CP-CDMA系统中的时频差分编码与检测.doc

第7期方朝曦等：CP-CDMA系统中的时频差分编码与检测27第28卷第7期通信学报Vol.28 No.72007年7月Journal on CommunicationsJuly 2007CP-CDMA系统中的时频差分编码与检测方朝曦，单杭冠，王宗欣（复旦大学 通信科学与工程系，上海 200433）摘 要：提出了一种新的用于基于循环前缀的直接序列扩频码分多址(CP-CDMA)系统的差分编码与检测方法。该方法利用信道在时域与频域上的相关性进行时频两维差分编码，在接收端采用基于最小均方误差准则的非相干检测。计算机仿真结果显示，该方法与现有差分编码方法相比，在快速时变多径信道中具有更优的比特误码率性能和更稳健的抗多普勒频移特性。关键词： 码分多址；循环前缀；差分编码与检测；频域均衡 中图分类号：TN 929. 5文献标识码：A文章编号：1000-436X(2007)07-0022-06Time-frequency differential encoding and detection for cyclic prefix assisted CDMA systemFANG Zhao-xi, SHAN Hang-guan, WANG Zong-xin(Department of Communications Science and Engineering, Fudan University, Shanghai 200433, China)Abstract：A new differential encoding and detection scheme for cyclic prefix assisted CDMA system was proposed. Considering the correlation between channel impulse response in both time domain and frequency domain, a time-frequency differential encoding scheme and corresponding noncoherent detection and equalization based on MMSE criterion were presented. Computer simulation results show that it outperforms conventional method in fast fading multipath channel significantly, and shows high robustness against Doppler spread.Key words：CDMA; cyclic prefix; differential encoding and detection; frequency domain equalization1引言直接序列扩频码分多址(DS-CDMA)技术已被广泛应用到第三代移动通信系统中1。在DS-CDMA系统中通常利用Rake接收机来合并多径信号以提高系统比特误码率性能。然而随着信道带宽的增加和数据速率的提高，无线信道中可辨识的多径数目将大大增加，相应的信道频率选择性也将变得更强，普通的RAKE接收机的复杂度将随多径数的增加而增加，并且将无法克服严重的多径干扰和多址干扰，无法满足下一代宽带移动通信系统的高速率数据传输的需求。与此同时，基于单载波块传输与频域均衡2的CP-CDMA系统正越来越受到关注35。在CP-CDMA中数据采用分块传输，每一数据块之前都插入了循环前缀来避免块间干扰，在接收端可以采用和MC-CDMA6类似的低复杂度的频域一阶均衡，并且在无信道编码情况下比特误码率性能优于采用RAKE接收机的DS-CDMA5和MC-CDMA系统4。收稿日期：2006-05-03；修回日期：2007-05-20基金项目：国家自然科学基金资助项目（60572124）Foundation Item: The National Natural Science Foundation of China(60572124)在CP-CDMA中通常采用发送端在数据队列中插入导频序列，在接收端估计信道参数并采用相干最小均方误差(MMSE)均衡来获取较好的比特误码率性能7。然而通常信道是快衰落的，为了跟踪信道时变特性，就需要提高导频的插入密度，这样一方面会导致传输效率的降低，另外一方面由于信道估计存在误差会使相干MMSE均衡检测的性能下降。而若采用差分编码与检测，则无需进行信道估计，文献8提出一种用于CP-CDMA系统的差分编码方案，利用信道冲击响应在时间上的相关性在频域进行差分编码和检测(TDC, time differential coding)。由于该方案假设信道在连续的2个数据块间隔内保持近似不变，因此只适合用于慢时变信道8。注意到信道冲击响应在频域相邻两个值之间也具有较强的相关性9，为此本文提出一种同时利用信道在时间上和频率上的相关性进行差分编码与检测的方法时频差分编码(TFDC, time-frequency differential coding)，数值仿真结果显示该方法在快速时变信道中的比特误码率性能优于文献8提出的方法。2系统模型基于时频差分编码的CP-CDMA系统如图1所示，其核心部分是通过FFT（快速傅立叶变换）和IFFT（快速傅立叶逆变换）在频域进行差分编码。不失一般性，假设系统共有U个用户，发送端采用分块传输，用户u的发送符号每Q个分为一块，记为dm,u=dm,u(0), dm,u(1), dm,u(Q-1)T，并且有，其中上标T表示转置，上标H表示共轭转置，IQ是Q阶单位矩阵。该数据块dm,u被长度为G的扩频序列cu=cu(0), cu(1), cu(G-1) T扩频后得到长度为N=QG的码片序列 (1)图1 CP-CDMA 时频差分编码方法其中，表示模G运算，表示不大于x的最大整数，扩频序列cu的能量是归一化的，。将所有用户的码片序列相加后进行串并转换并通过归一化N点FFT变换到频域，其中第k个子载波值可以表示为(2)文献8中基于时间差分编码方法是对每一个Sm(k) ，k=0,1, N-1，分别独立进行差分编码的，而本文提出的方法中将对相邻的2个子载波值Sm(2k)和Sm(2k+1)，k=0,1,(N/2-1)，进行联合差分编码如下(3)其中，m0，k=0,1,(N/2-1)，Xm(n)表示经过差分编码后第m个数据块的第n个频域子载波值。而是某个常数，当m=0时将发送一个参考数据块X0。定义Xm,k=Xm(2k), Xm(2k+1)T，Sm,k=Sm(2k), Sm(2k+1)T，为了使差分编码前后发送符号能量保持不变，应当满足 (4)根据式(3)可以得到。将经过差分编码的第m个数据块Xm(k)，k=0,1,N-1，进行并串转换并通过N点傅立叶逆变换得到时域上相应的第m个数据块xm(n)，n=0,1,N-1。然后为每个发送数据块添加循环前缀，为避免块间干扰，循环前缀长度NCP应当不小于信道的最大时延。3 差分检测假定信道具有L条可分辨的独立衰落多径分量，与第m个数据块第n个符号对应的信道冲激响应可以用hm,n=hm(n,0), hm(n,1), hm(n,L-1)T表示。在接收端移除相应的循环前缀并通过归一化N点FFT变换得到接收信号的频域值为(5)其中，表示由于时变信道引起的子载波干扰和噪声干扰，是频域加性高斯白噪声，均值为0，方差为No。信道频域冲击响应Hm(k,n)可以表示为(6)为表示简单起见，下文中将Hm(k,k)简记为Hm(k)，考虑接收到的相邻的2个频域值Ym(2k)和Ym(2k+1)的共轭值，将式(3)代入式(7)整理后得到(8)其中(9)假定信道变化比较慢，在连续的两个数据块内保持不变：Hm(2k)Hm-1(2k)，Hm(2k+1)Hm-1(2k+1)；并且信道频域冲击响应的相邻两个子载波值也是近似相等的：Hm(2k)Hm(2k+1)，Hm-1(2k)Hm-1(2k+1)，则有(10)根据式(10)，式(9)中矩阵Rm,k的各个元素值可以表示为(11)根据式(9)及式(11)，式(8)化为其中可以分别表示为(13)为了恢复发送信号Sm(2k)和Sm(2k+1)，必须把两者从接收信号Ym(2k)和Ym(2k+1)中分离出来，根据式(11)，首先对Ym(2k)和Ym(2k+1)做如下处理(14)代入式(12)到式(14)得(15)其中,，而 是残余的干扰，可以分别表示为 (16)从式(15)可以看到，Sm(2k)和Sm(2k+1)已经被完全分离出来，因此只需要对每个子载波上的信号Zm(2k)，Zm(2k+1)分别进行频域一阶均衡 (17)其中，wm(2k)，wm(2k+1)为均衡系数，注意到， ，根据最小均方误差(MMSE)准则(18)而根据迫零(zero-forcing)准则有(19)对于接收端而言可以根据前一接收到的数据块计算得到，而则是未知的，需要对其进行估计，根据式(4)、式(5) (20)因此可以根据前一数据块检测到的数据来估计，从而得到对的估计。接着将，k=0,1,N-1通过傅立叶反变换到时域进行相应的解扩频和解调就可以得到对发送数据块dm,u的判决。4 性能仿真为便于和文献8中的差分编码方案进行比较，仿真的参数基本上和文献8一致，即发送端和接收端均为1根天线，信道是具有L=16条独立瑞利衰落的频率选择性信道，每条多径的期望功率是相等的，第l ()条多径的时延为lTc，其中Tc是码片周期。数据分块长度N=256，循环前缀长度NCP=32，扩频增益G=8，数据调制方式为QPSK，参考数据块取为， ，比特信噪比定义为Eb/No=0.5 (Es/No)(1+NCP/N)，归一化块多普勒频移fDTb = fD(N+NCP)Tc。正如前文所述，文献8中的差分编码方法依赖于信道在连续两个数据块之间的相关性，而本文提出的方法则同时利用了信道在连续两个数据块之间和相邻子载波之间的相关性，为了展示本文方法的优异性，定义连续两个数据块之间信道相似系数为，类似地，相邻子载波之间信道相似系数为，越接近1，表示信道之间相关性越大，相应的系统性能就越好。图2中仿真了不同多普勒频移下的，可以看到当信道变化较慢时，信道在连续两个数据块之间的相关性较强，1，但是随着fDTb的增加，相关性逐渐下降，然而在频域上相邻子载波之间信道一直保持较好的相关性，因此可以预见在快时变信道下，本文提出的差分编码方法会优于文献8中的差分编码方法。图2 信道相似性比较图3比较了文献8中的基于时间相关差分编码（TDC）方法和本文提出的时频差分编码（TFDC）方法在不同比特信噪比下的平均比特误码率性能，两者均采用MMSE均衡检测。图3(a)中归一化块多普勒频移fDTb=0.01，对应于慢衰落情况，而图3(b)中fDTb=0.05，对应于快衰落信道。为了便于比较，图中还给出了一个基于导频辅助并采用相干MMSE均衡的CP-CDMA系统性能(图中用Coherent标示)，其中采取发送端每隔10个数据块插入1个导频数据块，接收端根据导频估计信道参数并对接收数据进行频域相干MMSE均衡。从仿真结果看，本文提出的时频差分编码方法性能上要优于文献8中的差分编码检测方法，只有在慢衰落信道单用户系统中，TDC才略优于TFDC，这是由于在慢衰落信道中，信道冲击响应在连续的两个数据块内基本上保持不变，即在时间上的相关性强于频率上的相关性，因此基于时间差分编码的方法将好于基于时间频率差分编码的方法。相反地，在快衰落信道中，TFDC将优于TDC。另一方面，随着用户数的增加，多址干扰使TDC和TFDC性能均出现不同程度下降，但是由于反馈滤波器的存在使得判决误差在块间传播，因此即使在慢衰落信道中，TDC在多用户情况下性能也不如TFDC。在快时变信道下，相干CP-CDMA系统由于信道估计存在较大误差，在高信噪比下出现了误差平层。图3 本文方法与文献8方法性能比较为了进一步显示时频差分编码方法在快衰落信道下的优越性，图4给出了两种方法在不同多普勒频移下的比特误码率性能，其中比特信噪比Eb/No为20dB。图4的仿真结果再一次显示了基于时频差分编码在快衰落信道和多用户系统中的优越性。图5则比较了TFDC中采用不同均衡方法时的性能，其中归一化块多普勒频移fDTb=0.01。迫零差分均衡会在信道深度衰落点放大噪声，因此性能差于最小均方误差差分均衡，这和相干均衡时的情况基本一致。图4 不同多普勒频移下性能比较图5 最小均方误差均衡与迫零均衡的性能比较5 结束语本文提出了一种新颖的时频双重差分编码和检测方法，兼顾了信道在时间上和频率上的 相关性，可以有效克服多普勒频移对时间差分编码系统造成的严重影响，仿真结果显示该方法在多用户系统与快衰落信道中表现出更优异性能。参考文献：1DAHLMAN E, BEMING P, KNUTSSON J, et al. 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