第一单元二次根式.doc

九年级上期末复习方案第一单元 二次根式1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式（1）若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。（2）分母有理化分母有理化有两种方法I.分母是单项式 II.分母是多项式 ，要利用平方差公式 注意：1.根式中不能含有分母 2.分母中不能含有根式。（3）化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。熟记常见的整数化简：例如： 3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质（1） （2） （3）（4）5、二次根式运算(1)乘除法： （2）加减法：合并同类二次根式（3）二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。【巩固练习】一，复习二次根式，完成1-10题1若为二次根式，则m的取值为 （ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm32.下列式子中二次根式的个数有 （ ） ；A2个 B3个 C4个 D5个3当有意义时，a的取值范围是 （ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24比较大小：_5. 使式子有意义的条件是 。6.当时，有意义。7. 若有意义，则的取值范围是 8. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 9. 能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。二，复习最简二次根式，完成11-15题11把分母有理化后得 （ ）A B C D 12下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A B C D 13. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 15.把下列二次根式分母有理化； 三，复习同类二次根式，完成16-22题16. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 17. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式18. 与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 19. 在中，与是同类二次根式的是 。20.若最简二次根式与是同类二次根式，则。21. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。22. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。四，复习二次根式的性质，完成23-28题。23. 已知，则的取值范围是 。24. 化简：的结果是 。25. 当时，若，则化简的结果是（ ） A. B. C. 3 D. -326. 若与互为相反数，则27， = 28. 若，求的值。五，复习二次根式的运算，完成29-36题29_；_=_ = 30，方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。31，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 32. 若的整数部分为，小数部分为，则