数字逻辑 欧阳星明 第一二章课后答案.pdf

第第 一一 章章 1 什么是模拟信号 什么是数字信号 试举出实例 解答解答 模拟信号模拟信号 指在时间上和数值上均作连续变化的信号 例如 温度 压 力 交流电压等信号 数字数字信号信号 指信号的变化在时间上和数值上都是断续的 阶跃式的 或 者说是离散的 这类信号有时又称为离散信号 例如 在数 字系统中的脉冲信号 开关状态等 2 数字逻辑电路具有哪些主要特点 解答解答 数字逻辑电路具有如下主要特点 电路的基本工作信号是二值信号 电路中的半导体器件一般都工作在开 关状态 电路结构简单 功耗低 便于集成制造和系列化生产 产品价格低 廉 使用方便 通用性好 由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快 精度高 功能强 可 靠性好 3 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型 主要区别是什么 解答解答 根据数字逻辑电路有无记忆功能 可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两 类 组合逻辑电路 组合逻辑电路 电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路 输入值的组合 而与电路过去的输入值无关 组合逻辑 电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和 多输出组合逻辑电路 时序逻辑电路 时序逻辑电路 电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输 入值有关 而且与电路过去的输入值有关 时序逻辑电 路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同 步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路 4 最简电路是否一定最佳 为什么 解答解答 一个最简的方案并不等于一个最佳的方案 最佳方案应满足全面的性能指标 和实际应用要求 所以 在求出一个实现预定功能的最简电路之后 往往要根据 实际情况进行相应调整 5 把下列不同进制数写成按权展开形式 1 4517 239 10 3 325 744 8 2 10110 0101 2 4 785 4AF 16 解答解答 1 4517 239 10 4 103 5 102 1 101 7 100 2 10 1 3 10 2 9 10 3 2 10110 0101 2 1 24 1 22 1 21 1 2 2 1 2 4 3 325 744 8 3 82 2 81 5 80 7 8 1 4 8 2 4 8 3 4 785 4AF 16 7 162 8 161 5 160 4 16 1 10 16 2 15 16 3 6 将下列二进制数转换成十进制数 八进制数和十六进制数 1 1110101 2 0 110101 3 10111 01 解答解答 1 1110101 2 1 26 1 25 1 24 1 22 1 20 64 32 16 4 1 117 10 0 0 11 1 01 0 1 2 2 2 2 1 16 65 5 8 8 0111 0101 2 2 7 75 5 16 16 即 即 1110101 2 117 10 165 8 75 16 2 2 2 2 0 1101010 1101010 1101010 110101 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 4 1 2 6 0 5 0 25 0 0625 0 015625 0 828125 10 0 0 0 0 1 1 1 1 101010101 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 0 0 6 65 5 8 8 0 11010 1101 01000100 2 2 0 0 D D4 4 16 16 即 即 0 110101 2 0 828125 10 0 65 8 0 D4 16 3 3 3 3 10111 10111 10111 10111 01010101 2 2 2 2 1 24 1 22 1 21 1 20 1 2 2 16 4 2 1 0 25 23 25 10 0 1 01 1 1 0 1 0 2 2 2 2 2 27 7 2 2 8 8 00010111 0100 2 2 1 17 7 4 4 16 16 即 即 10111 01 2 23 25 10 27 2 8 17 4 16 7 将下列十进制数转换成二进制数 八进制数和十六进制数 精确到 小数点后 4 位 1 29 2 0 27 3 33 33 解答解答 1 1 2929 10 10 2 24 4 2 23 3 2 22 2 2 20 0 11101 11101 2 2 0 01111 101101 2 2 35 35 8 8 0000001 1 11011101 2 2 1D 1D 16 16 2 2 0 27 0 27 10 10 2 2 2 2 2 2 6 6 0 010001 0 010001 2 2 0 0 010010 001001 2 2 0 21 0 21 8 8 0 0 01000100 01010000 2 2 0 44 0 44 16 16 3 3 3 3 33 3333 3333 3333 33 10 101010 2 2 2 2 8 8 8 8 16 161616 233 216 1 28 0 24 0 22 0 21 0 0 1 即 33 33 10 100001 0101 2 41 24 8 21 5 16 8 如何判断一个二进制正整数 B b6b5b4b3b2b1b0能否被 4 10整除 解答解答 B b6b5b4b3b2b1b0 b6 26 b5 25 b4 24 b3 23 b2 22 b1 21 b0 20 b6 24 b5 23 b4 22 b3 21 b2 22 b1 21 b0 20 可见 只需 b1 b0 0 即可 0 0 0 0 3 3 3 33 3 3 3 2 2 2 2 0 0 0 0 6 6 6 66 6 6 6 2 2 2 2 1 1 1 1 3 3 3 32 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 6 6 6 64 4 4 4 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 28 8 8 8 2 2 2 2 0 0 0 0 5 5 5 56 6 6 6 9 写出下列各数的原码 反码和补码 1 0 1011 2 10110 解答解答 1 1 由于由于 0 10110 1011 为正数 所以有为正数 所以有 原码原码 补码补码 反码反码 0 10110 1011 2 2 2 2 由于真值 由于真值 10110 10110 10110 10110 为负数 所以有为负数 所以有 原码原码 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 符号位为 符号位为 1 1 1 1 数值位与真值相同 数值位与真值相同 反码反码 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 符号位为 符号位为 1 1 1 1 数值位为真值的数值位按位变反 数值位为真值的数值位按位变反 补码补码 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 符号位为 符号位为 1 1 1 1 数值位为真值的数值位按位变反 数值位为真值的数值位按位变反 末位加末位加 1 1 1 1 10 已知 N 补 1 0110 求 N 原 N 反和 N 解答解答 N N N N 反码反码 1 01011 01011 01011 0101 补码的数值位末位减 补码的数值位末位减 1 1 1 1 N N N N 原码原码 1 10101 10101 10101 1010 反码的数值位按位变反 反码的数值位按位变反 N N 0 1010 0 1010 原码的符号位 原码的符号位 1 1 用用 表示 表示 11 将下列余 3 码转换成十进制数和 2421 码 1 011010000011 2 01000101 1001 解答解答 1 1 01100110 10001000 00110011 余余3 3码码 350350 10 10 00110011 10111011 0000000 0 2421 2421 2 2 01000100 0101 1001 0101 1001 余余3 3码码 12 6 12 6 10 10 0001 0001 0010 1100 0010 1100 2421 2421 12 试用 8421 码和格雷码分别表示下列各数 1 111110 2 2 1100110 2 解答解答 1 111110 2 62 10 0110 0010 8421 100001 Gray 2 1100110 2 102 10 0001 0000 0010 8421 1010101 Gray 第第 二二 章章 1 1假定一个电路中 指示灯假定一个电路中 指示灯 F F 和开关和开关 A A B B C C 的关系为的关系为 F A B CF A B C 试画出相应电路图 试画出相应电路图 解答解答 电路图如图电路图如图 1 1 所示 所示 图图 1 1 1 1 2 2用逻辑代数的公理 定理和规则证明下列表达式 用逻辑代数的公理 定理和规则证明下列表达式 1 CABACAAB 2 1 BABABAAB 3 CABCBACBAABCA 4 CACBBACBAABC 解答解答 1 1 证明如下证明如下 CABA CBCABA C ABA CAABCAAB 2 2 证明如下证明如下 1 AA B BA BA BBABABAAB 3 3 证明如下证明如下 CABCBACBA CABCBACBACBA B B CAC C BA CABA CBAA ABCA 4 4 证明如下 证明如下 CBAABC C ABC CABA C AC B B A CACBBACACBBA 3 3用真值表验证下列表达式 用真值表验证下列表达式 1 BABABABA 2 BAABBABA 解答解答 1 1 真值表证明如表真值表证明如表 1 1 所示 所示 表 1 2 2 真值表证明如表真值表证明如表 2 2 所示 所示 表表 2 2 4 4求下列函数的反函数和对偶函数 求下列函数的反函数和对偶函数 1 BAABF 2 EDECCABAF 3 ACDCBAF 4 GEDCBAF A AB BBABABA A BBABA B ABA 0 0 0 000100 00 0 0 0 1 101111 11 1 1 1 0 010111 11 1 1 1 1 100010 00 0 A AB BBAABBA A B ABBA B ABA 0 0 0 010100 00 0 0 0 1 100111 11 1 1 1 0 000111 11 1 1 1 1 101010 00 0 解答解答 1 1 B ABA F BAB AF 2 2 E ED CCABA F EE C DCA ABF 3 3 CAD CBAF CAC DBAF 4 4 GD ECB AF G E D CBAF 5 5回答下列问题 回答下列问题 1 如果已知 X Y 和 X Z 的逻辑值相同 那么 Y 和 Z 的逻 辑值一定相同 正确吗 为什么 2 如果已知 XY和XZ的逻辑值相同 那么那么 Y 和 Z的逻辑值 一定相同 正确吗 为什么 3 如果已知 X Y 和 X Z 的逻辑值相同 且 XY 和 XZ 的逻辑 值相同 那么 Y Z 正确吗 为什么 4 如果已知 X Y 和 X Y 的逻辑值相同 那么 X 和 Y 的逻辑值 一定相同 正确吗 为什么 解答解答 1 1 错误 错误 因为当因为当 X 1X 1 时 时 Y Y Z Z 同样可以使等式同样可以使等式 X X Y Y X X Z Z 成立 成立 2 2 错误 错误 因为当因为当 X 0X 0 时 时 Y Y Z Z 同样可以使等式同样可以使等式 XYXY XZXZ 成立 成立 3 3 正确 正确 因为若因为若 Y Y Z Z 则当 则当 X 0X 0 时 等式时 等式 X X Y Y X X Z Z 不可能成立 当不可能成立 当 X 1X 1 时 等式时 等式XYXY XZXZ 不可能成立 仅当不可能成立 仅当 Y ZY Z 时 才能使时 才能使 X YX Y X ZX Z 和和 XYXY XZXZ 同时成立 同时成立 4 4 正确 正确 因为若因为若 Y Y Y Y 则 则 X YX Y 1 1 而 而X X Y Y 0 0 等式 等式 X X Y Y X X Y Y不成不成立 立 6 6用代数法求出下列逻辑函数的最简用代数法求出下列逻辑函数的最简 与与 或或 表达式 表达式 1 BCCBAABF 2 BCDBBAF 3 CBABACBAF 4 BACCBDDBCF 解答解答 1 CAAB BCCAAB B CA AB B CBA AB BCCBAABF 2 BA BBA BCDBBAF 3 B B A B A CBABACBAF 4 ACDB BACDBC B ACBCDBC B ACCB DBC BACCBDDBCF 7 将下列逻辑函数表示成 最小项之和 形式及 最大项之积 的 简写形式 1 BCDCABBADCBDCBAF 2 CDBABDBADCBAF 解答解答 1 1 8 9 10 11 M 0 1 2 3 D C B F A 5 12 13 14 1m 4 5 6 7 mmmmmmmmmmm ABCDDABCBCDADBCADCAB BCDADBCADCBADCBADCABDCBA AD BCDADADA DCABCD DCDCDCB ADCA BA BCDCABBADCBDC B A F 151476137654124 2 2 M 0 1 2 15 m 3 mmmmmmmmmm mmmmmmmmmm ABCDCDBABCDACDBAABCDDABCDCABDCABBCDADBCA DCBADCBADABCDCABDBADCBACDBADCBADCBADCBA AB BABABACD ACD DACDCADCACDADCA DCADCAB BC CBCBCB DACD DCDCDC BA CDBDABA CDBDBDABABA CDB DBAB A CDBABDBA CD BABDBADC B A F 1511731514131276 541412108111098 C 8 8用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简 与与 或或 表达式和最表达式和最简简 或或 与与 表达式表达式 1 CBACDCABADCBAF 2 BADCBDDBCDCBAF 3 15 14 13 12 11 10 6 4 2 MDCBAF 解答解答 1 函数的卡诺图如图 2 所示 CBACDCABADCBAF 图图 2 2 最简与最简与 或式或式 CBACBAD C B F A AB CD 00011110 10 11 01 00 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 10 CBABCAD C B A F 最简或 最简或 与式 与式 C BA CB AD C B F A 2 2 函数的卡诺图如图 3 所示 BADCBDDBCDCBAF DCBDBC B AD DCDB DBC B AD CB DDBCD C B F A 图图 3 3 F A B C D F A B C D B B D D 既是最简与 既是最简与 或式 也是最简或或式 也是最简或 与式 与式 3 函数 7 8 9 m 0 1 3 5 14 15 11 12 13 M 2 4 6 10D C B F A 的卡诺图如图 4 所示 图图 4 4 最簡与最簡与 或式或式 CBDAD C B F A AB CD 00011110 10 11 01 00 1 1 1 1 111 1 1 1 1 1 10 AB CD 00011110 10 11 01 00 1 111 11 1 10 最簡或最簡或 与式与式 D CD B CA BA D C B F A DCDBACABD C B A F 9 9用卡诺图判断函数用卡诺图判断函数 F AF A B B C C D D 和和 G AG A B B C C D D 有何关系有何关系 1 DACDCDADBDCBAF ABDDCACDDBDCBAG 2 CBABACBABADCBAF ABCCBAACBCABDCBAG 解答解答 1 1 作出函数 作出函数 F F 和和 G G 的卡诺图分别如图的卡诺图分别如图