杭州地铁高架桥地段减振方案理论研究.doc

杭州地铁高架桥地段浮置板减振方案理 论研究 中铁上海院轨道所中铁上海院轨道所 20102010 年年 9 9 月月 目 录 一一 前言前言 2 二二 动力学分析模型动力学分析模型 2 1 1 机车车辆模型 2 2 2 轨道 桥梁动力学模型 2 3 3 轮轨关系模型 3 4 4 轨道不平顺模型 3 5 5 轨道随机不平顺模型数值模拟 3 6 6 列车 轨道 桥梁系统动力学模型初始条件 3 7 7 列车 轨道 桥梁系统动力学模型竖向振动方程组的建立及求解 3 三三 仿真研究仿真研究 4 1 1 仿真计算方案 4 2 2 计算结果 4 3 3 计算结果分析 4 杭州地铁高架桥地段浮置板减振方案理论研究 一一 前言 本报告简要介绍我们运用车辆 轨道耦合动力学理论所进行的列车 轨道 桥梁动力分析结果 主要计算比较了时速 80km 地铁 B 型列车通过杭州地铁高 架桥浮置板减振地段和普通整体道床地段时 机车车辆运行安全舒适性指标 轨道 桥梁主要动力性能指标 二二 动力学分析模型 1 1 机车车辆模型 与列车竖向振动相关的自由度包括车体及构架的沉浮 点头 以及轮对的 沉浮 即每辆四轴车有 10 个自由度 见图 1 对于机车车辆组成的车列 则 为 10 m 个自由度 其中 m 为机车车辆数 车体 KS1 1 CS 2 KSCS2 轮对轮对 1 KS 构架构架 KS1 轮对轮对 2 CSKS2 CS1 1 KS 图 1 机车车辆垂向振动模型 2 2 轨道 桥梁动力学模型 轨道 桥梁动力学模型见图 2 钢轨 浮置板 道床板 桥梁均以梁单元模 拟 钢轨与浮置板 道床板 浮置板 道床板 与桥梁之间均以线性弹簧 阻尼单 元模拟 高架桥上无砟轨道底座与桥梁连接十分紧密 可以将底座看作为桥梁 一部分 模型中不再示出 桥梁单元 钢轨单元 扣件单元 浮置板 道床板 单元 浮置板 道床板 与桥梁 连接弹簧 图 2 轨道 桥梁动力模型 3 3 轮轨关系模型 轮轨垂向作用力由著名的赫兹非线性弹簧接触理论所确定 2 3 0 0 1 轮轨脱离时 tZtjZtjZ G tp rw j 1 式中 G 轮轨接触常数 3 2 Nm tjZw t 时刻第 j 位车轮的位移 m Ztj r t 时刻第 j 位车轮下钢轨的位移 m 0 tZ 轮轨界面存在不平顺 4 4 轨道不平顺模型 在本次动力仿真计算中 由于尚无该段实测不平顺资料 参照国内外相关 研究成果 本课题采用美国 AAR 五级谱来进行轨道随机不平顺的模拟 5 5 轨道随机不平顺模型数值模拟 首先根据轨道随机不平顺功率谱求出频谱的幅值和随机相位 然后再通过 傅里叶逆变换得到轨道不平顺的时域模拟样本 6 6 列车 轨道 桥梁系统动力学模型初始条件 在机车车辆各部件的质心处施加自重荷载 以列车自重荷载作用下的静平 衡位置为初始条件 即先进行在列车列车自重荷载作用下静力计算 计算结果 作为动力分析的初始条件 7 7 列车 轨道 桥梁系统动力学模型竖向振动方程组的建立及求解 车辆空间振动总势能包括车体 构架和轮对的惯性力势能和重力势能以及 车辆悬挂系统的弹性应变能和阻尼力势能 据弹性系统动力学总势能不变值原 理 对车辆总势能的表达式进行一阶变分 并运用形成矩阵的 对号入座 法 则即可得到车辆竖向振动方程组 运用弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的 对号入座 法则分 别组集钢轨 浮置板 道床板 桥梁及连接弹簧 阻尼单元的刚度矩阵 阻尼矩 阵 质量矩阵以及节点荷载列阵 可得轨道 桥梁系统竖向振动方程组 以轮轨关系模型为纽带 采用交叉迭代法进行车辆振动方程组和轨道 桥梁 系统振动方程组的求解 三三 仿真研究 1 1 仿真计算方案 仿真计算方案见表 1 一共 14 种工况 工况 1 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间没有纵向连接装置 道砟垫刚度 为0 005N mm3 工况 2 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间没有纵向连接装置 道砟垫刚度 为0 01N mm3 工况 3 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间没有纵向连接装置 道砟垫刚度 为0 02N mm3 工况 4 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间没有纵向连接装置 道砟垫刚度 为0 03N mm3 工况 5 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间没有纵向连接装置 道砟垫刚度 为0 04N mm3 工况 6 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间没有纵向连接装置 道砟垫刚度 为0 06N mm3 工况 7 整体道床方案 工况 8 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间有纵向连接装置 道砟垫刚度为 0 005N mm3 工况 9 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间有纵向连接装置 道砟垫刚度为 0 01N mm3 工况 10 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间有纵向连接装置 道砟垫刚度 为0 02N mm3 工况 11 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间有纵向连接装置 道砟垫刚度 为0 03N mm3 工况 12 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间有纵向连接装置 道砟垫刚度 为0 04N mm3 工况 13 浮置板 道砟垫方案 浮置板之间有纵向连接装置 道砟垫刚度 为0 06N mm3 工况 14 整体道床方案 2 2 计算结果 表表 1 1 不同方案计算结果对比 工况 1 7 工况 1 2 3 4 5 6 7 轮对最大竖向加速度 m s 2 35 53 35 96 37 00 36 68 35 83 36 71 38 69 转向架最大竖向加速度 m s 2 9 43 9 82 9 64 9 64 9 47 9 94 9 62 车体最大竖向加速度 m s 2 0 39 0 39 0 40 0 40 0 40 0 40 0 40 机车最大轮轨力 kN 100 41 100 40 101 88 101 76 101 05 100 93 101 42 机车最小轮轨力 kN 37 56 37 20 38 52 39 01 38 14 36 79 35 19 钢轨最大加速度 m s 2 727 07 728 12 726 16 722 22 721 96 730 92 731 35 浮置板最大加速度 m s 2 23 22 22 62 22 35 23 25 22 56 30 28 桥梁最大加速度 m s 2 0 18 0 34 0 52 0 94 1 17 1 53 1 82 桥梁振动级 DB 104 88 110 58 114 37 119 46 121 37 123 70 125 19 钢轨最大正弯矩 kN m 24 40 21 25 20 54 20 04 19 52 19 55 19 59 钢轨最大负弯矩 kN m 8 99 8 30 9 15 9 35 9 54 10 00 9 91 扣件最大压力 kN 36 79 35 66 35 49 34 48 34 57 35 25 36 02 扣件最大拉力 kN 4 62 3 65 3 22 3 06 2 95 3 24 3 01 浮置板最大正弯矩 kN m 36 45 31 50 25 36 21 34 18 89 15 49 浮置板最大负弯矩 kN m 25 99 23 44 19 98 17 15 14 59 11 00 道垫砟最大压应力 MPa 0 026 0 029 0 032 0 035 0 036 0 042 道垫砟最大位移 mm 5 28 2 91 1 62 1 18 0 91 0 71 表表 2 2 不同方案计算结果对比 工况 8 14 工况 8 9 10 11 12 13 14 轮对最大竖向加速度 m s 2 35 44 36 13 37 27 37 15 37 00 36 71 38 68 转向架最大竖向加速度 m s 2 9 84 10 34 10 17 9 93 9 75 9 94 9 89 车体最大竖向加速度 m s 2 0 39 0 39 0 39 0 40 0 40 0 40 0 40 机车最大轮轨力 kN 100 51 100 99 102 12 102 17 100 57 100 93 100 44 机车最小轮轨力 kN 37 42 37 59 37 60 36 87 36 51 36 79 35 15 钢轨最大加速度 m s 2 737 42 732 92 736 17 735 52 732 49 730 92 733 80 浮置板最大加速度 m s 2 31 06 31 66 33 56 33 09 30 71 30 28 桥梁最大加速度 m s 2 0 19 0 31 0 54 0 95 1 02 1 53 1 79 桥梁振动级 DB 105 61 109 94 114 58 119 60 120 16 123 70 125 03 钢轨最大正弯矩 kN m 27 84 23 50 20 78 19 94 19 42 19 55 19 27 钢轨最大负弯矩 kN m 11 96 11 68 10 25 9 69 9 74 10 00 9 96 扣件最大压力 kN 39 29 37 80 35 81 35 94 34 64 35 25 35 96 扣件最大拉力 kN 15 11 9 54 5 58 3 94 3 53 3 24 3 06 浮置板最大正弯矩 kN m 31 03 25 17 20 50 17 62 16 68 15 49 浮置板最大负弯矩 kN m 22 48 20 29 16 16 14 09 12 68 11 00 道垫砟最大压应力 MPa 0 028 0 032 0 035 0 038 0 039 0 042 道垫砟最大位移 mm 5 51 3 15 1 75 1 25 0 98 0 71 3 3 计算结果分析 1 地铁列车以 80km h 速度通过设有浮置板的高架桥梁和整体道床高架 桥梁时 设有浮置板的高架桥梁桥梁振动加速度明显小于整体道床高架桥梁 2 地铁列车以 80km h 速度通过设有浮置板的高架桥梁时 道砟垫