电工学秦曾煌第二章答案.pdf

R R R 2 电路的分析方法 2 1 电阻串并联接的等效变换 2 1 1 在 图1所 示 的 电 路 中 E 6V R1 6 R2 3 R3 4 R4 3 R5 1 试求I3 和I4 解 图 1 习题2 1 1 图 本 题 通 过 电 阻 的 串 联 和 并 联 可 化 为 单 回 路 电 路 计 算 R1 和R4并 联 而 后 与R3 串联 得出的等效电阻R1 3 4 和R2并联 最后与电源及R5组成单回路 电路 于是得出电源中电流 E I R2 R3 R1R4 R5 R1 R4 R1R4 R2 R3 1 6 R4 3 4 6 3 1 6 3 6 3 2A 3 4 6 3 而后应用分流公式得出I3和I4 I3 R2 R1 R4 I 3 6 3 2 2A 3 A R2 R3 1 R4 3 4 6 3 R1 6 2 4 I4 1 R4 I3 6 3 3 A 9 A I4的实际方向与图中的参考方向相反 2 1 2 有 一 无 源 二 端 电 阻 网 络 图2 a 通 过 实 验 测 得 当U 10V 时 I 2A 并已知该电阻网络由四个3 的电阻构成 试问这四个电阻是如何连接的 解 图 2 习题2 1 2 图 按题意 总电阻为 U R I 10 5 2 四个3 电阻的连接方法如图2 b 所示 2 1 3 在图3中 R1 R2 R3 R4 300 R5 600 试求开关S断开和 闭和 时a和b之间的等效电阻 解 图 3 习题2 1 3图 当开关S断开时 R1与R3串 联后与R5 并联 R2与R4 串联后也与R5并联 故 U 5 U 5 5 有 Rab R5 R1 R3 R2 R4 1 1 600 1 300 300 1 300 300 200 当S闭合时 则有 Rab R1 R2 R3 R4 R5 1 1 R R1 R2 R1 R2 1 1 R3 R4 R 3 R4 1 1 600 300 300 300 300 200 300 300 300 300 2 1 5 图4 a 所示是一衰减电路 共有四挡 当输入电压U1 16V 时 试计算 各 挡输出电压U2 解 a挡 U2a U1 16V b挡 由末级看 先求等效电阻R 0 见图4 d 和 c R 0 45 5 5 5 275 5 同样可得 R 0 0 5 于是由图4 b 可求U2b 即 45 5 5 5 U1 16 55 5 U2b 45 5 5 50 5V 1 6V c挡 由图4 c 可求U2c 即 U2b 2c 45 5 d挡 由图4 d 可求U2d 即 1 6 50 5V 0 16V U2c 2d 45 5 0 16 50 5V 0 016V 图 4 习题2 1 5 图 2 1 6 下图所示电路是由电位器组成的分压电路 电位器的电阻RP 270 两 边 的 串 联 电 阻R1 350 R2 550 设 输 入 电 压U1 12V 试 求 输 出 电 压U2的变化范围 解 当箭头位于RP 最下端时 U2 取最小值 R2 U2min R1 R2 U1 RP 550 350 550 270 12 5 64V 当箭头位于RP 最上端时 U2 取最大值 R2 RP U2max R1 R2 U1 RP 550 270 350 550 270 12 8 41V 由此可得U2 的变化范围是 5 64 8 41V 2 1 7 试用两个6V 的直流电源 两个1k 的电阻和一个10k 的电位器连接成调压范 围为 5V 5V 的调压电路 解 图 5 习题2 1 7图 所联调压电路如图5所示 I 6 6 1 10 1 103 1 10 3 A 1mA 当滑动触头移在a点 U 10 1 103 1 10 3 6 V 5V 当滑动触头移在b点 U 1 103 1 10 3 6 V 5V 2 1 8 在图6所示的电路中 RP 1和RP 2是同轴电位器 试问当活动触点 a b 移到最 左端 最右端和中间位置时 输出电压Uab 各为多少伏 解 图 6 习题2 1 8 图 同轴电位器的两个电位器RP 1 和RP 2的活动触点固定在同一转轴上 转动转 轴时两个活动触点同时左移或右移 当活动触点a b在最左端时 a点接电 源 正极 b点接负极 故Uab E 6V 当活动触点在最右端时 a点接 电源负 极 b点接正极 故Uab E 6V 当两个活动触点在中间位置 时 a b两 点电位相等 故Uab 0 3 2 2 3 电源的两种模型及其等效变换 2 3 1 在图7中 求各理想电流源的端电压 功率及各电阻上消耗的功率 解 图 7 习题2 3 1 图 设流过电阻R1的电流为I3 I3 I2 I1 2 1 A 1A 1 理想电流源1 U1 R1I3 20 1V 20V P1 U1I1 20 1W 20W 取用 因为电流从 端流入 故为负载 2 理想电流源2 U2 R1 I3 R2I2 20 1 10 2 V 40V P2 U2I2 40 2W 80W 发出 因为电流从 端流出 故为电源 3 电阻R1 PR1 R1I 2 20 12W 20W 4 电阻R2 PR2 R2I 2 10 22W 40W 校验功率平衡 80W 20W 20W 40W R 图 8 习题2 3 2 图 2 3 2 计算图8 a 中的电流I3 解 计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便 变换后的电路如图8 b 所 示 由此得 2 1 I A 1 0 5 1 1 2 3 2 5 A 1 2A 2 3 4 I3 A 0 6A 2 计算图9中的电压U5 解 图 9 习题2 3 4图 R2R3 6 4 R1 2 3 R1 2 R3 0 6 3 6 4 将U1和R1 2 3 与U4和R4都化为电流源 如图9 a 所示 将图9 a 化简为图9 b 所示 其中 IS IS1 IS2 5 10 A 15A R1 2 3R4 3 0 2 3 R0 R1 2 3 R0 R4 3 0 2 16 3 16 45 I5 R0 R5 IS 3 16 45 15A 19 A 1 U5 R5 I5 1 19 V 2 37V 2 4 支路电流法 2 4 1 图10是两台发电机并联运行的电路 已知E1 230V R01 0 5 E2 226V R02 0 3 负载电阻RL 5 5 试分别用支路电流法和结点电压 法 求各支路电流 解 图 10 习题2 4 1 图 1 用支路电流法 I1 I2 IL E1 R01 I1 RL IL E2 R02 I2 RL IL 将已知数代入并解之 得 I1 20A I2 20A IL 40A 2 用结点电压法 E1 E2 230 226 U R01 R02 0 5 0 3 V 220V 1 R01 1 1 R02 RL 1 0 5 1 0 3 1 5 5 I1 I2 E1 U R01 E2 U R02 230 220 A 20A 0 5 226 220 A 20A 0 3 IL U 220 A 40A RL 5 5 2 4 2 试 用 支 路 电 流 法 和 结 点 电 压 法 求 图11所 示 电 路 中 的 各 支 路 电 流 并 求 三 个 电 源 的 输 出 功 率 和 负 载 电 阻RL 取 用 的 功 率 两 个 电 压 源 的 内 阻 分 别 为0 8 和0 4 解 图 11 习题2 4 2 图 1 用支路电流法计算 本题中有四个支路电流 其中一个是已知的 故列出 三个方程即可 即 120 0 8I1 0 4I2 116 0 120 0 8I1 4I 0 解之 得 I1 I2 10 I 0 I1 9 38A I2 8 75A I 28 13A 2 用结点电压法计算 120 116 10 Uab 0 8 0 4 V 112 5V 1 0 8 1 1 0 4 4 而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得 I1 I2 120 112 5 A 9 38A 0 8 116 112 5 A 8 75A 0 4 I Uab RL 112 5 4 A 28 13A 3 计算功率 三个电源的输出功率分别为 P1 112 5 9 38W 1055W P2 112 5 8 75W 984W P3 112 5 10W 1125W P1 P2 P3 1055 984 1125 W 3164W 负载电阻RL 取用的功率为 P 112 5 28 13W 3164W 两者平衡 2 5 结点电压法 2 5 1 试用结点电压法求图12所示电路中的各支路电流 解 图 12 习题2 5 1 图 25 100 25 UO0 O 50 50 50 V 50V 1 1 1 50 50 50 Ia Ib Ic 25 50 A 0 5A 50 100 50 A 1A 50 25 50 A 0 5A 50 Ia 和Ic的实际方向与图中的参考方向相反 2 5 2 用结点电压法计算图13所示电路中A点的电位 解 图 13 习题2 5 2 图 50 50 VA 10 5 V 14 3V 1 1 1 50 5 20 2 5 3 电路如图14 a 所示 试用结点电压法求电阻RL 上的电压U 并计算理想电流 源的功率 解 图 14 习题2 5 3 图 将与4A理想电流源串联的电阻除去 短接 和与16V 理想电压源并联的8 电 阻除去 断开 并不影响电阻RL 上的电压U 这样简化后的电路如图14 b 所 示 由此得 16 4 U 1 4 1 4 1 V 12 8V 4 8 计算理想电流源的功率时 不能除去4 电阻 其上电压U4 4 4V 16V 并 由此可得理想电流源上电压US U4 U 16 12 8 V 28 8V 理想电流 源 的功率则为 PS 28 8 4W 115 2W 发出功率 2 6 叠加定理 2 6 1 在 图15中 1 当 将 开 关S合 在a点 时 求 电 流I1 I2 和I3 2 当 将 开 关S 合 在b点时 利用 1 的结果 用叠加定理计算电流I1 I2和I3 解 0 I 0 图 15 习题2 6 1 图 1 当将开关S合在a点时 应用结点电压法计算 130 120 U 2 2 V 100V 1 1 1 2 2 4 I1 I2 I3 130 100 A 15A 2 120 100 A 10A 2 100 A 25A 4 2 当将开关S合在b点时 应用叠加原理计算 在图15 b 中是20V 电源单独 作用时的电路 其中各电流为 I1 4 2 4 6A 4A 20 2 2 4 2 2 4 2 A 6A I 0 3 2 4 6A 2A 130V 和120V 两个电源共同作用 20V 电源除去 时的各电流即为 1 中 的 电流 于是得出 I1 15 4 A 11A I2 10 6 A 16A I3 25 2 A 27A 2 6 2 电路如图16 a 所示 E 12V R1 R2 R3 R4 Uab 10V 若将 理想 ab U U 0 0 ab R 电压源除去后 图16 b 试问这时Uab 等于多少 解 图 16 习题2 6 2图 将图 16 a 分为图16 b 和图16 c 两个叠加的电路 则应有 Uab U 0 00 因 U 00 R3 E 1 12V 3V ab 1 R2 R3 R4 4 故 ab 10 3 V 7V 2 6 3 应用叠加原理计算图17 a 所示电路中各支路的电流和各元件 电源和电阻 两端的电压 并说明功率平衡关系 解 1 求各支路电流 电压源单独 作用时 图17 b E 2 I4 R R 10 A 2A 1 4 I 0 0 2 4 E 10 I3 A 2A R3 5 E I2 I3 2 2 A 4A I 0 0 0 4 I 00 E E S 2 图 17 习题2 6 3 图 电流源单独作用时 图17 c R4 I 00 IS 4 10A 8A 2 I 00 R2 R4 R2 R2 R4 IS 1 4 1 1 4 10A 2A I 00 00 E I2 8A 3 0 两者叠加 得 I2 I 0 I 00 2 8 A 6A 2 2 I3 I 0 I 00 2 0 A 2A 3 3 I4 I 0 I 00 2 2 A 4A 4 IE I 0 4 I 00 4 8 A 4A 可见 电流源是电源 电压源是负载 2 求各元件两端的电压和功率 电流源电压 US R1IS R4I4 2 10 4 4 V 36V 各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得 电流源功率 PS US IS 36 10W 360W 发 出 电压源功率 PE EIE 10 4W 40W 取 用 电阻R1功率 PR1 R1I 2 2 102W 200W 损耗 电阻R2功率 PR2 R2I 2 1 62 W 36W 损耗 3 4 电阻R3功率 PR3 R3I 3 5 22W 20W 损耗 电阻R4功率 PR4 R4I 2 4 42W 64W 损耗 两者平衡 2 6 4 图18所示的是R 2RT 形网络 用于电子技术的数模转换中 试用叠加原 理 证明输出端的电流I 为 解 I UR 3R 24 23 22 21 20 图 18 习题2 6 4 图 图 19 习题2 6 4 图 本题应用叠加原理 电阻串并联等效变换及分流公式进行计算求证 任何一 个电源UR 起作用 其他三个短路时 都可化为图19所示的电路 四个电源从右 到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流 UR 所以 3R 2 UR 3R 4 UR 3R 8 UR 3R 16 I UR 3R 21 UR UR 3R 22 UR 3R 23 UR 3R 24 3R 24 23 22 21 20 2 7 戴维南定理与诺顿定理 2 7 1 应用戴维宁定理计算图20 a 中1 电阻中的电流 解 图 20 习题2 7 1 图 将 与10A理 想 电 流 源 串 联 的2 电 阻 除 去 短 接 该 支 路 中 的 电 流 仍 为10A 将 与10V 理 想 电 压 源 并 联 的5 电 阻 除 去 断 开 该 两 端 的 电 压 仍 为10V 因此 除去这两个电阻后不会影响1 电阻中的电流I 但电 路可得到简 化 图20 b 计算方便 应用戴维宁定理对图20 b 的电路求等效电源的电动势 即开路电压U0 和 内阻R0 由图20 c 得 由图20 d 得 所以1 电阻中的电流 U0 4 10 10 V 30V R0 4 I U0 R0 1 30 4 1 A 6A 2 7 2 应用戴维宁定理计算图21中2 电阻中的电流I 解 图 21 习题2 7 2 图 求开路电压Uab0和等效电阻R0 Uab0 Uac Ucd Udb 1 2 0 6 3 R 1 1 3 6 4 0 3 6 12 6 V 6V 3 6 由此得 6 I 2 4 A 1A 2 7 5 用戴维宁定理计算图22 a 所示电路中的电流I 解 图 22 习题2 7 5 图 1 用戴维宁定理将图22 a 化为等效电源 如图22 b 所示 2 由图22 c 计算等效电源的电动势E 即开路电压U0 U0 E 20 150 120 V 10V 3 由图22 d 计算等效电源的内阻R0 R0 0 4 由图22 b 计算电流I E I R0 10 10 10 A 1A 2 7 7 在图23中 1 试求电流I 2 计算理想电压源和理想电流源的功率 并说明 是 取用的还是发出的功率 解 图 23 习题2 7 7 图 1 应用戴维宁定理计算电流I Uab0 3 5 5 V 10V R0 3 10 I 2 理想电压源的电流和功率 2 3 5 A 2A IE I4 I 4 2 A 0 75A IE 的实际方向与图中相反 流入电压源的 端 故该电压源为负载 PE 5 0 75W 3 75W 取用 理想电流源的电压和功率为 US 2 5 3 5 2 V 19V PS 19 5W 95W 发出 R 2 7 8 电路如图24 a 所示 试计算电阻RL 上的电流IL 1 用戴维宁定理 2 用诺 顿 定理 解 图 24 习题2 7 8 图 1 应用戴维宁定理求IL E Uab0 U R3I 32 8 2 V 16V R0 R3 8 IL 2 应用诺顿定理求IL E RL R0 16 A 0 5A 24 8 U IS IabS 3 R0 32 I 8 2 A 2A 8 IL RL R0 IS 24 8 2A 0 5A 2 7 9 电路如图25 a 所示 当R 4 时