庆安地区电网.doc

哈尔滨理工大学学士学位论文 庆安地区电网潮流计算及最优运行方式的研究摘要众所周知，电网调度是电力安全生产管理的核心,对电网运行实行统一调度、分级管理的原则。地区电网潮流分析与优化的目的和意义潮流计算和分析是电容，在保证电网安全、稳定运行的基础上,提高电网调度管理水平,是调度部门必须认真研究的课题。科学的调度可以提高公司的经济效益,最大限度地保证对用户多供电、供好电,以强大的电网和有效的管理提高为客户服务的能力。电压水平是电能质量的一个重要指标，做好电力系统的无功优化和控制是提高电压质量和稳定的重要措施之一。本次设计主导思想为：首先，利用MATLAB编程，采用PQ分解法，针对庆安地区5点和10点的负荷进行仿真，研究整个庆安电网的潮流分布, 从理论上分析电网运行的安全性、经济性和可靠性。其次，分析电网运行中的薄弱环节并加以解决,对电网的可接电容补偿节点进行优化,改善电网无功分布,提高电网经济运行水平。再次，分析不同无功补偿、不同运行方式下的电网运行情况,提高运行方式调整的灵活性。最终，通过潮流计算和分析,为科学、合理、超前规划电网提供决策依据.，以达到电网的有功网损最小；电压质量最好，合格率最高，系统的无功补偿容量最小，总运行费用最低。,提出了具有可实践操作意义的措施。关键词:潮流计算;无功补偿;最优运行 Qingan Regional Power Network Optimization Of ReactiveAbstractAs is known to all, As we all know, the power grid scheduling is the core of safety management on the power grid of the unified scheduling, hierarchical management principle. Regional Power flow analysis and optimization of the purpose and significance of power flow calculation and analysis is an important part of the work schedule, while ensuring network security, and stable operation of the foundation, increases grid scheduling management level, is the scheduling department must carefully study the issues. Scientific scheduling can improve the economic benefit, many users as possible to ensure power supply for the wires to a strong and effective network management to improve the ability for the customer service. Voltage level is an important indicator of power quality, good power system reactive power optimization and control to improve voltage quality and stability of one of the important measures. This design-led thinking is that First, the use of MATLAB programming, using PQ decomposition, Qingan area for 5 and 10 of the load simulation to study the trend of the Cing power distribution grid running from the theoretical analysis of the safety, economy and reliability. Secondly, analysis of the weak link in network operation and resolved, which can be accessed on the grid node capacitance compensation were optimized, improve the distribution of reactive power and improve power system economic operation level. Again, analysis of different reactive power compensation, under various operation conditions of the power grid, enhance the flexibility of operation mode adjustment. Ultimately, through the power flow calculation and analysis, scientific and reasonable, advance planning to provide basis for decision making power., In order to achieve the minimum power of active power loss; Voltage quality and the best compliance rates, system reactive compensation of the smallest, lowest total operating cost. Proposed operational significance with practical measures that can be.Keywords:Power flow calculation; Newton-Raphson method; Optimal running mode不要删除行尾的分节符，此行不会被打印- II -目录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 电力系统概述11.2 潮流计算的意义21.3 潮流计算的国内外发展历程31.4 电网无功优化的意义51.5 本文研究内容6第2章 电力系统潮流计算原理72.1 基本参数计算原理72.2 标幺值162.3 节点和变量的分类172.4 潮流计算的约束条件18第3章 潮流计算计算机算法193.1 潮流计算的计算机方法193.2 Matlab简介203.3 PQ法介绍21第4章 庆安地区电网的潮流计算及无功优化274.1 庆安地区电网等值电路节点编号及支路编号274.2 针对庆安地区原始数据处理及标幺值计算324.3 针对庆安地区电网进行潮流计算374.4 针对庆安地区电网进行无功优化选出最优运行方式39结论44致谢45参考文献47附录49千万不要删除行尾的分节符，此行不会被打印。在目录上点右键“更新域”，然后“更新整个目录”。打印前，不要忘记把上面“Abstract”这一行后加一空行- III -第1章 绪论地区电网潮流分析与优化的目的和意义潮流计算和分析是电网调度工作的一项重要内容,其目的和意义主要有以下几方面:研究整个电网的潮流分布,分析电网的运行方式,从理论上分析电网运行的安全性、经济性和可靠性;分析不同负荷、不同运行方式下的电网运行情况,提高运行方式调整的灵活性;分析电网运行中的薄弱环节并加以解决,对电网的潮流进行优化,改善电网无功分布,提高电网经济运行水平;通过潮流计算和分析,为科学、合理、超前规划电网提供决策依据。1.1 电力系统概述电力工业发展初期，电能是直接在用户附近的发电站(或称发电厂)中生产的，各发电站孤立运行。随着工农业生产和城市的发展，电能的需要量迅速增加，而热能资源(如煤田)和水能资源丰富的地区又往往远离用电比较集中的城市和工矿区，为了解决这个矛盾，就需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站，然后将电能远距离输送给电力用户。同时，为了提高供电可靠性以及资源利用的综合经济性，又把许多分散的各种形式的发电站，通过送电线路和变电所联系起来。这种由发电机、升压和降压变电所，送电线路以及用电设备有机连接起来的整体，即称为电力系统。电力系统加上发电机的原动机(如汽轮机、水轮机)，原动机的力能部分(如热力锅炉、水库、原子能电站的反应堆)、供热和用热设备，则称为动力系统。现代电力系统提出了“灵活交流输电与新型直流输电”的概念。灵活交流输电技术是指运用固态电子器件与现代自动控制技术对交流电网的电压、相位角、阻抗、功率以及电路的通断进行实时闭环控制，从而提高高压输电线路的输送能力和电力系统的稳定水平。新型直流输电技术是指应用现电力电子技术的最新成果，改善和简化变流站的造价等。运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了电网在预想操作情况下电网的潮流分布以校验运行可靠性。在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮流是确定电力网络运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。1.2 潮流计算的意义潮流计算是在给定电力系统网络结构、参数和决定系统运行状态的边界条件的情况下确定系统稳态运行状态的一种基本方法，是电力系统规划和运营中不可缺少的一个重要组成部分。可以说，它是电力系统分析中最基本、最重要的计算，是系统安全、经济分析和实时控制与调度的基础，是电力系统研究人员长期研究的一个课题1。潮流计算的目的具体表现在以下几个方面：(1) 在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点。合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。(2) 在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考。并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。(3) 正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。(4) 预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。综上，在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算2。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。随着电力系统不断发展，运行的复杂程度日益增大，在线潮流计算一般由于系统较大，且运行状况不断变化，使得潮流计算不同程度上存在着收敛和速度较慢的问题。由于潮流计算是电力系统各种安全分析和各种计算的基础，所以研究和开发一套在任何情况下都能够收敛，且速度有保证的在线潮流计算程序具有重要意义。1.3 潮流计算的国内外发展历程在20世纪50年代中期，电子计算机已经应用于进行电力系潮流计算。此后潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为以下几点：(1) 计算方法的可靠性或收敛性；(2) 对计算速度和内存量的要求；(3) 计算的方便性和灵活性。电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。因此潮流计算在数学上实际上是非线形方程组的求解问题。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统的不断扩大，潮流计算的方程式的阶数越来越高，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能解出正确答案的。在用数字计算机求解电力系统潮流问题的初始阶段，普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-塞德耳迭代法，简称导纳法。这个方法的原理比较简单，要求数字计算机内存量也比较小，适应当时电子数字计算机制造水平和当时电力系统的理论水平，但它的收敛性较差。当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统研究人员转向以阻抗矩阵为基础代逐次代入法，简称阻抗法。20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵，这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献3。但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。针对阻抗法占用计算机内存大和速度上的不足，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块矩阵法。这个方法把一个大系统分割为几个小系统,在计算机内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络线的阻抗。这样不仅大幅度地节省了内存容量，同时也提高了计算速度。牛顿-拉夫逊法。牛顿-拉夫逊法是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。牛顿-拉夫逊法早在50年代末就已应用于求解电力系统潮流问题，但作为一种实用的，有竞争力的电力系统潮流计算方法，则是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后3。1967年美国学者W.F.Tinney将稀疏矩阵技术引入电力系统潮流计算，用于牛顿潮流计算中，不仅减少了内存占用量，还大大提高了潮流计算的速度。虽然随着计算机技术的不断发展，计算机的内存不断增加，但是稀疏存储在节省运算量和计算机内存还是有其必要性的。牛顿-拉夫逊法解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿迭代法潮流程序的效率，并且自从20世纪60年代中期利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、速度方面都超过了阻抗法，成为20世纪60年代以后普遍采用的优秀方法。同时国内外广泛研究了诸如非线形规划法、直流法、交流法等各种不同的潮流计算方法。1974年，B.stott和O.Alsac在牛顿法的基础上，根据电力系统的特点，对纯数学的牛顿法进行了改造，提出快速分解法，国内习惯称为P-Q分解法。P-Q分解法在计算速度方面有显著的提高，不但能应该用于离线潮流计算，也能应用于在线潮流计算，其迅速得到了推广3。近30年来，潮流计算算法的研究仍非常活跃，但大多数研究是围绕着改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法，人工神经网络，模糊算法也逐渐引入潮流计算，但是，到目前为止这些新模型和新算法还不能取代牛顿法和P-Q法的地位。由于电力系统的不断扩大和对计算速度要求的不断提高，计算机的并行计算技术也引起一些研究人员的兴趣，今后会成为重要的研究领域。1.4 电网无功优化的意义电力系统无功优化是指系统在一定运行方式下，求解满足各种约束条件、达到有功网损最小等预定目标以选出系统最优运行方式的优化问题。它涉及无功补偿地点的选择、无功补偿容量的确定、变压器分接头的调节和发电机端电压的配合等,是个多约束的非线性规划问题，也是电力系统分析中的难题之一。到目前为止，解决无功优化的主要算法有线性规划、非线性规划、动态规划和混合整数规划等。其中，混合整数规划可以较好地处理离散性整数问题，但在实际中由于操作复杂而得不到推广应用，而另外几种方法都存在着不适于离散变量的缺陷。电力系统的无功优化以选出系统最优运行方式，对保证电能质量和系统安全经济运行有着重要意义。电压是衡量电能质量的重要指标，电压质量对电力系统稳定运行、降低线路损耗、保证工业和农业的安全生产、提高产品质量、降低用电损耗都有直接影响4。因此保证电压质量是电力系统设计和运行的重要任务。在交流电能的输送和使用过程中，用于转变成机械、光能、热能等那部分电能称为有功功率，而用于电路内电场和磁场交换的那部分电能称为无功功率。在电力系统中，当有功功率不足时，将引起频率下降，而无功功率不足时，将引起电压下降。因此，无功优化对改善电压质量，提高电力系统稳定性，减少网损、提高电力系统经济效益具有十分重要的理论意义和现实意义。1.5 本文研究内容本论文讨论的是庆安地区电网的优化设计。针对庆安地区电网实际情况，成功研究和开发了一个用MATLAB语言编制的地区电网潮流计算程序，本程序采用PQ分解法，是故障诊断程序、故障恢复程序、电网静态安全分析程序及故障操作程序的基础，经测试，已经基本达到了要求，程序可靠收敛，误差在允许范围内。全文共分为四章第一章简述了选题背景，电力系统和潮流计算意义及在国内外的研究和发展状况，并论述了三者的重要性。第二章介绍了电力系统潮流计算的基本原理。根据本文的研究需要所涉及到的相关知识进行了各种参数及标幺值的计算，建立了节点导纳矩阵；对牛顿-拉夫逊算法做了详细介绍；并对无功优化进行分析；介绍了无功优化的方法，并做出比较。第三章讲述了潮流计算计算机算法中PQ法的原理及步骤并对MATLAB做了简单介绍。第四章列出了庆安地区的原始数据并针对其进行处理，利用MATLAB做了潮流计算及进行无功优化最佳补偿方式的讨论。在上述过程中要用到经济技术比较法和潮流计算的方法来保证所选网络的经济性、灵活性以及可靠性，使整个网络在满足可靠性的要求下达到经济上的最优，从而实现了本次地区电网选取无功补偿方案以达到最优运行的基本目的。第2章 电力系统潮流计算原理本文是采用PQ分解法进行潮流计算。通过参数的计算，和标幺值的计算来求出节点导纳矩阵和雅可比矩阵，最后输出各支路的有功功率和无功功率以确定支路的功率损耗。2.1 基本参数计算原理元件参数是表述元件电气特征的参量，元件特征不同，其表述特征的参数亦不同，如线路参数为电阻、电抗、电纳、电导，变压器除上述参数外还有变比，发电机有时间常数等。在潮流问题中，任何复杂的电力系统都可以归结为以下元件（参数）组成：（1）发电机（住入电流或功率）（2）负荷（负的注入电流或功率）（3）输电线支路（电阻、电抗）（4）变压器支路（电阻、电抗、变比）（5）母线上的对地支路（阻抗和导纳）（6）线路上的对地支路（一般为线路充电电容导纳）集中了以上各种类型的元件的简单网络如图21(a)所示。图21（a）潮流计算用的电网结构图必须指出，如果仅研究稳态情况下的潮流而不涉及暂态过程的计算则不需要发电机和负荷的阻抗参数，只需要给出发电机和负荷的注入功率或电流，并且规定发电机和负荷的注入功率或电流取正，而负荷取负。将图21（a）中的发电机和负荷节点用无阻抗线从网络中抽出（为不失一般性，将既非发电机又非负荷的浮动节点当作零注入功率的母线抽出网络之外），剩下的部分即由接地和不接地支路组成一个无源线性网络（图21（b）对于这个无源线性网络可用相应的导纳矩阵（或阻抗矩阵）来描述，采用导纳矩阵焊时，节点注入电流和节点电压构成以下线性方程组图21（b）潮流计算等值网络 -PR6-jQR6 -PR5-jQR5无源线性网络（可用导纳矩阵或阻抗矩阵表示） 0+j0 Pg2+jQg2 其中 可展开为如下形式： （21） 若 可展开如下形式： （22） 式中n为网络节点数由于实际电网中测量的节点注入量一般不是电流而功率，因此必须将式（21）中的注入电流用节点注入功率来表示。根据电工理论，节点功率与节点电流之间的关系为： （23） 式中 因此用导纳矩阵（21）式时，PQ节点可以表示为 （24） 把帝个关系式代入式（21）中，得 （25） 比较式（21）和（25），由于功率代替电流的结果，使式（21）电流电压的线性方程组变量为功率和电压的非线性方程组，这个非线性方程组就是潮流计算的基本方程。式（25）是一组共有n个非线性方程组成的复数方程式，如果把实部和虚部分开便得到2n个实数方程，因此由该方程组可解出2n个运行参数。但是我们知道每一个节点都有4 个运行变量，即：节点的功率Pi、Qi，以及节点电压的幅值和相位（或对应于某一选定参考直角坐标的实部和虚部）。记作（Pi、Qi、Vi、i）或（Pi、Qi、ei、fi），当节点数为n时，则共有4n个运行参数。由2n个方程式要求出4n个运行参数是不可能的，只能求出2n个运行参数，而其余2n个应作为原始数据事先给定。这就得根据节点的分类，对每个节点的4个运行参数中的两个作为原始数据，而另外两个则作为待求量。 2.1.1架空输电线路参数计算（1）电阻：反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应； （26）其中,，的单位是，的单位是（2）电抗：反映载流导体的磁场效应； （27）其中,，的单位是。（3）电导：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗； （28）其中,。（4）电纳：带电导体周围的电场效应。输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。 （29）其中,。所谓短线路，指长度不超过10纳B的影响不大，可略去。从而，阻抗，如图23所示。图2-3短线路的等值电路显然，如电缆线路不长，电纳的影响不大时，也可以采用这种等值电路。所谓中等长度线路，是指长度在100300km之间的架空线路和不超过100km的电力电缆线路。这种线路的电纳B一般不能略去。这种线路的等值电路有型等值电路和T型等值电路，如图24、图25所示。其中，常用的是型等值电路。 图-2-4型等值电路 图2-5T型等值电路在型等值电路中，除串联的线路总阻抗外，还将线路的总导纳分成两半，分别并联在线路的是末端。在T型等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分成两半，分别串联在它的两侧。因此，这两种电路都是近似的等值电路，而且，相互间并不等值，即它们不能用-Y变换公式相互变换。2.1.2双绕组变压器的参数计算变压器的参数一般是指等值电路（见图26）图中的电阻、电抗、导纳和电纳。变压器的变比也是变压器的一个参数。图2-6双绕组变压器等值电路变压器的前四个参数是可以从出厂铭牌上代表电气特性的四个数据计算得到。这四个数据是短路损耗，短路电压，空载损耗，空载电流。前两个数据由短路实验得到，用以确定和；后两个数据由空载实验得到，用以确定和。1电阻 （210）式中，的单位为，的单位为，单位为。2电抗 （211）式中，的单位为。变压器铭牌上给出的短路电压百分数,是变压器通过额定电流式在阻抗上产生电压降的百分比数，即 （212）对于大容量变压器，其绕组电阻比电抗小得多，可以近似地认为,故 （213）本论文在计算时近似认为。3电导变压器的电导是用来表示铁心损耗的。由于空载电流相对额定电流说是很小的，绕组中的损耗也是很小，所以，可以近似认为变压器的铁耗就等于空载损耗，即,于是 （214）4电纳变压器的电纳代表变压器的励磁功率。变压器空载电流包含有功分量和无功分量，与励磁功率对应的是无功分量。由于有功分量很小，无功分量和空载电流在数值上几乎相等，根据变压器铭牌上给出的,可以算出 （215）式中，的单位为。5变压比在三相电力系统计算中，变压器的变压比通常是指两侧绕组空载线电压的比值。102.1.3三绕组变压器的参数计算如下图所示三绕组变压器的等值电路图2-10三绕组变压器等值电路三绕组变压器等值电路中的参数计算原则与双绕组变压器相同，下面分别介绍参数的计算公式。1电阻、各绕组额定容量相等的三绕组变压器不可能同时都满载运行。根据电力系统运行的实际情况需要，三个绕组的容量，可以制造的不相等。我国目前生产的变压器三个绕组的容量比，按高、中、低亚绕组的顺序有100/100/100、100/100/50、100/50/100三种。变压器的铭牌上的额定容量最大的一个绕组的容量，也就是说高压绕组的容量，公式中的、是指绕组流过与变压器额定容量相对应的额定电流是所产生的损耗。做短路试验，三个绕组容量不相等的变压器将受到较小容量绕组额定电流的限制必须对工厂提供的短路实验的数据进行折算。若工厂提供的试验值为、，且编号1为高压绕组，则 （216）为了确定三个绕组的等值阻抗，需要有三种短路试验的数据。三绕组变压器的短路试验是其次让一个绕组开路，按双绕组变压器来做的。若测得短路损耗分别为、，式中分别为各绕组的短路损耗，于是 （217）求出各绕组的短路损耗后，便可导出与双绕组变压器计算相同形式的算式，即 (i =1，2，3) （218）式中,的单位.2电抗、和双绕组变压器一样，近似认为电抗上的电压降就等于短路电压。在给出短路电压、后，与电阻计算公式相似，各绕组的短路电压分别为 （219）各绕组的等值电抗为 (i=1，2，3) （220）3导纳及变比三绕组变压器的导纳和变比的计算与双绕组变压器相同。2.2 标幺值在电力系统计算中，一般存在多个电压等级，若用实际值计算，各参数要反复折算；若采用标幺制，避免了此麻烦。首先选取基值，习惯上只选定，由此得 （221） （222） 相应的标幺值如下： (223)2.3 节点和变量的分类功率方程式表明，有n个节点的系统中有功及无功功率的方程总数为2n个。每个节点都有四个变量： ， ， ，或， ，。因此只能解出2n个运行参数，其余2n个参量应作为原始数据事先给定。在一般电力系统潮流计算时，对每个节点往往给出两个参量为已知条件，而另外两个作为待求量，根据原始数据给出的方式，电力系统的的节点一般分为以下三种类型：（1）PQ节点这类节点给出的参数是该点的有功率和无功率（P，Q）,待求量为该点的电压向量（V，）。通常将变电所母线作为PQ节点。当某些发电厂的出力给PQ给定时，也作为PQ节点。在潮流计算种，系统中大部分节点都属于这类节点。（2）PV节点这类节点给出的运行参数为该点的有功功率P及电压幅值V，待求量是该点的无功功率Q及电压向量的角度。这种节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源，用于维持给定的电压值。因此，这种节点是系统中可以调节电压的母线。通常选择有一定无功功率储备的发电厂母线作为PV节点。当变电所有无功补偿设备时，也可以作为PV节点处理。（3）平衡节点在潮流计算中这类节点一般在系统中只设一个。对这个节点，我们给定该点的电压幅值，并在计算中取该点电压向量的方向作为参考轴，相当与给定该点电压向量的角度为零。因此，对这个节点给定的运行参数是V和，故也可作为V节点。对平衡节点来说，待求量为该点的有功功率P及无功功率Q，整个系统的功率平衡由这一点来完成。平衡节点一般选择在调频发电厂母线比较合理，但在计算时也可能按其它原则来选择。例如，为了提高导纳法潮流程序的收敛性，有时选择出线最多的发电厂母线作为平衡节点。以上三种节点的给定量和待求量不同，在潮流计算中处理的方法也不一样4。2.4 潮流计算的约束条件实际运行的电力系统，都有电能质量和稳定运行等技术要求，因此潮流计算中都必须满足电力系统的实际运行条件，这样才使潮流计算的解具有实际工程意义。故各种变量（运行参数）要受一定条件的约束，这些约束条件是：（1）发电机的输出功率应满足 （224）以上约束条件不仅受发电设备出力的限制，也受系统诸多技术、经济条件的影响。（2）各节点电压应满足 （225）这是系统电能质量的要求，各节点电压大小必须限制在一定的范围。（3）某些节点间的电压相位差应满足 （226）这是系统稳定运行的要求。为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线两端的电压相位差不超过一定值。对上述约束条件，无论是在计算前给定，还是就算的结果，都应得到满足。如果计算结果不满足某些约束条件，则应对有关变量进行修正，重新计算，直到求得的解答能够满足约束条件为止，这样才能使确定的运行方式具有实际意义5。第3章 潮流计算计算机算法3.1 潮流计算的计算机方法潮流计算是电力系统最基本、最常用的计算。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值及相角），各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。电力系统潮流计算分为离线潮流计算和在线潮流计算。前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。本章主要讨论离线潮流计算问题，它的基本算法同样适用于在线潮流计算。潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种。自从五十年代计算机应用于电力系统以来，当时求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法（导纳法），后来为解决导纳法的收敛性较差的问题，出现了以阻抗矩阵为基础的逐次代入法（阻抗法）。到六十年代，针对阻抗法占用计算机内存大的问题又出现了分块阻抗法及牛顿拉夫逊（NewtonRaphson）法。NewtonRaphson法是数学上解非线形方程式的有效方法，有较好的收敛性。将NR法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使NR法在收敛性、占用内存、计算速度方面的优点都超过了阻抗法，成为六十年代末期以后普遍采用的方法。同时国内外广泛研究了诸如非线形规划法、直流法、交流法等各种不同的潮流计算方法。七十年代以来，又涌现出了更新的潮流计算方法。其中有1974年由B、Stott、O、Alsac提出的快速分解法以及1978年由岩本伸一等提出的保留非线性的高速潮流计算法。其中快速分解法（Fast decoupled load flow）从1975年开始已在国内使用，并习惯称之为PQ分解法。由于PQ分解法在计算速度上大大超过NR法，不但能应用于离线潮流计算，而且也能应用于在线潮流计算。本章主要介绍最常用的NR法和PQ分解两种潮流计算的计算机算法的原理框图及程序。3.2 Matlab简介目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用软件之一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算速度快（2）内存需要少（3）计算结果有良好的可靠性和可信性（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强（5）简单。 MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模拟（SIMULATION）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。MATLAB设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。3.3 PQ法介绍60年代以来NR法曾经是潮流计算中应用比较普遍的方法，但随着网络规模的扩大（从计算几十个节点增加到几百个甚至上千个节点）以及计算机从离线计算向在线计算的发展，NR法在内存需要量及计算速度方面越来越不 适应要求。70年代中期出现的快速分解法比较成功的解决了上述问题，使潮流计算在NR法的基础上向前迈进了一大步，成为取代NR法的算法之一。快速分解法（又称PQ分解法）是从简化牛顿法极坐标形式计算潮流程序的基础上提出来的。它的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻值 ，则系统母线电压副值的微小变化对母线有功功率的改变影响很小。同样，母线电压相角的少许改变，也不会引起母线无功功率的明显改变。因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时，它的修正方程式可简化为： （31）这就是把2（n1）阶的线性方程组变成了两个n1阶的线性方程组，将P和Q分开来进行迭代计算，因而大大地减少了计算工作量。但是，H，L在迭代过程中仍然在不断的变化，而且又都是不对称的矩阵。对牛顿法的进一步简化（也是最关键的一步），即把（31）中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。 在一般情况下，线路两端电压的相角是不大的（不超过1020）。因此，可以认为： （32）此外，与系统各节点无功功率相应的导纳B远远小于该节点自导纳的虚部，即 （33）因而 考虑到以上关系，式（31）的系数矩阵中的各元素可表示为： （i,j=1,2,，n-1） （34） （i,j=1,2,，m） (35)而系数矩阵H和L则可以分别写成： = = （36） = = （37） 将（35）和（36）式代入（37）中，得到 用和分别左乘以上两式便得： （38） （39）这就是简化了的修正方程式，它们也可展开写成： （310） （311）在这两个修正方程式中系数矩阵元素就是系统导纳矩阵的虚部，因而系数矩阵是对称矩阵，且在迭代过程中保持不变。这就大大减少了计算工作量。用极坐标表示的节点功率增量为： （312）式（310）、（311）和（312）构成了PQ分解法迭代过程的基本方程式。二、计算步骤和程序框图（1） 给定各节点电压的初始值；（2） 代入式（312）计算各节点有功功率，并求出；（3） 解修正方程式（310），得出各节点电压相角修正量；（4） 修正各节点电压的相角（5）式（313）求得各节点无功功率误差，并求出（6）求解修正方程式（312），得出各节点电压幅值的修正量；（7）修正各节点电压的幅值，（8） 回（2）进行迭代，直到各节点功率误差及都满足收敛条件PQ分解法程序框图（31）：312用公式（311）计算不平衡功率，计算置否解修正方程（38）求否KQ=0?是置Kp=0是输入原始数据形成矩阵B和B并进行三角分解设PQ节点电压初值，各节点电压相角初值置迭代计数k=0Kp=1,kQ=1用公式（39）计算不平衡功率，计算23是置KQ=0否解方程（37）求KP=0?是否置KP=1K+1K计算平衡机节点功率及全部线路功率输出图3-1 P-Q法潮流计算流程框图1第4章 庆安地区电网的潮流计算及无功优化4.1 庆安地区电网等值电路节点编号及支路编号庆安地区电网的潮流计算等值电路如图4-1所示26231庆安热电厂220KV66kV10kV10kVKV66kV32456789101112131415161718192120