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新天地益智实验中学七年级基础班培训资料（罗奇志）有理数 第二讲例题1、如果x0，y0，且|x|y|，那么x+y是 （ ）A、正数 B、负数 C、0 D、正、负不能确定练习一1、比较大小：1_2, 0_3, 3_7, 2_3 2、甲地海拔55米,乙地海拔67米,则_地比_地高 米。3、下列大小关系正确的是（ ）A.753 B.735 C.537 D.3574、将下列各数先有数轴上的点表示出来,然后用“”号将它们连接起来 3, 5, 2.5, 0, 3例2 计算（1） （2） （）(1)(1)(+1.75) 习练二： 看谁算的又快又对（1）（9）+（13）= = （2） （12）+27= = （3）（28）+（34）= = （4） (27.8)+43.9= = （5）（23）+7+（152）+65 （6） (+1)+(+5)+()+()+(5) （7）(3)5= （8）(12.5)(7.5) = （9） (26)(12)1218 (10) 例题3 计算（1）（4）（10）0.5（3） （2）。练习三：（1） = （2）= （3）= （4） = （5） = （6）=（7）（8）4（1）（0.75） （8） （4）（10）0.5（3） （9） 。 （10） 例3：某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6 （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？定义新的运算例4：用定义新运算：对于任意数a、b，都有ab。例如74=17，那么53 ;当m为任意数时，m(m2)= 。例5：若“!”是一种数学运算符号，并且:1!=1，2!212；3!=3216；4!432124，则100!/98!的值为多少？A、50/49B、99!C、9900D、2!练习四：1：在实数的原有运算法则中，我们补充定义一个新运算符为：当时，ab；当时，aba。当x=2时，（1x）（3x）的值 2：先规定一种新的运算“”为：ab=ab。如32=32=9，则3 。3：将4个数abcd排成2行、2列，在两边各加一条直线记成，上述记号叫做2阶行列式，则 4：根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，求输出的y的值。5：a、b都是正整数，设ab表示从a起b个连续正整数的和。例如，23234，545678。已知X52005，求X。第一部分 有理数 （第三讲 有理数的运算）知识点一：乘方 【1】计算下列各数的乘方（1） （2） （3） （4） 辨析：与是否相等？【2】判断下列语句是否正确（1） 任何负数的奇次方都是负数。（2） 1的任何次方都等于1。（3） 一个正数的乘方可能是负数。【3】如果1250，则下列正确的是（ ） A、 B、 C、0，0 D、0，0知识点二：有理数的混合运算【5】计算下列各式（1） ） （2） （3） （4）32（）22 （5） （）31 （6）25（）2（）（7） （8） （9）（）245【1】与25的差是（ ） A、大于零 B、小于零 C、等于零 D、以上都有可能【2】计算（1） （2）（3） （4） 知识点三：科学计数法，【1】 用科学计数法表示下列各数（1）235000000 （2）18520000 （3）701000000000 （4）-38000000【2】用科学记数法表示，1035= ，15000= .【4】据统记，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为 吨.【5】用科学记数法表示0.0625应记为 【6】一个小立方块的边长为0.01米，用科学记数法表示它的体积为 ，要用 个这样的小立方块才能摆成1立方米的大正方体。第一部分 有理数 （第三讲 有理数检测）一、.选择题（每小题3分，共30）1. 等于（ ）（A）.（B）2.（C）.（D）4.2.下列四个数的绝对值比2大的是（ ）（A）.（B） （C）1. （D）2.3.零上13记作+13，零下2可记作（ ）（A）2. （B）2. （C）2. （D）2.4 下列计算结果等于4的是（ ）(A)(2)(2) (B)(2)(2).(C)2(2). (D)(2)(2) 5 下列算式中，积为负数的是（ ） A、 B、 C、 D、6 下列各组数中，相等的是（ ） A、1与（4）+（3） B、与（3） C、与 D、与167有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab08.某天傍晚，北京的气温由中午的零上3下降了5，这天傍晚北京的气温是（ ）（A）零上8. （B）零上2. （C）零下8. （D）零下2.9计算的结果是（ ）A、21B、35C、35D、2910.下列说法中a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3.（D）4个.二.填空题（每小题3分，共30分）11 的相反数是_，的倒数是_12.数轴上，将表示的点向左移动3个单位后，对应点表示的数是_.13 若，则=_。14 观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_.15.绝对值不小于3但小于6的整数有_个，他们分别是_ .16.已知，|x|=5，| y | =3，则17根据统计全球每小时有510000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示这个数字为 。18、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为_19把下列各数填入它所属的集合内：15，5，0，5.32， 2.，1.01001，20%， （1）分数集合 ； （2）整数集合 。20、规定图形表示运算ab + c,图形表示运算.则 + =_(直接写出答案).三.、解答题（40分）21. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，0.5，3，并把它们按从小到大的顺序用“”连接起来.（10分）22、. 计算：（20分）（1）8()5(0.25) （2）82+7236（3） （4）25+(25)25()（5） （6）(1)3(1)33(3)2（7） （8）、23、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4，+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（