广西桂林阳朔中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试卷.doc

绝密启用前2017高二数学（文科）秋季学期段考卷考试时间：120分钟题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题5分共60分）1已知为正实数，则“且”是“”的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2与命题“若,则”等价的命题是（）A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则3在等差数列中，则（）A. 12 B. 14 C. 16 D. 184在等差数列中，已知，则数列的公差为（）A.1 B. C.2 D.5的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6的三个内角，所对的边分别为，若，则（）A B C D7在等比数列中，如果为（） A B CD8已知等差数列的公差为3,若成等比数列, 则（）A. B. C. D. 9已知等比数列中，是方程的两个根，则为（）A1或-1 B-1 C1 D210已知x, y满足约束条件的最大值为（）A3 B3 C1 D11不等式的解集为（）A BC D12已知对于任意的恒成立，则（）A. 的最小值为 B. 的最小值为C. 的最大值为2 D. 的最大值为4第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题5分共20分）13不等式的解集是_14全称命题的否定是_。15已知的最小值为16下列判断：（1）命题“若则”与“若则”互为逆命题；（2）“”是“”的充要条件；（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；（4）命题“”为真命题，其中正确的序号是_评卷人得分三、解答题（共70分）17（10分）已知数列是一个等差数列，且，.（）求的通项；（）求前n项和的最大值18（12分）已知p：x2-4x+30，q：x2-(m+1)x+m1).（1）求不等式x2-4x+31时，x2-(m+1)x+m0的解是1xm，8分因为p是q的充分不必要条件，所以x2-4x+30的解集是x2-(m+1)x+m1) 解集的真子集.所以. 12分19（1）（2）【解析】本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。（1）设数列的公差为，由，得关于首项和公差的关系式，解方程组得到结论。（2）由得，可知数列是等比数列，进而求解其和。解：(1) 设数列的公差为，由，得2分解得6分数列的通项公式为：7分(2)由得8分数列是首项，公比的等比数列10分于是得数列的前项和为12分20若,则不等式的解集是 (2,); 若,则不等式的解集是; 若,则不等式的解集是(,2)由,得. 若,则不等式的解集是 (2,); 若,则不等式的解集是; 若,则不等式的解集是(,2). 21（）（）法一：解：（），所以, 因为，所以，所以，即. 因为，所以. （）由余弦定理得即，所以,() 所以的面积为. 法二：（）同上. （）由正弦定理得，所以, 因为，所以，所以，所以,所以的面积为.22(1)见解析；(2)【解析】(1)根据,得,两式相减得,然后再计算出,从而判断出是等比数列.(2)在(1)的基础上,可求出,然后再采用错位相