数学选修1-1(2-1)《常用逻辑用语》复习卷(湖州二中).doc

湖州二中高二选修1-1常用逻辑用语复习卷班级_ 姓名_ 学号_ 得分 一、选择题：本大题共10小题1命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是 （ ）A、若ab=0,则a=0 B、若a0，则ab0 C、若ab=0,则a0 D、若ab0，则a02若x23x+20是x1的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 （ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4.设命题甲：|x2|3：命题乙：0x5；那么甲是乙的 ( )A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件5.给定两个命题p、q，则可组成四个复合命题“p”、“q”、“p或q”、“p且q”,这四个复合命题中，真命题的个数为a，假命题的个数为b，则a、b的大小关系是（ ）AabBa0，则方程x2+2xk=0有实根“的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若ab0，则a0”的逆否命题，其中真命题的个数是 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个9. 如图电路中，规定“开关A的闭合”为条件M，“灯泡B亮”为结论N，观察以下图，可得出的正确结论分别是 （ ） AM是N的充分而不必要条件. B。M是N的必要而不充分条件.CM是N的充要条件. D。M是N的既不充分也必要不条件.10已知条件，条件，则是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件二.填空题：本大题共有7小题11方程3x210x+k=0(kR)有相异的两个同号实根的充要条件是 .12命题“$xR，x1或x24”的否定为13用“充分、必要、充要”填空： 为真命题是为真命题的_条件； 为假命题是为真命题的_条件； , , 则是的_条件.14已知p：11，2，q：11，2，则“p且q”为假；“p或q”为真；“非p”为真，其中的真命题的序号为 .15. 已知A为三角形的一个内角，函数y = x2cosA 4xsinA + 6 , 对于都有y 0，则角A的取值范围是_;. 16.有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若，则有实根”；（4）“若，则”的逆否命题。 其中是真命题的为_.17、下列各题中变量的取值范围都是整数集，则下列命题是真的有 n，n2n； n，n2n；n，$m，m2m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.19. 已知p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围20.已知方程求使方程有两个大于1的实数根的充要条件，并写出它的一个必要不充分条件。 21已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。22. 已知二次函数f(x)=ax+x. 对于x0,1，|f(x)| 1成立，试求实数a的取值范围.23. 已知数列an的前n项Sn=pn+q(p0,p1),求数列an是等比数列的充要条件(不必证明).湖州二中高二选修1-1常用逻辑用语复习卷答案1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.A 10. A ， ，充分不必要条件11、0k1且x24 13、必要；充分；充分，14、 15、0A 16、？ 17、真假假真18、解：不等式|x1|m1的解集为R，须m10即p是真 命题，m1即q是真命题，m2（8分）由于p或q为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m2（12分）19、若方程x2mx1=0有两不等的负根，则解得m2即p：m2若方程4x24(m2)x10无实根则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.解得：m3或1m2.20、 k-221、NO KEY22|f(x)| 1-1f(x) 1-1ax+x1，x0,1 当x=0时，a0，式显然成立; 当x（0，1时，式化为-a-在x(0,1 上恒成立. 设t=，则t1,+),则有ttat-t,所以只须 -2a0,又a0,故-2a0 综上，所求实数a的取值范围是-2,0)23.命题意图：本题重点考查充要条件的概念及考生解答充要条件命题时的思维的严谨性.知识依托：以等比数列的判定为主线，使本题的闪光点在于抓住数列前n项和与通项之间的递推关系，严格利用定义去判定.错解分析：因为题目是求的充要条件，即有充分性和必要性两层含义，考生很容易忽视充分性的证明.技巧与方法：由an=关系式去寻找an与an+1的比值，但同时要注意充分性的证明.解：a1=S1=p+q.当n2时，an=SnSn1=pn1(p1) p0,p1,=p若an为等比数列，则=p =p, p0，p1=p+q，q=1这是an为等比数列的必要条件.下面证明q=1是an为等比数列的充分条件.当q=1时，Sn=pn1(p0,p1)，a1=S1=p1当n2时，an=SnSn1=pnpn1=pn1(p1)an=(p1)pn1 (p0,p1)=p为常数q=1时，数列an为等比数列.即数列an是等比数列的充要条件为q=1.锦囊妙计本难点所涉及的问题及解决方法主要有：(1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“，反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判