荷载作用点不同时钢混凝土梁静力学分析.doc

课程设计（论文）课程名称： ABAQUS课程设计 题 目： 荷载作用点不同时钢 混凝土梁静力学分析 院 （系）： 理 学 院 专业班级： 工 程 力 学 姓 名： 学 号： 指导教师： 2011年01月11日西安建筑科技大学课程设计（论文）任务书专业班级： 学生姓名： 指导教师（签名）： 一、课程设计（论文）题目荷载作用点不同时钢筋混凝土梁静力学分析二、本次课程设计（论文）应达到的目的通过本次课程设计的训练，巩固所学知识并能综合运用，加深对结构分析的理解，熟悉工程计算的基本程序和方法，提高工程结构简化建立力学模型的能力，掌握利用有限元软件ABAQUS分析求解一般力学问题的基本方法。三、本次课程设计（论文）任务的主要内容和要求 1.认真复习教材，查阅资料，阅读有关规范，设计手册； 2.建立计算模型，有限元分析要求构件受力分析准确、单元力学性能明晰，选择适当，边界条件符合实际工程要求，荷载取值满足相关规范和规程的要求，3.分析结果要通过图、表规范输出，数据准确，结论依据充足、可靠。4.报告书写规范，文字简洁、表述准确，内容完整，清楚规范。四、应收集的资料及主要参考文献 1王玉镯，傅传国. ABAQUS 结构工程分析及实例详解. 中国建筑工业出版社，2010.2曹金凤. ABAQUS有限元分析常见问题解答. 机械工业出版社，2009.3王勖成. 有限单元法基本原理和数值方法. 清华大学出版社，1997.4庄茁，由小川等.基于ABAQUS的有限元分析和应用. 清华大学出版社，2009.五、审核批准意见教研室主任（签字） 摘要本文是一篇关于荷载作用点不同时钢筋混凝土梁静力学分析。钢筋混凝土结构是指用配有钢筋增强的混凝土制成的结构。承重的主要构件是用钢筋混凝土建造的。钢筋承受拉力，混凝土承受压力。具有坚固、耐久、防火性能好、比钢结构节省钢材和成本低等优点。本文主要研究钢筋混凝土简支梁，在荷载作用点改变时的极限荷载。通过使用大型通用有限元分析软件ABAQUS对钢筋混凝土梁构件进行线性有限元分析，重点对ABAQUS提供的的混凝土本构模型、破坏模型、钢筋的本构关系以及如何在ABAQUS中处理钢筋与混凝土之间的约束关系。最终得到梁所能承受的最大横向荷载P大小以及其作用位置对极限荷载大小的影响。关键词：钢筋混凝土梁，极限荷载，作用点，力学模型，ABAQUS目录第一章 绪论11.1背景简介11.2任务描述11.3任务目的2第二章 基本理论32.1有限元方法简介32.2 ABAQUS 简介42.3材料的本构52.4 网格划分72.5 理论依据7第三章 有限元分析93.1几何模型说明93.2材料说明93.3装配完成体说明93.4分析步说明103.5连接说明103.6网格说明113.7边界条件及载荷说明113.8 荷载作用位置变化时，极限荷载如何变化123.9 结论16建议17参考文献19致谢21 西安建筑科技大学课程设计（论文） 第一章 绪论1.1背景简介混凝土是由水泥、水以及骨料按一定配合比组成的人造石材【1】, 它具有耐久性好、整体性好、可模性好、耐火性好、硬化后抗压强度较高以及可以根据不同要求配制各种不同性质的混凝土等优点, 成为土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。钢筋混凝土梁是用钢筋混凝土材料制成的梁。钢筋混凝土梁既可作成独立梁,也可与钢筋混凝土板组成整体的梁-板式楼盖，或与钢筋混凝土柱组成整体的单层或多层框架。钢筋混凝土梁形式多种多样，是房屋建筑、桥梁建筑等工程结构中最基本的承重构件，应用范围极广。随着计算机的发展，数值模拟方法在工程领域得到了越来越广泛的应用。数值模拟可以提供结构位移、应力、应变、混凝土屈服、钢筋塑性流动的信息，这些对于研究钢筋混凝土性能和改进工程结构设计都有重要的意义。钢筋混凝土结构是目前广为应用的一种结构。由于混凝土的力学性能受很多因素的影响，比如水灰比、砂石颗粒级配、骨料强度等，所以，很难对钢筋混凝土结构进行精确的内力分析。长期以来，人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的应力或内力，而以极限状态的设计方法确定构件的承载能力。这种方法往往是基于大量的实验数据基础上的经验公式，虽然能够反映钢筋混凝土构件的非弹性性能，但是在使用上存在局限性，也缺乏系统的理论性。随着计算机的发展，有限元法在工程领域得到了越来越广泛的应用。随着计算机的普及和完善，运用数值模拟方法检验和代替部分实验具有节约成本、方便等优点。1.2任务描述1.2.1混凝土构件正截面受弯破坏下面是钢筋混凝土梁的配筋图，受拉筋直径为18mm。图1-1 钢筋混凝土梁配筋图输出全梁的变形图、应力图、最大应力单元所处位置及单元编号，并求出梁所能承受的最大横向荷载的大小以及其作用位置对极限荷载大小的影响。1.3任务目的通过本次课程设计的训练，巩固所学知识并能综合运用，加深对结构分析的理解，熟悉工程计算的基本程序和方法，提高工程结构简化建立力学模型的能力，掌握利用有限元软件ABAQUS分析求解一般力学问题的基本方法。16第二章 基本理论2.1有限元方法简介有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解【2】。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为【3】： 第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。 第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。 第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。 第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。 第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。 简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。2.2 ABAQUS 简介ABAQUS 软件是一套功能强大的工程模拟的有限元软件, 可以分析复杂的固体力学和结构力学系统, 特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题, 它是美国HKS 公司开发的大型通用有限元软件。作为通用的模拟工具,ABAQUS 除了能解决大量结构( 应力/ 位移) 问题, 还可以模拟其他工程领域的许多问题, 例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析( 流体渗透/ 应力耦合分析) 及压电介质分析。ABAQUS 软件公司是世界知名的有限元软件公司，成立于1978年，总部设在罗得岛州普罗维登斯市。 其主要业务是非线性有限元软件ABAQUS的开发、维护及售后服务，ABAQUS软件一直以崇尚技术、质量和可靠性而闻名并已经逐步成为被工程界广泛接受的应用与整个设计过程的一个必备的过程。ABAQUS 是一套功能强大的基于有限元方法的工程模拟软件，它可以解决从相对简单的线性分析到极富挑战性的非线性模拟等各种问题。ABAQUS 具备十分丰富的单元库，可以模拟任意实际形状。ABAQUS 也具有相当丰富的材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能，包括金属、橡胶、聚合物、复合材料、钢筋混凝土、可压缩的弹性泡沫，以及地质材料，例如土壤和岩石等。作为通用的模拟工具，应用ABAQUS 不仅能够解决结构分析（应力/位移）问题，而且能够模拟和研究包括热传导、质量扩散、电子元器件的热控制（热-电耦合分析）、声学、土壤力学（渗流-应力耦合分析）和电压分析等广阔领域中的问题。ABAQUS被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题【4】。ABAQUS不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。ABAQUS的系统级分析的特点相对于其他的分析软件来说是独一无二的。由于ABAQUS优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得ABAQUS被各国的工业和研究中所广泛的采用。ABAQUS 由两个主要模块构成：ABAQUS/Standard 和ABAQUS/Explicit 。其中ABAQUS/Standard 中还附加了三个特殊用途的分析模块：ABAQUS/Aqua、ABAQUS/Design 和ABAQUS/Foundation。另外，ABAQUS 还分别MOLDFLOW和MSC.ADAMS 提供了MOLDFLOW 接口ADAMS/Flex 接口。ABAQUS CAE汕头大学硕士学位论文是集成的 ABAQUS 工作环境，包括了ABAQUS 模型的建模、交互式提交作业和监控运算过程以及结果评估等功能。ABAQUS/Viewer 是ABAQUS/CAE 的子模块，它只包含其中的后处理功能。2.3材料的本构2.3.1 钢材的本构模型【5】 钢材的应力应变曲线采用理想三折线模型，将钢材的应力应变关系分为弹性阶段，塑性阶段和强化阶段。材料屈服以后，应变以2弹性模量的切线模量增加到11 （为屈服应变值），11 以后则以5弹性模量的切线模量增加到21 （见图2-1）。其中为屈服应力； ， 为极限应力与对应的极限应变。图2-1 钢材应力应变图钢材使用Von Mises 屈服准则。Von Mises 屈服准则是一个比较通用的屈服准则，尤其适合用于金属材料。对于Von Mises 屈服准则，其等效应力为 （22）式中， ，为三个主应力。在3D 主应力空间中Mises 屈服面是一个以=为轴的圆柱面，在2D平面中，屈服面是一个椭圆，在屈服面内部的任何应力状态都是弹性的，屈服面外部的任何应力状态都会引起屈服。Von Mises 屈服条件适用于韧性较好的材料。Mises 屈服准则在空间中的表示见图2-2：图2-2 Von Mises 屈服准则示意图2.3.2 混凝土的本构模型混凝土的弹性本构关系包括混凝土的线弹性本构关系和非线性弹性本构关系。所谓线弹性本构关系是指应力应变在加载或卸载时成线性关系, 即应力与应变状态成一一对应关系。目前对结构进行线弹性分析是最基本和最成熟的结构分析方法, 它适用于分析一切形式的结构和验算结构的两种极限状态, 在实际的结构分析时, 线弹性分析方法仍是应用最广泛的一种方法。而混凝土并不是线弹性材料, 在分析混凝土结构时若仍使用线弹性分析方法,其计算精度以及适用范围将会受到限制, 因此, 非线性弹性本构关系得到了广泛的应用和发展。混凝土损伤塑性模型（Concrete damaged plasticity）使用各向同性损伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性的模式来表示混凝土的非效机制为拉伸开裂和压碎。屈服面的演化通过两个硬化变量和 控制，这两个变量分别和拉伸压缩加载下的失效机制相联系。称和分别为拉伸等效塑性应变和压缩等效塑性应变。此模型的单轴拉伸压缩行为如图 2-4 所示，假定混凝土材料的单轴拉伸压缩时表现为塑性损伤。是初始屈服强度， 是极限应力强度。它假定单轴应力-应变曲线能够转化成应力相对的塑性应变曲线。这种转化根据用户提供的inelastic strain data 在ABAQUS 自动完成。 (2-3) (2-4) 和是等效塑性应变，和是等效应变率，q 是温度参数， (i= 1,2,) 是其它预先确定的域变量。和 是塑性损伤变量，表示如下： (2-5) (2-6)塑性损伤变量取值从0 到1，0 表示材料未损伤破化，1 代表强度的完全丧失。假设是弹性初始应变，在单轴拉伸压缩荷载下，关系如下： (2-7) (2-8)定义“有效”拉伸压缩抗滑应力如下，有效抗滑应力决定了屈服面的大小。 (2-9) (2-10)混凝土损伤塑性模型没有裂纹的概念，与弥散裂纹模型相比，具有一定的优越性，它可以用于单向加载、循环加载以及动态加载等场合。它使用非关联多硬化塑性和各向同性损伤弹性相结合的方式描述了混凝土破碎过程中发生的不可恢复的伤，并具有较好的收敛性。2.4 网格划分在ABAQUS/CAE中对应的环境栏的Module列表中选择Mesh（网格）功能模块，对模型进行网格划分。有限元网络划分疏密直接影响到有限元求解结果的精度，因此单元划分时要保证足够的单元和节点来描述所要求解的问题。对于同一求解问题，单元划分的越密，计算精度越高，计算与实际误差越小，但是也会占用了过多的计算机资源。因此，选择合理的有限元划分密度对于整个模型分析过程非常重要。一般是在要考察应力的地方细划分单元，应力集中地方也细划分，而远离考察分析处，单元可以粗划分。单元质量的保证通过单元邻边长度比和夹角来衡量，一般情况下是长边与短边比值不能大于5，夹角不能大于45度。2.5 理论依据无论是钢筋还是混凝土，只要其应力达到拉伸或压缩状态时的屈服应力，就认为结构件已失去承载能力。第三章 有限元分析3.1几何模型说明 图3-1为钢筋混凝土梁的配筋图，创建受拉钢筋直径为18mm的模型。图 3-1 钢筋混凝土配筋图 试件尺寸及加载示意图为图3-2 :图 3-2 钢筋混凝土加载示意图3.2材料说明在ABAQUS中Module列表中选择Property功能模块，其中受拉筋、受压筋和箍筋的本构关系中的弹性模量、泊松比、屈服应力。垫片的弹性模量、泊松比、屈服应力混凝土的弹性模量、泊松比、单轴抗压强度14.3MPa；单轴抗压强度1.43MPa、膨胀角。3.3装配完成体说明在窗口环境栏的Module列表中选择Assembly功能模块中分别应用旋转、平移、共点、阵列合并等命令建立图3-3所示的钢筋。图 3-3 钢筋骨架再通过移动命令把钢筋和混凝土组装在一起，如图3-4图3-4 钢筋和混凝土组装图3.4分析步说明 在环境的Module列表中选择Step功能模块。在Create Step对话框选择static,general,在Basic标签页中Time period项输入20，Incrementation 标签中Maximum number of increments输入100，Increment size 的Initial和Maximum输入2.保持其余参数默认值不变，点击OK，完成分析部定义。3.5连接说明在环境的Module列表中选择Interation功能模块。钢筋与混凝土之间采用Embedded region，如图3-5所示：图3-5 定义钢筋约束后的模型混凝土与垫片之间采用Tie连接，如图3-6所示图3-6 定义垫片约束后的模型荷载作用点与垫片之间的连接采用Coupling,如图3-7所示图3-7 参考点约束后模型3.6网格说明在环境的Module列表中选择Mesh功能模块。先划分混凝土和垫片的网格，在Approximete global size后输入25，点击OK，再在划分网格重点Yes如图3-8所示然后对钢筋划分网格，在Approximete global size 后输入50，点击OK，再在划分网格重点Yes.在单元类型中把钢筋的类型改为Truss.如图3-9所示图3-8混凝土、垫片划分网格图图3-9 钢筋划分网格后模型3.7边界条件及载荷说明在环境的Module列表中选择Load功能模块，进行荷载及边界条件的定义，见图3-10：图3-10定义边界条件后模型3.8 荷载作用位置变化时，极限荷载如何变化在环境栏的Module列表中选择Job功能模块进行作业分析。进入Visualization模块后，显示变形图、应力图及得到最大应力单元位置及编码。荷载作用位置与极限荷载关系,荷载作用位置分别为中心位置、距跨中距离为150mm，200mm，350mm处时，如下图所示：1） 荷载作用位置为中心点时：图3-11变形图图 3-12应力图图 3-13混凝土应力图图 3-14最大应力单元所处位置最大应力单元的单元编号为218，梁所能承受的最大横向荷载59050N。2） 荷载作用位置为距跨中距离为150mm时图3-15变形图图3-16应力图图 3-17混凝土应力图图 3-18最大应力单元位置最大应力单元的单元编号为22，梁所能承受的最大横向荷载40179 N。3） 荷载作用位置距跨中距离为300mm时图3-19变形图图 3-20应力图图 3-21混凝土应力图图 3-22最大应力单元位置最大应力单元的单元编号为2731，梁所能承受的最大横向荷载35912N。4） 荷载作用位置距跨中距离为450mm时。图3-23 变形图图 3-24应力图图 3-25混凝土应力图图 3-26最大应力单元位置最大应力单元的单元编号为2879，梁所能承受的最大横向荷载20129N。5） 荷载作用位置与极限荷载的关系 图 3-27荷载作用位置与极限荷载关系图3.9 结论当荷载作用位置距跨中距离分别为0mm，150mm，300mm，450mm处时，钢筋混凝土梁所能承受的最大横向荷载分别为 P=59050N，P=40179N，P=35912N，P=20129N。我们可以看出，当荷载作用点在中点时，钢筋混凝土梁的极限荷载最大，随着荷载作用点渐渐远离中点，钢筋混凝土梁所能承受的极限荷载越来越小。建议本文通过ABAQUS有限元分析软件，得到的极限荷载是近似的，使用的是比较