第六章67知能演练轻松闯关.doc_第1页
第六章67知能演练轻松闯关.doc_第2页
第六章67知能演练轻松闯关.doc_第3页
第六章67知能演练轻松闯关.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1. 求证: n35n(nN)能被6整除. 证明: (1)当n1时, n35n6能被6整除; (2)假设当nk(k1, 且kN)时, k35k能被6整除. 则当nk1时, (k1)35(k1)k33k23k15k5k35k3k(k1)6.由假设知k35k能被6整除, 而3k(k1)、6也能被6整除, (k1)35(k1)也能被6整除. 由(1)(2)可知, 命题对任意nN都成立. 2. 设正整数数列an满足: a12, a26, 当n2时, 有|aan1an1|an1.(1)求a3、a4的值; (2)求数列an的通项并用数学归纳法给出证明. 解: (1)n2时, |aa1a3|a1, 由已知a12, a26, 得|362a3|1, 因为a3为正整数, 所以a318.同理, a454, (2)由(1)可猜想: an23n1.证明如下: n1,2时, 命题成立; 假设当nk1与nk(kN, k2)时成立, 即ak23k1, ak123k2.于是|aak1ak1|ak1, 整理得.由归纳假设得|23kak1|23kak123k, 因为ak1为正整数, 所以ak123k, 即当nk1时命题仍成立. 综上, 由知对于任意nN, 有an23n1成立. 一、选择题1. (2012合肥质检)对于不等式n1(nN), 某同学用数学归纳法的证明过程如下: (1)当n1时, 11, 不等式成立. (2)假设当nk(kN, k1)时, 不等式成立, 即k1.则当nk1时, (k1)1.即当nk1时, 不等式成立. 则上述证法()A. 过程全部正确B. n1验证不正确C. 归纳假设不正确D. 从nk到nk1的推理不正确解析: 选D.本题的证明中, 从nk到nk1的推理没有用到归纳假设, 所以本题不是用数学归纳法证题. 2. 某个与正整数n有关的命题, 如果当nk(kN, k1)时, 该命题成立, 则一定可推得当nk1时, 该命题也成立, 现已知n5时, 该命题不成立, 则()A. n4时该命题成立B. n6时该命题成立C. n4时该命题不成立D. n6时该命题不成立解析: 选C.因为“当nk(kN, k1)时, 该命题成立, 则一定可推得当nk1时, 该命题也成立”, 故可得当n5时该命题不成立, 则一定有n4时, 该命题也不成立. 3. 观察下列式子: 1, 1, 1(n1)2n2n2; 当n2,3时, 3n(n1)2n2n2; 猜想: 当n4时, 3n(n1)2n2n2, 下面用数学归纳法证明: 由上述过程可知, 当n4时结论成立, 假设当nk(k4)时结论成立, 即3k(k1)2k2k2, 两边同乘以3, 得3k13(k1)2k2k2k2k12(k1)2(k3)2k4k24k2, 而(k3)2k4k24k2(k3)2k4(k2k2)6(k3)2k4(k2)(k1)60, 3k1(k1)12k12(k1)2, 即nk1时结论也成立. 当
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论