如何培养低年级学生的解决问题能力.doc

如何培养低年级学生的解决问题能力 黄占松 数学课程标准把解决问题作为一个重要的教学目标，苏教版课程标准数学实验教材从四年级（上册）开始，每册都专门编排了一个“解决问题的策略”单元，就是为了贯彻落实这一目标。当然，这样的编排并不意味着解决问题在低年级就不重要了。其实，通过解决问题，不仅能让学生学到数学知识和技能，更重要的是能让学生学会在错综复杂的情境中，利用所学过的数学知识对具体的或新的问题进行有创造性的思考，体验探究和解决问题的过程，所以解决问题对低年级同样重要。只是由于低年级学生的知识和年龄所限，解决问题的策略和中高年级有所不同，教学方法也有一定的区别。近三年来，我校开展了“培养低年级学生解决问题能力”的课题研究，取得了一些重要成果，现就培养低年级学生的解决问题能力的一些体会介绍如下。一、情景再现苏教版一二年级教材多是一些图画情景题，这样可以引起学生的学习兴趣，也有利于学生理解题意，但也出现了一些半图半文的问题。这些问题，由于学生受识字量的限制，所以理解起来相对比较困难。这时我们就让学生扮演其中的角色进行情景再现，通过学生的亲身体验来理解问题从而解决问题。如苏教版一年级上册数学教材第104页第16题：一排小朋友排着队伍从一棵大树旁经过。排在最前面的小朋友说：我后面有8人。一共有多少人？为了让学生理解排头那个小朋友所说的话的意思，我们让学生上讲台现场表演。先让3人站成一排，请排头的小朋友仿照题目中的小朋友说话：“我的后面有2人。”，接着又上来3个小朋友站在他们的后面，再请排头的小朋友说话：“我的后面有5人。”通过两次演示，学生都明白了排队问题的特点，也使问题得到了解答。再比如为了解决排队问题，我们创设了下面的问题情境。请三位同学到讲台前，三人分别向大家背一首诗、唱一首歌、读一篇课文，背诗要用1分钟，唱歌要用3分钟，读课文要用5分钟，问大家怎么安排可以使他们三人在讲台前站的时间最短？有的同学建议：先读课文，再唱歌，最后背诗，可是站在讲台前背诗的同学不愿意了，他说：先读课文，我和唱歌的同学都要等5分钟，而让我先背诗，他们两人都只等1分钟，所以应该先安排所用时间短的。他的话得到了全班同学的认可，大家一致认为应该先背诗再唱歌最后读课文，三人在讲台前所站的最短时间为1+1+1+3+3+5=14（分钟）。现身体验使教师原先预设方案（让学生找出全部的6种方案并通过计算得到最短时间）失去了作用。二、动手操作动手操作，是低年级学生解决问题的最重要途径。如教8的分与合时，我们让同桌两位同学合做，把8根小棒分成两堆，看哪个小组分法多。同学们个个兴趣盎然，动作很快。他们边摆边记，还相互比较哪组分的方法多，记的方法好。这样一来学生的思维得到了充分的发展，解决问题的能力也得到了提高。再比如解答下面问题“有一些1角、2角、5角的钱币，从中选择若干张组成1元钱”时，我开始让学生独立操作，他们得到了许多方法。学生汇报，我按照汇报的次序把他们的方法一一板书在黑板上。然后我问大家：“还有没有其他方法了呢？”学生有的说没有了，也有的说还有，还有的人真就说出了方法，但检查发现已经和上面的方法重复了，于是我就问：“怎样，才能做到既不会重复又不会出现遗漏呢？”学生思考片刻，有人举手说：“先考虑只一种钱来组，再考虑用二种钱来组，最后考虑三种钱都用，这样就不容易遗漏或重复了。”学生们再一次进行操作。他们得到了下面各种方法：（1）只用一种钱10张1角5张2角2张5角（2）用二种钱8张1角和1张2角6张1角和2张2角4张1角和3张2角2张1角和4张2角5张1角和1张5角（3）三种钱都用1张5角，1张2角和3张1角1张5角，2张2角和1张1角。所以一共有3+5+2=10（种）方法。在这个教学案例中，第一操作，是一种低级的无序操作，使学生发现这种无序操作，既容易遗漏也容易重复，从而使学生内心产生了一个进行合理分类有序操作的迫切需要，学生的学习积极性和主动性自然产生，有序思考合理分类的数学思考也在这操作中渗透到学生的头脑之中。因此当他们解答“+=20，=4，=？=？”就能根据20的分和式与两个数相差4的特点进行快捷的思考。10和10相差0，11和9相差2，12和8相差4，所以=12，=8。三、画图释意小年级学生的思维具有很大的具体形象性，作为形象思维的重要载体之一图形既是深刻理解概念原理的基础，又是学生理解问题解决问题的重要桥梁。在儿童数学学习的启蒙阶段，图形的地位与作用更是举足轻重，不可替代。比如有下面一道测试题：用三根同样长的小棒可以摆一个三角形，要摆2个同样的三角形最少要几根小棒？摆3个呢？这题对于一年级刚刚学过三角形的学生来说是有一定难度的，而且在测试时又没有小棒可供学生进行操作，所以学生大多是通过画图来寻找答案。他们首先画出图1，这时需要6根同样的小棒，能不能更少了呢？他们让两个三角形慢慢靠近，当有两根小棒完全重合在一起时，2个三角形依然存在，而小棒则可以去掉1根，因此他们得到了要摆出2个同样的三角形，最少需要5根小棒。同样他们继续画图得到要摆出3个同样的三角形，最少需要7根小棒。 再比如在解答下面问题时学生也是利用画图法顺利解决的。一（7）班有一个小组，其中6人喜欢语文，4人喜欢数学，2人既喜欢语文也喜欢数学，没有两门课都不喜欢的。这个小组一共有学生多少人？ 学生首先画出了图3，我问他们：“那既喜欢语文也喜欢数学的2人放到哪里呀？”他们说：这2人应该两边都有。于是他们把图形进行了移动，使两个图形出现了部分重叠（图4），其中重叠的那部分就是既喜欢语文也喜欢数学的人数。于是他们得到了好多种计算小组人数的方法： （1）6-2=4（人），4-2=2（人），4+2+2=8（人）。（2）6-2=4（人），4+4=8（人）。（3）4-2=2（人），6+2=8（人）。（4）6+4=10（人），10-2=8（人）。四、童话引领解决问题最常用的方法有假设法、转化法，但这些方法对低年级的同学理解起来有很大的难度，掌握它们更加困难，所以需要我们遵循儿童心理特点，采用儿童所喜闻乐见的方式进行引领，童话就是其中最重要的形式之一。比如我们在二年级这样教学鸡兔同笼问题：鸡和兔共有14只，它们共有40条腿，问鸡和兔各有多少只？题目出示后，有的同学拿起笔就用列举法进行检验，也有的同学在积极地思考。一个同学自言自语：“如果兔子只有两条腿就好办了。”我听了这句话后，就对大家说：“好吧，现在我命令全体兔子举起两条前腿。”大家听了都哈哈大笑，说：“兔子又不是人，能听懂你的话吗？”我也笑着说：“咱们这个笼里的兔子可都是能听懂人话的高智商兔子。大家想一想，现在情况发生了什么变化？”“兔子和鸡都只有2条腿了。”大家不再笑了，都开始了认真思考。一会儿小手举了起来，“14只兔子和鸡共有142=28（条）腿，比实际少了4028=12（条）腿，是什么原因？”马上有学生接过话：“是那些聪明的兔子作的怪呀，一只兔子少了2条腿，总共少了12条腿，所以应该有122=6（只）兔子。”“那鸡就应该有8只。”大家异口同声地回答。这时，又有一位同学没经我允许就笑着站了起来，“小鸡小鸡变变变，翅膀变腿成神鸡，八万元一只快来买喽。”我没有制止，而是等大家笑过后，问大家：“你们能利用他的方法求出这些神鸡能卖多少万元吗？”同学们很快得到：这些神鸡和兔子共有144=56（条）腿，比实际多了5640=1