（机械设计及理论专业论文）新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究.pdf

青岛科技大学硕士研究生学位论文 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 摘要 搅拌捏合机是一种新型搅拌机。它集粉碎、搅拌、捏合、自清理、输送等 功能于一体，并能连续化生产作业，很好地解决了高粘度物料搅拌混合所面临 的问题。这种搅拌机可用于氢氟酸、聚酯、氨基塑料、合成橡胶、硅酯、染料 中间体、纤维素衍生物等的生产中。目前，这种设备在我国还主要依靠进口， 其研究主要集中在国外一些大型混合设备公司，而且关于这种设备的文献资料 又很少公开发表，虽然国内的一些厂家也进行了模仿试制，但搅拌混合效果还 达不到国外同类设备的水平。因此，研究和设计这种新型搅拌捏合设备具有重 要意义。新型搅拌捏合机的数学模型建立、动态模拟及其强度分析均是本文研 究的主要内容。 1 、根据新型搅拌捏合机的特点，借鉴双螺杆混炼机螺杆截面形成原理，结 合相对运动学理论，研究搅拌轴的螺棱外形曲线形成过程，并建立其数学模型， 由此设计合理的螺棱外形。 2 、根据所建立的数学模型，利用c a d 软件在计算机上建立其三维模型，并 模拟其运动过程，比较相关参数以改进搅拌捏合机的结构和提高搅拌混合效果， 最终优化其设计参数。 3 、根据新型搅拌捏合机的工作原理，建立其力学模型，并利用有限元分析 方法，对其进行强度分析，以验证设计参数的合理性。 关键词新型搅拌捏合机参数化三维造型动态模拟有限元分析 青岛科技大学硕士研究生学位论文 r e s e a r c ho nt h e l a t h e m a t i c a lm o d e l i n gd y n a m i c s i m u l a t i o na n ds t r e n g t ha n a i j y s i so f t h en e ws t i r r i n gk n e a d e r a b s t r a c t t h en e ws t i r r i n gk n e a d e ri san e w t y p em i x e r i ti n t e g r a t e sw i t ht h es m a s h i n g ， s d r r i n g ，k n e a d i n g ，s e l f - c l e a n i n ga n dc o n v e y i n gf u n c t i o n s ，w h i c hc a l le a s i l yr e s o l v e t h ep r o b l e mi nt h eh i g hv i s c o s i t ym a t e r i a ls t i r r i n ga n dm i x i n g t h i sk i n do fm i x e ri s w i d e l yu s e di nm a n yf i e l d s ，s u c ha sh y d r o f l u o r i ca c i d , p o l y e s t e r , a m i n op l a s t i c s ， s y n t h e t i cr o b b e r , d y ei n t e rm e d i aa n dc e l l u l o s ed e r i v a t i v ep r o d u c t i o n a tp r e s e n t , t h e m i x e rm a i n l yd e p e n d so nt h ei m p o r ti no u rc o u n t r y t h em a i nr e s e a r c hi si nt h e a b r o a dl a r g em i x i n ge q u i p m e n tc o m p a n i e sa n dt h er e p o r ta b o u tt h i se q u i p m e n ti s s e l d o ma n n o u n c e d a l t h o u g ht h i se q u i p m e n tw a sm a d eb ys o m ed o m e s t i cc o m p a n i e s ， t h em i x i n gr e s u l ti sn o tb e t t e rt h a nt h ef o r e i g nl i k ep r o d u c t s t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c h a n di n v e s t i g a t i o no ft h i sn e wt y p es t i r r i n gk n e a d e rh a v ea ni m p o r t a n tm e a n i n g t h e m a t h e m a t i c a lm o d e l i n g ，d y n a m i cs i m u l a t i o na n di t ss t r e n g t ha n a l y s i so ft h en e w s t i r r i n gk n e a d e ra l et h ec e n t e rc o n t e n t so f t h i sp a p e r f i r s t , a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h en e ws t i r r i n gk n e a d e r , t h es c r e w f l i g h ts h a p ec u r v ef o r m a t i o np r o c e s si si n v e s t i g a t e dt oo b t a i nt h em a t h e m a t i c sf o rt h e r e a s o n a b l ed e s i g no ft h es c m wf l i g h ts h a p e ，w h i c hu s i n gt h ep r i n c i p l ef o rf o r m a t i o n o f t h et w i n s c r e wm i x e rs c r e ws e c t i o na n dt h er e l a t i v i t yk i n e t i c st h e o r y s e c o n d ，t h ed y n a m i cs i m u l a t i o ni sp e r f o r m e do nt h ec o m p u t e rt oc o m p a r et h e p a r a m e t e r sa n di m p r o v et h es t n l c t u r eo ft h es t i r r i n gk n e a d e rt oo b t a i nb e t t e rm i x i n g p e r f o r m a n c e i h 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 f i n a l l y , t h em e c h a n i c sa n a l y s i si sm a d eb yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s o f t w a r et ov e r i f yt h ep a r a m e t e r sr a t i o n a l i t y k e y w o r dn e ws t i r r i n gk n e a d e r , p a r a m e l a d c a l3 dm o d e l i n g ，d y n a m i cs i m u l a t i o n ， f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s 青岛科技大学硕士研究生学1 1 ；7 ：论文 主搅拌轴半径( m m ) t 清洁轴半径( m m ) 昱1 主搅拌轴螺棱外径( r a m ) r 2 清洁轴螺棱外径( 脚肌) 口中心距( r a m ) 主搅拌轴转速( ，m i n ) 吐靖洁轴转速( r m i n ) k 清洁轴与主搅拌轴的转速比 ，0 螺棱平均半径( m m ) d 0 螺棱中径( m 小) 届主搅拌轴螺棱螺旋角 符号说明 屈清洁轴螺棱螺旋角 鼠主搅拌轴螺棱扭转角 鼠清洁轴螺棱扭转角 工搅拌轴长度( r a m l k 阻力系数( c m 2 ) h 捏合框的高度( c m l a 螺棱升角 口捏合框的立面展角 ，7 搅拌机轴的传动效率 点主搅拌轴主轴与清洁轴螺棱顶间隙( 肌m ) 嘎主搅拌轴螺棱顶与清洁轴主轴间隙( m 玳) 青岛科技大学硕士研究生学位论文 1 1 搅拌与混合 1绪论 搅拌和混合操作是应用最广的过程单元操作之一，大量应用于化工、石化、 轻工、医药、食品、采矿、造纸、农药、涂料、冶金、废水处理等行业中。近 年来，搅拌与混合技术发展很快，搅拌与混合设备正向着大型化、标准化、高 效节能化、机电一体化、智能化和特殊化方向发展。 理论上把任何状态( 固态、液态、气态和半液态) 下，物料均匀地掺和在 一起的操作称为混合，但习惯上常把固态物料之间的掺和或者固态物料加入少 量液体的操作称为混合，而把固态、液态或气态与液态物料混合的操作称为搅 拌。 通常对于固体物质的混合，其过程分为分布混合和分散混合 2 1 。分布混合 的特征是各组分粒子只发生相互位置变化而无粒度变化，混合结果为不同位置 物料中各组份的含量趋于与该组份总含量一致；分散混合又称为强烈混合，其 特征是各组份粒子不仅发生相互位置变化而且粒度也发生变化( 减小) 。在实际 物辩的混合中，两种混合过程同时存在。 捏合是一种混合操作，其目的主要是得到均匀混合物【3 】。如在粉体物料中 加入少量液体以制备均匀的塑性物料或膏状物料，或在高粘稠物料中加入少量 粉料或液体添加剂以制备均匀混合物等都属捏合操作。捏合操作广泛应用于化 学、橡胶、塑料、制药、食品等工业中，如硅橡胶、油墨、泡泡糖和各种胶粘 剂等制备时都要进行混合，且都离不开捏合操作。捏合操作处理的物料粘度一 般都大于1 0 5 m p a s ，最高可达几亿m p a s ，它们大多是非牛顿流体，流动性极 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 小。捏合过程包括分布混合和分散混合，在实际混合过程中，这两种作用同时 存在。物料在捏合机内要反复多次受到这两种作用，经过一段时间后，才能得 到分布均匀、粒径大小合乎要求的合格产品。 捏合操作一般具有阱下特点：捏合操作往往伴有加热或冷却过程，一方 面捏合机的单位容积具有足够的传热面，另一方面运动零部件应能稳定快速地 刮除传热面上粘着的物料并送回高剪切区，以防止物料粘挂在器壁上；在捏 合机中很小间隙的高剪切区能产生高的切应力，使物料分散，同时混合机中作 驱动的零部件形状( 如叶轮形状) ，能保证物料在捏合机内的运动路径和运动范 围不断通过小间隙的高剪切区，以反复承受剪切而分散：和其他混合操作相 比，捏合操作难度大，混合时间长，且最终只能得到统计意义上的完全混合状 态；捏合操作在单位容积中输入的功率很高，消耗功率大。 根据操作状况，捏合机可分为间歇式捏合机和连续式捏合机【3 1 。 间歇式捏合机的类型较多，常用的有小型混合器、双臂捏合机、开炼机、 密炼机等 4 1 。连续式捏合设备有许多种，如单螺秆挤出机、双螺杆挤出机、 b u s s k n e a d e r 捏合机、f f - p 型捏合机、z s k 双螺旋捏合机、f c m 混炼机、c o n t e r n a 连续捏合机、新型卧式双轴搅拌设备和系列连续混炼机等【5 】- 【射。 为了便于研究，将以分布混合为主且无相变的机械称为混合设备如转鼓式 混合机、螺带混合机、犁刀式捏合机等：将主要功能是实现分散混合的机械称 为混炼设备，其特点是物料要多次重复通过高剪切区，受到强剪切作用。如橡 胶塑料行业所用的开炼机、密炼机、螺杆混合机等f 9 】。 1 2 新型搅拌混合设备及应用研究 新型高效搅拌混合设备的开发是p a n e l 关产业的需求为背景的1 0 l 。如一个合 成纤维工厂中，作为核心设备的聚合反应器仅三台，而与之配套的配料罐、溶 青岛科技大学硕士研究生学位论文 解罐、稀释罐、缓冲罐等辅助搅拌设备则多达3 0 多台，通常这些辅助搅拌设备 的操作条件并不苛刻，搅拌的目的多是以混合、固体状原料的溶解和配制固一液 悬浮液为主，其搅拌器常用轴流式叶轮或4 5 0 折叶涡轮。这些设备大多是混合设 备公司的定型产品，设计较为成熟。对于混合设备公司来说，这些较通用的搅 拌设备占其销售额大部分，因此便集中力量在此领域开发新产品，即从提高混 合和固一液悬浮的效率着手，致力于开发以较小能耗获得较大排量的轴流式搅拌 叶轮【i l 】f j 4 】，如世界上最大的混合设备公司莱宁公司近年来开发的一系列新 型轴流式叶轮。 近3 0 年来高分子工业飞速发展，作为生产高分子材料的核心设备的聚合反 应器中8 5 是搅拌设备，研究开发高效的聚合反应器将对搅拌混合设备的发展 产生强大的推动力。对于聚合反应器来说，不仅需要良好的混合性能，还需要 对物料提供足够大的剪切，同时为了及时撤除反应热，还需要搅拌设备具有尽 可能高的传热能力。轴流叶轮往往不能满足上述多方面的要求。一些大型的包 括石化部门的企业集团，如日本的住友重机和三菱重工等便从开发新型、高效 聚合反应器的角度，发明了最大叶片式、泛能式、叶片组合式叶轮1 1 4 l 。这些叶 轮从综合性能看，它较平衡地考虑了混合、剪切、传热以及对液体粘度的适应 性。 另外，高分子材料领域中的两大进步促进了高粘度流体搅拌设备的进步 发展。一方面是高分子材料的反应加工和高分子合金的兴起，从而使高分子材 料高性能化( 把通用高分子材料变成特殊的材料) 和低价格化( 少用高价格的 高级树脂) 。如把聚酰胺与聚乙烯复合、聚碳酸醋与a b s 复合、a b s 与热塑性 聚氨酯弹性体复合等。另一方面是耐热型工程塑料( 如聚酰亚胺、聚苯硫醚、 聚砜、芳香族聚酯) 以及超强力、高弹性工程塑料( 如超高分子量聚乙烯、液 晶聚合物等) 等高性能、高价格的聚合物的出现。这是因为在生产这些复合材 料或高性能材料时，都需要在较短时间内，或者是使粘度在1 0 6 m p a s 数量级的 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 超高粘度流体彼此混炼，或者是使超高粘度流体与低粘度的单体相混练，而且 有些高性能聚合物还必须在4 0 0 0 c 高温和高真空下处理超高粘度流体才能制得 1 5 1 。【1 9 1 。因此近l o 年来，国外开发出一大批能处理高粘度液体的搅拌设备。更 有一些高性能的高分子材料在制造过程中还经历了由液相变成固相的过程，于 是出现了既能处理粘性液体，又能处理粉体的全相型搅拌混合设备【2 0 1 。 被广泛应用的挤出机、捏合机、双辊和三辊混练机以及密练机等传统的橡 塑机械，都是处理超高粘度液体的典型机械，这些机械也广泛地应用于高分子 材料的反应加工和共混，及用作处理超高粘度流体的聚合反应器。 2 5 1 。 工业陶瓷和磁记录产业的飞速发展也是刺激搅拌混合设备发展的一个推动 力，这些产业需要获得非常细小，而且粒度分布非常窄的粉末，有时还需将这 些粉末均匀地分布于高粘度液体中，于是高效的砂磨机和混炼机便应运而生1 2 6 。 1 3 搅拌捏合设备的发展 随着工业生产不断发展，高粘度物系的使用f 1 渐增多，许多高粘度物系在 搅拌过程中不仅粘度会发生变化，有时还会经历从液相变成固相的过程，因而 对搅拌设备的要求也就更高。 近年来，国内外对高粘度物系搅拌捏合设备作了大量开发研究，形成了较 为成熟的技术。聚合物加工工业的迅速发展，给成型和混合工艺提出了越来越 多和愈来愈高的要求。单螺杆挤出机虽然历史悠久、技术完善、理论成熟，但 面对这些要求，因其自身固有的不足，往往显得难以适从。双螺杆挤出机于1 9 3 5 年在意大利问世，距今近6 0 年。随着它的结构设计、应用基础研究和一些关键 技术的不断进步和完善，双螺杆挤出机的应用日渐拓展，目前在混炼d n t 和成 型制品方面已广泛用于管材、板材、片材、发泡材和异型材的加工以及聚合物 的共混改性、填充改性、增强改性及反应挤出。所有这些都是因为与单螺杆挤 青岛科技大学硕士研究生学位论文 出机相比，双螺杆挤出机具有更良好的输送和混合性能，以及由此带来的生产 能力大、单产能耗低、塑化效果好、加料容易、排气性能好、停留对间短且分 布均匀、挤出稳定、挤出物质量好等优点f 2 7 l 。 但是，螺杆混合机中的物料必须充填在有效的容积内，物料才能推进，它 不能自清理粘结在螺杆表面的物料，如果用于处理容易结块的物料，轴功率会 成倍数增加，甚至于“堵死”。如果有气相物质产生，不利于固气相的分离。因 此，螺杆混合机应用范围也受到一定的限制。 图卜1日本住友重机公司开发的全相型自清洁卧式双轴搅拌设备 f i g1 - 1 a l lp h 站es e l f - c l e a n i n gh o r i z o n t a ld o u b l es h a f tm i x e r d e s i g n e db ys u m i t o m o 图卜l 是2 0 世纪9 0 年代中期日本住友重机公司开发的全相型自清洁卧式 双轴搅拌设备，它的商品名为”b t v o l a k ”。其特点是：两支轴上的叶轮数相差l 倍，两支轴的转速也相差l 倍。对搅拌的物料的剪切强度高，有很好的混炼效 果。据测定，高粘度液体在该设备中停留时间分布曲线相当于1 2 个串联的全混 槽的曲线，也就是说，液体的流动行为相当于平推流。另外，由于叶片的特殊 设计，使被搅液体获得极好的表面更新。该搅拌设备可在高分子工业中用作本 体聚合反应器、缩聚反应器和脱挥发分设备等f 。 但由于这种搅拌设备的叶轮叶数较多，使得加工制造的难度加大，成本增 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 高，而且这种搅拌设备只适合于高粘度的液体，对于固体或固体加湿的搅拌操 作就显得无能为力了。 图卜2日本三菱重工卧式双轴自清洁搅拌设备 f i g1 - 2 h o r i z o n t a ld o u b l es h a f ts e l f - c l e a n i n gm i x e r d e s i g n e db ym i t s u b i s h ih e a v yi n d u s t r i e s 图1 - 3 瑞士l i s t 公司全相型卧式双轴自清洁式搅拌机 f i g1 - 3 a l lp h a s eh o r i z o n t a ls e l f - c l e a n i n gd o u b l es h a f im i x e r d e s i g n e db ys w i t z e r l a n dl i s tc o m p a n y 图1 - 2 是日本三菱重工的产品，主要用作气相聚合搅拌床反应器【4 1 。这种 搅拌器的任何构件表面以及搅拌桨叶端与壁之间构成小间隙的自洁面，使得搅 拌叶片之间以及叶片与罐壁之间达到彻底的自清洁，很好解决了气相聚合过程 青岛科技大学硕士研究生学位论文 中聚合物颗粒易粘结的问题，但由于自洁面的间隙很小，限制了其使用范围， 一般被用于粉体物料的混合中。 图1 - 3 是瑞士l i s t 公司两种全相型卧式双轴自清洁式搅拌机【2 0 i 。这种搅拌 机的特点是：它既能混合高黏度、面团状的产品，如树脂熔体，又能混合固体 粉料。图中设备的两根轴中，左边一根是主搅拌轴，上面有许多与捏合杆连在 一起的盘片，捏合杆稍有倾斜，物料被搅拌轴进行径向混合的同时，能受到一 个轴向的输送力；另一根轴称作清洁轴。该轴上装有一排倾斜的捏合框。清洁 轴以四倍于主搅拌轴的转速进行旋转，通过二支轴上的元件相互捏合，使搅拌 器具有自清洁功能。搅拌轴和盘片中间是空的，能通入传热介质，加上夹套的 传热面积，使该搅拌设备有高的传热能力。装料系数为6 5 7 0 ，所能提供的 捏合能量为o 0 1 t o 2 k w h k g 。物料在设备内的流动基本上属于平推流，物料的 停留时间可以从几分钟到2 小时。该设备的标准操作压力在o 5 x 1 0 5 1 0 5 p a 之 间。操作温度小于3 0 0 0 c ，系列产品的最大容积达5 m 3 ，最大驱动功率达2 0 0 k w 。 对于能自由流动的物料，可以通过罐底或在罐侧面开孔的办法来出料。当采用 侧面出料时，可以安装一个可调节高度的堰板。对于高粘性物的出料则可装置 l i s t 公司专门设计的双螺杆出料器来完成。视需要，转轴密封可用填料密封也 可用机械密封。该设备可用作反应器，如用来生产氢氟酸、聚酯、聚氨酯、氨 基塑料、合成橡胶、染料叫司体、纤维素衍生物等；也可用来蒸发或干燥高黏 性物料，回收溶剂；当然更可用来捏合物料。 这类设备的适用范围广，优点多，但由于其捏合杆为连续螺旋型，因此对 于尺寸要求较大的型号，捏合杆的加工难度会增大，制造成本也会相应增加。 目前，国内对这种设备的研究还处在引进和消化国外先进技术阶段，些厂家 对这类设计进行了模仿试制，但效果还达不到国外同类产品的水平，因此研究 与设计这种搅拌捏合设备对实际生产和国产化这类设备都具有重要意义。 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 1 4 本文研究的内容 本文研究的新型搅拌捏合机是一种用于高粘度物料搅拌混合的新型搅拌 机。这种搅拌机要求在混合过程中能不断破碎物料，破碎功能强，而且要具有 自清理功能和耐腐蚀性能，它相当于混炼设备。如在氢氟酸生产中，为防止在 生产中出现的局部硬化和粘结的物料磨损机械( 或卡死机械) ，就需要选用这类 具有强力破碎功能、自清理功能和耐腐蚀的设备。 这种设备的研究主要集中在国外一些大型混合设备公司，国内的研究尚浅， 还处在模仿试制阶段，尤其是设备的核心部分搅拌轴的设计，则显得更加 突出。由于所要选择的设计参数涉及到很多的因素，且较为复杂，国外有关这 类设备研究的报导又很少，从而导致我国对这类设备的研究进展较为缓慢。更 为重要的是，由于不清楚这些参数的内在规律，也就不能使其充分地发挥设备 的作用和效率。 因此对搅拌捏合机各参数进行深入分析，寻找其内在的规律，对实际生产 和国产化这类设备都具有重大意义。建立新型搅拌捏合机的数学模型、动态模 拟其运动过程并进行强度分析均是本文的研究内容。围绕这一内容，利用相关 计算机辅助软件及有限元分析理论开展如下工作： 1 、根据新型搅拌捏合机的特点，借鉴双螺杆混炼机螺杆截面形成原理，结 合相对运动学理论，研究其螺棱外形曲线形成过程，并建立数学模型，设计合 理的螺棱外形。 2 、根据所建立的数学模型，利用c a d 软件在计算机上建立其三维模型，并 模拟其运动过程，比较相关参数以改进搅拌捏合机结构和提高搅拌混合效果， 并优化设计参数。 3 、根据新型搅拌捏合机的工作原理，建立其力学模型，并利用有限元分析 方法，对其进行强度分析，以验证设计参数的合理性。 青岛科技大学硕士研究生学位论文 2 新型搅拌捏合机结构及工作原理 2 1新型搅拌捏合机的结构 新型搅拌捏合机主要用于高粘度物系的搅拌与混合，它主要由传动装置、 支撑装置和搅拌装置等部分组成，如图2 1 所示。 l 传动装置2 支掉装置 3 搅拌装置 图2 - 2 搅拌捏合机主要结构示意图 卜p o w e rd e v i c e2 - s l l p p o r td e v i c e3 1 n i x i n gd e v i c e f i g2 - 2s k e t c ho f t h es t i r r i n gk n e a d e rs t r u c t u r e 其中，搅拌装置是搅拌捏合机的核心部分，物料搅拌质量的好坏，生产率 的高低，使用维修费用的多少都与它有关。搅拌装置是由水平安置的“一”字 形搅拌筒和两根异向转动的搅拌轴组成。搅拌轴由主搅拌轴和清洁轴组成，其 9 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 结构如图2 - 2 所示。图中左边一撮轴是主搅拌轴，轴上有若干按螺旋线排列的 捏合框，单个的捏合框又和一个盘片相连：另一根轴称为清洁轴，清洁轴上的 捏合框也按螺旋线排列，但其螺旋线的旋向及螺旋角与主搅拌轴不同。这种不 同点与搅拌捏合机的工作原理有关。为叙述的方便，我们把断续的搅拌捏合框， 简称为螺棱。如果没有作特殊说明，螺棱即代表断续的搅拌捏合框。 图2 - 2 搅拌轴结构 f i g2 - 2s t r u c t u r eo f t h em i x e rs h a f 【s 搅拌轴是搅拌装置中的关键部分，它直接影响着搅拌混合效果。本文研究 的重点是搅拌捏合机中的搅拌轴。 2 2 新型搅拌捏合机的工作原理 搅拌捏合机是一种新型搅拌机。它集粉碎、搅拌、捏合自清理、输送于一 体，并能连续化生产作业，很好地解决了高粘度物料搅拌混合所面临的问题。 这种搅拌机可用于氢氟酸、聚酯、氨基塑料、合成橡胶、硅酯、染料中间体、 青岛科技大学硕士研究生学位论文 纤维素衍生物的生产等。 搅拌捏合机对物料的粉碎功能主要通过搅拌轴螺棱间的“啮合”运动实现； 搅拌功能通过主搅拌轴的旋转实现：捏合功能主要通过主搅拌轴螺棱顶与清洁 轴之间的间隙结构实现；自清理和输送功能主要通过清洁轴螺棱螺旋曲面的旋 转实现。 搅拌捏合机的工作原理主要体现在主搅拌轴和清洁轴间的转速成倍数的关 系上，即主搅拌轴和清洁轴间的转速形成了差异。正是这转速上的差异，实现 了搅拌机搅拌捏合等功能。当清洁轴的转速倍数于主搅拌轴时，主搅拌轴螺棱 顶与清洁轴之间的线速度会相差很大，正好满足了捏合操作中剪切速率大的要 求，从而促进了物料的捏合效果。 从传速学的原理上讲，相对配合的传动副，如一对斜齿轮或一对螺杆，满 足啮合的基本要求是相同的螺旋角、相等的线速度( 齿数和外圆直径不等的情 况下角速度可以不等) ，但啮合一瞬间的线速度是相等的，而搅拌捏合机是一对 等外圆，不同的螺旋角。不等的线速度，进行配对转动( 非传动) ，其运动原理 是靠相位上的滑移来解决的。 当主搅拌轴和清洁轴的转速形成差异时，会带来一些问题。例如：如何保 证两轴之间的运动不发生干涉? 这个差异的大小到底取多少合适? 主搅拌轴和 清洁轴螺棱截面形状如何? 这些问题将在下章中叙述。 2 3 新型搅拌捏合机搅拌装置的结构创新设计 新型搅拌捏合机的搅拌轴分为主搅拌轴和清洁轴。主搅拌轴主要功能是搅 拌，而清洁轴主要功能是“清洁”主搅拌轴，其结构如图2 2 所示。这种结构 是由瑞士l i s t 公司全相型卧式双轴自清洁式搅拌机( 图1 _ 3 ) 改进而形成的。 l i s t 公司的这种搅拌机捏合杆是连续螺旋线整体型，对于尺寸要求较大的型号， 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 其捏合杆加工难度会加大，成本也随之增大。在本文中，则将这种连续的捏合 杆改成若干按螺旋线断续排列的捏合框，这样的优点是将整体划分为若干个相 同部分，使加工工艺变得简单，以提高搅拌轴的) j n t 质量和降低其制造成本。 另一个改进之处是在搅拌筒内设置销柱，销柱位于捏合框断开处。这不仅可以 防止在螺棱间断处物料的堆积，而且还可以清扫螺棱间断处捏合框侧面粘结物 料。 青岛科技大学硕士研究生学位论文 3 新型搅拌捏合机搅拌轴的设计计算 当主搅拌轴和清洁轴之间形成差异时，即清洁轴转速倍数于主搅拌轴时， 如何保证两轴之间运动不发生干涉是搅拌捏合机设计中一个非常关心的问题。 根据搅拌捏合机工作原理及其特点，螺棱外形曲线形成过程可以借鉴双螺杆混 炼机截面形成公式，并由此推导搅拌轴螵棱间不发生干涉的条件，最终建立其 数学模型【3 4 】【3 5 1 。 3 1 搅拌轴撰棱曲线设计 3 1 1主搅拌轴和清洁轴的运动过程 设主搅拌轴转速为q ，清洁轴转速为吡，其运动过程如图3 一l 所示。 儿 藤游分 心 烀、j 1 乃 o 、 口 图3 - 1 主搅拌轴和清洁轴的运动过程 f i g3 - 1m o v e m e n to f t h em a i ns t i r r i n gs h a t la n dc l e a n i n gs h a f t 对于主搅拌轴和清洁轴，有如下关系： 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 口= + 点+ r 2 = r i + 如+ 吒 ( 3 一1 ) 其中： 1 、吃主搅拌轴、清洁轴主轴半径 r i 、心主搅拌轴、清洁轴螺棱外径 点主搅拌轴主轴与清洁轴螺棱顶间隙 文主搅拌轴螺棱顶与清洁轴主轴间隙 口中心距 对于主搅拌轴上一点4 和清洁轴螺棱上一点鸽两点运动情况是：当r = 0 时，4 、4 在、恐轴上，当，= a t 时，4 点在_ 0 1 y 。走过q 角( z i = c 码a t ) ，4 点在走过岛角( f 2 = o ) ：a t ) 。如果设定0 1 静止不动，那么x 2 q y 2 则要做绕0 2 自 身圆心的转动角和整个坐标系绕a 点作圆形平移口角的叠加运动。其中 口= 哆f ，曰= 一q f 。 对于d 2 圆的外圆上任意一点b ，在新坐标系屯q 乃中。坐标系而q 乃的特点 是： h 峭吐， 泰乍 一 、液 。心j燮岁， d 图3 - 2 搅拌轴上b 点的运动过程 f i g3 - 2t h em o v e m e n to f t h ep o i n tbo nt h ec l e a n i n gs h a f t 其原点与坐标系屯0 2 北原点重合 1 4 宣璺型垫盔堂堡塑壅兰堂生笙苎 恐0 3 儿坐标系是由坐标系绕哆的转动y 角得到 南0 3 儿相对于x 2 d 2 y ：旋转，坐标系x z 0 2 y ：绕o l 点作圆形平动。 则b 点在坐标系x ，q 虬中的坐标为： j 以2 r t c 0 8 占( 3 2 ) l e = r s i n e 其中占= ( 吐+ q ) r ( 3 3 ) b 点在屯0 2 此坐标系中的坐标为： j 置= x 3 c o s y + y 3 s i n y ( 3 4 ) 峨= 一蜀s i n 7 + e c o s y 当屯0 2 咒坐标系绕d 1 圆做圆形平动时- b 点相对于d l m 坐标系的坐标为： j 五2 曼+ 口+ c o s 0( 3 5 ) 【k = e + 口s i n o 由上可得d 外圆上的任意点b 相对于而d l 乃坐标系的运动轨迹为： 墨= r c o s g c o s y + r s i n g s i n t + a c 0 8 口( 3 6 ) 【墨= 一r c o s e s i n t + r s i n e e o s j v + a s i n o 整理得： 肛5 r c o s ( 占一p + 口8 疗 ( 3 7 ) i 巧= r s i n ( e y ) + 口s i n 0 假定主搅拌轴固定不动，则式3 - 7 为清洁轴螺棱上任一点b 的轨迹曲线。 3 1 2 主搅拌轴螺棱霰面曲线 当两根轴转速关系为哦= 女画时，由式3 - 6 得b 相对于而q y 。坐标系的运动 轨迹为： 墨= r c o s ( ( 1 + k ) a h t y ) + a e o s a h t( 3 8 ) i k = r s i n ( ( 1 + k ) c o , t y ) + a s i n e o i t 则清洁轴螺棱上一点b 的轨迹，如图3 - 3 所示( k = 4 ) 。令，= - y 可得清洁轴 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 图3 - 3 清洁轴螺棱项上一点b 在坐标系d l m 的轨迹 f i g3 - 3t r a c ko f t h ep o i n tbo i lt h ec l e a n i n gs h a f 【s c r e we d g ei nt h e 薯0 l m 螺棱顶另一顶点c 的轨迹。图3 4 清洁轴螺棱顶两点b 、c 在坐标系x 10 l y 。的轨 迹。主搅拌轴截面曲线形状如图3 - 5 阴影部分所示。为使加工制造简单，主搅 拌轴截面为图3 - 6 所示，类似于梯形。 图3 - 4 清洁轴螺棱顶端点b 、c 在坐标系d l h 的轨迹 f i g3 - 4t h et r a c ko f t h ee n dp o i mba n dco nt h ec l e a n i n gs h a f ts c l x ：we d g ei nt h e d 1 m 1 6 青岛科技大学硕士研究生学位论文 图3 - 5 主搅拌轴截面形状 f i g3 - 5s h a r po f t h em a i ns t i r r i n gs h a f ts e c t i o n 图3 - 6 主搅拌轴截面 f i g3 - 6m a i ns t i r r i n gs h a f ts e c t i o n 7 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 3 2 搅拌轴主要参数优化 3 2 1搅拌捏合机搅拌轴中心距与螺棱外径关系 清洁不仅要完成清洁主搅拌轴的任务，同时还与主搅拌轴共同担负着物料 的破碎任务，其破碎任务的完成发生在两轴螺棱外圆交界处。因而研究两轴螺 棱外圆相交处的特点，对于提高搅拌捏合机的破碎能力具有重要意义。 设清洁轴螺棱顶上一点b 相对于主搅拌轴的运动曲线r 与主搅拌轴螺棱外 圆( 圆0 1 ) 的交点为f ，如图3 - 3 所示( 由对称性，只考虑第1 象限的交点) 。 即清洁轴与主搅拌轴“捏合”时，具有较强的剪切力。当曲线t 与圆q 在点f 处 垂直相交时，两轴螺棱相对剪切速率最大，因而剪切力也最大，即破碎能力也 最大。在f 点处，则有： _ d y , 亟i ：一1( 3 9 ) 如d x z b ， 其中： j x i 2 cos臼(3-10) i y l = r s i n o j 乇2 尺8 “1 + 2 ) 耐一y ) + 4 研( 3 - i i ) 【y 2 = r s i n ( ( 1 + k ) c o t y ) + a s i n ( r o t ) 将式3 一1 1 、式3 一1 0 代入式3 - 9 可得： 一cot口(1+k)rcos(1+k)cot-y)+acos(cot)=-l ( 3 1 2 ) - 0 + k ) r s i n “l + k ) c o t y ) - a s i n ( c o t ) j 胁8 ( ( 1 + 2 脚一y ) + 彻8 ( 耐) 2 胁8 口( 3 1 3 ) 【r s i n ( ( 1 + k ) c o t 一，) + a s i n ( c o t ) = r s i n 0 由式3 - 1 3 可得： 一2 r c o s ( k c o t y ) = 盯 ( 3 - 1 4 ) 式3 1 4 代入式3 1 3 可解得： 青岛科技大学硕士研究生学位论文 一c o s ( ( ；一1 ) 甜一y ) = c o s 0 ( 3 - 1 5 ) 在图3 - 3 中，交点f 在第一象限，并由对称性，可知： 0 口 互 。 f 童：三 。1 6 2 kk 由式3 1 5 、式3 一1 6 得 目= 石- ( k - 1 ) c a t + y ( 3 - 1 7 ) 将式3 - 1 7 代入式3 - 1 2 并化简可得： 5 r c o s ( 2 k c a t - 2 7 ) + a c o s ( k c a t - y ) = 0 ( 3 - 1 8 ) 由式3 - 1 4 、式3 - 1 8 可解得； 口：霉r ( 3 _ 1 9 ) c o s ( 耐刊一半 ( 3 - 2 0 ) 口= 石一竿一呶一华+ 鼍 z t ， 由此当口= 笔2 胄时，清洁轴螺棱顶上任一点占均与主搅拌轴螺棱外圆垂直 相交，能最大限度的提高其破碎剪切能力。 3 2 2 清洁轴与主搅拌轴的转速比 清洁轴与主搅拌轴转速比，即t 值的大小直接影响着搅拌机的搅拌效果和 效率。在满足式3 - 1 9 的条件下，k 值一般可取2 、3 、4 、5 。图3 7 、图3 - 8 、 图3 - 9 和图3 - 1 0 分别为k 取2 、3 、4 和5 时主搅拌轴的截面曲线形状。k = 2 和 k = 3 两种情况与k = 4 时相比较，主搅拌轴螺棱截面较大，材料耗费较多，加工 成本较高；k = 5 时，螺棱宽度较窄，强度较k = 4 的情况小，另外由于其结构 1 9 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 上的不对称，它也不如k = 4 时易于加工。因此，在本文中k 值取4 ，即清洁轴 与主搅拌轴转速比为4 。 图3 - 7 主搅拌轴截面形状( k = 2 ) f i g3 - 7s h a r po f t h em a i ns t i r r i n gs h a l ls e c t i o nw h e r eki s2 图3 8 主搅拌轴截面形状( k = 3 ) f i g3 - 8s h a r po f t h em a i ns t i r r i n gs h a f ts e c t i o nw h e r eki s3 2 0 青岛科技大学硕士研究生学位论文 图3 - 9 主搅拌轴截面形状( k = 4 ) f i g3 - 9s h a r po f t h em a i ns t i r r i n gs h a f ts e c t i o nw h e r eki s4 图3 - 10 主搅拌轴截面形状( k ；5 ) f i g3 - 1 0s h a r po f t h em a i ns t i r r i n gs h a t ts e c t i o nw h e r eki s5 2 l 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 3 2 3 螺棱中径螺旋角 由搅拌捏合机原理可知，主搅拌轴和清洁轴对物料的作用备不相同，前者 主要使物料形成径向运动，后者则使物料产生轴向运动，物料的径向和轴向运 动直接与搅拌轴的螺棱螺旋角有关，故研究主搅拌轴和清洁轴螺棱螺旋角内在 关系，对搅拌捏合机的混合效果有重要意义。图3 - 11 为搅拌捏合机搅拌轴沿轴 向的节圆( 半径为r o ) 平面展开图。由图中几何关系可得： t a n a = 半= 华 协屈= 半= 华 a ) 主搅拌轴b ) 清洁轴 图3 - 1 1 搅拌轴轴向中径平面展开图 f i g 1p l a n ee x p a n d i n gi m a g eo f t h ea x i sd i r e c t i o na tp i t c hd i a m e t e r 式中： 属主搅拌轴螺棱中径d o 上的螺旋角 岛清洁轴螺棱中径d o 上的螺旋角 强主搅拌轴螺棱圈数 ( 3 2 2 ) ( 3 2 3 ) 青岛科技大学硕士研究生学位论文 n 2 清洁轴螺棱圈数 两轴的长度 d 0 螺旋棱平均直径 鼠主搅拌轴螺棱扭转角 岛清洁轴螺棱扭转角 当清洁轴的转速为主搅拌轴的k 倍时，为保证主搅拌轴和清洁轴之间不发 生干涉，、n 2 满足以下关系： 鲰= 慢 ( 3 - 2 4 ) 由式3 2 2 、式3 2 3 、式3 2 4 得 k m p , = t a n 晟 ( 3 - 2 5 ) 一般情况下，同时使搅拌机有良好的输送性能，岛、岛、履需要满足以下 关系【9 1 。 b 3 6 0 。k ，幺 3 5 。 现取女= 4 ，b = 8 0 6 ，岛= 3 2 0 。，当给定d o ，l 时，由式3 2 2 、式3 2 3 、式3 2 5 和式3 2 6 可确定届和岛的值a 3 2 4 搅拌轴长径比 搅拌轴长径比的大小不仅影响搅拌轴的强度，还影响着搅拌机的搅拌容量 一般去为4 8 【9 】。 青岛科技大学硕士研究生学位论文 4 新型搅拌捏合机搅拌轴三维造型技术及其动态模拟 搅拌捏合机是一种新型高效的卧式双轴全相自清洁型搅拌机，是处理高粘 度物系搅拌的关键设备。而其中的两根搅拌轴是该类设备最为关键的核心部件。 在搅拌捏合机工作时，两轴之间出现了成倍数的相位滑移，搅拌轴螺棱顶的线 速度也出现了成倍数的差异，每一个瞬间只有个断面的齿形在相对捏合。它 集粉碎、搅拌、捏合自清理、输送等多种功能于一体，所以，两根轴在运行过 程中，搅拌轴及捏合元件的工作表面受力状况及其空间结构的位置变化状况十 分复杂。因而搅拌轴的结构设计难度很大，设计计算量十分繁重。在这种情况 下，利用计算机技术对搅拌捏合机进行三维造型设计和动态模拟研究具有十分 重大的意义【3 9 。 4 1 搅拌轴三维c a d 造型 搅拌轴的三维造型是指利用c a d 软件，根据设计数据生成搅拌轴的三维实 体模型。其包括以下几个方面的内容： 搅拌轴三维c a d 设计； 搅拌轴三维模型的软件平台； 搅拌轴三维实体造型方法； 搅拌轴三维实体造型过程。 4 1 1 搅拌轴三维c a d 造型技术 c a d 技术简单地说，就是用计算机来进行各种工业产品的设计和工程设计， 新型搅拌捏合机的数学建模、动态模拟及强度分析研究 它改变了过去人们在绘图板上用手工的绘图工具和方法进行设计的状况。广义 地说，人们所谓的c a d 蕴涵着更丰富的内容，往往包括c a d ，c a m 和c a e ，就是用 计算机和相应的软件来进行产品的设计、制造和工程分析【删 4 ”。 在计算机内部建立相应的三维实体模型能够更直观、更全面地反映设计意 图，并且，在三维模型的基础上可以进行零件装配、干涉检查、有限元分析、 运动分析等高级的计算机辅助设计工作。建立三维实体模型以后，