（光学专业论文）光学匹配滤波器在图像识别上的研究.pdf

摘要 论文根据光学匹配相关器实现图象识别的基本原理，提出了级联变型滤波 器的旋转不变多重匹配滤波相关识别方泄：，给出了理论论证，相应的计算机模 拟实验得到了满意的效果。 论文首先对级联变型滤波器的旋转小变多重匹配滤波相关识别进行了理论 研究；( 对待识别目标灰度图像在有无背景噪声下级联的变型滤波器进行了讨论， 得到在无背景噪声的情况下其最优滤波器变为逆滤波器的结论；j 其次计算了最 优滤波器变为逆滤波器情况下，即使只输入目标灰度图像3 0 的内容也能得到 待识别目标的相关峰，并且实现了o 。3 2 0 下旋转不变的相关识别：对在计算中 目标灰度图像旋转0 。和旋转4 。对应的相关峰值有一大的跃变值进行了分析； 仔旨出这是由于计算机在处理旋转情况时损失了图象狄度导致跃变的出现j 再次， 论文计算了把高斯噪声加到整个背景环境下和加到目标狄度图像本身上两种情 况下十目天峰值和噪声大小“对应的最优m i 配器工作非常正常；) 最后，论文讨论 了“jf j 标、非目标相关峰大小接近时难以分辨的情况，并采用神经网络方法对 相关峰进行后处理。 关键词：光学匹配相关器、级联变型滤波器、多重匹配滤波、旋转不变相关 _ i ：l 别 a b s t r a c t b a s e do nt h eb a s i c t h e o r y o fo p t i cm a t c h e d f i l t e r i n gc o r r e l a t o r , t h er o t a t i n g i n v a r i a n c em u l t i p l e x e dm a t c h e d f i l t e r i n gr e c o g n i t i o nm e t h o do fc a s c a d em o d i f i e df i l t e r h a sb e e n g i v e n w i t ht h e o r e t i c a lv e r i f i c a t i o n a n d s a t i s f y i n g r e s u l t s b yc o m p u t e r s i m u l a t i o nh a sa l s oo b t a i n e d f i r s t t h ep a d e ra n a l y z e dt h er o t a t i n gi n v a r i a n c em u l t i p l e x e dm a t c h e df i l t e r i n g r e c o g n i t i o nm e t h o do fc a s c a d em o d i f i e df i l t e rt h e o r e t i c a l l y , d i s c u s s e dm o d i f i e df i l t e r w i t hi d e n t i f y i n gg r a yt a r g e ti m a g eu n d e rb a c k g r o u n dn o i s eo rn o t a n dc a m et ot h e c o n c l u s i o nt h a tt h eo p t i m i z a t i o nf i l t e ri si n v e r s ef i l t e rw h e nw i t h o u t b a c k g r o u n dn o i s e s e c o n dw i t hi n v e r s ef i l t e r t h ec o r r e l a t i n gp e a ko fi d e n t i f y i n gt a r g e tc o u l db ea c q u i r e d a f t e r 3 0 i n p u t o fi d e n t i f y i n g g r a yt a r g e ti m a g e w h i l e t h e r o t a t i n g i n v a r i a n c e r e c o g n i t i o nb e t w e e n0 。a n d3 2 0h a sa l s ob e e nr e a l i z e d a st h es p r i n go fc o r r e l a t i n g p e a kv a l u eb e t w e e n0 。a n d4 0r o t a t i n gi sc o n c e r n e d t h ep a p e ri n d i c a t e dt h er e a s o ni s t h ei o s so fg r a yi m a g ev a l u e t h i r d t w oc a s e sh a v eb e e nc o n s i d e r e dt oc o m p u t et h e c o r r e l a t i n gp e a kv a l u ea n dn o i s ev a l u e ，t h a ti s ，w h e ng a u s s i a nn o i s eh a sb e e na d d e d t o t h ew h o l eb a c k g r o u n da n dt ot h et a r 2 e t a tl a s t t h ep a p e rd i s c u s s e dt h ep e a kv a l u e w h e n t a r g e ti sv e r yc l o s et on o n t a r g e tu s i n gt h en e u r a ln e t w o r km e t h o d k e vw o r d s m u l t i p l e x e d r e c o g n m o n t h em a t c h e df i l t e r i n gc o r r e l a t o r 、t h ec a s c a d i n gm o d i f i c a t i o nf i l t e r 、t h e m a t c h e d f i l t e r i n g 、r o t a t i n g i n v a r i a n c em a t c h e d f i l t e r i n g c o r r e l a t i o n 第一章绪论 随着光学信息处理技术的不断完善，与其它模式识别方法相比，光学相关 识别技术山丁具有快速并行的特点，近年来得到了相当的发展。光学相关器主 要包括匹配滤波相关器( v a n d e rl u g tc o r r e l 3 l o r ，简称v l c ) 和联合变换相关器 ( i o inl t r a n s f o r mc o r r e l a t o r ，简称j t c ) 。起初，相关器有很大的局限性。它 仪能判别两个完令相同的图形，倘若个图形相对于另一个图形转过一个角度， 或者二者的比例不同，相关器无法识别；并且系统过于复杂，很难进行实时处 理。在此基础上研究人员又相继研制出了v a n d e rl g u t 相关器、实时v a n d e rl u g t 相关器、旋转不变和比例不变v a n d e rl u g t 相关器的装置。进行实时相关识别的 实时v a n d e rl u g t 相关器已经成功地实现了小型化7 i ，可以装在飞机导航设备中， 甚全装在导弹的头部。匹配滤波器方法事先需构造复数滤波器，然后与待识别 物体进行相芙运算，通过相关峰输出大小进行识别。匹配滤波器与联合变换相 火器相比，识别效率和鉴别力较低，但匹配滤波器可方便地实现输入图像的旋 转不变和比例识别，特别对多个目标同在一张薄全息图的识别有明显优势。 幽内外对光学相关器识别的研究卡要集中在以卜几个方面： a 、把已有的研究方法应用到具体领域，比如具体到对车牌照、字符、指纹、 坦克模型等的识别，总的说来都是在很小或没有背景噪声的情况下识别。 b 、集中在对相关峰的改善上，利用了边缘增强、图像分割、神经网络识别 相关峰与瓦相关峰技术；但对实际的有大量背景噪声的情况却研究甚少。 c 、光学相关器的小型化。一种小型化v l c 装存小盒内，光路几次折叠、 多处交叉，底板尺寸为3 1 c m x 2 3 c m ，光束直径2 5 c m ，外壳高度1 5 c m ；用 半导体激光器作光源，用微型透镜部分准直，内置傅罩叶变换透镜和匹 配滤波器以实现待识别物体的相关识别。另一种小型化v l c 用三个普罗 棱镜和一个分光棱镜胶合成固化的棱镜组，以实现光路的折替，整个光 学系统高4 5 m m ，对角线长8 8 m m ，内部性能与上述系统类似。 本论文研究的就是对于多个目标，存有大量背景噪声存在的情况下，通过 级联变型滤波器以改善多重滤波器件能，用人i 神经网络方法剥相关峰和互相 第1 页 关峰输 进行识别，以提高识别效率；而在有背景噪声的情况一f ，对多重滤波 器件能进行优化引入的级联变型滤波器算法将很复杂，编稃难度和运算量将很 大。本课题的最终目标是找出神经网络算法和多重相关匹配滤波技术的最佳结 合，以实现相关识别的相关峰达到最好。 本论文的主要创新之处在于： a 在有背景噪声的情况下，提出并设计了级联变型滤波器以改善多重滤波器 的性能。 b 用人t 神经网络方法对相关峰和互相关峰进行了后处理。 第2 页 兰! ! ! 垫奎兰翌茎竺丝墨 第二章光学匹配滤波相关器原理 2 1 光学相关器理论基础 图像自动识别的基本结构是光学相关器。 两个复函数。肌力和g ( 工力的互相关定义为 p m ( 肖，) 2 jj 4 ( 手，叩) 占( t + f ，y + q ) d f d n = 厂( r ，y ) g ( t y ) ( 2 1 ) 当f 置j ，) = = g ( 工) 时，式( 2 1 ) 变成 + 掣鬯 p ( z ，j ，) 2 jj 厂( f ，q ) f ( x + f ，y 十q ) d 4 d q = f ( x ，y ) 蜘力( 2 2 ) 称为两个相同函数的自相关。如果他y ) 是实函数，相关函数是两函数图像 重叠程度的描述，当重叠面积达到最大时，相关有一极大值。由t 只w # h 同函 数的图像j 能完全重合，故相同函数问的自相关比不同函数之问的互相关，其 相关程度要高得多。这样一来，只要测出光强的积分，就可以判定图形( x , y 1 和 g ( x ，y ) 的相似性。这 ： 别过程把复杂的_ 维图形化简为一个点，如果g ，y ) 是参 考信号，则输入信号贝z ，) 与参考信号的相似十牛的度量转化为个点的强度测量。 l 此，见，相关器可以用作图形识别器。 由维纳- 肯欣( w i e n e r k h i nc h i n ) 定理( 相关定理) 可知： t u ，s 。，i ：；i ；。； ； ；：l l j 页卜r + c m v ，g c “，v ， ，、 这罩f + ( “，v ) g ( 札v ) 称为函数以置y ) 与g ( x ，y ) 的瓦功率谱，于是，互相关定理表明， 两个函数的互相关函数与它们的互功率谱构成傅里叶变换对。1 1 1 2 2 光学匹配滤波相关器 2 21 理论基础 如果肌) ，g “少) 为实函数，山互相关的定义式( 2 1 ) 和相关定理( 2 3 ) 式可知 f 帆，：) g 眠，) 与f 帆彤g + 佤形) 相等。匹配滤波相笑器就是将f 饭z ) g z ) 进行逆 第3 页 电子科技大学硕士学位论丈 傅单叶变换得到相关输出。要完成这一过程，事先必须把g ( x ，y ) 的傅罩口t 复共轭 谱g ( “，v ) 存储起来。 g 伍，圳 g ( u ，v ) j j l 升。n厂升 u 哆r ( u , v ，髟 一 - i ，。 图2 1 复数匹配滤波器的记录 g ( x ，y ) 是实函数，但g + ( “，v ) 通常是复函数，所以必须存储在全息图中。如图 2 1 将参考图形g ( x ，y ) 置j 透镜的输入平面匕，存透镜的后焦面即诺平面上出现 个离轴的参考光r ( m v ) 共同照射谱平面，设在谱面上放置一个感光胶片，并假 定胶片的显影、定影过程是正的线性过程，则最后得到的全息滤波片为 t ( u ，v ) = j g ( 弘v ) + 月( 虬v ) j 2 ( 2 4 ) 式中r ( u ，v ) 是一个单位光强的倾斜入射的甲行光，数学卜可表为 r ( u ，v ) = e x p i a u ( 2 5 ) 并有 。：2 z rs _ i n 一( 0 ) ( 2 - 6 ) 九 目是参考光r 与光轴的央角， 为波长。将公式( 2 5 ) 式代x ( 2 4 ) 式，得到 t ( u ，v ) = i g ( “，v ) 1 2 + l + g ( ，v ) e x p - i a u + g ( “，v ) e x p i a u 】 ( 2 7 ) 以别过程由图2 2 所示： 第4 页 电子科技大学硕士学位论文 傅里叶变换平面 输入w i 卣t ( u 叫 。j it 兄 jl v ， 甜) 厂汉升 髟 k 1 x 卜 一，- f 斗一，卜 叩 r 图2 2 光学匹配滤波器的识别过程 ( 2 7 ) 式所1 i 的透过率函数t ( u ，v ) 称为复数匹配滤波器，将它置f 图( 2 2 ) 所示4 厂系 统的傅罩叶变换平面上。再将函数f i x ，) 置于输入平面上，在傅里叶平面上将产 ”，的谱f ( u ，v ) ，经过t ( u ，v ) 滤波作用，紧贴t ( u ，v ) 后面的场为 f ( “，v ) 7 1 ( “，v ) 2 ( i g ( “，v ) i 2 + 1 ) f ( “，v ) + f ( “，v ) g ( “，v ) e x p - i 口“ f 2 8 1 + f ( 玑v ) g ( “，v ) e x p i a u 、 第二个透镜则在输出平面( f ，们上形成f ( u ，v ) t ( u ，v ) 的傅里叶逆变换。( 2 8 ) 式 第一项位于输出甲面中心，形成0 级谱，而f c u ，v ) g ( m v ) 及f ( u ，v ) g + ( m v ) 的逆变换 则分别是两个原函数的卷积和相关，它们将分别出现在输出平面上( b ，o ) 及( - b ，0 ) 处，其中 b = f s i n ( o )( 2 - 9 ) 为了史清楚地阐明上面所讲的f q 题，卜面重新推导f ( u ，v ) g ( “v ) e x p i a u 】的傅 i 阜时逆变换： 嘶砌翅脚m ，咖x p 胁1 e x p 愕v ) 卜 ( 2 - 10 ) 其中f ( u ，v ) 及g + ( “v ) 可以表为 第5 页 电子科技大学硕士学住论文 脚，逦似加一愕2 2 2 - 例p g 。，归i i ! g ( - p , - q ) e x p 一，筹f ( p u + q v ) l d p d q $ m 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 式代入( 2 1 0 ) 式得到 其中 f 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) c 舌，叩= ，口，卢! g + 一p ，一q ( 2 1 3 ) 黔” ，4 + b - , z - p 沁- ( u - f l - q ) v 卜u 咖棚删 将f 2 6 ) 式代入得到 6 ：盟 2 丌 6 = f s i n ( 0 1 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 这样( 2 1 3 ) 式| j 以化为： 瞄圳= 飘c 新c 啊刊黔x 。侉眙+ b - ap 皿+ ( q - f l - q ) v l 卜u 曲懒删p a ， = 抄( dp ) g + ( “一( f + 一u ) d a f l 如果g ( x ，y ) 足实的，则卜式化为 c ( 孝，_ ) = f ( a ，f 1 ) g ( a 一( 善+ 6 ) ，一叩) d a d f l ( 2 - 1 7 ) 它表示厂和g 的相关，在方向平移_ b ，。由于参考光波r ( u ，v ) = e x p i a u 的傅 罩叶逆变换本身就是位于( 一b ，o ) 的6 阑数，因而相关输出呈现在参考光的焦点处。 由上述可知，全息图由9 0 ，y ) 的傅里叶变换谱g ( u ，v ) ( 物光) 和参考光r ( u ，v ) 形成。而物光和参考光本来是相对而言的，当第二次输入的信号以x ，y ) 与g j ，) 一 致时，它的谱f ( “，v ) 和g ( u ，v ) 也应致，它照射全息图，必然重建了参考光r ( u ，v ) ， 从向在输出平面出现r ( u ，v ) 的焦点，这是一个由物光重建参考光的过程。显然， 第6 页 电子科技大学硕士学位论炙 仅当，准确地与g 相同时才能重建参考光，所以相关峰是f l lg 一致性的标志。 2 22 一种实时光学匹配滤相关器的光学实现 光学匹配相关器的基本装置如图2 3 所示。图中l l 为显微物镜，l 2 为准直 透镜；l 3 、l 4 为傅里叶变换透镜；p h 为针孔；b s 为分光镜；m 为反光镜；m s f 为匹配滤波器；a d 为探测列阵；o b 为物光；r b 为参考光。 当m s f 精确地复位后，挡去参考光r b ，在输入平面上放置信号，0 ，y ) 。由 ：相关信号( 即由物光重建的参考光) 是准确地沿原来的参考光r b 方向传播的， 所以我们把另一个傅里叶变换透镜l 4 放在r b 中，与r b 的光轴垂直。最后用 探测阵列a d ( 例如c c d ) 来探测相关峰。 幽23 一种实时匹配滤波器的光学实现过程 激光束首先由显微物镜l 1 聚焦，通过针孔滤波后，再由准直镜l 2 形成平 丁光束照射输入平面，由于针孔滤波，光束的截面强度是均匀的，平行光由分 光镜b s 分成物光o b 及参考光r b 。当在输入平面上放置参考信号g ( x ，_ y ) 时，我 们可以用全息材料记录匹配滤波m s f ，输入平面和m s f 平面分别是l 3 的前、 后焦面。处理后的全息图重新放在m s f 处。 杓：上面的装胃中，假定_ f ( z 力和g ( x ，y ) 是由透明片束显示的，在实时图形识别 中，我们既不能使用胶片来输入图形，更不可能对胶片进行冲洗手续。为了实 现实时图像识别，可用空间光调制器s l m 来输入图形。 第7 页 电子科技大学硕士学位论文 2 3 旋转不变的匹配滤波相关器 由( 2 2 ) 式表明，仪当输入图像与参考图像的形状、比例完全相同时才能输 h ，即使两个图象形状一致，但比例不一j ( 两图形相似) 或相对旋转一个角度， 相关输出都会急剧卜- 降，无法靠相关峰来识别。多年来，人们一直在研究旋转 和缩放f i 变的光学匹配滤波，相关器。我们将介绍一个最早提h 来的利用圆谐函 数展丌实现旋转不变匹配滤波相关器的方案 输入函数c x ，y ) 可以用极坐标标为l t r ，功，并用指数函数展开： f ( r ，p ) = f m ( r ) e x p i m o 】 ( 2 一is ) 厶( ，) = 石1f 4 儿，护) e x p - i m o d o ( 2 - 1 9 ) 这样来，旋转中角的日标函数可表为 臼+ ) = ) e x p i m e x p i m o 】 ( 2 2 0 ) 存原点( 0 ，0 ) 的相关在极坐标中的表达式为 c ( ) = 勺( o ，o ) = f r 咖f 4 0 + 彤( r ，o ) d o ( 2 - 2 1 ) 以( 2 - 1 8 ) 式代入( 2 2 1 ) 式，得到 c ( ) = 芝( e x p 删】r 厶( ，) 厶( ，) r d r f 4 e x p i ( m m 。) p p 臼) ”一”一。 r 2 2 2 ) = 2 丌e x p d m 纠i 厶o ) 1 2r d r m0 任推导中运用了极坐标中的6 函数的表达式 去。e x p l ( 们一m ) o d o = ，( 2 - 2 3 ) ( 2 2 2 ) 式所示相关蛹数包含了各级圆谐函数分量的贡献，当旋转角中变化 时，c f 中) 显然不满足旋转不变的条件。这样得到结论：当参考信号中包含多个 ( 大r 一个) 圆谐函数分量时相关输出是旋转可变的。 显然，如果参考信号中只包含一个( 某一级) 圆谐函数分量时就可以实现 旋转1 i 变。设 a r ，臼) = f v ( r ) e x p i m o 将( 2 2 4 ) 式代入( 2 - 2 2 ) 式，得到相关输出 第8 页 r 2 2 4 ) 电子科技犬学硕士学位论文 ( ) = 2 r e e x p i m 卜厶( ，) 2 d r ( 2 2 5 ) 0 1 日关函数强度为 i ! c 。( 痧) 2 = 2 d r 厶( r ) l 2d r(2-26) 0 | 它与目标图形的旋转角中无关，因而是旋转不变的。这旋转不变的相关 识别过程，显然强烈地依赖了二极坐标系原点的选择及圆谐函数分量的级m 的选 择。般的原则是把原点选择往图形的对称中一d 附近，并选择较低级次的圆谐 丽数分量作为参考信号。 2 4 空间光调制器 存信息处理中，信号源( 信源) 和信号处理系统往往是两个独立的系统。 信源产，上的信号，必须通过某种形式的接口器件，才能耦合到处理系统进行处 理。例如，常用的光学信息处理系统是相干光处理系统，它的处理能力、灵活 性、多样性等都比j f 相干光处理系统优越。但是大量被处理的光信号是非相干 的，例如同常牛活中的图形、图像，光学系统探测到的目标等。光波是独立传 播的，非相 _ 光所载荷的信息无法直接耦合到相干光处理系统中去，通常需要 个器件，它首先接收非相干图像，通过器件中的特殊的效应，把光学图像所 表征的光强分布转换成其他物理量的- 维分布( 例如折射率、电压、电荷密度 分向等) ，再通过器件的另一效应来调制处理系统中相于光的某一参数( 相位、 强度、偏振等) ，从而完成信息从信源向处理系统的转移，以及信息由非相干光 载荷向相十光载荷的变换，实现非相干光向相干光转换的器件就是空问光调制 器。 另类常用的信号是电信号，有些信号本来就是电信号，例如各种电路产 牛的电信号、雷达信号、太阳辐射的射电信号等。另有大量信号，通过传感器 后转化为电信号，例如空中目标或待识别的指纹，经光学系统工程成像后，常 常用c c d 探测变成电信号。同常牛活中人量的图形、图像、语言1 、声音等，也 往往通过计算机多媒体转换成视频信号。电信号必须通过特殊设计的接口器件 把电爪、电流的时间变化为光参量的空间变化。该接口器件也是空f a j 光调制器。 因此，空| n j 光调制器指的是这样的器件，在信源信号的控制下，它能对光 第9 页 兰! ! ! 苎苎茎翌主兰竺堡兰 波的某个参量进行调制，例如通过吸收调制振幅、通过折射率调制相位、通过 偏振面的旋转凋偏振态等等，从而将信源信号所载荷的信息写进入射光波之中。 信源信号既可能是光学信号，又可能是电学信号，因此分成光寻址和电寻址的 空间光调制两大类。 常用的空间光调制器如下： ( )电寻址空间光调制器 1 薄膜晶体管液晶显示器( t h i n - f i l m t r a n s i s t o r l i q u i dc r y s t a l d i s p l a y ，t f t l c d ) ； 2 磁光空问光调制器( m a g n e t o o p t i c a ls l m ，m o s l m ) ； 3 数字微反射器件( d i g i t a l m i c r o m i r r o r d e v i c e ，d m d ) ( j )光寻址空间光调制器 1 铁电液晶空间光调制器( f e r r o e l e c t r i c l i q u i dc r y s t a ls l m ，f l c s l m ) ； 2 液晶光阀( 1 i q u i dc r y s t a ll i g h t v a l v e ，l c t v ) 及阴极射线管液晶光阀 ( c r t - l c l v ) ： 3 微通道板空阳j 光调制器( m i c r o c h a n n e ls l m ，m s l m ) ； 4 p o c k e l s 光调制器( p o c k e l sr e a d o u to p t i c a lm o d a l a t o r ，p r o m ) 本课题可利用磁光空间光调制器，将厌度图像对应的电信号转化为光学信 号并显示。”1 第1 0 页 电子科技大学硕士学位论文 第三章级联变型滤波器的 旋转不变光学匹配滤波器 3 1 问题的提出 随着光学信息处理技术的不断完善，光学相关识别技术得到了相当的发展。 国内外对光学相关识别的应用研究主要集中在以下几个方面：第一、把已有的 研究方法应用到具体领域，比如具体到对车牌照、字符、指纹、坦克模型等的 识别，但总的浣来研究的对象都相对简单，要么研究模型，要么研究二值图像。 第_ 、识别集中在对相关峰的改善上，利用了边缘增强、图像分割、神经网络 识别相关峰与互相关峰技术，除条纹调制滤波外，对信号处理中常用的滤波方 法却很少使用。相关识别主要使用匹配滤波器( v l c ) 和联合变换相关器( j t c ) ， 匹配滤波器方法事先需构造复数滤波器，然后与待识别物体进行相关运算，通 过相关峰输出大小进行识别；它呵方便地实现输入图像的旋转不变和比例识别， 特别对多个口标同在一张薄全息图的识别有明显优势。 匹配相关器实现旋转不变通常采用圆谐函数方法，这一相关识别过程强烈 地依赖于极坐标系，处理非常繁杂。本文提出一种级联变型滤波器的旋转不变 的多重匹配滤波器。在般的多重匹配滤波相关器中，由于各路匹配滤波器处 于同系统中，相互之间会存在于扰，这使得相关峰强度远远赶不上单路相关 器中的强度口i ：而在多重匹配滤波器基础上级联变型滤波器，经过优化处理，两 者加起来的效果用一个优化的滤波器来代替，当无背景噪声时优化的滤波器更 简化为逆滤波器，使得多重滤波器的相关峰变得非常尖锐，达到较好识别的目 的，同时又能实现旋转不变的匹配滤波相关识别 3 - - 5 2 】。 3 2 系统原理 32 i 级联变型滤波器 基丁变型滤波器的旋转不变匹配滤波相关器结构如图3 1 所示。待识别目标 灰度图像经c c d l 摄取，由计算机送入空间光调制器s l m i 上显示，经过光学 傅单时变换透镜( f t l i ) ，与变型滤波器进行光学匹配滤波相关，其结果送入f t l 2 电子科技大学硕士学位论文 进行逆傅晕叶变换，在相关平面p 1 上将得到相关峰。每个变型滤波器是由9 个 样木灰度图像( 在平面内0 。3 2 。旋转，每4 度取一样本) 经计算机处理得到 ( 5 1 2 5 1 2 ) 像素，其中样本灰度图像仍mc c d i 摄取存入计算机。 图3i逆滤波器滤波的旋转4 ；变匹配滤波相关器结构图 设合成样本灰度图像函数t 0 ，y ) 是山样本函数t 。 ，力，n = 1 ，2 ，3 ，k 迭 加而成： k t ( x ，y ) = ，。( x ，y ) ( 3 _ 1 ) i i - 1 对应的傅罩叶变换由t ( u v ) 和t 。( “，v ) ( n = 1 ，2 ，3 ，k ) 表示，对应的t 。+ ( “，v ) 代表第n 个匹配滤波器，它们存储于全息图以形成一多重匹配滤波器t + ( “v ) 。 再设仅仪是图像t n ( x ，力部分的函数为g n 伍，力，也就是将输入的待识另0 目标 的灰度图像，t 。( x ，y ) 剩余部分为0 n o ，) ，于是有t 。( x ，y ) 2 9 。( x ，) + o 。0 ，力。又 设输入矾( x ，y ) 被埋入背景噪声b ( x , y ) v o 。 设图像t 。 ，y ) 的像素大小为m ，图 像g n 伍，y ) 的像素大小为n ，定义其图像比例关系为 b ：旦 ( 3 2 ) m g o ( x ，y ) 和o 。( x ，y ) 、b 。 ，y ) 对应的傅罩叶变换由g 。( u , v ) ；f l lo 。( “，v ) 、b 。( “，v ) 表 示。多重匹配滤波器t + ( “，v ) 呵写为t ( “，v ) = g 。+ 心v ) + ( t + 似v ) 一g 。+ v ) ) ，这样 电子科技大学硕士学位论文 多重匹配滤波器可看成两部分组成，一部分来自输入的某一幅部分图像的脉冲 响应，另一部分来自其余图像的脉冲响应。 输入g 积，y ) + b 。 ，力和多重匹配滤波器之间的总相关的傅里叶变换可表示 为： ( ( g ，( “，v ) + b 。( “，v ) ) t + ( m v ) = g 。( “，v ) g 。( “，v ) + t + ( “，v ) - g n * ( “，v ) ) 】+ b 。( “，v ) t + ( m v ) = g ( “v ) g ，。( “v ) + g 。( “，v ) ( t + ( “，v ) - g 。+ ( “，v ) ) + b 。( “，v ) t + ( “，v ) ( 3 - 3 ) ( 3 3 ) 式右端第l 项代表输入部分图像的自相关，后两项代表输入多重滤波器与 输入部分图像g 。( x ，y ) 或背景噪声b ( x ，y ) 之间的相关或失配。为了优化相关峰锐 度，我们采用多重匹配滤波器级联变型滤波器z ( “，v ) ，将式( 3 3 ) 变换为： ( g 。( “，v ) + b 。( “v ) ) t + ( “，v ( “，v ) = g 。( “，v ) g 。+ ( “，v ) f ( “，v ) + g 。( “，v ) ( t + v ) - g 。+ ( “v ) ( “，v ) + b 。( mv ) t + ( “，v ( mv )( 3 - 4 ) 显然( 3 4 1 式右端只有第1 项对匹配相关峰有贡献，第2 、3 项是互相关项，具有 较离散的值。应设计变型滤波器( m v ) 使( 5 ) 式达到最大值： 重墼譬翼坚孽擎：监坐堕坐坐氅 ( 3 _ ，) 透射输入能量 0 ( g 。( u ，v ) + b 。( “，v ) ) ，( “，v ) + ( “，v ) 2 d c o 。 ( 3 5 ) 式可以表示成( 3 6 ) 式： 锱罴警= 雨i - f w z d o ) i p s ， 透射输入能量 0 z i 2 d 甜 、 式巾 w + z = g 。( m v ) g 。( “，v 工f ( “，v ) ，i z l 2 = l ( g 。( “，v ) + b 。( 甜，v ) ) 1 2 i t ( u ，v ) t + ( “，v ) x ( m v ) x + ( “，v ) ( 3 7 ) 根据s c h w a r t z i 等式可以证明，( 3 6 ) 式当z = w 即w z = l z l 2 时结果得到最大值， 从而实现优化。这样由f 3 7 ) 式町解出x ，便得到下列级联传递函数： x ：塑剑：； ； ( 3 - 8 ) l g 。( “，v ) + b 。( “，v ) 2 i r ( u ，v ) l 2 由上式可知x ( u ，v ) 为实数，故有x ( u ，v ) = x + ( “，v ) ，从而有 7 1 ( ) + ( ) ：堕唑l ( 3 - 9 ) i g 。( “，v ) + b 。( “，v ) l t ( u ，v ) | 是最优滤波器t + ( “v ) x + ( “，v ) 就变成( 9 ) 式右端的内容。这样输入碥0 ，y ) + 6 。力 第13 页 电子科技大学硕士学位论文 和多重匹配滤波器及级联变型滤波器f f “，v ) 的总相关的傅里叶变换变为： ( g 翩v ) + 驰，v ) ) 7 1 ，。) + ( ) ：堕唑生螋盟( 3 _ 1 0 ) 【g 。( “，v ) + b 。( “，v ) 【一t ( u ，v ) 将( 3 - l o ) 式右端进行逆傅罩叶变换即得带背景噪声相关输出。 如果无背景噪声，即b 。v ) - o ，由( 3 9 ) 式，最优滤波器t 。v ) x ( v ) 就变成 了多重滤波器的逆滤波器i t ( m v ) 。即： t + ( “，v ) x + ( “，v ) = l t ( u ，v )( 3 - 1 1 ) 这样输入g 舡，) 和多重匹配滤波器及级联变型滤波器z ( “，v ) 的总相关的傅 眼叶变换变为： g 。( “，v ) t ( “，v ( “，v ) = g 。m v ) ( 1 t ( u ，v ) )( 3 - 1 2 ) 将( 1 2 ) 式右端进行逆傅罩叶变换即得相关输出。 3 2 2 旋转不变的实现 1 ：管有尢背景噪声，对于旋转目标，都川靠近合成样本灰度图像的某一样 本图像，从而得到旋转不变的闩相关峰输出。 3 _ 3 级联变型滤波器的旋转不变光学匹配滤波器的计算机模拟 33 1 无背景噪声的情况 如果无背景噪声，光学匹配滤波器变为逆滤波器，级联变型滤波器的旋转不 变光学匹配滤波器变为基于逆滤波器的光学匹配滤波器。 采用m a t l a b 5 3 来进行模拟。由( 3 一l o ) 式，将待操作的灰度图像通过i m r e a d ( ) 函数读入得到矩阵，用二维快速傅里叶变换函数m 2 0 进行傅罩叶变换，用二维 逆快速傅罩叶变换函数i f f t 2 0 进行逆傅旱叶变换，得到的结果用函数f f t s h i f t 0 移 剑频谱中心，再用取绝对值函数a b s ( ) 将复数变为实数以便用函数m e s h ( ) 显示相 关峰。 幽3 2 目标灰度图像( a ) 目标像( b ) 非目标像 第14 页 电子科技大学硕士学位论丈 d ) 图3 3目标( 实线) 、1 f 目标( 虚线) 图像比例b 与相关峰关系 ( a ) b = l时相关峰与旋转角度的关系( b ) b = o5 时相关峰与旋转角度的关系 ( c ) b = 0 4 时相关峰与旋转角度的关系( d ) b = 03 时相关峰与旋转角度的关系 图3 4 输入灰度图像与多重匹配滤波器相关输出( a ) 目标像( b ) 非目标像 第15 页 电子科技大学硕士学位论丈 如图3 2 ( a ) 所示目标灰度图像，像素大小为 1 2 8 1 2 8 ，将它用m i c r o s o f t 照片编辑器在平面 内按0 。3 2 。旋转，每4 。取。样本灰度图像， 在w i n d o w 9 8 的画图软件中将前面所得9 个样本 灰度图像组成5 1 2 5 1 2 像素的合成样本灰度图 像如图3 5 所示。由儿1 = i m r e a d ( u i o pb m p ) 语句 得到矩阵j 1 1 。 由语句f f t 2 ( j l1 ) 合成样本狄度图像经傅里叶 变换后得多重匹配滤波器，由语句( 1 ( m 2 ( j 1 1 ) ) 图3 55 1 2 5 1 2 像素的合成样本 可变换为逆滤波器。 灰度图像 根据( 2 ) 式，当b = l 时，将如图2 ( a ) 、( b ) 所示 目标、非日标灰度图像，依次在平面内按0 。3 2 。旋转，每4 。取一灰度图像， 分别扩展成5 1 2 5 1 2 像素图像，共获得1 8 个5 1 2 5 1 2 像素灰度图像，如图6 ( 1 18 ) 。 第l6 页 电子科技大学硕士学位论丈 第1 7 页 电子科技大学硕士学位论丈 幽36 目标灰度图像( 1 ) 旋转0 。( 2 ) 旋转4 。( 3 ) 旋转8 。( 4 ) 旋转1 2 。( 5 ) 旋转1 6 。( 6 ) 旋转2 0 。 ( 7 ) 旋转2 4 。( 8 ) 旋转2 8 。( 9 ) 旋转3 2 。；非i q 标灰度图像( 1 0 ) 旋转0 。0 1 ) 旋转4 。旋转g 。( 1 3 ) 旋转1 2 。0 4 ) 旋转1 6 。( 1 9 旋转2 0 。u 6 ) 旋转2 4 。0 d 旋转2 8 。0 8 ) 旋转3 2 。 依次将它们作为待识别的图像，经傅里叶变换并与逆滤波器作用后，再经 逆傅咀叶变换就得相关输出，例如目标灰度图像旋转0 。所得5 1 2 5 1 2 像素灰度 图像文件名为n y b m p ，由语句j = i m r e a d ( n y b m p ) 得矩阵j ，由m 2 ( j ) 将矩阵j 进 行傅单叶变换，通过下式 c = f f t s h i f t ( i f f t 2 ( f f t 2 ( j ) + ( 1 ( m 2 ( j 1 1 ) ) ) ) ) 电子科技大学硕士学位论文 得到相关输出。如图3 ( a ) 所示为目标、非目标图像与逆滤波器的匹配相关峰输出 与不同旋转角度的关系曲线。从图中可以看出，目标、非目标图像相关峰值完 全没有交叉，目标图像在旋转不同角度后也能与非目标图像很好的区别开来， 也就是实现了旋转不变的目标识别。 由( 3 2 ) 式，当b = o 5 、0 4 、o _ 3 时，将图3 2 ( a ) 、( b ) 的目标、非目标灰度图 像取其像素大小的o 5 、0 4 、o 3 作为待识别的图像，如图3 7 ( 1 1 8 ) 为b = o 5 时 目标、非目标灰度图像在平面内按0 。3 2 。旋转，每4 。取一灰度图像得到的 结果。 一兰兰翌垫查! 壁兰兰竺丝墨 第2 0 页 电子科技大学硕士学位论文 剀3 7b = o5 时目标灰度图像( 1 ) 旋转0 。( 2 ) 旋转4 。( 3 ) 旋转8 。( 4 ) 旋转1 2 。( 5 ) 旋转1 6 。 ( 6 ) 旋转2 0 。( 7 ) 旋转2 4 。( 8 ) 旋转2 8 。( 9 ) 旋转3 2 。；非目标灰度图像( 1 0 ) 旋转0 。q d 旋转4 。 旋转8 。( 1 3 ) 旋转1 2 。0 d 旋转1 6 。( 1 5 ) 旋转2 0 。( 1 0 旋转2 4 。( 1 n 旋转2 8 。( 1 8 ) 旋转3 2 。 经过上述类似的匹配滤波相关识别过程，目标、非目标图像相关峰输出与不 同旋转角度的关系曲线如图3 3 ( b ) 、( c ) 、( d ) 所示。从图中可以知道，随着所取的 图像尺寸在原图像中所占比例的减小，目标、非目标图像对应的相关峰值也越 来越接近。但其比例即使到3 0 ，日标、非目标图像对应相关峰也没有交叉， 基于逆滤波器的多重匹配滤波也能正确识别。 图34 ( a ) 、( b ) 所示为图像尺寸比例为0 5 、图像旋转2 4 。时目标、非目标图 像对应相关输出。显然目标与非目标图像相比，前者不管是相关峰大小还是相 天峰的尖锐程度都非常好。 总之，从所得结果可以看出，采用级联变型滤波器后，目标图像即使在部分 输入原图像3 0 的情况下也能f 确识别，且相关峰非常尖锐；又由于合成样本 图像包含了目标灰度图像的各种旋转组合，也就实现了旋转不变的相关识别。 第2 1 页 电子科技大学硕士学位论丈 讨论： ( 1 ) 从图3 3 的结果可以看出，旋转0 。和旋转4 。对应的相关峰值有一大 的跃变值，使得目标、非目标图像对应相关峰值挨近的程度加快，不利于对目 标、非目标的区分。基于上述现象，我们试图找出问题的所在，从而解决它， 设计了下面计算机模拟实验。将如图3 2 ( a ) 所示目标灰度图像，依次在平面内按 0 。9 0 。旋转，每1 0 。取一灰度图像，分别扩展成5 1 2 5 1 2 像素图像，共获得 1 0 个5 1 2 x5 1 2 像素灰度图像；将旋转0 。的目标灰度图像( 1 2 8 1 2 8 像素) 和 旋转0 。- 9 0 。的9 个目标灰度图像( 1 2 8 1 2 8 像素) 组合并经扩展成1 0 个合成 5 1 2 5 1 2 像素目标灰度图像，合成样本狄度图像经傅里叶变换后得多重匹配滤 波器，冉通过( 1 1 ) 式右端的变换就可变换为逆滤波器。依次将旋转0 。9 0 。的1 0 个目标狄度图像( 5 1 2 5 1 2 像素) 经傅里叶变换并与其对应的逆滤波器作用后，再 经逆傅里叶变换就得相关输出，相关峰大小与旋转角度的关系曲线如图3 8 。 剀3 8 相戈峰人小与旋转角度的关系曲线 l | f i i 。厂一、j 。 【，_ _ o ”l 嚣：，” 图3 9 灰度值总和与旋转角度的关系曲线 再将旋转0 。9 0 。的9 个目标灰度图像( 5 1 2 x5 1 2 像素) 分别求狄度值的总 和，旋转角度0 。9 0 。，灰度值总和分别为1 5 6 2 7 0 7 ( 0 。) 、1 5 4 2 1 2 1 、1 5 5 0 0 4 2 、 1 5 4 5 5 7 3 、1 5 5 0 1 7 6 、15 5 0 9 8 0 、1 5 4 8 1 4 2 、1 5 5 8 0 6 4 、1 5 4 7 9 1 8 、1 5 6 2 7 0 7 ( 9