月考最后一题及12章测试做错题.doc

1、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？考点：一次函数的应用专题：优选方案问题分析：（1）首先设调配给甲连锁店电冰箱（70-x）台，调配给乙连锁店空调机（40-x）台，电冰箱60-（70-x）=（x-10）台，列出不等式方程组求解即可；（2）由（1）可得几种不同的分配方案；依题意得出y与a的关系式，解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案解答：解：（1）根据题意知，调配给甲连锁店电冰箱（70-x）台，调配给乙连锁店空调机（40-x）台，电冰箱为60-（70-x）=（x-10）台，则y=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10），即y=20x+16800x0，70-x0，40-x0，x-10010x40y=20x+16800（10x40）；（2）按题意知：y=（200-a）x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10），即y=（20-a）x+16800200-a170，a30当0a20时，20-a0，函数y随x的增大而增大，故当x=40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a=20时，x的取值在10x40内的所有方案利润相同；当20a30时，20-a0，函数y随x的增大而减小，故当x=10时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，（1）根据40台空调机，60台电冰箱都能卖完，列出不等式关系式即可求解；（2）由（1）关系式，结合让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，列不等式解答，根据a的不同取值范围，代入利润关系式解答2、已知P1点关于x轴的对称点P2（3-2a，2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标（ ）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组专题：新定义分析：解决此题，先要找到第三象限点的坐标特点第三象限内的点横坐标0，纵坐标0，由此得到一个方程组，将其整数解代入即可得到P1点的坐标解答：解：已知P2（3-2a，2a-5）是第三象限内的整点，则有3-2a 0,2a-5 03-2a02a-50，解得1.5a2.5，又因为a必须为整数，所以a=2，代入可得到P1点的坐标是（-1，1）点评：此题考查内容除了坐标系的对称还要注意对不等式的解法，要特别注意题目中隐含条件对最终结果的限制3、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2009次，点P依次落在点P1，P2，P3，P2009的位置，则点P2009的横坐标为（ ）考点：等边三角形的性质；坐标与图形性质专题：规律型分析：本题可根据图形的翻转，分别得出P1、P2、P3的横坐标，再根据规律即可得出各个点的横坐标解答：解：观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1，P3的横坐标是2.5，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5.5依此类推下去，P2005、P2006的横坐标是2005，P2007的横坐标是2006.5，P2008、P2009的横坐标就是2008故答案为2008点评：本题主要考查了由特殊到一般的数学方法，这一解答问题的方法在考查本节的知识点时经常用到，是在研究特例的过程中总结规律，难度适中4、如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，P2008的位置，则P2008的横坐标x2008=2007考点：点的坐标专题：规律型分析：本题可按题意分别求出P1，P2，P6的横坐标，再总结出规律即可得出x2008的值解答：解：根据规律P1（1，1），P2（2，0）=P3，P4（3，1），P5（5，1）P6（6，0）=P7，P8（7，1）每4个一循环，可以判断P2008在502次循环后与P4一致：纵坐标为1，横坐标比下标小1，坐标应该是（2007，1），故答案为2007点评：本题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力，难度适中4、莱布尼茨三角形形如：1/11/2 1/21/3 1/6 1/31/4 1/12 1/12 1/4布莱尼茨三角形中第10行第3个数是什么？解：可以发现：（1）每一行左数第一个数为该行的倒数；（2）每行中间及偏左的数，都等于它左上角(左肩)的数减去它左边邻居的数，如第3行中，1/6 = 1/2 - 1/3 ；第4行中， 1/12 = 1/3 - 1/4因此第8行第1个数是1/8，第9行第1个数是1/9，第9行第2个数是1/8 - 1/9 = 1/72第10行第1个数是1/10，第10行第2个数是1/9 - 1/10 = 1/90，第10行第3个数是1/72 - 1/90 = 1/360，5、根据指令S，A（S0，0A180，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S，现机器人在直角坐标系坐标原点，且面对x轴正方向，（1）若给机器人下了一个指令4，60，则机器人应移动到点（ ）； （2）请你给机器人下一个指令（ ），使其