广州市黄埔区2015年初中毕业班综合数学试题(一)及答案(PDF版).pdf

数学综合试卷 第 1 页共 10 页 2015 年黄埔区初中毕业班综合测试年黄埔区初中毕业班综合测试 数学试题数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分 共三大题 25 小题 共 4 页 满分 150 分 考试时 间 120 分钟 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必在答题卡第 1 面 第 3 面 第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填 写自己的学校 姓名 试室号 座位号 填写考生号 再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 涉及作图的题目 用 2B 铅笔画图 答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再 写上新的答案 改动的答案也不能超出指定的区域 不准使用铅笔 圆珠笔和涂改液 不 按以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 将答题卡上交 本试卷自留 第一部分第一部分 选择题选择题 共 共 30 分 分 一 选择题一 选择题 每小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列各组数的大小比较中 正确的是 A 21 B 23 C 10 D 22 2 下列计算正确的是 A xx1248 B yy 44 C yyy 34 D 33 xx 3 如图 如果 18021 那么 A 18042 B 18043 C 18031 D 41 4 图中各硬纸片 不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是 A B C D 5 甲 乙两名同学在参加体育中考前各作了 5 次投掷实心球的测试 甲所测的成绩分别为 10 2m 9m 9 4m 8 2m 9 2m 乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为 0 72 那么 A 甲 乙成绩一样稳定 B 甲成绩更稳定 第 3 题 数学综合试卷 第 2 页共 10 页 C 乙成绩更稳定 D 不能确定谁的成绩更稳定 6 若ba 下列各式中不成立的是 A ba22 B ba22 C 22 ba D 22 ba 7 下列函数的图象中 不经过第一象限的是 A 3 xy B 3 xy C 1 xy D 1 xy 8 函数22 2 xxy的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 2 D 1 2 9 如果点 E F G H 分别是菱形 ABCD 四边 AB BC CD DA 上的中点 那么四边形 EFGH 是 A 菱形 B 矩形 C 正方形 D 以上都不是 10 边长分别等于 6 cm 8 cm 10cm 的三角形的内切圆的半径为 cm A 3 B 2 C 23 D 6 第二部分第二部分 非选择题非选择题 共 共 120 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 6 题 每小题题 每小题 3 分 满分分 满分 18 分 分 11 若代数式1 x有意义 则实数 x 的取值范围是 12 2015 年 4 月 8 日 广东省扶贫基金会收到了 88 家爱心企业合计 217000000 元的捐赠 将 217000000 用科学记数法表示为 13 分解因式 2 aba 14 在 Rt ABC 中 C 90 CB 8cm 若斜边 AB 的垂直平分线交 CB 于点 D CD 2cm 则 AD cm 15 已知命题 如果一个四边形是平行四边形 那么这个四边形是旋转对称图形 写 出它的逆命题是 该逆命题是 命题 填 真 或 假 16 反比例函数 x k y 1 1 与一次函数bxky 22 的图象交于 A 2 1 和 B 两点 点 B 的纵坐标为 3 若 21 yy 则 x 的取值范围是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 9 小题 共小题 共 102 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 9 分 解方程 2 13 xx 18 本小题满分 9 分 第 18 题 数学综合试卷 第 3 页共 10 页 在 ABCD 中 点 E F 分别在 AB CD 上 且 AE CF 求证 AED BFC 19 本小题满分 10 分 已知 x y 2 求 22 5 yxyxyx 的值 20 为测山高 在点 A 处测得山顶 D 的仰角为 31 从点 A 向山方向前进 140 米到达点 B 在 B 处测得山顶 D 的仰角为 62 如图 1 在所给的图 中尺规作图 过点 D 作 DC AB 交 AB 的延长线于点 C 2 山高 DC 是多少 结果取整数 21 本小题满分 12 分 某校九年级在母亲节倡议 感恩母亲 做点家务 活动 为了解同学们在母亲节的周 末做家务情况 年级随机调查了部分同学 并用得到的数据制成如下不完整的统计表 1 统计表中的 x y 2 被调查同学做家务时间的中位数是 小时 平均数是 小时 3 年级要组织一次 感恩母亲 的主题级会 级 长想从报名的 4 位同学中随机抽取 2 位同学在会上 谈体会 据统计 报名的 4 人分别是母亲节的周末 做家务 1 小时的 1 人 做家务 1 5 小时的 2 人 做 家务 2 小时的 1 人 请你算算选上的 2 位同学恰好是一位做家务 2 小时和一位做家务 1 5 小 时的概率 22 本小题满分 12 分 已知关于 x 的方程 2 xmx3 x4 m 0 m 为常数 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 设 1 x 2 x是方程的两个实数根 且 1 x 2 x 6 请求出方程的这两个实数根 做家务时间 频数 人数 频率 0 5 24 0 12 1 60 0 3 1 5 x 0 4 2 36 0 18 合计 y 1 第 20 题 图 31 A D 62 B 图 31 A D 62 B 数学综合试卷 第 4 页共 10 页 23 本小题满分 12 分 直线 l 经过 2 3 和 2 1 两点 它还与 x 轴交于 A 点 与 y 轴交于 C 点 与经过原点 的直线 OB 交于第三象限的 B 点 且 ABO 30 求 1 点 A C 的坐标 2 点 B 的坐标 24 本小题满分 14 分 已知关于 x 的二次函数kxkkxy2 43 22 的图象与 x 轴从左到右交于 A B 两点 且这两点关于原点对称 1 求 k 的值 2 在 1 的 条 件 下 若 反 比 例 函 数 x m y 的 图 象 与 二 次 函 数 kxkkxy2 43 22 的图象从左到右交于 Q R S 三点 且点 Q 的坐标为 1 1 点 R R x R y S S x S y 中的纵坐标 R y S y分别是一元二次方程01 2 myy 的解 求四边形 AQBS 的面积 AQBS S四边形 3 在 1 2 的条件下 在 x 轴下方是否存在二次函数kxkkxy2 43 22 图象上的点 P 使得 PAB S 2 RAB S 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 本小题满分 14 分 如图 正三角形 ABC 内接于 O P 是BC上的一点 且PCPB PA交BC于 E 点 F 是PC延长线上的点 PBCF 13 AB 4 PA 1 求证ABP ACF 2 求证AEPAAC 2 3 求PB和PC的长 O P F E C B A 第 25 题 O l C B A 第23题 x y 数学综合试卷 第 5 页共 10 页 2015 年黄埔区初中毕业生综合测试年黄埔区初中毕业生综合测试 数学参考答案数学参考答案 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 CCCCB BDABB 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 题 每小题题 每小题 3 分 满分分 满分 18 分 分 11 1 x 12 8 102 17 13 1 1 bba 14 6 15 如果一个四边形是旋转对称图形 那么这个四边形是平行四边形 假 16 2 x或0 3 2 x 说明 只答对2 mmmmm B 62 D A 31 C 第 20 题 数学综合试卷 第 7 页共 10 页 关于 x 的方程04 3 2 mxmx有两个不相等的实数根 6 分 2 1 x 2 x 6 3 m 6 3 m 此时方程变为016 2 xx 解这个方程得103 1 x 103 2 x 12 分 23 1 设直线 AC 的解析式为bkxy 则 12 32 bk bk 解得 1 1 b k 所求直线 AB 的解析式为1 xy A 的坐标分别为 1 0 C 的坐标为 0 1 4 分 2 211 2222 OCOAAC 作 OD l 于 D 则 2 2 AC OCOA OD 7 分 2 2 2 2 1 2 222 ODAOAD 在 Rt BOD 中 ABO 30 2 6 3 3 2 2 30tan OD BD 2 26 2 2 2 6 C DCBDB 作 BF y 轴于 F 则 2 2 BF 2 26 2 13 2 2 CF 2 26 2 13 OF 2 13 1 2 13 因为点 B 在第三象限 所以点 B 的坐标是 2 31 2 13 12 分 24 本小题满分 14 分 数学综合试卷 第 8 页共 10 页 1 由题意 设 A 1 x 0 B 2 x 0 则 1 x 2 x 0 1 x0 2 x 043 2 kk 解得 即1 k 或4 k 当4 k时 二次函数是8 2 xy与x轴无交点 故舍去 1 k 4 分 2 Q 的坐标为 1 1 即 1 1 m 解得1 m 一元二次方程01 2 myy即为01 2 yy 解这个方程 且因点 R 在点 S 左边 2 51 R y 2 15 S y 由 1 得二次函数2 2 xy 令02 2 x 解得2 1 x 2 2 x A 2 0 B 2 0 22 2 2 AB AQBS S四边形 AQB S ABS S Q yAB 2 1 S yAB 2 1 122 2 1 2 15 22 2 1 2 210 9 分 2 设点 P x y PAB S yAB 2 1 RAB S R yAB 2 1 AB 2 1 2 51 由 PAB S RAB S 2 得 yAB 2 1 AB 2 1 2 2 51 y 51 5 1y 数学综合试卷 第 9 页共 10 页 又 P 必须在 x 轴的下方 0 故这样的点 P 不存在 14 分 25 1 ACP ABP 180 又 ACP ACF 180 ABP ACF 在ABP 和ACF 中 AB AC ABP ACF PBCF ABP ACF 3 分 2 在AEC 和ACP 中 APC ABC 而ABC 是等边三角形 故 ACB ABC 60 ACE APC 又 CAE PAC AEC ACP AC AE AP AC 即AEPAAC 2 6 分 3 由 1 知ABP ACF BAP CAF PBCF BAP PAC CAF PAC PAF BAC 60 又 APC ABC 60 APF 是等边三角形 AP PF 4 PAPFCFPCPCPB 在PAB 与CEP 中 BAP ECP 又 APB EPC 60 PAB CEP PC PA