百色市2009年初中毕业暨升学考试数学试卷.doc

桂林市 百色市2009年初中毕业暨升学考试数学试卷一、 选择题（每题3分，共36分）1、8的相反数是（ ）A、8 B、8 C、 D、 2、下面几个有理数最大的是（ ） 3、如图，在所标识的角中，同位角是（ ）A、1和2 B、1和3 C、1和4 D、2和34、右图是一正四棱锥，它是俯视图是（ ）5、下列运算正确的是（ ）6、二次函数y=(x+1)2 +2的最小值是（ ）7、右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（ ）A、相交 B、外离 C、内切 D、内含 8、已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A、 1 B、1 C、2 D、39、有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（ ）10、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（ ）A、3 B、6 C、12 D、24 11、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到A/B/O，则点A/的坐标为（ ）A、（3 , 1） B、（3 , 2） C、（2 , 3） D、（1 , 3） 12、如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按ABCDA 滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）A、2 B、4 C、 D、二、 填空题（每题3分，共18分）13、因式分解：x2 +3x = .14、据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数法表示为 亿斤。15、如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米（结果保留根号）。16、在函数中，自变量x的取值范围是 。17、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 。18、如图，在ABC中，A，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1 得A1 ，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2 , 得A2 ， ，A2008BC的平分线与A2008CD的平分线交于点A2009 ，得A2009 ,则A2009 。三、 解答题19、（本题6分）计算： 20、（本题6分）先化简，再求值： 21、（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O。（1）图中共有 对全等三角形。（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明22、（本题8分）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策。第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据统计图中的信息解答下列问题：（1）该商场一季度彩电销售的数量是 台。（2）请补全条形统计图和扇形统计图。23、（本题8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）。（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）。（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？24、（本题8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？25、（本题10分）如图，ABC内接于半圆，AB为直径，过点A 作直线MN，若MACABC。（1） 求证：MN是半圆的切线。（2） 设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F，求证：FDFG。（3） 若DFG的面积为4.5,且DG3,GC4,试求BCG的面积。26、（本题12分）如图已知直线L：，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。（1）求点A、点B的坐标。（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出P，使P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）。（3）设92）中所作的P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式。（4）是否存在这样的P，既与x轴相切又与直线L相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由。2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、 选择题：题号123456789101112答案BACCBADBCCDB二、 填空题：13 141.057104 15 16 17或 18三、解答题：19解：原式=2-1+4-24分 =16分20解：原式2分3分 4分5分把 6分21解：（1）3 3分（写1对、2对均不给分） （2）ABCDCB4分 证明：四边形ABCD是等腰梯形AB=DC，ABC=DCB 6分 又BC=CBABCDCB 8分（注：选其它两对证明的，按以上相应步骤给分，全等三角形对应点不对应不扣分）22解（1）150 （2分） （2）10%（2分） （3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分数量(台)20015010050彩电洗衣机冰箱手机品种手机40%洗衣机冰箱20%彩电30%10%23解（1）这批树苗有（）棵1分 （2）根据题意，得5分（每列对一个不等式给2分） 解这个不等式组，得4044 7分答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学8分24解：（1）设乙队单独完成需天1分 根据题意，得3分 解这个方程，得=904分 经检验，=90是原方程的解乙队单独完成需90天5分（2）设甲、乙合作完成需天，则有解得（天）6分甲单独完成需付工程款为603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）7分答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱 8分25证明（1）：AB是直径 ACB=90 ，CAB+ABC=901分 MAC=ABC MAC+CAB=90，即MAABMNAEDCGB2FH31MN是半圆的切线2分 （2）证法1： D是弧AC的中点， DBC=23分AB是直径，CBG+CGB=90DEAB，FDG+2=90 4分DBC=2，FDG=CGB=FGDFD=FG5分证法2：连结AD，则1=23分AB是直径，ADB=901+DGF=90又DEAB 2+FDG=904分FDG=FGD， FD=FG5分（3）解法1：过点F作FHDG于H，6分又DF=FG SFGH=SDFG=4.5=7分AB是直径，FHDG C=FHG=90 8分HGF=CGB，FGHBGC9分SBCG=10分解法2：ADB=90，DEAB，3=26分1=2， 1=3AF=DF=FG 7分SADG=2SDFG=98分ADG=BCG，DGA=CGBADGBCG 9分SBCG=10分解法3：连结AD，过点F作FHDG于H，SFDG=DGFH=3FH=45FH=36分H是DG的中点，FHADAD=2FH=6 7分SADG=8分（以下与解法2同）26解（1）A（，0），B（0，3）2分（每对一个给1分）（2）满分3分其中过F作出垂线1分，作出BF中垂线1分，找