武冈市头堂乡九年制学校一元二次方程单元测试卷.doc

武冈市头堂乡九年制学校一元二次方程单元测试卷（时间：90分钟 满分：120分）一 选择题（每小题3分，共30分）1下列方程中，一元二次方程有（ ）14x2=3x; 2x2-22+3x-1=0; 313x2+4x+33=0;4x2=0; (5)x2=2; 6x3x+2=x+13x+2.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2关于x的方程3m2+1x2+2mx-1=0的一个根是1，则m值是 A. 0 B. -23 C. 23 D.0或-233.下列方程中，有两个不相等实数根的是 （ ）A.x2=3x-8 B.x2+5x=-10 C.7x2-14x+7=0 D.x2-7x=-5x+3 4.一元二次方程 x2+3x-4=0 的解是（ ）A.x1=1,x2=-4 B.x1=-1,x2=4 C.x1=-1,x2=-4 D.x1=1,x2=45.已知方程 mx2+2m+1x+m=0 是一元二次方程，且有实数根，则 m 的取值范围是（ ）A.m-14 B.m-14，且m0 C.m-14 D.m-14，且m06.已知方程 x2-5x+2=0 的两个解分别是 x1，x2, 则 x1+x2-x1x2 的值为（ ）A. -7 B. -3 C. 7 D. 37.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是（ ）A.168(1+a%)2=128 B.168(1-a%)2=128 C.1681-2a%=128 D.1681-a2%=1288.关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（ ）A. 4 B. 0或2 C. 1 D.-19.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若x2=a2，则x=a ；（2）方程 2xx-1=x-1 的解是 x=12 ；（3）若分式x2-2x-3x+1的为0，则x=3或x=-1。其中答案完全正确的题目个数为（ ）A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个10关于 x 的方程 a-5x2-4x-1=0 有实数根，则 a 满足（ ）A.a1 B.a1且a5 C. a1且a5 D.a5二填空题（每题3分，共24分）11一元二次方程 x2-2x-1=0 的根为 。12.若关于 x 的方程 x2-mx+3=0 有实数根，则 m 的值可以为 （任意写出一个符合条件的值即可）。13.把方程 （3x+2)2-3x+2x-5=49 化成一般形式，则一次项系数为 。14.小华在解一元二次方程 x2-4x=0 时只得出一个根是 x=4 ，则被他漏掉的一个根是x= 。15.自由下落的物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2。现在有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要的时间是 秒。16.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 。17.阅读材料：设一元二次方程 ax2+bx+c=0的两根为x1,x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba , x1x2=ca 。根据该材料填空：已知x1 ,x2是方程 x2+6x+3=0 的两实数根，则 x2x1+x1x2 的值为 。18.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 。三解答题：（共66分）19解下列方程：（每题5分，共20分）（1）x2-6x-16=0; (2)2x2-5x-7=0 ;(3)2x2+x-12=0 (4)3-x4-x=48-20x+2x2.20.(6分)已知 y1=2x2+8x+31 , y2=(x-1)2+5，当x为何值时，y1=y2？21.(8分)据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。（取21.414）22.(7分)若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值。23.（12分）一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读后再解答。老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(x2-x)2-8x2-x+12=0学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？老师：这样原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答。同学们再观察，看看这个方程有什么特点？学生乙：老师，我发现方程中 x2-x 是整体出现的，最好不要去括号！老师：很好，如果我们把 x2-x 看成一个整体，用 y 表示，即 x2-x=y ，那么原方程就变成了 y2-8y+12=0 。全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的根是y1=6 , y2=2 ,那么就有x2-x=6或x2-x=2.学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3, x2=-2, x3=2, x4=-1,嗬，有这么多解啊！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法。在这里，使用它最大的妙处在于降低方程的次数，这是一种重要的转化方法。全体学生：换元法真神奇！现在，请你用换元法解分式方程：（x