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谈小学数学课堂练习题的设计策略2009-09-22 19:40:20小学数学教学的主要任务大都在课堂中完成。因而如何提高小学数学课堂教学的效率一直是大家所关心的问题。练习题在课堂教学中,特别是在小学数学教学中占有十分重要的地位。因为数学知识大都是通过习题来体现的，练习题的质量直接影响着课堂教学的质量。所以我们把精心设计练习题来提高课堂教学的实效性，作为我们的主要研究课题。我们尝试提出了如下设计策略：一、目标明确，注重对应性教学目标是指导教师的教和学生的学的一种规范。无论从目标的导向功能、反馈功能、激励功能，还是就其评价功能来说，它都要受教学目标的制约。教师编制练习题，首先要明确教学目标，吃准教学目标，而后再深思熟虑，瞄准教学目标编制出不同水平的练习题，逐步靠拢目标，最终达到目标。如义务教育数学教材第十册“质数和合数”一课的教学目标是：、理解质数和合数的意义，弄清奇数与质数、偶数与合数的区别。、会根据质数和合数的定义去判断哪些数是质数，哪些数是合数；还要能很快地判断出一些较小的数是质数还是合数。、向学生渗透看问题不要只看表面现象，要透过现象看本质的辨证唯物主义思想。针对上述目标，可编制出下列练习题：练习一，巩固质数和合数的概念（直接针对目标）（一）按顺序说出以内的质数，看谁说得又快又对。（二）按顺序说出至这个数中的质数和合数。练习二，区别奇数和质数、偶数和合数，巩固已学概念（一）在括号内填上合适的数（针对目标）在自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ） （二）判断对错，并说出为什么（针对目标和）（）所有的偶数都是合数（）（）所有的奇数都是质数（ ）（）除以外，所有的质数都是奇数（）（）质数只能被和它本身整除（）（）任何一个合数至少有个约数（ ）（三）填空（针对目标和）（）自然数中最小的合数是（ ）（）小于的最大奇数是（），最大的质数是（ ）（）小于的最大偶数是（ ），最大的合数是（ ）（）奇数中最小的质数是（）（）自然数可以分成（ ）和（ ）两类，也可以分成（ ）、（ ）和（ ）三类练习三，根据问题求值:（针对目标、的综合练习，供学有余力的同学用）如果分别等于、，那么的值是质数还是合数?为什么?上述练习题的设置，有较强的针对性，目标也较明确，能有效地指引师生的教与学有效减轻学生的负担，提高学习的效率。二、数量适当，体现量力性不同年级的学生具有不同的年龄特点，学生存在着个体差异，练习题不但要结合所学内容，而且要符合学生的年龄特点和接受能力。 “量力”的含义有三： 一是练习题的数量要适当，使大部分学生能当堂完成；二是练习题难易要适中，以中差生吃得了为准；三是要处理好因材施教的关系，注意发展学生的个性，又要注意面向全体学生既让优生吃得饱，又让中差生消化得了。如在质数和合数一课的练习题设计中就注意体现量力性，使学生能够在课堂中完成，及时得到信息的反馈，做到了适量、适度、有弹性，使学生所学的知识得到了较好的巩固。如练习“如果a分别等于1、2、3、4、5，那么4a-1的值是质数还是合数？为什么？”这一题目针对学有余力的学生，发展其归纳总结的思维能力。另外还可采用“超产题”、“聪明题”等给优生做补充题，促使学生的能力得到提高。三、创设坡度，体现阶梯性遵循学生的认知规律，练习题设计要注意由浅入深，由易到难，由单一到复杂，努力做到低起点、密台阶、小坡度。充分发挥题组的功能，激发兴趣，发展思维，给学生作好铺垫，向高层次目标迈进。使学生的知识得到了巩固，能力得到了提高。比如：学习分数应用题，可设计如下题组：（1）小芳三天看一本书，第一天看20页，第二天看30页，第三天看50页，这本书一共有多少页？（2）小芳三天看完一本书，第一天看20页，第二天比第一天多看10页，第三天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？（3）小芳三天看完一本书，第一天看20页，第二天比第一天多看1/2，第三天看的是前两天的总的，这本书一共有多少页？（4）小芳看一本书，第一天看这本书的1/5,第二天看这本书的3/10，还剩50页，这本书有多少页？（5）小芳看一本书，第一天看这本书的1/5，第二天看的页数是第一天的2/3，还剩50页，这本书有多少页？这组题，它由易到难，由浅入深，循序渐进地让学生逐步掌握了分数应用题的一般方法。 四、注重操作，突出形象性小学生的思维是以具体形象思维占优势，针对小学生的思维特点和数学学科的特性，教学中要加强学生的动手操作，充分利用学具培养学生的操作能力，发挥小学生形象思维强的优势，实现课堂教学目标。学完长方形和正方形的面积之后，出一道引申题：“一张长16厘米，宽9厘米的长方形卡纸，用来剪裁边长是3厘米的小正方形，最多能裁几个？”我满以为这么简单的题不会有什么问题。可学生交上来的作业却令我大吃一惊：没有一个对的，无一例外，全用169(33)=16（个）来解答。我静上心来仔细地分析了错误的原因后，采用以下的方式纠错，取得了良好的效果。一是让学生以小组为单位，动手剪裁，看看到底能裁几个？二是将题画在纸上，试试到底能画出几个？为什么？三是讨论，为什么我们做错了，说说到底错在哪儿？四是确定此题到底如何解答。通过这一系列由直观到抽象的过程，学生彻底明白了自己做错的原因，也学会了一种解题方法动手实践，同时也深刻理解了从动作思维形象思维抽象思维这一思维发展过程的重要性。 五、便于测量，反映客观性在课堂教学有限的时间内，考查学生对目标的掌握情况，必须以客观性练习题为主，主观性练习题为辅。从学生的认知特点及不同的角度，不同的层次出发，尽量设计一些既能够节省时间，又能够全面、客观、准确地反映学生掌握情况的填空题、选择题、判断题、匹配题等客观性练习题。在质数和合数一课中就充分地运用了填空题、选择题和判断题，非常清楚地了解了学生的掌握情况，及时地矫正了学生的错误，更及时地修正了教学预案，为学生的进一步发展奠定了基础。“登山有道，徐行则不困，措足于实地则不危”。新课程理念在教学中提倡“以人为本”，及时有效地精心设计的课堂练习，不仅使学生的基础知识得到巩固，使知识触类旁通，更能启迪思维，点拨思路，促使学生在积极思考中成长。浅谈小学数学练习设计小学数学是小学阶段的一门重要的基础工具课。通过教学不仅使学生掌握在日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识和基本技能，还要在学生获取知识和技能的同时，激发学习对数学的兴趣，养成良好的学习习惯，并使智力得到发展，能力得到培养。但是，知识的掌握，技能的形成，智力的开发，能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。小学数学练习是数学课堂教学活动的重要组成部分，是促进学生全面、持续、和谐发展的重要途径。练习的设计应以人为本，体现数学源于生活而又高于生活，不同的人学不同的数学的新课程理念，注重数学教学的开放性。 关键词： 数学 练习设计 小学数学练习是数学课堂教学活动的重要组成部分，是促进学生全面、持续、和谐发展的重要途径。新课程标准指出“人人学有用的数学”，“不同的人学习不同的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。面对新的课程改革，要求教师在数学的教学中使用试着用新课程的理念指导数学练习课教学。 一、练习的设计应以人为本 新课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”因此作为数学教师在平时的教学和练习设计中就应该体现现代文明。练习中呆板枯燥的题目要求可以用一个童话故事串连起来，一节课就是一台生动活泼的童话剧演出。或改为体现人文关怀的导语，如连线题、选择题改为找朋友，应用题改为发现问题、提出问题、研究问题、解决问题等。增加练习要求表述的亲和力，使学生感到轻松有趣，让学生在这些导语中充满自信。 二、练习的设计应体现数学源于生活，又高于生活 数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。在进行分数和百分数应用题的探究时，我设计了这样一道习题：假如我们班36人去海底世界参观游览，门票每人30元，40人开始可以享受八折优惠，你认为怎样买票花钱最少，最少是多少钱？由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案：第一种方案：全班36人不够40人，不能享受八折优惠，所以买36张共花3036=1080元。第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，需要花304080%=960元，比第一种少花120元，所以就买40张。第三种方案是买40张花去960元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到120元，相当于买36张只花了840元。这道题的练习综合了商品经济时代的“打折”等知识，具有很强的实际意义，与日常生活密切相关。通过练习，不仅培养了学生思考问题全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，让学生充分体会到了“数学源于生活，而又回归生活，服务于生活”。同时培养了学生的应用意识、创新能力和实践能力。 三、练习的设计应注重开放性 “世界上找不到两片完全相同的树叶。”而教师从事的则是树人的事业，每个学生的社会经历、家庭生活、认知水平都各不同。新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在设计练习不管是练习内容的选取还是练习形式的呈现都应尽可能让学生留有充分的思考余地。应充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。如在教学西师版数学教材第三册的角的初步认识一课时，我参考互联网上某位教师的设计，设计了了这样一道练习题：“用三根橡胶棒，你能摆出哪些图形，数一数，有几个角？”这道题的特点是：（1）趣味性。这样的练习，符合小学低年级儿童的年龄特征和认知特点，提高了学生的学习兴趣。（2）实践性。让学生运用学过的知识解决实际问题，使学生充分体验和感悟学习与生活的密切关系。（3）开放性。这是一道解题策略开放的练习，因为摆的方法不同，摆出角的个数就不同。既可以摆出平面图形，还可以摆出立体图形。通过这道题的练习，既能培养学生思考问题的全面性，又能培养学生的创新意识，而且不同层次的学生都有所提高，人人都有收获。充分体现了新课程标准的理念。 四、要注重练习的反馈与调控 在设计练习时，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要重视及时反馈，以便调控教学。为此，教师应尽量做到作业当堂完成，当堂批改，当堂订正，当堂解决问题。 在教学中如何安排反馈的环节呢？我认为必须设计好以下练习形式：准备性练习，这是在新授课之前，安排一定的内容了解学生掌握与本节课有关的旧知识的情况，为新授课的调控提供依据。新授后的尝试练习 ，这是为了了解学生理解新知识，掌握新技能的情况，以便发现问题，及时调控教学。巩固练习，这是第二次集中反馈，经过第一次反馈和补救后，可提高练习要求，使学生巩固新知、深化练习，教师发现问题，当堂 解决。新课程标准指导下的练习设计策略还有许多，都是以小学数学课程标准中的先进理念为指导方针，以学生的发展为基本立足点。既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，为学生的全面、和谐、可持续发展能力的培养奠定良好的基础。五、设计“娱乐性”练习，吸引学生的注意力让每一个学生从上课第一分钟到最后一分钟都能集中注意力，这是一件非常困难的事情。但是上课不能集中注意力又怎么向四十分钟要效率呢？要解决这一矛盾，提高课堂效率，就有必要设计一些“娱乐性”练习。俗话说“兴趣是最好的老师”，是推动学生学习的强大动力。这就要求教师在设计练习时，从练习素材的选取到呈现，从练习活动的安排到组织，都应从学生感兴趣的实物、实情、实事入手，创设生动有趣的情景，激发学生的兴趣。 如教学枯燥死板的计算题后，常会做一些机械、重复的练习使学生的新知获得巩固，但是这样学生的积极性就大打折扣了。根据学生的年龄特点，我常设计一些“欢乐大比拼”、“夺冠ABC”、“勇攀高峰”等竞赛练习。同样的计算习题，放在不同的情境下，效果也有所不同。学生在这样一个“娱乐性”的氛围下做题，学习兴趣高，解题速度快，巩固性也强。又如我在教学完“分数的基本性质”后，设计了找“胞弟”这一“娱乐性”练习。每个学生手里拿着一张写有分数的卡片，当老师出示一张分数卡片时，要让学生判断自己手中的分数是不是和老师手中的分数大小一样，如果一样就赶快高举分数卡片并大声说出这个“胞弟”是怎样由“胞兄”演变而来的。我出示 ，一个手里有 的学生就很快地高举卡片说：“因为分子和分母都除以了3，分数的大小不变。”而另一个手里有 的学生马上接下去说：“我的分数也是老师的“胞弟”，因为分子和分母都乘以了2，分数的大小不变。”也有学生会出现错误，那么老师就利用错误讲评注意点，同样能收到好效果。我实践下来感觉这个练习设计可行性强，针对性强，趣味性浓，训练度密，参与面更广，能受到全班学生的欢迎。当然最终的效果也是老师和学生都满意的！像这样的练习，避免了机械重复练习所引起的注意力分散，使学生在不知不觉中巩固所学的知识，变“要我练”为“我要练”，更增添了练习的乐趣。 六、设计“操作性”练习，培养学生的实践能力 动手操作是学生学习数学的重要方式和手段。而活动又是儿童的天性，对于形象思维为主的学生来说，数学是枯燥的、机械的、严肃的，重复的作业尤其令人乏味。根据这些特点，练习应转变作业方式，把机械单调的练习转变为学生自己的有声有色的活动，让学生在实践中去观察、实验、猜测、验证、推理和交流。如教学“长（正）方体的体积”后，常会出现类似于“把三个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积和体积各是多少？”这种类型的应用题。看似简单的一句话，可让空间想象能力还不够的小学生来说就不那么简单了。像这种情况我就安排操作题，让学生用三个棱长2厘米的小正方体代替三个棱长2分米的正方体，动手拼一拼，用眼看一看，拿笔算一算，得到拼成的长方体的长宽高各是多少，再根据长方体的表面积公式和体积公式求出问题所要的答案。这样一来问题就迎刃而解了。 让学生通过操作来理解题意，解答习题，学生学得比较主动，不会出现干坐着一筹莫展的情形。简单的“摆一摆”、“拼一拼”、“画一画”、“放一放”等操作活动，很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。因此，练习不能仅仅停留在单一的“书面练习”和“口头练习”等形式上，还要重视学生练习的操作性。课题研究阶段进行学习并阅读的书目有：邱学华小学数学教学法探究邱学华数学练习设计系列化例谈黄介谷小学数学练习设计艺术 中国林业出版社走进新课程与课程实施者对话- 朱慕菊全国著名特级教师教学艺术与研究丛书山东教育出版社如何让我们小学数学练习的设计有效，是有效教学管理理念下教师们所应该共同思考的问题。 一：立足课本，注意基础性。 新课程理念强调“人人都获得必需的数学”，这体现了数学是一门基础性学科，而小学数学中的概念、性质、法则、数量关系和内容反映出来的数学思想方法等是学生进一步学习的基础，必须使学生学好、用好，因此我们在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的认识，理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的巩固。 如学习了长方体和正方体的认识后，我们设计了如下的练习：长方体有几个面？它们是什么形状？相对的面有何关系？正方体有几个面？ 它们是什么形状？这些面有何关系？为什么说正方体是特殊的长方体？通过这些练习，使学生能很清楚地掌握长方体和正方体的基本特征，而且形成知识体系，为进一步学习形体知识建构基础。 二：抓住重点，注意针对性。 有的放矢地设计练习，是提高练习和教学效率的重要措施。平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解。因此，在平时教学中，要善于总结经验，针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。 如在教学互质数的概念时，设计这样一组判断题： 两个数是互质数，它们没有公约数。 （ ） 两个不同的质数，一定是互质数。 （ ） 两个不同的合数，一定不是互质数。 （ ） 相邻的两个自然数，一定是互质数。 （ ） 一个质数和一个合数，不可能成为互质数。（ ） 1和任何自然数为互质数。 （ ） 通过这样针对性的练习，帮助学生加深理解“互质数”的含义，避免学生在理解上可能出现的错误，使教学收到较好的效果。 三：联系生活，注意应用性。 数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。让学生体会生活中处处有数学，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。 如学习面积和面积单位时，可以设计这样一道练习：让学生小组合作选取合适的工具：报纸、米尺、软尺等表现1平方米的实际大小。由于学生的智力水平和生活经验不同，所以设计出不同的方案。有的用4根米尺就围成了一个1平方米的正方形；也有的用几张报纸，借助米尺或软尺拼成了一个1平方米的正方形。这样的练习，不仅来源于学生的生活现实，学生感兴趣，而且可以使学生知道数学知识来源于生活也能应用于生活；不仅体现了学生的自主学习和解决问题策略的多样化，而且培养了学生思考问题的全面性，提高了学生的应用意识和创新能力。四：新颖有趣，注意趣味性。 儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。设计练习时要考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、题型出发，避免呆板、单调重复的练习模式，保持练习的形式新颖，生动有趣。如猜谜语、讲故事、做游戏、唱儿歌、模拟表演、各类小竞赛等。这种游戏性、趣味性、竞赛性的练习，既能激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动具体的情境中理解和认识数学知识，我们何乐而不为呢？ 在教学确定位置结束新课时设计这样一个游戏练习：警察抓小偷，首先用数对表示出警察和小偷现在的位置，然后伴随着急促的警笛声，小偷在逃跑，警察再追捕，学生也在不停的喊：小偷跑到（3，2）的位置了，警察快往西方追赶，快快，小偷又跑到（5，3）的位置去了，学生们就像一个个小警察在运用数学知识抓小偷一样，一个个兴趣高昂，使我至今难忘！ 再如，用字母表示数的巩固练习，数青蛙的嘴，眼睛和腿分别是多少，最后许多只青蛙，怎么用字母表示？可以用师生同唱儿歌的方式进行，这样轻松有趣，也可以把学生分成两大组，以对唱比赛的方式进行，这样斗志急昂。通过这样的活动把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。五：动手操作，注意实践性。 学习数学的重要目的也在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。 如学习计算器的认识后可以让学生算一算身边一个滴水