2018年高考数学数学思想练转化与化归思想专练文.DOC

转化与化归思想专练一、选择题1若命题“x0R，使得xmx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是()A2,6 B6，2C(2,6) D(6，2)答案A解析命题“x0R，使得xmx02m30”为假命题，命题“xR，使得x2mx2m30”为真命题，0，即m24(2m3)0，2m6.2. 2017贵阳检测如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是()A. B2C0 D1答案A解析，()|，|1，|1，()()(1)1222，故选A.3AB是过抛物线x24y的焦点的动弦，直线l1，l2是抛物线两条分别切于A，B的切线，则l1，l2的交点的纵坐标为()A1 B4 C D答案A解析找特殊情况，当ABy轴时，AB的方程为y1，则A(2,1)，B(2,1)，过点A的切线方程为y1(x2)，即xy10.同理，过点B的切线方程为xy10，则l1，l2的交点为(0，1)4若对于任意t1,2，函数g(x)x3x22x在区间(t,3)上不是单调函数，则实数m的取值范围是()A.B.C.(5，)D5，)答案A解析g(x)3x2(m4)x2，若g(x)在区间(t,3)上总为单调函数，则：g(x)0在(t,3)上恒成立；g(x)0在(t,3)上恒成立由得3x2(m4)x20，即m43x在x(t,3)上恒成立，所以m43t恒成立，则m41，即m5；由得m43x在x(t,3)上恒成立，则m49，即m.所以，函数g(x)在区间(t,3)上不为单调函数的m的取值范围为m0)恒成立，求实数m的取值范围；(2)求证：f(x)ln x0)恒成立，m20在x0时恒成立，即m在x0时恒成立令g(x)(x0)，即g(x)0，g(x)在0，)上单调递减，g(x)maxg(0)1，m的取值范围是1，)(2)证明：要证f(x)ln x，即证ln x0，x10，只需证ln xex2.令h(x)ex2ln x，则h(x)ex2，且h(1)10，必有x0(1,2)，使得h(x0)0，即ex020，x02ln x0.h(x)在(0，x0)上是减函数，在(x0，)上是增函数，h(x)minh(x0)ex02ln x0x020，ex2ln x0，即ln xex2.故f(x)ln xb0)的四个顶点所构成的菱形面积为6，且椭圆的焦点为抛物线yx28与x轴的交点(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，若ADBD，且D(3,0)，求ABD面积的最大值解(1)在yx28中，令y0，得x2，则c2，所以a2b28.又由题意，得4ab6，即ab3.由解得a3，b1，故椭圆C的方程为y21.(2)不妨设直线AB的方程为xkym，A(x1，y1)，B(x2，y2)由消去x得(k29)y22kmym290，则y1y2，y1y2.因为ADBD，所以0.由(x13，y1)，(x23，y2)，得(x13)(x23)y1y20.将x1ky1m，x2ky2m代入上式，得(k21)y1y2k(m3)(y1y2)(m3)20.将代