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文档简介

反三角函数反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-/2y/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0y;反正切函数y=arctan x的主值限在-/2y/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0y。下表列出基本的反三角函数。名称常用符号定义定义域值域反正弦y = arcsinxx = siny 1,1反餘弦y = arccosxx = cosy 1,10,反正切y = arctanxx = tany反餘切y = arccotxx = coty(0,)反正割y = arcsecxx = secy反餘割y = arccscxx = cscy在笛卡尔平面上 f(x) = arcsin(x) 和 f(x) = arccos(x) 函数的常用主值的圖像。在笛卡尔平面上 f(x) = arctan(x) 和 f(x) = arccot(x) 函数的常用主值的圖像。反三角函数之間的关系补角:负数参数:倒数参数:如果 如果 如果 如果 如果有一段正弦表:如果 注意只要在使用了複数的平方根的時候,我們選擇正實部的平方根(或者

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