数学课堂教学文化的反思与建设.pdf

第 14 卷第 4 期 数 学 教 育 学 报 Vol 14 No 4 2005 年 11 月 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Nov 2005 收稿日期 2005 09 08 基金项目 江苏省教育科学 十五 规划课题 青年专项 滚 C 2003 01 14 江苏大学人文社科基金项目 JDR2003018 作者简介 宋晓平 1969 男 河南开封人 江苏大学讲师 南京师范大学博士生 主要从事数学课程与教学论研究 数学课堂教学文化的反思与建设数学课堂教学文化的反思与建设 宋晓平 1 2 单 墫 1 1 南京师范大学 数学与计算机科学学院 江苏 南京 210097 2 江苏大学 理学院 江苏 镇江 212013 摘要 数学课堂教学文化是数学课堂特有的文化 它是一种特殊的文化 综合性文化 情境性文化 持久性文化和理性 思维为主流的文化 反思数学课堂教学文化 数学课堂教学有重 知 轻 识 的功利化取向 以学生为主体的课堂学习文 化的缺失 数学课堂教学文化是教师的主权文化等 数学课堂教学文化建设应立足于 构建整体的数学课堂文化 重视数学 生态课堂的生成 创建充满理性精神的数学课堂 构筑和谐文化交流的氛围等 关键词 数学课堂 教学文化 反思 建设 中图分类号 G420 文献标识码 A 文章编号 1004 9894 2005 04 0017 04 1 数学课堂教学文化 课堂教学作为一种组织 由于此组织的构成要素 所 要完成的独特任务以及形成历史的不同 在其运行过程中 会形成其自身独有的文化模式 课堂教学文化 数学课 堂教学文化是将文化限定在数学课堂这个特定的情境之 中 发生在数学课堂教学中的规范 价值观念 思想观念 和行为方式的整合体 它包括数学教材带给学生的显性知 识 即那些承载与数学课程中的概念化了的数学知识与数 学思想 也包括隐含在教材中的难以用概念来描述的对数 学的情感 态度等观念性的东西 特别是数学课堂教学中 理性思维的培养 它不只是简单要求学生在共同的教和学 中认同和接受所传递的文化知识 而是师生把接受文化的 过程转变为建构文化的过程和价值观形成的过程 最终把 它们内化成具有自觉 自愿性的数学思想 数学态度 数 学价值观 数学课堂教学文化 并不是从社会学的角度对 数学课堂教学中运行的社会文化进行分析 而是将数学课 堂教学作为一种组织 由此组织构成要素 所完成的独特 的任务 如数学课堂教学对培养学生理性思维方面有着其 他学科不可替代的作用 在其运行过程中形成自身特有的 文化 数学课堂教学文化 首先 数学不应被等同于知识的简单汇集 而应主要 被看成人类的一种活动 一种以 数学共同体 为主体 并在一定文化环境中所从事的创造性活动 数学课堂教学 文化的形成是以数学学科和数学发展为背景 其次 从数 学文化的角度来看 数学的文化价值主要是指数学对于人 们观念 精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响 数学文化是数学课堂教学文化生成的基础 第三 数学教 育是一种文化素质教育 数学本身是一种文化 数学教育 既受数学文化的影响 也受社会文化的制约 1 数学不 只是关于数的世界 形的世界或更广阔世界的科学 数学 还是一门充满人文精神的科学 在这种意义下说 数学文 化就是有意义的了 2 这种意义的实现很大程度上是发生 在课堂上的 良好的数学课堂教学文化的构建是文化素养 教育的必经之路 2 数学课堂教学文化的特点分析 课程与教学是教育活动中最为核心的部分 它们构成了 学校教育的主体 最能体现出教育子系统的独特性质 3 数 学课程和数学教学承担数学文化的载体 在课堂教学过程中 逐步形成了具有数学课堂教学特点的文化 首先 数学课堂教学文化是一种特殊的文化 数学是 思维的科学 数学能启迪 培养 发展人的思维 虽然其它 学科或其它方式可以培养人的思维 但在深度 广度 系统 性等方面 是无法与数学相比的 4 数学教学是发展学生 数学思维活动的教学 数学课堂是动态的数学思维场 数学 课堂教学不仅要传授数学知识 更重要的是要发展学生数学 思维能力 它作为一种课堂组织形式 其构成要素 所要完 成的特殊任务以及形成历史的和学科性质的不同 在运行过 程中 会形成自身独有的文化风格 数学课堂教学文化的特 殊性不仅表现在其文化内容 数学课程 包括标准 教材 以及相应的课程资源 的学习上 而且表现在数学思维活动 的动态生成 这是数学课堂教学文化所独有的 其次 数学课堂教学文化是一种综合性文化 数学课堂 教学文化构成上 体现出多种文化的综合 教师文化 学生 文化 课程文化 数学文化 性别文化等各种文化的综合 它 们既交叉 又独立 既冲突 又认同 它们之间是紧紧围绕 数学教育培养目标的综合 第三 数学课堂教学文化是一种情境性文化 课堂文 化是一种情境文化 它主要发生在教室 当然不仅限于教室 这个特定空间和一节课这个特定的时间里 故课堂文化 的情境性主要还是体现在主体之间生动活泼的互动上 5 问题情境产生的条件是主体 学生 真正 进入 问题 并 且让主体认清 发现这个障碍 使他 她 想要排除障碍 产生动力 只有在这一条件下 主体才会产生积极的思维活 动 通过主体的思维活动 分析情境并弄清情境的所有成分 成分之间的关系 障碍的性质和特点并把这种分析的结果用 语言固定下来 这时所得到的用数学语言 图形语言 文字 语言 符号语言 描述的问题情境就具有了问题性 因此 问题的形成过程可看作是主体在自己的活动中所处的问题 18 数 学 教 育 学 报 第 14 卷 情境的模型化过程 问题与问题情境的本质区别在于主体本 身是问题情境的一个成分 不能把问题情境 转交给 另一 个主体 而问题是语言的对象 可以转交给另一个主体的 对象 问题是可以想出来的 可以变换和改造 第四 数学课堂教学文化是以理性思维为主流的文 化 理性思维是一种辨证思维 它是以联系的 发展的 转化的思维活动去认识对象 研究对象 是最完全的认识能 力 是认识的高级阶段 只有理性思维才能认识对象的本质 真相 6 数学课堂教学文化活动主要包括 数学教材带给 学生的显形知识 即承载于数学课程中概念化的知识与技 能 发展数学能力 特别是分析问题 解决问题的能力 教材中难以用概念性知识描述的那些对学生今后发展具有 深远意义的情感 态度及价值观 特别是在课堂教学中要体 现数学教育最重要的功能 培养公民的理性思维 数学 在培养人的理性思维方面有着其它学科不可替代的作用 理 性思维是一种讲理的态度 对任何一个问题都要问一个为什 么 要讲道理 要条理清楚 逻辑分明 让人信服 而不盲 从 不想当然 不迷信书本 权威 要有批判 怀疑精神 数学教育最重要的功能是培养公民的思维能力 培养公民 的理性思维能力 7 第五 数学课堂教学文化是持久性的文化 课堂是师生 生活的场所 数学课堂教学文化就是课堂上的生存方式 作 为稳定的生存方式的数学课堂教学文化一旦产生之后 它便 会对置身于这一文化之中的个体产生决定性的 持久性的制 约 这种文化存在支撑着教师的教学行为以及学生的学习行 为 并成为他们行为合理性的基础 文化形成的长期性 隐 蔽性以及对人们行为的控制性 使得数学课堂教学文化形成 之后便会有持久性 3 数学课堂教学文化的反思 3 1 数学课堂教学重 知 轻 识 的功利化取向 数学课堂教学重 知 轻 识 非常普遍 课堂教学方 式主要以传递为主 即 教学 传递 以制度化知识和技 能为基本标准 大纲或标准及考纲所规定的知识和技能 在短时间内传递大量的数学教学内容 高中数学课程 3 年的 内容两年学完 初中的内容至少提前一学期学完 各种考 试制度成为判断数学教育质量高低的标准 数学课堂教学在 某种程度上 迎合 了社会的这种需求 也导致了数学教育 价值的功利化 数学课堂教学是为知识所驾驭的 物化课 堂 知识与技能的认知性目标仍然是当前主要的学习目标 认知性活动取代了养成完满人格和理性思维培养所必须的 实践活动和心理活动 学生的数学课堂生活也被书本 包括 各种练习册 测试卷 所排挤 要求 知 的一面 而忽略 识 的一面 有 知 无 识 不会达到高水平的数学思 维 并将从根本上失去对人培养的鲜活理性精神的课堂 数学课堂教学存在教与学的线性位差 信息从教流向 学 学生成为教师所控制和操纵的对象 作为课堂教学本质 的沟通和交往几乎不见 上所施 下所效 的模仿范式培 养出来的学生缺乏自我 缺乏主动创造 更是缺少反思精神 批判意识和创新能力的需求 3 2 学生为主体的课堂学习文化的缺失 文化的服务对象是人 文化的本质是人性的内涵 因 此文化性是人最根本的特性 它发展的目的是要提升人的主 体性与意义 发展人的自主性品质与精神 培养人的创造性 思维与能力 8 教师相对学生无论是知识还是人格地位都 处于 上位 角色 教师是文化的传承载体 以其理性知识 的占有者身份忽视了学生的主体性 传统的数学课堂教学是缺乏以学生为主体引发的课堂 学习文化 之所以这样 是因为学生习惯于一切听从教师的 指挥 被动地接受 被动地回答教师的提问 通过对课堂教 学的统计分析 21 世纪初开始 南京师范大学涂荣豹 教授带领硕 博研究生进行数学课堂教学案例研究 采用行动研究 对数学课堂教学进行质性分析和量化 对比研究 本文中的一些数据和观点来自涂荣豹教授 的研究成果 一节课教师提出问题 认知性问题多 元 认知性提示问题少 多达一百多个 少则六十多个 而学生 提出问题的数量基本为零 只是偶尔可以观察到有学生提出 问题 教师习惯按考试纲要进行 依附于教材 讲透 讲深 而后进行大量的习题演练 教师的创造性被限制在对教材的 改编和对考试的应对 在这种课堂教学中 教师对学生进行 严格的指挥 不多留给学生一点余地自行决定怎样去做 这 种数学课堂教学文化就带有一种权利主义的气氛 教师和学 生是教和学的分离 学生多方面的能力 特别是理性思维能 力 得不到培养 教师张显不出创造的魅力 师生感受不到 课堂中生命的涌动和成长 我们在课堂观察中体会到的仅仅是繁琐的问答式教 学 这是建立在工具理性基础上的数学课堂教学文化 它压 抑了学生和教师的个性发展 阻断了课堂学习文化的生 成 传承的文化旨意是 认同 掌握 进而 学会 而 不是文化的 生成 在只掌握不创造 只认同不怀疑的知 识观引导下 教师在课堂中的工作就成了向学生诠释和传递 知识 衡量学生的标准就是对知识掌握的多少 学校和社会 对教育的评价和评定也就是以学生对知识的占有水平为依 据 致使学生丧失对文化的创生 特别是缺少对价值观 审 美艺术等的要求 当前 课堂中的这种文化批判精神和文化 主体精神的缺失引起的结果就是学生心智发展的不健全 3 3 数学课堂教学文化是教师的主权文化 教师是先拥有较多知识的 是以往既定知识的载体和化 身 这种文化思想赋予了教师较高的知识权威 对于学生来 说 面临一个相对陌生的知识领域 教师以其知识权威的身 份进行有效引领是必要的 但是这种引领很容易变异成教师 主权 要求学生复制原有文化 学生只能把自己的思维视野 控制在教师原有的思维域限里 这就是主权文化在课堂中的 表现形式 一种是教师告诉学生 另一种是在教师组 织之下的会的学生告诉不会的学生 这也是目前合作 学习中出现的一种异化的倾向 不是思维的碰撞 和 不同观点的交流 而是知道的学生告诉不知道的学 生 小组合作学习成为了形式上的 合作 实质上 是 告诉 新数学课程中提出 学生是学习的主人 教 师是数学学习的组织者 引导者与合作者 试图转变目前出 第 4 期 宋晓平等 数学课堂教学文化的反思与建设 19 现的 主权文化 的情形 但现实的课堂依然如故 可见数 学课程改革的实现最终发生在数学课堂变革的命题是值得 每一位数学教育工作者深思 教师处于知识权威的高位 学生处于压制状态 久之 学生就把这种外在内化为无意识的自我抑制 对问题是回 答 不是提出 怀疑精神和问题意识在外的压抑和自我约束 的双重作用下消失殆尽 学生成了忠实取向的知识继承 者 数学课堂观课中看到 数学教与学方式从总体上看比较 单一 基本是以教师的讲授为主 其主要原因 首先是讲授 的效率高 短时间内可以完成大量的教学内容 其次 社会 对数学教育的压力迫使采用讲授 高中数学教学与初中数学 教学 虽然面对的学生不同 教学内容不同 教师试图采用 不同的教学方式 但在观课中感受到一个共同点 始终是以 教师不断的提问 学生不断的回答 来驱动课堂教学的进行 学生学习的主动性的体现只是在回答教师的提问 教师教的 活动掩盖了学生学的活动 教师讲 学生听 以教师为主体 的与学生交往 而学生与学生之间只是一种 形式上 的交 往 数学教学活动主要表现为一种唯理性的教育 以传授理 性知识 不同程度地忽视了理性思维能力和各种非理性思维 能力 如动机 需要 情绪 情感 理想 信念的培养 等 等 这些归结为学生主体性的生成和发展机智严重缺乏 课堂教学中大部分教师对数学教育价值的选择还停留 在 传递数学知识 上 关注学生解题的技能 技巧 对于 能力的发展 特别是理性思维能力的培养基本看不到 教师 把注意力放在讲清知识 落实练习 学生则是牢固掌握知识 点 练习和考试不出差错 教师抽象地谈论的数学教育价值 观与教学实践中奉行的价值观相差甚远 4 数学课堂教学文化的建设 传统的数学课堂教学文化中学生习惯于听从教师的指 挥 教师依附于教材 教材怎么编 教师怎么教 教 教材 现象在高中和初中新数学课程实施中依然存在 体会到的 只是按部就班的烦琐和枯燥 学生难以进行自主建构 致使 课堂教学缺乏生命的活力 人是文化中的人 人的行为必然 受到文化的制约 而这种文化是在长期的教学实践中逐步形 成的 它已根深于师生的理念与行为之上 教材观念及行为方式 生活方式的变化 实质上是文化 变迁在个人身上的体现 数学课堂教学文化影响着教师教学 观念 学生学习观念的转变 而观念的转变就外在而言 立 足于张扬学生个性和自我表现的价值 表现为师生在课堂上 的行为方式 生活方式的明显改变 教学的根本在于通过教 师的价值引导 掌握知识与发展能力 特别是理性思维能力 和学生自主建构的辩证统一过程 变革学习者的态度和对课 堂教学过程的认识 当前数学课堂教学文化正处于转型阶 段 从生命活力缺乏的数学课堂教学文化转向充满生命活 力 特别是充满理性思维活力的数学课堂教学文化 当前 教师的教学观念虽然发生着变化 但是教学行为并未发生根 本性的转变 反而滋生出诸如 数学活动教学关注的不是学 生数学的思维活动 而是外在的 形式 活动 探究只是个 别学生的探究 不是面向全体学生的探究 合作和独立思考 的不协调以及课堂鼓励的过于 形式化 数学课堂文化建设是 实然 与 应然 的双重性在矛 盾统一中发展的 人们不满足于 实然 数学课堂文化的状 态 就要创造出一种 应然 的存在 应然 是理想中的 实然 这种 应然 一旦被实现 它又不能受时间 地点 条件的限制 成为一种 实然 性创造 这说明教学观念 教学行为和数学课堂教学文化建设的不协调发展 在转型阶 段 原有的课堂教学文化逐步失去其统治地位 新的数学课 堂教学文化开始生成 当一种新的课堂教学文化真正取得了 主流地位 并渗透在教学理念以及教学行为中的时候 课堂 教学转型也就真正完成了 4 1 构建整体的数学课堂文化 数学课堂教学文化应当是融知识 技能 能力和理性精 神为一体的 完整的 动态的和发展性的 学生真正成为课 堂的主人 教师是课堂教学动力的策动者 学生和教师是课 堂学习动力的共同维持者 教师运用教学策略启动学生的思 维 用问题推动课堂教学的进行 在师与生的互动下维持课 堂学习的顺畅进行 学生渐渐成为课堂动力策动的主体 隐 蔽在知识背后的能力体系 价值规范和数学内在的理性精神 成为关注的焦点 原本处于统治地位的知识目标则要重新认 识 知识是传送精神的载体 数学知识成为学生形成认知 结构 数学地理解 体验和感悟数学 培养学生理性精神 构建理性生活和完满精神生活需要的工具 数学课堂教学在强化认知目标的同时 应当关注学生作 为完整的人的生命存在和成长的需求 立足于人的 教学生 活观 由 知识本位 向 发展本位 的价值取向转移 从生命层次 从动态生成的角度重新全面认识课堂教学 促 进学生的认知 意志 合作能力 交往意识等方面的相互协 调和整体发展 4 2 重视数学生态课堂的生成 教育生态学关注教育与周围生态环境之间相互作用的 规律和机制 其目的是建立一种自然 和谐 开放 鲜活的 教育模式 它所赋予的是师生平等的 自然的对话和互动的 过程 它的课堂是使学生富有创造性和充满个性的开放式的 课堂 9 10 课堂教学应该关注在生长 成长中的人的整个生 命 对智慧没有挑战性的课堂教学是不具有生成性的 没有 生命气息的课堂教学也不具有生成性 从生命的高度来看 每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成过程 11 在生 态系统视野中 课堂是一个开放的语言系统 教学信息能否 在其中充分流动和传递 积极地分享与生成 决定着教学效 果的好坏 数学课堂是学生学习数学的主要场所 是数学教 育目标实现的主阵地 营造生态教育环境 创设生态文化氛 围 数学生态课堂是基于数学学习的特点 创设以学生文化 背景为基础的 具有现实意义的 蕴涵丰富数学背景的问题 情境 关注以数学知识和数学文化为载体的数学理性精神的 养成 关注学生理性思维的培养 关注有效的合作与交流 关注触及数学本质的教学 数学生态课堂的生成是学习者原有认知结构与从环境 中接受的感觉信息相互作用 主动建构的过程 是动态的 发展的过程 最终达到对数学意义的理解和鲜活思维的流 20 数 学 教 育 学 报 第 14 卷 淌 数学教师不能把课堂看成对文化传递的途径 而是通过 数学课堂对文化起到增殖作用 教师把书本的价值仅仅凝固 在传递可见的书面材料 教材 教辅和课程标准等 这只 体现了数学课程的保存价值 而未体现出生成作用 只有通 过师生双方充分发挥其主观能动性 才能创造数学课堂的生 成价值和生命价值 4 3 创建充满理性精神的数学课堂 当前 数学课堂教学所关心的是数学的产物 几何的定 理 三角的公式和代数方法等 而不是数学的本身 课堂 中看到的只能是学习教材 通过解题训练 掌握数学的基本 事实 克莱因指出 在广泛的意义上说 数学是一种精神 一种理性精神 正是这种精神 激发 促进 鼓舞和驱使人 类的思维得以运用到最完美的程度 亦正是这种精神 试图 决定性地影响人类的物质 道德和社会生活 试图回答有关 人类自身存在提出的问题 努力去理解和控制自然 尽力去 探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵 理 性思维能力是理性精神培养的基础 数学在培养人的理性思 维方面有着其他学科不可替代的作用 数学对于人类理性精 神发展具有特殊意义 数学课堂教学是培养学生理性精神的 主阵地 数学课堂教学文化的重建应当立足于理性精神的 培养 4 4 构筑和谐文化交流的氛围 数学课堂教学是教师的教与学生的学的统一 是数学思 维活动的教学 是单边或多边交往互动的形式 教师不仅理 解为知识的传递者 还理解为 育人者 学生潜能的开发 者 等角色 不仅传授知识 而且与学生一起分享对数学的 理解 在交往中理解 在理解的基础上加深交往 从获取 知 的交流 逐步追求 识 的体验 追求教与数学对应的和谐 知识的交往 思维的碰撞 实现数学思维交互活动的教学 教 师是交互活动的中介 学生是学习的主体 是课堂的主人 是数学课堂的实践者 在这样的交流环境中 教师 学生 课程资源融为一体 形成一种浓郁的文化氛围 参 考 文 献 1 张奠宙 数学教育研究导引 M 南京 江苏教育出版社 1998 2 张楚廷 数学文化 M 北京 高等教育出版社 2000 3 黄书光 王伦信 袁文信 中国基础教育改革的文化使命 M 北京 教育科学出版社 2001 4 单墫 数学是思维的科学 J 数学通报 2001 6 封二 5 刘耀明 课堂文化的诠释与重塑 J 教育理论与实践 2003 12 56 59 6 苏 弗利德曼 中小学数学教学心理学原理 M 陈心武译 北京 北京师范大学出版社 1987 7 张饴慈 数学的价值 J 数学爱好者 2004 创刊号 9 8 巫肇卉 靳玉乐 课堂的文化学思考 J 当代教育科学 2004 7 19 21 9 黎琼锋 试论生态课堂及其构建 J 当代教育科学 2005 1 29 30 10 钟启泉 为了中华民族的复兴 为了每个学生的发展 基础教育课程改革纲要 试行 解读 M 上海 华东师范大学出版社 2001 11 涂荣豹 论数学教育研究的规范性 J 数学教育学报 2003 12 4 2 5 Reflection and Construction of Mathematics Classroom Teaching C