电磁场课后答案4.pdf

4 1 写出 k f T 单位 答 rad s k rad m f Hz T s m 4 2 激光器输出波长为 6 328 10 7m 计算它的f T k 答 Hz c f 14 7 8 104 741 10328 6 103 s f T 15 1011 2 1 mradk 6 7 109 9292 10328 6 22 4 3 已知均匀平面电磁波 在均匀媒质中传播 其电场强度的表示式为E y0Ey y010cos t kz 30 mV m 工作频率f 150MHz 媒质的参数为 r 1 r 4 0 试求 1 相位常数k 相速vp 波长 和波阻抗 2 t 0 z 1 5m 处 E H S t 各为多少 3 在 z 0 处 E 第一次出现最大值 绝对值 的时刻 t 等于多少 解 1 8 6 0000 2 103 1015022 2 mk r m k 1 2 sm c k v 105 1 2 4 8 00 60 2 0 0 r mV m 66 830540cos1030cos10 0000 yyyyE ooo kztt mA m 046 0 30540cos 5 188 10 30cos 10 000 xxxH ooo kztt 2 0 2 2 0 w m 398 030cos 10 zzHES o kztttt 2 0 2 0 w m 265 0 5 1882 100 2 10 zzS t oo 18030 t 或 6 t E 达到最大 st 9 6 1078 2 101502 6 5 4 4 自由空间电磁波有 0 f 0 当它进入介质 其介电常数为 0 k 0 v 0 4 0 求介质中电磁波的 f 及 kv 课后答案网 w w w k h d a w c o m 答 0 ff 0 5 0 0 2kk 0 5 0 vv 4 5 00 x eEE jkz 00 y eHH jkz 满足自由空间麦克斯韦方程 问题如下 1 用E0 0 0表示 H0和k 2 这个解是不是均匀平面波 波沿什么方向传播 并求出波速 v 与时间平均坡印廷矢量 答 1 00 k 0 0 00 EH 2 这个解是均匀平面波 波沿 z 方向传播 波速 v 00 1 00000 00 2 1 2 1 Re 2 1 zHEyxeHeEHES jkzjkz 0 26 微瓦 米2 可得mVE 014 0 0 sradf 1032 8 00 k 在 z 10 米处 t 0 1 微秒时 E Emcos t kz 60 mV 007 0 6010101 0103cos 014 0 68 o mAEH 1086 1 5 0 S 0 13 微瓦 米2 4 8 求下列场的极化性质 a E jx0 y0 e jkz b E 1 j y0 1 j z0 e jkx c E 2 j x0 3 j z0 e jky d E jx0 j2y0 ejkz 解 a a b 1 2 顺着 z 方向看 右旋 b a b 2 2 顺着 x 方向看 右旋 c ba 4 顺 y 方向看 椭圆极化 课后答案网 w w w k h d a w c o m d ba 0 线极化 4 9 设有一椭圆极化波为 2 cos cos 00 kztEykztExE ymxm 试将其 分解为旋向相反 振幅不等的两个圆极化波 答 2 cos cos 2 2 cos cos 2 2 cos 2 cos 2 2 cos 2 cos 2 00 00 00 00 kztykztx EE kztykztx EE kzt EE ykzt EE x kzt EE ykzt EE xE ymxm ymxm ymxmymxm ymxmymxm 4 10 一 线 极 化 波 电 场 的 两 个 分 量 为 试将它分解成振幅相等 旋向相反的两个圆极化波 30cos 6 o kztEx 30cos 8 o kztEy 答 30cos 60cos 5 30cos 120cos 5 30cos 30 cos 5 30sin 30 sin 5 30cos cos 30cos sin 10 30cos 8 30cos 6 00 00 0 0 00 00 oo oo oo oo oo oo kztykztx kztykztx kztkzty kztkztx kztykztx kztykztxE 4 11 自由空间沿z方向传播的均匀平面波E E0e jkz 式中E0 Er jEi 且Er 2Ei b b为实常 数 Er在x方向 Ei与x轴夹角为 60 试求电场强度和磁场强度瞬时值 并说明波的极化 解 jkzjkz ir jkz ey b jx b jbejEEe 60sin 2 60cos 2 EE 000 oo jkz ey j x j b 4 3 4 1 00 4 3 4 17 2 00 jjkz jjkz eyexb 其中25 0tan 4 3 4 17 E 1 H 2 00 00 jjkz jjkz exey kb j 2 cos 4 3 cos 4 17 00 kzty b kztx b tE 课后答案网 w w w k h d a w c o m 2 cos 4 3 cos 4 17 00 0 kztxkzty kb tH 因为25 0tan 2 a ab 所以 是椭圆极化波 且为左旋极化 4 12 均匀平面波的频率为 10MHz 设地球的 0 0 4 求地球的衰 减常数与趋肤深度 mS 10 4 答 1045 0 由此可知 海水对该频率具有良导体性质 相移常数为 2 2 1104102 2 76 r k 弧度 米 衰减常数 2 2 ri kk 奈贝 米 复数波阻抗为 44 76 4 82 2 1 104102 jjj eee 欧 课后答案网 w w w k h d a w c o m 在海水中传播的 E 的表示式为 ztjz zktjzk ee ee ri 22 1000 1000 0 0 x xE 由该表示式可求得场强振幅为 1 微伏 米时的距离 10ln92 10lnln 10 1000100010 92 9226 ze eee z zzzki 解之得 z 10 35 米 距海水 10 35 米处 E H 之表示式为 o o o 1457 20 1007 203 11807 20 22 350 10 1000 1000 tj tj tj ztjz ee H ee ee ee 0 0 0 0 yH x x xE 4 15 设平面波在均匀媒质 参数为 中传播 电场和磁场为 kzExEsin 0 kzEj yHcos 0 试证其能速为 1 e v 答 sin sin 2 1 0 kzttkzExtE sin sin 2 1 0 kzttkzEytH sin sin 4 1 222 0 kzttkzEztHtEtS 以上表示有同时沿正 负 z 方向上的波在传播 取其中任一方向上传播的波做计算 如 2cos 8 1 2 0 kztEztS 可以得出能速为 1 2 2 k t z ve 4 16 电各向异性介质中 E D H B S k 六个矢量 哪四个共平面 说明其理由 答 E D S k 四个共平面 因为 0 DB 0 SH 0 kH 对于寻常波 E 与 D 在同方向 对于非寻常波 E 与 D 不在同一方向上 但在与 H B 垂直的平面内 4 17 试求单轴晶体内 寻常波和非寻常波的传播方向之间的夹角 并求其最大值 答 假定单轴晶体描述为 diag 不考虑同交界面同传播方向的波入射在单轴晶体上 只考虑晶体内部可能存在的波 则 对于寻常波 E 和 D 在 x y 平面内 对于非寻常波 H 和 B 在 x y 平面内 两种波可以构成的角度为 180 度 课后答案网 w w w k h d a w c o m 4 18 平面波从空气垂直入射至铁氧体 设入射电场 jkzi eExzE 0 并沿z轴在铁氧体上 加一直流饱和磁场H0 试求空气中的反射波和铁氧体中的透射波 图略 答 可以知道 在铁氧体中的透射波为纵向传播的波 0 入射磁场为 jkzi eE k yzH 0 设反射波为 jkzr eybxazE jkzr e bk x ak yzH 透射波为 zjkzjkt eEy jxeEy jxzE 1 1tt EzH 在交界面处 切向电场与切向磁场连续 则 0 0 0 tri EEE 0 0 0 tri HHH 得到 EEaE0 EEjb 12111211 0 kEkEak E k 12111211 kE j kE j bk 求解这四个方程可以得到 0 1211 1211 1211 1211 1 E kk k kk k a 0 1211 1211 1211 1211 E kk k kk k jb 0 1211 1211 E kk k E 0 1211 1211 E kk k E 课后答案网 w w w k h d a w c o m 4 19 导电单轴媒质电参量 z diag z diag 试求其中寻常波与非寻 常波的色散关系 当1 z时 说明任何极化经过具有这种性质媒质时将成为线极化 波 答 复介电常数为 z z iiidiag 对于寻常波 2 2 iko 对于非寻常波 22 2 2 cossin i i i k z z z z e 取 则 o 90 2 2 z ze ik 而假定该材料是低损耗介质 那么 2 1 iko 2 1 z z ze ik 那么对于寻常波和非寻常波 在介质中传播时 受到的衰减是不一样的 z z oi ei k k 1 所以 非寻常波比寻常波受