辽宁省沈阳市二十一中高二数学排列与组合二练习题.doc

排列、组合（二） （六） 至多、至少问题：若用直接发则需分类；也可采用间接法，从相反的方面解决问题。1.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的选法共有（ ）种A140 B80 C70 D35 2.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ）3.四个不同的小球放入编号1,2,3,4的四个盒子中，则恰有一个空盒的方法共有_种.4. 某同学逛书店，发现4本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有_种5. .四名优秀高中毕业生保送到三所高校去，每所高校至少一名，则不同的保送方案有_种。(七)等分与不等分问题6.四本不同的书平均分给甲、乙两人，每人两本，有多少不同的分法？7. 四本不同的书平均分成两份，每份两本，有多少种不同的分法？8.六本不同的书分成三份，有一份1本，有一份2本，有一份3本，问共有多少不同的分法？9. 六本不同的书分给甲、乙、丙三人，甲1本，乙2本，丙3本，问共有多少不同的分法？10. 六本不同的书分给甲、乙、丙三人，有一人1本，有一人2本，有一人3本，问共有多少不同的分法？11. 七本不同的书分给甲、乙、丙三人，有一人3本，另外两人各2本，问有多少种不同的分法？12. 5项不同的工程有3个工程对承包，每对至少承包一项，不同的承包方案有（ ）A420种 B。240种 C。150种 D。90种13.某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调一人，则这8个名额的分配方案共有（ ）种。14.将包含甲、乙在内的人平均分成三组，（1）甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为_甲、乙分在同一组的概率为_（八）只选不排数组合15某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有_种。（以数字作答）16.从集合1,2,3,4,5,6 中任取两个元素作为双曲线中的几何量a,b的值，则双曲线渐近线的斜率k满足|k|的概率为_ 17.右图中矩形的个数为_ 18.有9个高矮不同的人站成三行三列，每列的三个人个头依次递增，有多少不同的站法？19. 200件产品中有5件是次品，现从中任意抽取4件，按下列条件，各有多少种不同的取法（只要求列式）（1）都不是次品 （2）恰有两件是次品 （3）至少有一件是次品（4）至多有2件是次品 （5）不都是次品 20. 设集合(1)设A的3个元素的子集的个数为，求的值、（2）求（1）中个集合的所有元素之和21.有4名男生，5名女生，全体排成一行，甲、乙、丙三人从左到右顺序保持不变有多少种不同的排法？22.书架上的一格内有排好顺序的6本书，如果保持这6本书的相对顺序不变，再放上三本书，则不同的放法共有种23. 四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有种A.150B.147C.144D.14124.平面内有12个点，其中4个点共线，此外再无三点共线，以这些点为顶点可构成个不同的三角形（九）相同元素的分配用插板25.将10个相同的小球投入编号为1，2，3的三个盒中，（1）每盒至少一个小球，有多少不同的投法？（2）每盒的球数不少于其编号数，有多少不同的投法？（3）随意投放，有多少不同的投法？26.北京市某中