基于白光干涉的光学薄膜物理厚度测量方法.pdf

第卷第期 光学学报 年月 文章编号 一 一一 基于白光干涉的光学薄膜物理厚度测量方法 薛晖沈伟东顾培夫 罗震岳刘旭章岳光 浙江大学现代光学仪器国家重点实验室 浙 江 杭州 摘要设计了一套利用白光干涉理论测 量薄膜厚度 的系统 主要包括迈 克耳孙白光干涉系 统和光纤 光谱仪 对干 涉信号进行频域分析 结合拟合测试与理论能 量曲线 的方 法 并选择合适 的目标函数 进一步精确反演 得到待测薄 膜样品 的物理厚度 使用上述方法对多组不同厚度的薄膜样品进行计算 并对结果进 行了详细 的精度及误差分析 将本实验装置测试所得到的数据与传统的光度法相比较 结果 表明使用该测 试方法 测 量 光学 薄膜物理厚度 的误差 可以小于 与传统的光度法和椭偏法相比 提供了一种测量光学薄膜 厚度的较为简单 快 速的解决方案 向时 保证了较高的精度 关键词白光干涉测 量薄膜物理厚度等效厚度频域分析 中图分类号文献标识 码 一 艺万万 厂 犷 乙 丈之王介 祝 孟乞 旬乞 乞 份乞亡 二 乞 陀口 么 乙 一 一 一刀 引言 随着信息产 业 的发 展 光 学薄膜的需 求不 断增 大 对器件特性 的要求也 越来越高 物理厚 度 是薄 膜最基本 的参数之 一 它会影 响整个 器件的最 终 性 能 因此快速而精 确地测 量薄膜 厚 度具有 重 要 的意 义一月 台阶仪是 常 用的厚 度 测试 方法曰 然而它 需要在样品上制作台 阶 同时测试中机 械探针与样 品接触 会对一些软膜 的表 面造成损伤 因而非破坏 的光学手段是更 为理想的方法 传统的测量薄膜物 理厚度的光学方法主要有光度法和椭偏法两种 其 中光度法是通 过 拟合分光 光 度计测得 的透反射率 曲线来得 到光学薄膜 厚 度 的一 种 方 法 但它要求膜 层较厚以产生 一定的干涉振荡并且只能测量弱吸收 膜椭偏仪测量具有灵敏度高的优点 但是受界 面层 等因素的影 响 需要复杂的数学模型来求解厚度 上述这些方法已经成功而广 泛地应用在各个领域 然而 随着近年来微光机电系统等微 加 工技术的发 展 经 常 需要在高低 起 伏 的 基 板上 沉积薄膜 因此用测量表面轮廓的白光干 涉仪来进行 薄膜 厚 度 测 试 的方 法 引起了人们的关 注 报道了偏振分束的双光路干涉系统测 量薄膜 厚度闭 而则通过拟合迈 克耳孙 干涉仪测试得到 的薄膜反射位相来确定厚度田 本文提出了一种基于频域 白光 干涉理论 利用 收稿日期 一一 收到修改稿日期 一 一 基金项目国家 自然科学基金 资助课题 作者简介薛晖 一 男 博士研究生 主要从事光学薄膜方面的研究 导师简介顾培夫 一 男 教授 主要从事光学薄膜方 面 的研究 一 对 学报卷 迈克耳孙 白光干涉系统和光纤 光谱仪测量光学薄膜 物理厚度的方法 在 实际 测量 过程中 对于非平衡 的迈克耳 孙白光干涉系统 引 入了等 效 厚 度 爪参 量 光谱仪测 量的干涉强度信号中 包 含了空气 光 程差 分束镜 等 效厚 度 天 和 薄膜反射 位 相 信息 因此将理论光谱值拟合测量值 就可以获 得 薄膜的 厚度 采用这种方法测试了采用 电子束蒸发得到的 一组不同厚 度 的薄膜 同传统 光 度 法 的测试 结果比较 两者之 间偏差小于 而月无论是 测量 还是后继数据处理都要快得多 测量原理及实验装置 从传 统 的相干理 论 来 看 使用白光作为光源的 干涉仪相干长度 非 常短 一 般只有 几 微 米 但当距 离增大时 仍然可以在 光 纤 光谱 仪上 测得 对比度很 好 的干涉条纹 这种 由于光束叠加造成谱密度的周 期性变化称为空 间频 域 相 干 以有别于经典 的空间 时域相干 这种现象的原因主要是由于光纤 光谱仪 中光栅 的分光作用 会产生窄带光谱 也 就是说频域 干涉将 宽带 光 场 转 变 为窄带 光 场 吕一 测 量光路 中采用光纤光谱仪做 接 收器 这 样既 可以利用到 白 光干涉的精度 同时还可以获得比较大 的量程 实验 装 置 为图所示的迈 克耳孙干涉系统 包 括 白光光源 一般为 卤钨灯 准直透镜 的分 光棱镜 材料 为 两 组 微 位 移 器分 别 与干涉 系统 的两臂 连 接和光纤 光谱仪 选 用 的是 的 型光纤 光谱 仪 其工作 范围为 一 采用线 对 闪耀波 长为 的光栅作 为色散器件仁 图实验装置图 迈克耳孙干涉系统的其 中一端放置待测薄膜样品 一 光源发出 的光线 经 由准 直 透 镜准 直后人 射到分光棱镜中 光线 经 由分光 棱 镜分成两 束 一束入射至参 考镜 另一束人射至待测样品 参 考镜镀铝膜 其相位可 忽略不计 两束光线经过 反 射再次通过分 光 棱镜后发生 干涉 最后藕合 进 光纤并被 光纤 光谱仪接 收 在实际 的 非平衡迈克耳孙干涉 系统 中 由于制作工艺等原因 会造成分光棱镜的非 对称 从而导 致 分 光棱 镜 两侧 的几何厚度不一 致 为此 将非 对称的分光棱 镜等 效替换成理想 的对称 的分光棱镜和一块相同材料 的 厚度为的平板 对于具有 高 斯函数 响应 特性的 光纤光谱仪 其具体接收到 的干涉信号可以表示为 一 一 知 卜 式 中 劝为背景光谱 劝为干涉强度 肋 为 干涉系统两臂的光程差 可以表示 为 式 中表示 光路 在 两臂 间空气 中传播 的光 程差 表示分 光棱镜的等效 厚 度 表示其折射率活 表示 由薄膜 内部 多次反射引起的非 线性 相位 其中 式又 可以表示为 入一几 巨 甲 久 一 奋 一 告 一 巨 一 口 式 中肋和 肋分别表示背景 光谱与干涉包 络 可以通过傅里 叶变换及反变换求得 甲肋 表示 干涉 系统两臂 间的相位差 可用公式表示 为 州卜粤 兀 入 叭 肋升叔几 入 乙兀 几 乙又 又 一 占几 现假设待测样品为单层膜 则式 中的 由薄膜 多 次反射引起非线性相位创劝可由下式表示 期薛晖等基于白光干涉 的光学薄膜物理厚度测量方法 少 产刁 叔几 一 厂 昨 漱 卞 入 一乙尸夕 扮 的 祠 月 式 中书和 分别 为薄膜上 下表 面的菲涅 耳 反射系 数 谓 为光的相位变化 可由下式表示 月 二 又几 式 中肋和分别 为待测薄膜 的折 射率和物理厚 度 为光线的人射角 为了获得待测薄膜 的物理厚 度 定义如下的评价函数 成成成 尸 孔 一 艺叭 几 二 一 川 口 内 由式可以计算出了当 儿 和为何值时 拟合曲 线 与 实 测 曲线具 有 最 大 的 相 似 度 用 夕 一 最 小 均 方 算 法 拟合理 论值 与实测值 厂 使得目标函数最 小 进而求解出待 测薄膜的物理厚度 图当 二涉 系统两臂均为特性相同的金 属 反射镜时 实 测曲线与理论讨 一算 得到的曲线 的比较 日 实验 在清洗 干净的玻璃基板上采用电子束蒸发 的方 法制备不同厚度 的薄膜作为待测样品进 行 实 验 干涉系统 中分光棱镜 与薄膜基板 的材料都采用 为了提高拟合的效率 采用如下所 述 方 法 事 先确定式 中与的初 始值 将 如 图所示 的 迈克耳孙干涉 系统 的两臂都换上特性相 同镀铝 反射 镜 调节整个干涉 系统使得干涉 条 纹 最 为 清 晰 一 般保证在整个周期内有一个干 涉 峰值为最佳 此时干涉系统所接 收 到 的信号 如式 所 示 由于 两臂所放 置 的镀 铝 反射 镜之 间 相 位 差可以忽 略不 计 所以此 时两 臂 间的光程 差则 由式 中 等号右边 的前两项构成 即 乙几 十 几 式 中 表示的折射率 可以采 用色 散关系式计算 具体参数可查 手册 由于两臂间金 属反射镜相位差忽 略不计 所以此 时定义的目标函 数可表示为 一 艺 一 拟合实际测量曲线及理论拟合 曲线如图所示 从 图可 以看 出两条 曲线具有很好 的吻合度 因此可 以确定在此条件下 的 几和厂 将干涉系统其中一臂 的金属反射镜换成待测薄 膜样品 使用式对实际测试信号进行拟合 虽 然 更换样品前后和有 略微变 化但步 骤一 所得的 结果 和 仍可以作 为优 化 的初 始值 这样 可以 有效提高拟合效率 在 本 实验 中 式 中的劝 表示的折 射 率 其 值可以事先通过材料实验 由光度法确定 图为干涉系统其 中一臂 的反射镜被换成不同 物理厚度的薄膜样品后 的理论光谱与实测 光 谱拟合波段 为 一 可以看 出 两者具有 较好 的吻合度 根据式计算 二所得的结果 为 一 拜 负 号 表 示图中 的等效 平 板 的实际 位置在干涉 系统 的另一 端 从图和 图的比 较 中还可以 比较 明显 的看出 由于加人了薄膜 的多 次反射效果 引起 的干 涉可 见度 的变化 从图 与 图的比较 中也可以明显地看 出 由于薄膜厚 度 的增加 干涉效 应 趋于更 加明显 使用 了传统 的 光度法对待测样品的透过率曲线进行 分析计算 并 加以对比 两者所得的厚度误差小于 结果 如 表所示 由表可以看 出 本测试方法 的测试精 度与所测薄膜 的物 理 厚 度有一定 关 系 厚度最小 的 一号样品的误差最 大 而厚度 最 大 的四号样 品误差 最小 因此本方法更适合测量厚度较大 干涉较 明显 的薄膜样品 表不同厚度薄膜样品的测 试结果以及与光度法 的比较 一 光学学手民卷 己乙工 会 组 召舀 的乙 己 考 拳 写 司 件 只 月 八 乙工 扮 叫 组 写 一 爪 吧一 乙工 乡 吕 男 肥 朋 八 图干涉 系统的一端放置不同厚度 的薄膜样品时 理论 曲线 与实测 曲线 的比较 结论 提 出了一种 基 于 白光 干涉理论的测 量 光 学薄膜 物理厚 度 的方 法 借助于直 接 拟 合 能 量 曲线的方 法 可以精确 的测 量待测薄膜 样品的物理厚度 接 收端采用光纤 光谱仪 整 个 测 量 及 检 测 过 程 十分快 速 只需几分钟 本 系统若加以改进 完全有可 能应 用于膜厚实时监控或薄膜均匀性测量 一 口 肠 一 一 一 一 一 一 尸 一 户