（电气工程专业论文）输油管道泄漏检测定位技术的应用研究.pdf

江苏大学工程硕士学位论文 摘要 管道运输作为一种廉价和方便的运输工具正成为我国原油运输 的主要方式 但由于管材本身的老化 腐蚀以及人为破坏等因素 使 得管道泄漏事故频繁发生 目前 判别泄漏的方法有很多 而负压波 泄漏检测和定位方法只需对输油管道压力信号进行检测 无需建立管 道模型 因而得到了较为广泛的应用 但是现场环境和被测管道情况 复杂 以及采集的信号往往附带有大量的噪声 因而严重影响了结果 的正确性 本文对基于负压波的管道检测泄漏定位关键技术进行了深入研 究 主要进行了以下几方面的工作 分析了管道油温变化的规律对负压波传播速度的影响 指出了传 统负压波定位公式的不足 提出了改进的负压波检测定位方法 探讨了管道泄漏检测系统中数据采集数据传输等问题 给出数据 采集和传输的方案 以及对数据采集系统的时间校准的方案 分析了运用小波变换与负压波相结合 通过阈值和阈值函数的选 取降噪对输油管道泄漏点进行检测定位的方法的分析 并通过实例信 号分析比对 取得了显著的良好效果 提出了一种基于负压波 运用小波变换理论 采用虚拟仪器技术 与m a t l a b 分析相结合的管道泄漏检测定位系统 通过仿真实验的泄漏 实时自动监测定位系统的长时间运行 验证了方法的准确性和可靠 性 关键词 输油管线 泄漏检测与定位 小波分析 阂值函数 阂值 虚拟仪器 江苏大学工程硕士学位论文 a b s t r a c t p i p e l i n et r a n s p o r t a t i o na sac h e a pa n dc o n v e n i e n tm e a n so ft r a n s p o r t a t i o no fo i l i nc h i n ai sb e c o m i n gt h em a i nf o r mo ft r a n s p o r t h o w e v e r b e c a u s ec o r r o s i o n a sw e l l a sv a n d a l i s ma n do t h e rf a c t o r s t h ep i p e l i n el e a k a g e so c c u r r e df r e q u e n t l y a tp r e s e n t t h e r ea r es om a n ym e a n so fl o c a l i z a t i o no fl e a k a g e t h en e g a t i v e p r e s s u r ew a v e m e t h o do fl e a kd e t e c t i o na n dl o c a t i o nc a nw o r kw i t h o u te s t a b l i s h i n gap i p e l i n em o d e l s oi th a sb e e nm o r ew i d e l yu s e d h o w e v e r t h es c e n ee n v i r o n m e n ti sc o m p l e x a n d s i g n a la c q u i s i t i o ni so f t e na t t a c h e dt oal a r g en u m b e ro fn o i s e s t h ea c c u r a c yo ft h e r e s u l t si ss e r i o u s l ya f f e c t e db yt h e m t h ek e yi n d e p t hr e s e a r c ho ft h ep i p e l i n el e a kd e t e c t i o nt e c h n o l o g yb a s e do n n e g a t i v ep r e s s u r ew a v ef o rp o s i t i o n i n gi sd o n ei nt h i sp a p e r t h ew o r k sa r em a i n l y c a r d e do u ti nt h ef o l l o w i n ga r e a s t h ei n f l u e n c et ot h es p r e a ds p e e do fn e g a t i v ep r e s s u r ew a v ef r o mt h ec h a n g i n g o i lt e m p e r a t u r ei sa n a l y z e d t h ed e f i c i e n c yo ft r a d i t i o n a ll o c a t i n gf o r m u l ai sp o i n t e d o u ta n dt h em e n d e df o r m u l ai sb r o u g h tf o r w a r d q u e s t i o n so ft h ep i p e l i n el e a k a g ed e t e c t i o ns y s t e md a t aa c q u i s i t i o na n dd a t a t r a n s m i s s i o na r ed i s c u s s e d a n dt h ed a t aa c q u i s i t i o na n dt h et r a n s m i s s i o np l a ni s p r o d u c e d am e t h o da b o u tt h ec o m b i n a t i o no fw a v e l e tt r a n s f o r ma n dn e g a t i v ep r e s s u r e u s i n gam e t h o do ft h r e s h o l dd e n o i s i n gi si n t r o d u c e di nd e t a i lf o ro i lp i p e l i n el e a k d e t e c t i o na n dl o c a l i z a t i o n t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ti n d i c a t e st h a tu s i n gt h em e t h o dc a n o b t a i nr e m a r k a b l eg o o dr e s u l t s t h es y s t e mf o rl o n gd i s t a n c eo i lp i p e l i n el e a kd e t e c t i o n b a s e do nn e g a t i v e p r e s s u r ew a v e u s i n gw a v e l e tt r a n s f o r mt h e o r y u s i n gt h ec o m b i n a t i o no fv i r t u a l i n s t r u m e n tt e c h n o l o g ya n dt h em a t l a ba n a l y s i s i si n t r o d u c e di nd e t a i l a f t e ra l o n gt i m et e s to ft h es y s t e mf o rl o n gd i s t a n c eo i lp i p e l i n el e a kd e t e c t i o nw h i c hi s i n s t a l l e di nt h ef i e l d t h ea c c u r a t e l ya n dr e l i a b i l i t yo ft h em e t h o di ss h o w i n g k e yw o r d s l e a k a g ed e t e c t i o na n dl o c a l i z a t i o n w a v e l e ta n a l y s e s s i g n a ls t r a n g e t h r e s h o l df u n c t i o n t h r e s h o l dv a l u e v i r t u a li n s t r u m e n t s 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文 保密口 在年解密后适用本授权书 本学位论文属于 不保密 学位论文作者签名 伽中年f 狷 7 日 菘弘 指导教师签名 十年阿月7 7 日 独创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师的 指导下 独立进行研究工作所取得的成果 除文中已注明引 用的内容以外 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表 或撰写过的作品成果 对本文的研究做出重要贡献的个人和 集体 均已在文中以明确方式标明 本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担 学位论文作者签名 日期 纠年i 月 日 江苏大学工程硕士学位论文 1 1 管道运输的发展现状 第1 章绪论 我国管道运输历史悠久 是最早使用管子输送液体的国家 与其他运输方式 相比 管道运输有这样几条优点 1 连续运输 减少了转运换装环节 运量大 效率高 便于自动化管理 2 管道投资省见效快 占地少 并且管道建成后大多 数土地可恢复使用 3 运输过程可实现完全封闭化 相对与铁路和公路几乎没有 燃料和运输损耗 4 可适用各种复杂地形 地貌和气候条件 因此 管道工业在 国民经济中占有重要的位置 由于管道在输送液体 气体 浆体等方面具有独特 的优势 目前已成为继铁路 公路 水路 航空运输以后的第五大运输工具 世界上主要的管道干线己达2 3 0 多万公里 并以每年4 万多公里的速度在增 长 其中原油管道5 0 多万公里 成品油管道3 0 多万公里 天然气管道1 5 0 多万公 里 我国第一条管道1 9 5 7 年诞生在克拉玛依油田 该管道全长1 4 7 公里 管径1 5 0 毫米 7 0 年代随着大庆油田的开发 我国管道建设发展进入了一个新的发展时期 进入上个世纪9 0 年代 我国经济迅速发展 我国的管道建设也进入了繁荣阶段 每年铺设长度都超过4 0 0 多公里 2 0 0 6 年底 我国已经拥有管道4 万多公里 相当 于绕地球一圈 按照目前规划 至1 j 2 0 1 5 年我国油气干线管道将超过1 0 万公里 全 国石油 天然气产量的9 0 将通过长输管道输向炼油厂 化工厂等 1 2 输油管道泄漏检测定位系统的研究意义 有人统计 我国输油管线自一九七八年到一九九四年就发生各种泄漏事故 1 1 8 起 其中五次的泄漏量就达到了3 5 5 0 吨 而胜利油田1 9 9 9 年十月一个月内 就发现意外泄漏点1 3 处 损失原油数千吨 经济损失达2 0 0 多万元 2 0 0 4 年4 月葡北油库一条管线 不法分子在管线上栽管放油 造成原油泄漏8 0 多吨n 1 一行行数字触目惊心 一桩桩泄漏事故严重威胁人民的生命财产安全 管道事故 安全和管道完整性监测也越来越重要 受到人们的普遍关注 全世界5 0 的石油管网运行年限已经超过了三十年 管道在长时间运行过程 中不可避免的有一定程度的老化 加之其它自然因素引起的对输油管道的腐蚀和 江苏大学 t 程硕士学位论文 破坏 尤其是人为破坏管道窃取石油资源等等都严重威胁输油管线的安全 石油 泄漏的事故时有发生 更为严重的是管线盗油会导致管线破裂跑油 火灾 爆炸 环境污染等重大 恶性事故 给管道沿线的人民生命财产带来巨大的威胁 据统计 仅2 0 0 5 年上半 年 中洛线共发生偷油7 0 7 次 摘除在管道上非法安装的盗油阀7 6 个 停输5 4 次 累计3 0 3 d 时 2 0 0 6 年新建的临邑站至济南炼油厂的原油输送管道全长7 2 公里 尚未投产 就发现管线上多处安装有盗油阀 在盗油暴利的驱使下 还是有大量 的盗油不法分子不惜以身试法 由于输油管道长 一般埋地深度l 一2 米 有些盗 油分子甚至从原油管道上引出近千米长的支线进行盗油活动 难于通过常规的巡 线发现 而现在国内采用的防范方法多是宣传教育 人员值班 沿线巡逻的人海办法 例如 大庆到铁岭段的沈阳管区 采用了夜里丌赴到管道沿线蹲坑看管道 通过 雇佣管道沿线乡里 村罩群众 对管道实施管理 在管道沿线发放印有 管道保 护条例 的年画 扑克牌 公布举报热线 重奖举报人等等 效果是有的 但这 毕竟不是长久之计 特别因输油管线长 涉及辖区广 途径区域复杂 具有某些 隐蔽型 死角和人不易到达的地方 所以上述办法无法从根本上解决防损和泄漏 问题 我国输油管道自动化水平的不断提高为管道泄漏检测技术的发展和应用创 造了条件 但目前该项技术仅限于一些简单的应用 没有充分发挥自动控制系统 的作用 面临对石油产品管道的调度 管理 维护等问题 探索 种更为有效的 实时监测方法显得尤为重要 1 3 同类课题研究现状及发展趋势 作为管道运行系统重要组成部分的泄漏检测技术也一直在不断发展中 由于 管道泄漏检测技术是多领域多学科知识的综合 目前已有的多种管道泄漏检测技 术差别较大 从最简单的人工分段沿管道巡线到复杂的软硬件相结合的实时模型 方法 从陆地检测发展到海底检测 甚至利用飞机或卫星遥感检测大范围管网等 管道泄漏检测和定位技术的研究国外始于八十年代初 到今天也形成了比 较成熟的理论体系和专用技术 在石油输送的自动控制系统上得到广泛应用 有 许多油气管线泄漏检测的专利问世比儿引 1 9 8 0 年d i g e r n e s 提出了 故障模型滤波器 的方法 通过给出一套 故障 模型 其中一个模型对应一种故障 用这一套模型对管道运行状况进行检测 与哪一个模型一致 就认为发生了那一类故障 该方法基于对管道及流体参数的 准确测量建立管道运行模型 其缺点是对仪表要求高 运算量大 1 9 8 4 年 2 江苏大学工程硕士学位论文 r i s e r m a n n 提出 故障敏感滤波器法 不同于上一种方法 故障敏感滤波器根 据进出口端的实测参数和其估计值的差值进行泄漏判断 上述两种可变状态的监 测方法都需要对管道和流体的统一模型线性化 1 9 8 7 年l b i l l m a n 和 r i s e r m a n n 提出采用非线性模型的非线性状态观测器法 1 9 8 8 年a b e n k h e r o u f 提出卡尔曼滤波器法 这类方法能够跟踪管道故障的变化 对管道中间状态也可 以估计 但是实际应用中建立一条管道的精确数学模型常常是不可能的 且参数 还可能随着时间变化 所以这种方法与实际有一定偏差 1 9 9 8 年s a a s h t o n 用 非线性观测器假定沿管线进行额外的测量来产生残差 这种假设从实际应用的角 度也有一定的劣势 2 0 0 0 年z k o w a l s z u k 建议通过采用解偏微分方程的特征线 方法与泄漏点的效用有关联的模型及沿管线采用a s h t o n 的方法中提到的额外传 感器的方法来提高模型的复杂程度 2 0 0 1 年v e r d e 提出了一种定位管线上泄漏 点位置的方法 当输送管的两端可以测量时 采用最小非线性度的观测器估算流 量偏差并用泄漏点的一系列非线性方程计算泄漏位置 但只是在实验室中一段长 1 5 0 米的管线上作了实验 从8 0 年代开始在管线泄漏检测理论方面 我国取得了 定的成果 积累了 不少经验 许多高校科研单位都投入了大量的研究 如清华大学 天津大学等 也探索出现了许多新的方法和手段 提高了管线泄漏检测的灵敏度和准确度 清华大学管道泄漏科研小组与沈阳东北管道设计研究院合作研制了 输油管 道泄漏计算机实时监测系统 于1 9 9 3 年在东北输油管理局铁秦线新民至黑山 泵站之间7 1 5 8 公里的管道上进行了现场试验 系统共需四个压力测量点 其 中每 端的两个测点相隔2 1 3 公里 据生产部门反映 该系统的缺陷是在结构 上需在泵站之外安装两个压力变送器 安装时需要对管道停输打孔 并需铺设很 长的电缆 管理维护也较困难 2 0 0 1 年该小组在胜利油田集输公司的孤永东管 道设计了一套输油管道实时泄漏监测系统 该系统具有动态泄漏检测能力 通过 实时的数据采集 传输和处理实现在线的泄漏检测和定位 在管道中间点的泄漏 试验表明 定位误差为管长的1 6 文中认为实现定位误差为管道总长的5 是可能的 中国石油天然气管道技术公司经过5 年的科技攻关 开发了管道漏磁 智能检测系列装置 用于检测油气干线管道的腐蚀情况 天津大学首次提出了采 用结构模式识别分析管道负压波检测管道泄漏的方法 认为泄漏引发的负压波和 调泵 调阀等引发的负压波形特征有相当大的区别 对负压波形进行分段符号化 处理 波形结构模式用上下文无关法表示 然后送入模式识别与分类系统 采用 自上而下的模式剖析算法识别与输入模式最相匹配的模式类别 从而判断泄漏是 否发生 针对我国原油加热输送的特点 建立了检测原油管道泄漏的实时模型 胜利油田建成的原油管道泄漏监测系统现场实验表明 当泄漏量为4 时 这种 江苏大学工程硕士学位论文 方法的定位精度约为5 基于负压波的传播理论 提出了两种定位方法 分别 为基于一种快速微分算法的瞬态负压波定位方法和极性相关漏点定位方法 认为 这两种方法配合使用 相互参照 能够提高泄漏点定位的准确性 提出了热油管 道瞬态压力波法泄漏点定位方法 并采用连续小波变换技术捕捉压力波的拐点 安装于石油天然气管道局新乡输油公司中洛线的泄漏监测系统一年的运行表明 该系统提高了泄漏点定位的精度 缺点是连续小波变换计算量很大 定位时间稍 长 1 4 本课题的主要内容 运用小波变换处理负压波信号 分解负压波信号中有用信息和干扰信息并去 除干扰 利用小波理论在特征点判断方面的独特优势 即小波分析对信号奇异点 良好的识别能力 在此基础之上通过阈值和阂值函数的选取来进行泄漏判断和定 位的分析 并通过实例信号分析比对 介绍负压波检测理论在管道泄漏检测系统中应用 在负压波传统定位公式的 基础上 指出负压波传播的速度受油温影响的规律 给出改进的负压波定位的方 法 采用主站控制子站的方式 给出系统的总体构成方案 采用l a b v l e w 与m a t l a b 混合编程开发本系统软件 用l a b v l e w 设计用户图形界面 负责数据采集和网络 通信 m a t l a b 在后台提供大型算法供l a b v l e w 调用 充分利用m a t l a b 提供的大量 高效可靠的算法和l a b v i e w 的图形化编程能力 丌发出功能较为强大的应用软件 4 江苏大学工程硕士学位论文 2 1 小波变换 第2 章小波变换信号奇异性检测 2 1 1 小波变换基本理论 小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师j m o r l e t 在1 9 7 4 年首 先提出的 通过物理的直观经验和信号处理的实际需要建立了反演公式 当时未 能得到数学家的认可 1 9 8 6 年著名数学家y m e y e r 偶然构造出一个真正的小波基 并与s m a l l a t 合作建立了构造小波基的统一方法即多尺度分析之后 小波分析才 开始蓬勃发展起来 其中比利时女数学家l d a u b e c h i e s 撰写的 小波十讲 t e n l e c t u r e so nw a v e l e t s 对小波的普及起了重要的推动作用 与f o u r i e r 变换 窗口f o u r i e r 变换 g a b o r 变换 相比 这是一个时间和频率的局域变换 因而能有 效地从信号中提取信息 通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细 化分析 m u l t i s c a l ea n a l y s i s 解决了f o u r i e 变换不能解决的许多困难问题 从而小波变化被誉为 数学显微镜 它是调和分析发展史上里程碑式的进展 小波分析的基本思想是用一簇具有局部化特征的函数来表示或逼近信号 或函数 这一簇函数称为小波函数系 它是通过基小波函数的伸缩和平移构成的 小波变换 把某一被称为基本小波 也叫母小波 m o t h e rw a v e l e t 的函数 虬 作位移后 再在不同尺度a 下与待分析信号f t 作内积 对任一信号f t l2 的连续小波变换 c w t h 可定义为 睨厂 口 6 l 口i 号亡厂 f 歹 型 a t 2 1 w 式 2 1 中虬j 为依赖于参数口 b 的小波基函数 它们是由同一函数少 f 经平移 和伸缩得到的一组函数序列 如图2 1 所示 图2 1 小波位移与伸缩关系 5 江苏大学工程硕士学位论丈 小波变换的定义的卷积形式 w t j 归巾 宰舭 丢 们m 等 d b 2 2 式 2 2 中虬 f 去 三 它是由满足条件陟 矽 o 且均方可积的一维函 口o j 数少 在尺度a 下作拉伸得到的 基本小波 母小波 函数是小波变换的核心 小波基选择的合适与否 是能否 进行准确有效的小波分析的关键 通常取a 27 故上述小波变换被称为卷积型二进小波变换 它是检测低能 量的短暂瞬变信号的有效手段 非常适用于检测突发性泄漏引起的瞬态负压波 连续小波变换主要用于理论分析及方法研究 由于小波分析在各个领域实 际应用时 大量依靠计算机进行运算 因此 实际使用中 更多的是用到伸缩变 量和平移变量均已离散化的小波变换 将连续小波变换 厂 口 b 的参数a 和b 离散化 选取a b k b o a o 1 b o 0 那么离散小波如式 2 4 y j f a o2 少 口i 7 一蛾 2 4 于是离散小波变换定义式 2 5 d m e f t 歹j k d 2 5 若a o 2 b o l 那么离散小波变换则称为二进小波变换 此时 二进小波如 式 2 6 一 y j 22 妙 2 t k 2 6 二进小波变换定义为式 2 7 嘭 i 几 歹 j f d 2 7 其反变换为 们 t 2 8 对于离散信号的处理 在数学上已经建立了离散小波变换和多分辨率滤波器 组之间的关系 小波变换能用两通道滤波器组得到 对于离散的采样点 当通过 理想低通与理想高通滤波器风和q 后 其变换结果分可为低频概貌和高频细节 输出 且其输出的带宽减半 以此类似 对分解后的低频部分重复上述过程 即 每一级分解都将输入信号分解为低频概貌和高频细节输出 这样 就能够对原始 6 江苏大学工程硕士学位论文 信号进行多分辨率分解 使得频率的分辨率变的越来越高 多分辨分析是小波变换的精髓 它使小波变换被誉为 数学显微镜 在多 分辨分析中 通过改变平移参数 得到一滤波器组 从而获得小波分解系数 通 过改变尺度参数 可调整时频窗的大小 从而对信号进行有效的时频分解 以适 应不同频率成分信号的分析 设原始信号占据的频带宽为空间虼 经过一次分解 v o 被划分为两个子空 间 低频空间k 和高频空间哌 再分解低频部分 k 又分解为低频部分匕和高 频部分职 依次分解 2 8 1 可表示为 ko 彤 k 圪o 一 o 上式中 是反映 一 空间信号概貌的低频子空间 形是反映 一 空间信号细 节的高频子空间 是从一o 到 o 的整数 值越小空间越大 过程如图2 2 所 示 图2 2 信号分解过程 暇 匕一 w i 巧 可以利用m a l l a t 算法 快速计算离散小波变换 二进小波变换的m a l l a t 算法 如下 1 信号分解 离散平滑逼近 o j 吃一 勺一 一 一 离散细节信号即小波变换 j 1 2 j 2 9 t z g 柚i c j l 一 式 2 9 中巳 是原信号的平滑信号 嘭j 是细节信号 是与小波函数相关的带 通滤波器的脉冲响应 吃是与尺度函数相关的低通滤波器的脉冲响应 2 信号重构 7 江苏大学工程硕士学位论文 巳一 玩一 勺一 g k 一 以 一1 1 2 1 2 小波变换的特点 2 1 0 对于平稳信号或短时间内平稳信号的处理 傅罩叶变换方法是有效的 但提 取局部时间段的频域特征信息时 傅里叶变换不能提供完全的信息 虽然可以知 道信号所含有的频率信息 但不能知道这些频率信息究竟出现在哪些时间段上 为了研究信号在局部范围的频域特征 1 9 4 6 年g a b o r 提出了短时傅里叶变 换 也称g a b o r 变换 简称s t f t 基本思想是 取一个光滑的函数g d 作为窗 1 3 函数 它在有限的区问外恒等于0 或很快的趋近于0 例如可取g t 在区间 a 6 a 万 上恒等于l 而在区问 一万 万 及 一 一万 万 上光滑 地由l 变成o 如图2 3 5 o l 刁p 万 万 脚 a 6t 一 图2 3 窗e l 函数g t 用g t t 同待分析函数相乘 然后再进行傅里叶变换 g 国 丁 f t g t t e j o 时西 厂 f g 村 其中 g 盯 g t t e 一肌 g u 一丁 p 刖 称上式为窗1 3 函数g t 的短时傅里叶变换或g a b o r 变换 见图2 4 g a b o r 变换具有反演公式 2 1 3 巾 瓦1 g 卜r x b 织丁 e j 叫d r 8 2 1 1 2 1 2 2 1 3 江苏大学工程硕士学位论文 妒暴 弋 r 图2 4 窗口傅里叶变换示意图 短时傅罩叶变换 1 把信号划分成许多小的时间间隔 用傅里叶变换分析每一 个时间间隔 以便确定该时间间隔存在的频率 傅里叶分析是将信号分解成一系 列不同频率的正弦波叠加 同样小波分析是将信号分解成一系列小波函数的叠 加 而这些小波函数都是由一个母小波函数经过平移与尺度伸缩得来的 用不规 则的小波函数来逼近尖锐变化的信号要比光滑的正弦曲线要好 同样用小波函数 来逼近信号的局部特性的效果比正弦函数的逼近效果要好 在短时傅里叶变换中 p 一埘起着频限的作用 g t 一丁 起到时限的作用 s 一 缈 丁 大致反应了信号 厂 f 在时刻7 1 频率为国时的特征 将此信号在窗函 数上的展开可以表示为在 t 一几t 仃 缈一占 彩q s 这一区域内的状态 其中o r 和缈分别为窗口的时宽和频宽 表征了在时频两域的分辨率 窗的长度越 短 其分辨率越高 因此希望盯和缈都比较小 但根据h e i s e n b e r g 测不准原理 时间和频率的分辨率 即局域化性质 受到制约 盯和彩相互约束 因此不能在 时频两域都达到满意的分辨率 当窗函数g t 确定后 时域和频域的分辨率就已 经确定 这使得短时傅立叶变换的时频局部化能力受到了限制 不适合分析多尺 度信号过程和突变过程 在连续小波变换中 尺度口的作用是将小波函数杪 作伸缩 当尺度口增大 时 缈 在时轴上伸展 时轴上的观察范围较大 时域上的分辨率降低 而沙 缈 在频域收缩 其中心频率也变低 使得频域上的分辨率升高 相反 当口减小时 时轴上的观察范围较小 变换的时域分辨率升高 频域分辨率降低 正因为存在 以上的特性 使小波变换能够随信号的变化而自动调整时频两域的分辨率 在信 号变化缓慢的低频部分 小波变换的频域分辨率较高 时域分辨率较低 而在信 号变化剧烈的高频部分 小波变换的时域分辨率较高 频域分辨率较低 图2 5 为短时傅立叶变换与小波变换的时频窗口特性 窗口的时宽和频宽表示了时频分 析中的分辨率 窗口越小则分辨率越大 窗口越大则分辨率越小 可以看出 短 时傅里叶变换的时间一频率分辨率的小格子对任何频率都是固定不变的 即一旦 窗函数确定 窗口的形状和大小都将保持不变 与频率无关 若要改变分辨率 则必须重新选择窗函数g t 小波变换的时频窗口特性则不一样 6 仅仅影响窗 9 江苏大学工程硕士学位论文 口在时问轴上的位置 而口不仅影响窗口在频率轴上的位置 也影响窗口的形状 在任何尺度口时间点b 上 窗口的面积a t 缈是保持不变的 这样小波变换对不 同的频率在时域上的取样步长是可以调节的 即在低频时小波变换的时间分辨率 较低 而频率分辨率较高 在高频时小波变换的时间分辨率较高 而频率分辨率 较低 这正符合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点 这便是小波变换 优于经典的傅里叶变换和短时傅里叶变换的地方 图2 5 短时傅里叶变换和小波变换时频窗口比较 也就是说同傅立叶变换相比 由于小波基函数具有尺度和平移两个参 数 将函数在小波基下展开 就意味着将一个时间函数投影到二维的时间一尺度 相平面上 由于小波基函数本身所具有的局部化特点 经过小波变换后 有利于 提取函数的某些本质特征 总的来说 小波变换具有以下特点 1 具有多分辨率 m u f t 卜r e s o l u t i o n 也叫多尺度 m u f t i s c a l e 的特 点 可以由粗及细地逐步观察信号 2 可以看成用基本频率特性为沙 缈 的带通滤波器在不同尺度下对信号作 滤波 并且 由于傅立叶变换的尺度特性 这组滤波器具有品质因数恒定 即相 对带宽 带宽与中心频率之比 恒定的特点 3 适当地选择基本小波 使y f 在时域上为有限支撑 y 缈 在频域上也 比较集中 使得小波在时 频两域都具有表征信号局部特征的能力 有利于检测 信号的瞬态或奇异点 1 0 江苏大学工程硕士学位论文 2 2 信号的奇异性检测 2 2 1 信号奇异性检测理论 如果函数乡 满足 0 矽一 2 1 4 般9 卸 则称其为光滑函数 在信号的奇异性检测口1 中通常选择光滑函数的一阶导数作为 母小波 即 d o t 2 一1 5 这样信号的卷积小波变换式可以表示为公式 2 1 6 w r o f t f 幸虬 f 口要 矿见 2 1 6 d f 这时 小波变换瞩巾 被表示为信号 在尺度口上被8 0 平滑后的一阶导 数 昵 f 的模极大值点对应于厂 r 的突变点 如图2 6 利用这个原理 就可 以实现对匕述两类信号奇异点的检测 从而实现管道的泄漏检测 图2 6 信号突变点与小波变换模极大值的关系 2 2 2 信号奇异点的检测 以阶跃式边沿和万函数式尖峰两类突变为例介绍小波变换的过零点和极值 点来检测信号的局部突变的基础 由图可见 突变点的位置有时是小波变换的过 零点反映的 有时是由小波变换的极值点反映的 一般地说根据过零点作检测不 如根据极值点 因为过零点易受噪声干扰 而且有时过零点反映的不是突变点 而是信号在慢变区间的转折点 因此 检测边沿宜采用如 u 型的反对称小波 检测尖峰脉冲宜采用5 f 2 型的对称小波 如图2 7 所示 江苏大学工程硕士学位论文 必须指出的是 要使这一检测有效 必须满足适当条件 首先 y 1 f 沙 2 应是某一平滑函数的一 二阶导数 其次 尺度a 必须适当 以便一方面使y t 的突变点基本上能反映待分析信号x 的突变点 另一方面 只有在适当尺度下 各突变点引起的小波变换才能避免交叠干扰 因此 在处理时需要把多尺度结合 起来综合观察 阶跃输入脉冲输入 图2 7 刚沙 1 f y 2 做小波对阶跃输入及脉冲输入的处理结果 2 3 小波变换与信号奇异性检测 2 3 1 模极大值与l i p s c h i t z 指数 由于小波分析的多尺度及时频特性 使它更适合于探测j 下常信号中夹带的 瞬态反常现象 有效区分并滤除噪声 得到更能反映泄漏情况的信号曲线 小波变换可以表现信号f t 在实轴上的局部区域内的正则性博1 可以证明当 t 在区间 t t 时 如果有 i 厂 f i k 2 7 口 常数k 人予o 2 1 7 贝l j f t 在区间 t t 中为均匀李氏指数口 且式 2 1 3 中的口j 把小波变换的尺 度j 与李氏指数联系起来 3 1 1 l 0 9 2i w t 2 f t l l 0 9 2k 口j 2 1 8 分析式 2 1 8 可以知道 当口 o 时 小波变换的极值随尺度a 也就是j 的增加而 增大 当口 0 时 随a 增大而减小 口 0 时 即阶跃的情况 小波变换的极值不 随尺度改变 j 定义在尺度2 下 若 2 x 在 处等于零 则称 为小波变换系数的 1 2 牟 童 江苏大学工程硕士学位论文 模极大值点 对一切 x x o 口 6 有1 2 7 x i 2 5 时 应属于厚壁管情况 所谓厚壁管是指那些由于管壁较厚 使管壁内 外侧应力明显不同的管道 管壁 应力分布不均 改变料管道的变形特性 而使波速方程变得复杂 城市排污管道 和油库区小直径管道就经常会碰到厚壁管情况 分析研究表明 对厚壁管仍然可 以使用基本波速方程 只是需要修正这方程中的系数c 对应于上面三种睛况下的公式分别为 口 c i 去 1 百 1 詈 3 1 2 6 c i2 彘 1 f 拓 1 一 2 3 1 3 c c i 彘 1 瓦易 3 1 4 地下输油管道属于式 3 一1 3 所示情况 这罩 取0 3 0 表3 2 常用材料弹性模量和泊松系数 名称弹性模量e 泊松系数 钢 2 0 6 9 0 3 0 球礓铸铁1 6 5 5 o 2 8 铜 1 1 0 3 o 3 6 铝 7 2 4 o 3 3 石棉水泥 2 3 4 0 3 0 混凝士 3 0 i 0 8 0 0 8 o 1 8 橡胶 0 0 7 o 4 5 考虑到温度对波速的影响 泄漏点 处的负压波传播到管道首末端的时间分 别如下所示 r 静铲 静 3 1 5 由于负压波传播速度随管道距离变化的函数表达式v x 比较复杂 难以得到 解析解 而差值a t l 一 2 是可检测到的值 为了确定泄漏点的位置 可采用 细分的搜索方法 考虑到v x 是连续变化的 如果速度v 为常数 对于测得的时 江苏大学工程硕士学位论文 间差a t 以首端速度代入定位公式得到一个泄漏点x 以末端速度代入得到泄 漏点位置x 那么实际的漏点必然在x 与x 之间 细分搜索算法的原理是每 次设 吩 一为一固定值 计算出a t 计算 o a t i 缸为实测到的时间 差 逐次计算只的值 其中最小的m 值所对应的点表征的位置即为泄漏点x o 3 4 本章小结 本章建立了液体的动态模型 介绍了泄漏时负压波的产生机理及传播规律 深入分析了管道沿程油温的变化规律和波速的变化规律 给出了改进的负压波定 位的方法 2 4 江苏大学工程硕士学位论文 第4 章泄漏信号分析实例 4 1 泄漏信号与噪声 由于工况的复杂性 输油管道检测系统受到工业现场的电磁干扰 输油泵振 动 泵速调节 阀门调节 以及温度环境等因素的影响 同时数据采集系统在采 集传输信号时常常混杂大量噪声 包括来自于仪器仪表测量干扰以及输送工程中 随机信号 引 管道泄漏监测系统中的噪声和干扰信号的幅度有时甚至可以将泄漏引发的 有用信号淹没 如果不能对原始压力信号进行有效的滤波 去除干扰噪声 那么 再好的泄漏检测方法也将失效 因此 运用可行有效的滤波技术 如何从干扰信 号中提取泄漏信号的特征点是管道泄漏睑测和定位方法中的关键 另外j 下常的操 作如泵的调节和开闭 阀门的调节与切换等都会引起负压波 增加了判断出泄漏 引发的负压波信号的难度 4 2 消噪原理 小波变换消噪理论比 一般低通滤波器的表达式如下 三 x 纷 木向 玎 2x k 玉 以一露 4 1 k x 聍 为数字信号 其中丹为正整数 疗 为数字低通滤波器 低通滤波器将 去除信号中所有高于截至频率的信号成分 例如 信号的最高频率为1 0 0 0 h z 那么经过低通滤波后 将去除信号中高于5 0 0 h z 的成分 信号经过低通滤波后 信号的一半成分将被去除 但根据n y q u i s t 定理 因为此时信号的最高频率为 5 0 0 h z 而不是1 0 0 0 h z 这样 经过简单低通滤波的信号将不满足n y q u i s t 定理 所以 信号的尺度因子将加倍 通过往信号中添加新的采样点来提高采样的频率 而添加的采样点可以是o 或者是一个中间值 此时低通滤波将去除高频成分 但 是能保持可恢复的低频采样 此时 分辨率将与信号的信息总能量相联系 所以 尺度因子将影响信号的滤波操作 由上述讨论可知 简单的低通滤波得到的采样 虽然去除了高频成分 但是损失了信号的信息量 所以信号的分辨率也减半了 那么 为了保证小波变换的可逆性 将在子采样后将尺度因子加倍 所以信号的 低通滤波可由下式完成 江苏大学工程硕士学位论文 y 门 h k x 2 n k 量 一 4 2 此处的小波变换消噪是基于多尺度小波变换的分解和重构 r 尺 多尺度分 析空间序列 z 当m 充分大时圪 f r 这时对任意厂 r 有厶 厂 厶为 在圪上的投影 扛一 2 x 一刀 中 是 巧 的生成元 甲 一是 的标准 j 下交基 其中 甲 x 一1 啊一 i 2 x n o 取垅 0 t o 则有 一 v v o o 旷 v f o g 一 正 x c f o 存在 q 2 则有 f o z c 2 l q f m 由式 4 6 有 厶 1 g 1 且正 磷 却 丹e j c 百1 掣h j 勘 吖z e x 正 厂 g 一 m 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 g 钟甲一 可推出多尺度一维小波分解公式 群 万1 丢q 一 g 一 2 6 4 9 江苏大学工程硕士学位论文 即 c o 斗c 1 斗c 2 斗c 3 呻 斗c 上上上 上 d i d 2d 3d c o c 1 c 2 c 3 c 表示信号 分解后的低频部分 d i d 2 d 3 d 表示高频部 分 可用d i d 2 d 3 d 及c 重构c o 从而得到厶 厂 小波去噪的基本思想u 是利用噪声与信号在各个尺度上的小波 变换模极 大值 谱具有不同的表现这一特征 将噪声小波谱分量去掉 然后再利用小波变 换重构算法 重构出原始信号 若要将真实信号与白噪声用小波变换模极大值方 法分开 首先要了解白噪声的模极大值特性 经过一系列的理论分析可知 随着 尺度的增加 白噪声的小波谱将逐渐消失 而真实信号的小波变换在大尺度上仍 有清楚的表现 因此 通过观察信号与噪声小波模极大值随尺度增加 或减小 的演变 就可以区分由白噪声及由有用信号各自产生的模汲大值 大尺度下剩余 的模极大值主要是属于真实有用的信号的 因此采用由粗及精的策略跟踪各尺度 下小波变换的模极大值 找出属于真实信号的部分 然后以此为根据重建信号 可以有效的消除背景噪声 具体来说 利用小波变换技术对信号进行消噪可分以 下三个步骤 1 小波分解选择一个小波并确定小波分解的阶次n 然后将含有噪声的信号按 照相应的小波基求得各阶次的小波分解后的高频系数 2 小波分解高频系数的 阈值量化处理选择适当的阈值对从l 到n 的每一层高频系数进行量化处理 3 小波重构根据分解得到的n 阶低频概貌和经过阈值处理后得到的1 n 阶的高频 系数 用小波合成重构信号 得到去噪后的信号咄副 在这三个步骤中 最关键的就是如何选取阈值和如何进行阈值的量化处理 从某种程度上说 它直接关系到信号的质量 从小波降噪处理的方法上说 一般 有以下三种处理方法 1 强制降噪处理该方法把小波分解结构中的高频系数全 部设为o 然后再对信号进行重构处理 该方法比较简单 且重构后的信号也比 较平滑 但容易丢失信号的有用成分 2 默认阈值降噪处理该方法利用 d d e n c m p 函数产生信号的默认阈值 然后利用w d e n c m p o 函数进行降噪处理 3 给定软 或硬 阈值降噪处理该方法利用实际降噪处理过程中的经验公式给 出阈值 往往比默认阈值更具有可信度 强制消噪处理后的信号较为光滑 但它有可能失去信号中的有用成分 而默 认阂值消噪处理和给定阈值消噪处理则在实际应用中更为实用一些 但是效果还 达不到要求 分解层数和门限阈值的确定才会有较好的消噪效果 2 7 江苏大学工程硕士学位论文 4 3 基小波和小波分解层数的选择 4 3 1 基小波的选择 由于正交性 紧支撑性 消失矩 正则性和对称性等性质的不同 基小波函 数的选择会对降噪效果产生一定的影响 降噪的第一步就是选择合适的基小波 小波基的应用大多是挖掘其用很少的非零小波系数去有效逼近特殊的函数类的 能力 图像压缩是这样 信号去噪和快速计算也是这样 因此 要选择最优小波 基以产生最多的接近零的小波系数 如果信号f 是j 下则的且小波函数少 f 有足够 的消失矩 那么小尺度上的大部分小波系数就很小 实际的信号不可能是完全 f 则的 通常存在少数奇异点 为了使高幅值的小波系数的数目最少 必须减小缈 的支集长度 因此在选择具体的小波时 面临着消失矩阶数和支集长度之问的权 衡问题 如果f 的孤立奇异点极少且f 在奇异点之间非常光滑 那么必须选择有高 阶消失矩的小波以产生最多的接近零的小波系数 如果奇异点的密度较大 则应 该以降低消失矩阶数为代价来减少支集长度 另外 具有对称性的小波 可以避 免信号在分解和重构中的边缘失真 因此 在应用小波对信号进行降噪处理时 要根据小波基的性质和具体信号的特征选择合适的基小波瞄 4 3 2 小波分解层数的选择 理论上讲 可选取的最大分解尺度为j l l o g i 代表向下取整运算 但在 实际中 没必要取太大 一般取 j 为3 5 事实上 j 越大 则噪声和信号表现 的不同特性越明显 越有利于信噪分离 另一方面 对重构来讲 分解层数越多 则失真越大 即重构误差越大 这是一个矛盾 必须选择适当的j 兼顾二者 很容易想到 最大分解尺度j 应该与含噪信号的信噪 e s n r 有关 若s n r 较大 即 主要以信号为主 则j 取得稍微小一点即可把噪声分离出去 若s n r 较小 即主要 以噪声为主 则j 只有取大时才能把噪声抑制 因此认为 所选取的最大分解尺 度 应视s n r 的大小而定 根据实验表明 对一般的信号而言 若s n r 2 0 则取 j 3 否则取j 5 为好 4 4 阈值函数的选取 小波去噪中 阈值函数 2 5 1 体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理 策略以及不同估计方法 设 为原始小波系数 心 为估计小波系数 力是阈 江苏大学工程硕士学位论丈 0 k h 七l 咒 h 后l 咒 4 1 0 s g i l 1 卜 力 l m 一 名 岷七 1 0m 五 q 1d 其中s g n 表示符号函数 硬阈值和软闽值方法虽然在实际中得到广泛的应用 也取得了较好效果 但 该方法本身存在一些潜在的缺陷 在硬阈值方法中 w k 在彳和一名处是不连 续的 利用w 七 重构所得的信号 或图像 可能会出现振铃 伪吉布斯 p s e u d