水量的极限值 在补给水源有限的条件下 可以用水均衡法来验证稳定流公式计算的结果等正确性 稳定公