重庆市重庆一中2013届高三上学期第一次摸底考试数学理WORD版.doc

秘密启用前 2012年重庆一中高2013级高三上期第一次摸底考试 数学试卷（理科） 2012.9 数学试题共4页满分150分考试时间120分钟。注意事项： 1.答题前，务必将自己的性名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号 3.答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效一选择题（每小题5分，共50分）1、己知集合M a, 0，Nx2x25x0，xZ，如果MN，则a等于（） A.B.1 C.2 D.1或22.设f（x)exx4，则函数f（x）的零点位于区间（） A. (-1, 0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)3.已知Axy，B(yyx22,则AB=（） A. 0, +）B. -2,2C.一2，+）D.2，）4. 如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B（，0），顶点C，D位于第一象限，直线1：xt(0t）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线1左侧阴影部分的面积为f (t)，则函数sf (t的图象大致是（）5.下列选项叙述错误的是（） A.命题“若xl，则x23x十20”的逆否命题是“若x23x十20，则x1” B.若pq为真命题，则p，q均为真命题 C.若命题p：xR，x2x十1#0，则p：R，x2x十10 D“x2”是“x2一3x20，的充分不必要条件6.当xR 时，f（x）x 0, .f (x + 2)对任意xR恒.成立则 f (2011）等于（）A.1 B.2 C.3 D.49.若不等式2x一ax2对任意x(0,3)恒成立，则实数a的取值范围是（） A. (, 2 U 7, +) B. (, 2) U (7, +) C. (, 4) U 7, +）D.（, 2) U (4,+ )10.设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m满足M（MD），均有xmD， 且f (x + m) f（x），则称f（x）为M上的m高调函数如果定义域为R的函数f（x）是 奇函数，当x0时，f（x）xa2一a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取 值范围是（） A. 1,1B. (l,l）C.2,2D.（2,2)二填空题（每小题5分，共25分）11、计算定积分12.已知2a5b，则13.已知函数，其中c0且f（x）的值域是，2，则c的取值范围是14.函数f（x）的值域为15.函数f (x)满足f（1）对于x,y，有，则f（2012）三解答题（共6小题，共75分）16.（13分）记函数f（x）lg（x2一x一2）的定义域为集合A，函数g（x）的定义域为集合B （1）求AB； （2）若Cxx24x4一p20，p0，且C，求实数p的取值范围17.(13分）已知f（x）是定义在e, e上的奇函数，当x （0, e时，f（x）exIn x。其中e是自然对数的底数 （1）求f (x）的解析式；(2）求f（x）的图象在点P(1，f (1)处的切线方程 18.(13分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系，x2000现知乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格） (1)将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量； (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？19.(12分)已知函数f（x）Inx一ax 1 (1)当a时，研究函f（x）的单调性； (2)设 g(x)x2一2bx4，当a时，若对任意(0,2)，当1,2时，恒成立，求实数b的取值范围20:(12分）已知函数f（x）(a）lnx一x（a1） （l）试讨论f（x）在区间(0,I)上的单调性； (2)当时，曲线yf（x）上总存在相异两点P(x1，f（x1）)，Q（x2，f (x2 ) ，使得 曲线yf（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x1x2 21:(12分）已知函数f (x)Inx，g(x