成都西川中学2012小升初招生入学数学试题(详解).doc

2102年成都西川中学招生入学数学试题（时间：90分钟 满分：120分）A卷（共100分）一、选择题。（每小题2分，共12分）1.下列说法中正确的是（ ）。A任意两个计算单位之间的进率都是10B大于0.5而小于0.7的分数只有一个C有99个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99%D等腰三角形、等腰梯形、扇形都只有一条对称轴。2.若a=b=c=d，且a、b、c、d都不等于0，则这四个数中最大的数是（ ）。A.a B.b C.c D.d3.一个班级的人数增加后，又减少,班级人数（ ）。A、比原数多 B、比原数少 C、与原数相等 D、不比原数少4.一列火车长200米，它以72km/h的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（ ）。A、12002-200 B、12002+200 C、（1200+200）2 D、（1200+200）25.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）。A、5 B、4 C、3 D、2 6.如图，四边形ABCD的面积是49cm，其中两个小三角形的面积分别是3cm和4cm，那么三角形ABC的面积是（ ）cm。A、12 B、15 C、20 D、28二、填空题。（每小题3分，共18分）请将答案直接写在该题目中的横线上。7.直接写出得数。45-19= 26 ；0.10.1%= 100 ；42（+）= 72 。8.一个圆柱的高是12cm，体积是120cm，比与它等底的另一个圆锥的体积多20cm，则另一个圆锥的高是 6 cm。9.如图，是一个回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1m，回形线与OA依次交于点A1、A2、A3、，若从O点到A1的回形线为第1圈（长为7m），从A1到A2的回形线为第2圈，依此类推，则第101圈长为 807 m.10.一天下午，小明和小华观察到操场边一棵树的影子有一部分在地上，另一部分在墙上，经过测量，地上的影长2.7m，墙上的影长1.2m，同时测得一长为1m的竹竿影长为0.9m，那么这棵树高 4.2 m。11.有120名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能推选他们之中一个人，不能弃权，若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要肯定当选至少还需要 6 张选票。（45+35+20）2+1-4512.一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形（大小不一定相同）。已知这些小长方形的周长和是55，那么原来正方形的面积是 6.25 。三、计算题。（共31分）13.计算下列各题。（每小题4分，共16分）(1)3 (2)(10.2-3.7)1-0.5=3 =3(3)(2.5)(0.8)-0.75 (4)1+(6-3.75)23=0 =214用适当方法计算下列各题。（每小题5分，共15分）(1)41.28.14.12234120.04 (2)3=263.28 =(3) 分子乘256之后就可得到和分母相同的数 所以本题等于四、解答题（每小题6分，共24分）15、“安全教育、警钟长鸣”，为此某校从全校学生中随机抽取200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”和“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图。（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“很好”的人数；（2）绘制条形统计图。较好50%很好25%较差5% 很好20某校安全知识了解调查统计图人数6080040100情况较好一般较差很好：20025%=50（人）较好：20050%=100（人）一般：20020%=40（人）较差：2005%=10（人）16、如图所示，正方形ABCD的边长为10cm，以CD为直径作半圆，E为半圆周上的中点，F为BC的中点，求阴影部分的面积。（取3.14）（1994年小学数学奥林匹克初赛民族卷成都西川中学2009年小升初奖学金测试）解：连接DE和CE,因为E为半圆周上的中点，所以可以把三角形DEC看成是半圆的内接三角形形的一部分，（也就相当于圆的内接正方形），所以可以通过如下方式来求三角形DEC之外的阴影部分。3.14*522-10*1022=14.25第二步再求三角形ADE和三角形FCE的面积，这两个三角形可以通过底高的长度求出来：三角形ADE=10*5/2=25 三角形FCE=5*5/2=12.5阴影总面积=14.25+25+12.5=51.7517、手牵着手，心连着心。2008年5月12日发生的汶川特大地震灾害，牵动着全中国人民的心。某校少先队大队部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款。已知全校师生共捐款4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元。该校老师和学生各捐款多少元？（要求列方程来解答）解一：老师(45000+9000) 3=18000(元) 学生180002-9000=27000（元）解二：设教师捐款X元 X解18000*2-900018、某工厂接到一项加工855个零件的任务，要求加工时间不超过10天。工厂安排5名工人完成此项任务，前2天加工了135个，已知这2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，工厂能否按期完成加工任务？若不能完成，工厂最少需要安排几人增援？解：可以将前两天加工的个零件看成是人完成的所以（个）每人每天加工的零件数量（）（个）（）（个）正好是一个工人一天完成的数量，所以需要增加一个人。五、应用题。（7分）19、从A市到B市共有三段路，第一段的长是第三段的长的2倍。甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发，相向而行，甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进，在第二段公路上速度提高了125%。乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进，在第二段上把速度提高了80%，两车出发1小时20分钟后，甲汽车在走了第二段公路的处与乙汽车相遇，那么A、B两市之间的公路总长是多少千米？解：将乙走第段用的时间设为，那么甲走相同路程所用的时间就是，那么甲走完第一段路所用的时间就是，他们相遇的时候所用的时间是时，那么甲在第二段所用的时间就是，乙在第二段所用的时间就是；有因为他们提速后都是千米每小时，所以可以得到如下等式：（）解所以总路程是（）（千米）六、阅读题。（共8分）20、阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：在小学已经学过：aa=a2，读作a的平方（或a的二次方），aaa=a3，读作a的立方（或a的三次方）一般地，n个相同因数a相乘：记为记为，读作a的n次方，这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做底数，n叫做指数。如24=16，此时16即是2的四次幂。问题：（1）计算以下各式的值：32=_9_,33=_27_,35=_243_。（）4=_1/16_；（）5=_1/32_；（）9=_1/512_。（2）观察（1）中的两组数据，每组数据中的底数、指数之间有什么关系？幂之间又有什么关系？每组底数不变，指数增加，幂数之间是底数的倍数关系。（3）由（2）的结果，我们能归纳出一个一般性的结论：aman=_a（m+n）_。（4）根据乘方运算的意义及归纳的结论解决如下问题：如果ax=3，ay=5，试求a2x+a3y的值。a2x+a3y=（ax+ ax） +（ay +ay +ay）=33+555=134B卷（共20分）填空题。（每小题4分，共20分。）1.到邮局寄信，每卦信的重量不超过20克付邮费0.80元，超过20克而不超过40克时付邮费1.60元。依此类推，每增加20克须增加邮费0.80元（信的重量在100克以内），某人所寄一封信的重量为78.5克，那么他应付邮费 3.2 元。78.5属于80克的计费标准2.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，现在先由甲队施工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天，如此交替，最后乙队结束施工，那么共需要 24 天完成任务。1（+）=12 123.如图，正方形边长为2cm，以顶点A为圆