（通信与信息系统专业论文）网格编码调制技术的研究及其在vhf跳频通信系统中的应用.pdf

摘要 摘要 网格编码调制( t c m ) 技术将卷积编码与数字调制进行整体设计，不仅解决 了数字通信中频带利用率和功率利用率之间的矛盾，而且由于引入了编码冗余， 使得系统性能得到很大的提升。在如今快速发展的移动通信业务要求中，研究t c m 技术有着非常深远的意义。 本文首先介绍了卷积编码与数字调制的基本原理；接着给出了网格编码调制 技术的基本概念、集分割原理、映射方法以及编码增益计算，对t c m 译码所使用 的软判决维特比译码算法作出了详细的介绍，并通过软件仿真的方法，对t c m 结 合8 p s k 调制技术的系统性能与未编码q p s k 的理论性能作出了比较，进一步说明 了t c m 技术对系统性能的提升程度；然后，介绍了一种用于消除通信中收发两端 固有相位差与频率差的t c m 差分调制解调方案，给出了该方案数学理论的详细推 导以及仿真验证；最后，给出了超短波跳频通信系统中t c m8 p s k 的具体应用与 工程实现，包括系统整体硬件结构图、d s p 与f p g a 的接口配置方法、发射端与 接收端的工作流程等，并对硬件系统进行了关键点测试，验证了t c m8 p s k 技术 实现的正确性。 关键词：网格编码调制软判决维特比译码差分调制解调 a b s t r a c t a b s t r a c t 1 r e l l i sc o d em o d u l a t i o n ( t c m ) t e c h n o l o g yd e s i g nt h ec o n v o l u t i o ne n c o d i n ga n d d i g i t a lm o d u l a t i o ni n t e g r a l l y , w h i c h ，n o to n l ys o l v e dt h ec o n t r a d i c t i o nt h a tt h ep o w e r a n df r e q u e n c yb a n de f f i c i e n c yo fu t i l i z a t i o nr a t ei nd i g i t a lc o m m u n i c a t i o n ，b u ta l s o e n h a n c e dt h es y s t e mp e r f o r m a n c ed u et oi n t r o d u c t i o nt h ec o d i n gr e d u n d a n c y 黝t h e r a p i dd e v e l o p m e n to ft h em o b i l ec o m m u n i c a t i o n sb u s i n e s sr e q u i r e m e n t st o d a y , t h e t c m t e c h n o l o g yh a sav e r yp r o f o u n ds i g n i f i c a n c e t i l i sp a p e rf i r s ti n t r o d u c e st h eb a s i cp r i n c i p l eo ft h ec o n v o l u t i o nc o d ea n dd i g i t a l m o d u l a t i o n ；s e c o n dg i v e st h eb a s i cc o n c e p to ft c mt e c h n o l o g y , t h es e ts e g m e n t a t i o n p r i n c i p l e ，m a p p i n gr u l ea n de n c o d i n gg a i n , g i v e ss o m ee x a m p l e sa n dd e t a i l sa b o u tt h e s o f tj u d g m e n tv i t e r b id e c o d i n ga l g o r i t h mu s e di nt c m d e c o d i n g ，c o m p a r e st h e t c m _ 8 p s ks i m u l a t i o ns y s t e mp e r f o r m a n c ew i t ht h ea n - c o d e dq p s kt h e o r e t i c a l p e r f o r m a n c e ，f u r t h e rs h o w st h ea d v a n t a g e so ft c mt e c h n o l o g y ；a n dt h e n ，i n t r o d u c e sa n t c m _ 8 p s kd i f f e r e n t i a lm o d u l a t i o ns c h e m ew h i c hc a no v e r c o m et h ee f f e c tb r o u g h t f r o mt h ef r e q u e n c ya n dp h a s ed i f f e r e n c ei nt r a n s c e i v e ra n dr e c e i v e r , a nd e t a i l e d m a t h e m a t i cd e d u c t i o ni ni t st h e o r ya n dc o m p u t e rs i m u l a t i o ni sn e c e s s a r y ；f i n a l l y , t h i s p a p e rg i v e sa i n t r o d u c t i o na b o u tt h er e a l i z a t i o no ft h e t c m 一8 p s kt e c h n o l o g yi nv h f f r e q u e n c yh o p p i n g c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，i n c l u d e ss y s t e mh a r d w a r es t r u c t u r ep i c t u r e ， i n t e r f a c ec o n f i g u r a t i o na b o u td s pa n df p g a ，w o r k i n gp r o c e s si nt r a n s c e i v e ra n d r e c e i v e ra n ds oo n , t e s t ss o m ek e yp o i n t si nh a r d w a r es y s t e mt op r o v et h ec o r r e c t n e s s a b o u ti t sr e a l i z a t i o n k e y w o r d ：t c m ，s o f tj u d g m e n tv i t e r b id e c o d i n g ，d i f f e r e n t i a lm o d u l a t i o n 第一章绪论 第一章绪论 1 1 数字通信系统概述 由于不断增长的对数据通信的需求，还由于数字传输能够提供模拟传输所无 法达到的数据处理种类及灵活性，数字通信系统正受到越来越广泛的关注。信道 中传输的是数字信号的通信方式称为数字通信，它包括将基带数字信号直接送往 信道传输的数字基带传输和经载波调制后再送往信道传输的数字载波传输。对应 的通信系统称为数字通信系统，典型的数字通信系统1 1 具有图1 1 所示的结构。 图1 1 数字通信系统模型 从图1 1 中可以看出发送端包括了四个主要模块：信源、信源编码器、信道编。 码器和数字调制器，接收端包括了与发送端正好相对应的四个模块：信宿、信源 译码器、信道译码器、数字解调器。传输的信息可以是图像、数据、语音和视频 等。信源编码器主要完成对源信息数据的编码，减少码元数目和降低码元速率， ” 进行数据压缩、模数转换。信道编码器对传输的信息码元按照一定的编码规则加 入保护成分即冗余，组成所谓的抗扰编码，如分组码、卷积码等。数字调制器把 数字基带信号的频谱搬到高频处，形成适合在信道中传输的信号，如p s k 、q a m 等。收端的各模块根据相应规则进行对应的反操作，恢复信源信息，实现可靠通 信。信道是信息传输的通道，是通信系统的重要组成部分，可以分为有线信道， 介质是光纤、光缆和电缆：无线信道，介质是自由空间，电磁波在大气层、电离 层或外层空间传送，如短波电离层传播、微波视距传播等。编码信道是指图1 1 中 编码器输出端到译码器输入端的部分，调制信道是指调制器输出端到解调器输入 端的部分。 1 2 研究背景 随着数字通信的发展，频带资源日益宝贵，高速信息传输和高可靠性传输成 为信息传输的主要两个方面。因此，如何提高信息传输系统的有效性和可靠性， 2 网格编码调制技术的研究及其在v h f 跳频通信系统中的应用 便成为了该领域研究的重要课题。 在传统的数字通信系统中，数字通信系统的设计必须综合考虑编码与调制所 带来的利弊而进行折中，这是由于在数字通信中，传输信息的有效性和可靠性即 频带利用率和功率利用率是一对矛盾：在功率受限信道中，通过采用编码对传输 信息人为地增加可控冗余度，使其获得检错和纠错能力，所付出的代价是传输信 号占用的带宽加大，从而以系统频带利用率的降低换取功率利用率的提高：在带 宽受限的信道中，可以采用多元调制使信号集的点数增加以减少占用带宽，但在 平均功率相等的条件下，多元调制信号集点数的增加意味着欧式距离的减小，这 将导致系统抗噪声能力的下降，从而以系统功率利用率的降低换取频带利用率的 提高；而在功率和频带都受限的信道中，则可通过加大调制信号集来为编码提供 所需的冗余度，以避免频带利用率因增加编码而降低，但此时由编码获得的好处 会被多元调制点数增加而带来的误码率的上升所抵消。 所以，如果编码与调制、解调与译码仍按传统的相互独立的方法进行设计， 则不能得到令人满意的效果。出现这种结果的原因在于编译码和调制解调部分的 设计中存在下述两个方面的问题。 ( 1 ) 在输出端，幅度和相位的判决先于最终的译码，不可避免地要损失一部分 有用信息，从而造成性能的下降； ( 2 ) 在传统数字通信系统中，译码器接收到的是离散编码符号，所以编码通常 用汉明距离来描述分组码或卷积码的抗干扰性能和纠错性能。但是当以欧 式距离为量度对序列进行最佳译码时，对汉明距离而言为最佳的编码符号， 在映射成非二进制调制信号时，并不能保证获得好的欧式距离结构。 最佳的编码调制系统应该以编码序列的欧式距离作为调制设计的量度。这就 要求将编码器和调制器当作一个统一的整体进行综合设计，使得编码器和调制器 级联后产生的编码信号序列之间具有最大的欧式距离。从信号空间的角度看，这 种最佳编码调制的设计实际上是一种对信号空间的最佳分割，可以认为是直接在 调制信号空间进行的编码，从而使系统的固有潜能得到更大的发挥，使系统的频 带和功率资源得到更有效的利用。 1 9 7 4 年m e s s y 根据s h a n n o n 信息理论最早证明了将编码与调制作为一个整体 考虑的最佳设计，就可大大改善系统的性能。1 9 8 2 年，u n g e r b o e c k 在i e e et r a n s i n f o r m a t i o nt h e o r y 上发表题为“c h a n n e lc o d i n gw i t hm u l t i l e v e l p h a s es i g n a l s ”的论 文1 2 1 ，正式宣布了人们研究多年的调制编码相结合的网格编码调制( t r e l l i sc o d e d m o d u l a t i o n ，简记为t c m ) 技术的诞生，该技术把信道编码和调制结合在一起进 行设计，可以在既不增加信道频带宽度、也不降低信息传输速率的情况下，获得 3 - - 6 d b 的编码增益，宣告了一个划时代的、新的纠错编码技术的开始，成为继 s h a n n o n 理论以来信道编码技术发展的一个新的里程碑。 第一章绪论3 1 3 研究现状 随着人们对t c m 技术进行研究的热潮迅速地在全球范围内兴起，t c m 的研 究领域取得了众多令人瞩目的成就，使得t c m 技术从理论研究阶段逐步进入实用 阶段。 例如，在实际应用中，a n d r e w j v i t e r b i 等提出的基于标准( 2 ，l ，7 ) 卷积编 码器的p t c m 3 】【4 】技术已经应用在d v b d s n g 系统、i e e e 8 0 2 1 6 标准中；l e w | e i 针对信道中的各种干扰因素对相位的影响，提出了克服相位模糊的旋转不变码， 为8 状态、1 6 状态以及更为复杂的情况下相位模糊问题的解决提供了规则和方法 4 1 。由他提出的方案已分别被c c i t t 的v 3 2 、v 3 3 标准采用，并于1 9 8 4 年和1 9 8 5 年分别被用于有线高速语音9 6 k b i t sm o d e m ( t c 3 2 q a m ) 和1 4 4 k b i t s sm o d e m ( t c 1 2 8 q a m ) 上，并且进入了市场。 在理论研究中，为使编码增益获得进一步提高提出了多维t c m 编码，采用组 合预编码的4 维t c m 方案，可使数据速率提高到2 4 k b i t s s ，更加逼近了s h a n n o n 限，极大的提高了信道的利用率；t c m 最初只是针对线性调制如p s k 、q a m 提 出来的，近年来，将t c m 与非线性调制如c p m ( 连续相位调制) 相结合也取得 了很大的进展；此外，将t c m 与其他编码方式相结合组成的级联码，如 t u r b o t c m 、t c m r s 等，使其性能得到互补，进一步提高了系统的性能。目前， t c m 技术在无线通信、微波通信、卫星通信以及移动通信等各个领域中的应用前 景非常广阔。 1 4 本文的主要研究工作和内容安排 本文通过理论分析和计算机仿真相结合的方法，对t c m 网格编码调制技术的 纠错性能进行了m a t l a b 仿真，并介绍了用于克服v h f 跳频通信中收发两端固有相 位差与频率差对系统性能的影响的t c m8 p s k 差分调制解调方案，给出了基于数 字信号处理芯片( d s p ) 的t c m8 p s k 编译码器在v h f 跳频通信系统中的具体应 用与实现。本文的主要内容可以分为以下几个部分： 第一章介绍了数字通信系统和t c m 技术的背景与现状。 第二章分别介绍了编码与数字调制的基本概念，包括分组码和卷积码，b p s k 、 q p s k 、8 p s k 和1 6 q a m 。 第三章介绍了t c m 网格编码调制的基本原理、子集分割原理和编码增益的计 算方法，对t c m 译码所使用的v i t e r b i 软判决译码作出了详细介绍， 使用m a t l a b 仿真软件对不同状态数t c m8 p s k 系统在高斯白噪声信 道下的性能作出了仿真，并与未编码q p s k 系统的理论性能进行了比 较。 4网格编码调制技术的研究及其在v h f 跳频通信系统中的应用 第四章介绍了超短波跳频通信的基本概念与特点，使用数学推导的方法详细 说明了实际通信中由于收发两端载波不匹配产生的相位差与频率差对 t c m 技术带来的影响，并给出了一种用于解决该问题的t c m 差分调 制解调方案。 第五章介绍了t c m 结合8 p s k 调制技术的编译码器在超短波跳频通信系统中 的应用与实现，详细介绍了编译码器的结构、传输帧结构以及发射端 和接收端的具体实现流程，并对硬件系统进行了关键点测试，验证了 t c m8 p s k 技术实现的正确性。 第六章对全文的概括总结。 第二章纠错编码与数字调制 5 第二章纠错编码与数字调制 本章主要介绍了纠错编码的基本概念，包括分组码与卷积码，介绍了数字信 号的基本调制方式，包括b p s k 、q p s k 、8 p s k 和1 6 q a m ，并分别给出了基本的 原理框图。 2 1 纠错编码 纠错编码是一种有效的编码方式，它能够保证信息的有效传输，尽可能的减 小传输过程中带来的误差。纠错编码的研究始于1 9 4 8 年s h a n n o n 发表的论文， s h a n n o n 的研究指出任何一个可靠传输的通信信道都可以用信道容量参数来表征。 在发送速率等于信道容量的条件下，有可能使得传输过程中信息的改变，而引入 冗余检验位可以有效的减小误码率，这就意味着要保障信息的正确传输，需要传 输更多的符号，而不仅仅是传输信息符号，这些冗余位在接收端将被删除。如果 增加足够多的冗余位，那么就可以将误码率降低到最小，这样便可以消除信号在 传输过程中受到噪声的影响。 在经典的通信理论中存在两种纠错码方案：分组码和卷积码。 分组码【5 】是把信源输出的信息序列，以k 个码元划分为一段，通过编码器把这 段k 个信息元按一定规则产生，个校验元，输出长为刀= k + 厂的一个码组。因此每 一个码组的校验元仅与本组的信息元有关，而与别组无关。分组码用( 以，k ) 表示， n 表示码长，k 表示信息位。 卷积码【5 j 是把信源输出地信息序列，以个( k o 通常小于k ) 码元分为一段， 通过编码器输出长为n o ( k o ) 的一段码段。但是该码段的一个校验元不仅与本 组的信息元有关，而且也与其前m 段的信息元有关，称m 为约束长度。卷积码用 ( ，i , o ，m ) 表示。 这两种编码的共同点都是增加冗余位来达到纠错的目的，这些冗余位也常常 称之为奇偶校验位。起着保障信息在噪声信道中可靠传输的作用，这些冗余位加 入到传输序列的每个符号中形成编码序列。 2 1 1 分组码 分组码由一组固定长度称为码字的矢量构成。码字的长度是矢量元素的个数， 假设用n 表示。码字的元素选自由的三个元素组成的字符集。当字符集由0 、l 两 个元素组成时，该码字就是二进制码，此时码字的任一元素称为比特。当码字的 元素由个元素( l 2 ) 组成的字符集选取时，该码字为非二进制码。这里应当指 6 网格编码调制技术的研究及其在v h f 跳频通信系统中的应用 出三应为2 的幂次，即q = 2 “( m 为正整数) ，每个进制码元可以用对应的包含m 比特的二进制码表示，因此，分组长度为的非二进制码可以映射成分组长度为 玎= m n 的二进制分组码。 长度n 的二进制分组码有2 ”种可能的码字。从这2 ”种码字中，可以选择 m = 2 k 个码字( k 聆) 组成一种码。这样，一个k 比特信息的分组可以映射到长 度为n 的一个码字，该码字是从由m = 2 七个码字构成的码集中选出来的。这样得 到的分组码称为( n ，后) 码，定义足= 叫咒为码率。 图2 1 给出了一个( 6 ，3 ) 分组码编码器生成码字的过程，可以看到输出端得 每个码字( 6 b i t ) 包含了原始信息( 3 b i t ) 和奇偶校验信息( 3 b i t ) 。分组码的译码 算法通常由编码的规则而定，即进行相反的过程。 偿自良硎，一，- 熊m 弓 1 再j 昂门7 u ( 6 ，3 ) 0 1 01 0 10 1 1 i 。 分组编 。f0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 11 0 1 0 1 1 码器- 校验息 位位 图2 1 ( 6 ，3 ) 分组码编码器流程图 由于本文中所研究的网格编码调制技术主要与卷积编码有关，故不对分组码 进行深入介绍。 2 1 2 卷积码 卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生 的码，通常，该移位寄存器由m 级( 每级k 比特) 和n 个线性的代数函数生成器组 成，如图2 2 给出了一个二进制卷积码的编码器。 图2 2 ( 3 ，l ，2 ) 卷积码编码器 若每一时间单位输入编码器一个新的信息元朋；，且存储器内的数据往右移一 位，则一方面直接输出至信道，另一方面与前两个单位时间送入的信息元幌一、 一：按图中线路所确定的规则进行运算，得到此时刻的两个校验元b 。和a ，：，跟随 在后面组成一个子码g = ( ，b 1 ，b 。：) 送入信道。由图可知： b 1 = 强+ 他一l ( 2 - 1 ) 第二章纠错编码与数字调制 p r 22 m r + 镌一2 下一个时间单位输入的信息元为+ 与其对应的两个校验元： p i + 1 12 m r + 1 + m r ( 2 2 ) ( 2 3 ) p r + 1 2 = m r + l + 一l ( 2 - 4 ) 组成第二个子码q + 。= ( + p 仍“。，p r + l ：) 送入信道，如此等等。在每一个时间单 位，送至编码器个信息元，编码器就送出相应的歌码元组成一个子码c j 送入 信道，在卷积码中，这个码元组成的子码q 有时也称为卷积码的一个码段或子 码。 由上可知，第f 时刻输入至编码器的信息组肌i 及其相应的码段c r ，不仅与前m 个码段c t - l ，c r - 2 c r 一。中的码元有关，而且也参与了后m 个码段c f + l ，q + 2 ，c r + 。中的 校验运算，如图2 3 中的虚线方框内的关系表示。 图2 - 3 卷积码子码之间的约束关系 如上图所示，这正如一条链子，它的每一环都与前后各环有关。这种卷积码 也称为连环码，这种运算在数学上称为卷积运算。 最常用的卷积码的译码方法是采用概率论的方法，概率论的译码方法包括序 列译码和极大似然比译码，即维特比译码。序列译码算法使用一个系统程序去估 计一个最佳的序列信息，这样做有一个缺点：这类程序通常需要大量的存储单元 来存储数据，会经常导致缓冲的溢出。而维特比译码有着最优的特性和相对适中 的复杂度，至1 9 6 7 年由安德鲁维特比提出以来，便成了标准的卷积码的译码算法。 维特比算法在每一个时间单元上将实际接收到的码字与可能产生的码字进行比 较，在一定的时间段内，选择出最有可能的序列，判决的依据是以路径代价的最 小为依据的。有关维特比译码算法将在第三章进行详细介绍，在此不再过多阐述。 8 网格编码调制技术的研究及其在v h f 跳频通信系统中的应用 2 2 数字调制 数字调制8 1 的基本原理是用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量，如：控 制载波的幅度，称为振幅键控( a s k ) ；控制载波的频率，称为频率键控( f s k ) ； 控制载波的相位，称为相位键控( p s k ) ；联合控制载波的幅度及相位两个参量， 称为正交幅度调制( q a m ) 。 下面主要介绍b p s k 、q p s k 、8 p s k 和1 6 q a m 四种调制方式的基本原理。 2 2 1 二进制移相键控( b p s k ) 以二进制数字信号去控制正弦载波的相位称为二进制移相键控( b p s k ) 。 b p s k 信号的调制原理框图【8 】如下图所示： a 6 ( t - n t b ) 的取值为+ 1 或- 1 脉冲成形 a 。g r ( t - n t b ) 一i 滤波器 图2 4b p s k 信号的调制原理框图 b p s k 信号的表示式为： = 4 耋吲卟s w 协5 ， 其中， 为双极性二进制数字序列，q 的取值为+ 1 或- 1 ，两个电平等概率 出现，方差仃。2 = 1 ，符号间互不相关，瓦为二进制符号间隔，g r ( f ) 为基带发送成 形滤波器的冲激响应。 2 2 2 四相移相键控( q p s k ) q p s k 信号的正弦载波有4 个可能的离散相位状态，每个载波相位携带2 个二 进制符号，其信号表达式为： 只o ) = 彳c o s ( 心，+ b ) i = 1 ，2 ，3 ，4o ，霉 ( 2 6 ) 其中，z 为四进制符号间隔， q ；待1 ，2 ，3 ，4 为正弦载波的相位，有4 种可能 状态。 若包= ( f 1 ) 三，则q 为o 、詈、万、詈，此初始相位为。的q p s k 信号的矢 量图如图2 5 ( a ) 所示；若q = ( 2 f 一1 ) 4 ，则q 为三、等、了5 t 、等，此初始相 第二章纠错编码与数字调制 9 位为三的q p s k 信号的矢量图如图2 5 ( b ) 所示。 p 2 ，r 2 一 _ 1 y 一! s 4 l a ) 巾) 图2 5 q p s k 信号矢量图 下面，以图2 5 ( b ) 为例，说明q p s k 信号的调制原理。 将式( 2 6 ) 写为： t ( r ) = a c o s ( w j + o , ) = a ( c o s o , c o s 心f s i n 包s i n w j ) o t 巧( 2 - 7 ) 若b 为三4 、等、了5 7 、了7 l ；，则 c o s q = 疆1 ；s i n q = 疆1 于是，式( 2 7 ) 可写成 荆= 爿a m ) c 。s w 一刚s i n 叫 ( 2 - 8 ) ，( f ) = 1 ；q ( t ) = lo f t 根据式( 2 8 ) 可以得到图2 6 所示的调制原理框副羽。 二进制 双极性 不归零 序列 q m2 图2 6q p s k 信号的正交调制原理框图 从图中可以看出，信息速率为r 的二进制序列 吼 ( 取值为+ l 或一1 ) ，串并变 l o 网格编码调制技术的研究及其在v h f 跳频通信系统中的应用 换后分成两路速率减半的二进制序列，得到基带信号波形，( f ) 和q ( t ) ，这两路码 元在时间上是对齐的，称这两支路为同相支路及正交支路，将它们分别对正交载 波c o s w j 乘1 一s i i lw c f 进行b p s k 调制，再将这两支路的b p s k 信号相加即可得到 q p s k 信号。 2 2 3 八相移相键控( s p s k ) 以八进制数字信号去控制正弦载波的相位称为八进制移相键控( 8 p s k ) 。信号 表达式为： 北槲灿s 卜+ 掣 协9 ， i = 1 ，2 ，8 0 ，互 其中，e 为八进制符号间隔，t = ( 1 0 9 ：8 ) 瓦= 3 瓦，瓦是二进制符号间隔；g r ( t ) 是基带发送滤波器冲激响应。 它的调制原理框副8 1 如下图所示： 二进制序列 串 b 将每三上1 巫瑚 6 一 并 一 比特码 b 元变换 四电平成形5 w r 2 专 变 一 为相应 刊g r q n ! ! 卜型铷 换 b ， 的口f 及 口i 电平 7 = 1 r 图2 78 p s k 信号的调制原理框图 从图中可以看出，输入的二进制序列 玩 经串并变换后成为3 比特并行码，这 相当于将二进制变换为八进制，此八进制码与3 比特之间符号呈格雷编码关系， 进行相应的电平映射，再经成形与载波相乘，最后相加得到8 p s k 信号。 2 2 41 6 - 正交幅度调制( 1 6 q a m ) 1 6 q a m 的信号表达式为： 应。 ( f ) = 气断( f ) c o s 比，一气g r ( f ) s i l l 心r i = l ，2 ，1 6 ( 2 1 0 ) 0 f i 式中， 气) 和 口f 1 ) 是一组离散电平的集合，g r ( ，) 是基带成形滤波器的冲激响 第二章纠错编码与数字调制 1 6 q a m 信号也口】表不为： ( ，) = r e ( 气+ 溉) 岛( r ) p m = r e 扩岛( ，) p 朋 式中， 巧- - 、，巧0 2 可 见 伊= a r c t a n 上 i = l ，2 ，1 60 f i ( 2 - 1 1 ) 可以看出，1 6 q a m 为联合控制正弦载波幅度和相位的数字调制信号。 1 6 q a m 信号的调制原理【8 1 框图如图2 8 所示。 四电平序列 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 图2 81 6 q a m 信号的调制原理框图 从上图可知，二进制序列 吼j 经串并变换后成为速率减半的双比特并行码元， 它在时间上是对齐的。在同相及正交支路又将速率为咫2 的每2 个比特码元变换 为相应的4 i g = 4 电平，形成4 进制幅度序列，再经成形滤波之后，得到，( f ) 和o ( t ) 的4 电平的基带信号，然后将，( f ) 及q ( ，) 分别对正交载波进行4 进制幅度调制， 两者之和即为1 6 q a m 信号。 2 3 本章小结 本章介绍了关于纠错编码与数字调制的基本概念，包含了本文中使用到的各 种编码与调制技术，主要目的是使读者对数字通信系统中这两个独立模块的设计 思想有一定的了解，为下一章所介绍的将编码与调制共同设计的t c m 网格编码调 制技术做出铺垫。 第三章t c m 技术研究与性能仿真 第三章t c n 技术研究与性能仿真 3 1t c m 基本原理 t c m 网格编码调制技术将卷积编码与数字调制结合在一个过程中整体设计。 集分割技术映射星座图为t c m 提供了将数字信号与调制结合在一起的方法。这种 技术增加了编码信号点之间的最小欧式距离，因此信号集的扩展带来的损失可以 很容易被克服，而且卷积编码可以带来巨大的编码增益。在带宽受限的通信系统 中，使用t c m 网格编码调制技术，不必增加带宽，并引入了冗余校验位，可以使 系统获得很高的编码增益。 3 1 1t c m 编码调制原理 t c m 信号通过如下方式产生：发送端将输入的m 比特信息经串并变换后分成 两条支路，其中一路r h m 比特信息进入码率为历t h + l 的卷积码编码器中扩展成 历+ 1 个编码比特，这t h + 1 个编码比特与2 肌1 个信号子集建立起映射关系，选择2 而+ 1 个子集中的一个，另一路功一历个没有编码的比特用来选定所在子集中的2 ”而个信 号点的一个。t c m 编码调制的原理框图如下图所示。 信号映射 一一 ( 坍一j ；i ) b i t s 划选择信号点 ，1 题佯1 4 腻。 串并 变换 剖卷积编码降蚓选鼾集 图3 1t c m 编码原理框图 如图3 1 所示，如果不采用编码，每个符号占而比特，需要2 而个信号点的星 座图表示，在经过了码率为历历+ 1 的卷积码编码器之后产生了一个冗余位，每个 符号占历+ 1 比特，星座图增大到2 肌1 个信号点，一般来说，对于相同的发射功率， 调制2 而+ 1 个信号点的星座图的误码率要比2 而个信号点星座图更大，因为增加了一 倍的信号点，使得任意两个信号点之间的最小欧式距离更小了，降低了抗干扰性 能，导致误码率上升。然而，经过编码之后在，；i 比特到历+ 1 比特的编码中，引入 了约束长度的概念，它的作用是禁止两个连续的输出符号之间在星座图中出现在 相邻的八个位置上，使得最小欧式距离不但没有减小，反而增加了。 1 4 网格编码调制技术的研究及其在v h f 跳频通信系统中的应用 3 1 2 集分割原理 最佳的编码调制系统应该按编码序列的欧式距离为调制设计的度量。但是， 由于汉明距离与欧式距离之间并不存在一一对应的单调映射关系，所以当一个码 字具有最大汉明距离时并不一定具有最大的欧式距离。因此，最重要的问题是使 得编码器与调制器级联后产生的编码信号具有最大的欧式自由距离。集分割原理 为信号的星座映射提供了使欧式距离最大的方法，从信号空间的角度看，这种最 佳编码设计实际上是对信号空间的最佳分割。 u n g e r b o e c k 提出的集分割原理f 2 j 是t c m 设计中最重要的一个环节。刀比特的 信息进入编码器之后，得到n + l 比特组成的子码，并且每一子码与信号星座图中 的一个信号点对应，因此信号星座共有2 斛1 个点，为了保证发送信号序列的欧式距 离最大，u n g e r b o e c k 将发送的信号空间中2 ”1 个点划分成若干个子集，并使得划分 后的子集内的信号点之间的最小欧氏距离得到最大限度的增加，每次划分都是将 前一个较大的子集划分成两个较小的子集，子集内的信号点之间欧氏距离也相应 的增加。 。 n 。 图3 2 ( b ) 是同样的划分原理，在此不再进行仔细介绍。 一般来说，编码过程按照图3 1 所示的方式进行。一个m 比特的信息块被分成 两组，一组参与编码，另一组不参与编码。从编码器中得到的编码位用来在分集 后信号星座图的子集中选择其中一个子集。而编码器输出的未编码位则从这些子 集中选取一个信号。 3 1 3 映射方法 在第3 1 1 节中给定了编码器的通用结构，上一小节中也得到了信号点的子集 划分，剩下的问题便是如何选择具体的卷积编码器使2 赢+ 1 个信号点与编码器输出地 2 而+ 1 个子码对应，即进行恰当的映射，使已调信号之间的欧式距离最大。 参照图3 2 ，基本映射规则【如下： a ) 重合分支( 子码) 的输出信号点取自同一子集c 0 或c l 或c 或g ； b ) 进入某一状态的所有分支的输出信号取自c 0 、c l 子集或c 、g 子集； c ) 从某一状态出发的所有分支输出信号取自同一子集鼠或旦。也就是说重合 分支的信号点间应获得最大距离，而进入某一状态分支间的信号点之间和 从某一状态出发的分支间的信号点之间获得次最大距离。 弧 扼 分 o o弘，：2：慕冀x _i o o o 如“ o o o o o o o 3 n：彳嚣嚣嚣冀z船 1 6网格编码调制技术的研究及其在v h f 跳频通信系统中的应用 下面使用图文结合的方式进一步说明上述映射规则，如图3 3 所示，给出了使 用( 3 ，2 ，1 ) 码、( 3 ，2 ，2 ) 码和( 3 ，2 ，3 ) 码与8 p s k 调制器相结合的情况【刀。 左边图为编码器结构框图，和表示输入卷积编码器的比特信息，v o 、m 和屿则 表示卷积编码器的输出比特信息；右边图为该编码器的网格图，左边的八进制数 字，从左到右依次表示编码器各状态节点的四条输出路径所对应的编码输出，例 如，( o ，4 ，2 ，6 ) 分别表示一个状态节点的第一条输出路径对应编码输出为0 0 0 ( 0 ) ，第二条对应为1 0 0 ( 4 ) ，第三条对应为0 1 0 ( 2 ) ，第四条对应为1 1 0 ( 6 ) 。 二状态网格图 c 0c 2 0 4 2 6 c 1c 3 l537 c a ) ( 3 ，2 ，1 ) 编码器及其网格图 四状态网格图 7 l - j l _ j 吖一 7 c 0 o 4 v ic 1 l5 ，2 2 6 c 2 26 c 3 37 04 ( b ) ( 3 ，2 ，2 ) 编码器及其网格图 八状态网格图 o426 1537 40 6 2 v i 2 5173 v 3 2 604 37l5 6 24o ( c ) ( 3 ，2 ，3 ) 编码器及其网格图 图3 3 二状态、四状态和八状态编码器及其网格图 第三章t c m 技术研究与性能仿真 1 7 以( 3 ，2 ，1 ) 码为例。该码的卷积编码器有两个状态：o 和l 。当编码器处 于0 状态时，输入的信息组若是0 0 或1 0 ，则编码器仍处于0 状态，相应的输出是 0 0 0 ( o ) 或1 0 0 ( 4 ) ；若输入的信息组是o l 或1 1 ，则编码器从0 状态转到1 状态， 输出地分支值是0 1 0 ( 2 ) 或1 1 0 ( 6 ) 。同理可知，编码器处在1 状态时，若输入 的信息组是o o 或1 0 ，则从1 状态转到0 状态，相应的输出分支值是0 0 1 ( 1 ) 或 1 0 1 ( 5 ) ；若输入的信息组是1 1 或0 1 ，则仍处在l 状态，相应的输出分支值是1 1 1 ( 7 ) 或o l l ( 3 ) 。如果输入的信息序列材。= ( 0 0 ，0 0 ) ，则编码器输出的码序列是 屹= f 0 0 0 ，0 0 0 ) = ( o ，0 ) ( 等式右边中的0 是八进制数) 。若另一输入信息组序列 甜。= ( 0 1 ，0 0 ) ，则编码器输出的码序列，b = ( 0 1 0 ，0 0 1 ) = ( 2 ，1 ) ，此时，两个码序列在 第2 时刻重合，因而此二序列映射后得到的信息序列s ( f ，口) 和s ( f ，卢) 也在第2 时刻 重合，它们之间的欧式距离d 2 = a i + a ：= 2 5 8 6 ，为最大。 这就是选择编码器时所要遵循的规则。可以用计算机搜索出一批用“子集划 分 方法以及编码器规则得到的有最大欧式距离的码，这类码称为u b 码。图3 3 中所示的卷积编码器全是匹配于8 p s k 的最佳编码器，即u b 码。 3 1 4 编码增益 从前面的描述我们可以知道，加入编码率为2 3 卷积编码器的8 p s k 系统，与 q p s k 系统相比，没有展宽带宽，都为2 b i t 符号，同时又提高了纠错的性能，那么 性能究竟提高了多少则由编码增益来决定。 在介绍编码增益之前，给出最大自由欧式距离d 触的定义，最大自由欧式距离 d 觎等于编码器从同一状态出发，又回到该状态时，所有可能路径之间欧式距离的 最小值【2 卅： 广1 i l 2 廊 l 莓d 2 ( “) j 3 m 其中，n 表示所有可能路径，吒表示该路径的权值，即星座点位置。 若信道为高斯白噪声信道，则八进制或2 ”( m 3 ) 进制p s k 调制方式的编 码增益【5 】定义为： 删g 貉老( 如) 2 ， 其中，p 表示平均信号功率。 上- - d , 节中已经给出了t c m8 p s k ( 3 ，2 ，1 ) 编码器的最大欧式距离，下面 继续给出未编码q p s k 的调制网格图和四、八状态编码器的网格图，并分别计算 出t c m8 p s k 的最大自由欧式距离和相对于q p s k 的编码增益。 1 8网格编码调制技术的研究及其在v h f 跳频通信系统中的应用 如图3 4 所示为未编码q p s k 的调制格状图，它的转移路径上的输出信号，刚 好对应于图3 3 中的0 ，2 ，4 ，6 信号点。 图3 4 未编码q p s k 调制网格图 根据式( 3 1 ) ，q p s k 的最大自由欧式距离为： r d 舡= d ( o ，4 ) 2 = 2 - - 1 4 1 4 ( 3 - 3 ) 图3 5 给出了四状态编码器的网格图，s o 、s 2 、s 1 和s 3 分别表示编码器状态 ( 0 0 ) 、( 1 0 ) 、( 0 1 ) 和( 1 1 ) 。依据图中的转移路径可以计算出四状态t c m 一8 p s k 系统的最大自由欧氏距离。 o426 l537 260 4 3715 s a 图3 5 四状态t c m 一8 p s k 网格图 四状态t c m 一8 p s k 的最大自由欧氏距离为： = d ( o ，4 ) 2 = 2 ( 3 - 4 ) 图3 6 给出t ) k 状态编码器的网格图，s 0 、s 2 、s 4 、s 6 、s l 、s 3 、s 5 和s 7 分别表示编码器状态( 0 0 0 ) 、( 0 1 0 ) 、( 1 0 0 ) 、( 1 1 0 ) 、( 0 0 1 ) 、( 0 1 1 ) 、( 1 0 1 ) 和( 1 1 1 ) 。 同样可以计算出t c m 一8 p s k 系统的最大自由欧式距离。 第三章t c m 技术研究与性能仿真 1 9 7351 s 7 图3 6 八状态t c m _ 8 p s k 网格图 八状态t c m8 p s k 的最大自由欧氏距离为： 锣，胁= d ( o ，6 ) 2 + d ( o ，7 ) 2 + d ( o ，6 ) 2 = ；+ ：+ ；= 2 1 4 1 ( 3 5 ) 根据式( 3 2 ) ，便可以分别计算出它们相对于未编码q p s k 所具有的编码增益， 其他状态类似。 下表给出了各状态编码器t c m 一8 p s k 相对于未编码q p s k 的编码增益【7 1 。 表1 t c m 一8 p s k 相对未编码的q p s k 的编码增益 卷积码状态数编码增益( d b ) ( 3 ，2 ，1 ) 22 4 ( 3 ，2 ，2 ) 4 3 o ( 3 ，2 ，3 ) 83 6 ( 3 ，2 ，4 ) 1 64 1 ( 3 ，2 ，5 ) 3 2 4 6 ( 3 ，2 ，6 ) 6 45 0 ( 3 ，2 ，7 ) 1 2 85 4 ( 3 ，2 ，8 ) 2 5 6 5 7 可以看出，随着状态数的增加，相对于未编码q p s k 的编码增益越来越高， 但是由于状态数过多，系统的复杂度也会随之升高，综合考虑实现复杂度与编码 增益，一般情况，取8 状态数为最佳。 3 2t c m 译码 传统的译码方法是在接收端先解调再进行信道译码，解调与译码是两个独立 的过程。并且，在译码之前对接收信号进行解调，必然会损失掉一部分译码信息， 而损失的信息恰恰影响了系统可靠性的进一步提高。t c m 译码采用软判决v i t e r b i 3 4 5 o 7 o l 4 1 6 7 2 5 2 3 6 2 0 网格编码调制技术的研究及其在v h f 跳频通信系统中的应用 译码算法【