变位齿轮传动的参数及设计.ppt

安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 标准齿轮的优点 计算简单 互换性好 缺点 当z zmin时 产生根切 但实际生产中经常要用到z zmin的齿轮 不适合a a的场合 a a时 产生过大侧隙 且 小齿轮容易坏 原因 小 滑动系数大 齿根薄 希望两者寿命接近 为改善上述不足 就必须对齿轮进行变位修正 9 9变位齿轮概述 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 一 加工齿轮时刀具的移位从避免根切引入 为避免根切 可径向移动刀具xm x 为移距系数 移距 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 二 最小变位系数xmin 当z zmin时 为避免根切 刀具的齿顶线应移到N1或以下的位置 N1Q ha m xm N1Q N1Psin x ha zsin2 2 由zmin 2ha sin2 有 得 x ha zmin z 刀具最小变位系数为 xmin ha zmin z rsin sin mzsin2 2 或xm ha m N1Q sin2 2 ha zmin 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 1 由于刀具一样 变位齿轮的基本参数m z 与标准齿轮相同 故d db与标准齿轮也相同 齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段 2 变位齿轮的齿顶高和齿根高与标准齿轮不同 三 变位齿轮的几何尺寸 齿根高 hf ha m c m xm 顶圆半径 ra r ha r ha x m 齿顶高 由毛坯大小确定 若保证全齿高不变 则有 ha ha x m 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 3 齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同 齿厚 s m 2 正变位 齿厚变宽 齿槽宽减薄 刀具节线 变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线 而是刀具节线 刀具节线上的齿厚减小 齿槽宽增大 则轮坯分度圆上的齿厚将增大 齿槽宽 e m 2 2xmtg 2xmtg 负变位 正好相反 采用变位修正法加工变位齿轮 不仅可以避免根切 而且与标准齿轮相比 齿厚等参数发生了变化 因而 可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度 以改善齿轮的传动质量 且加工所用刀具与标准齿轮的一样 所以变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 9 10变位齿轮传动 1 正确啮合条件和连续传动条件 与标准齿轮相同 即 m1 m2 1 2 2 中心距与啮合角 无侧隙啮合时 s 1 e 2 故有 p s 1 e 1 由任意圆齿厚公式得 s 1 s1r 1 r1 2r 1 inv inv 式中 s1 m 2 2x1tg 又r i ri s 2 e 2 s 1 s 2 s 2 s2r 2 r2 2r 2 inv inv s 2 e 1 s2 m 2 2x2tg rbi cos rbi cos cos cos i 1 2 本节讨论变位齿轮的啮合传动与设计问题 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 代入p s 1 s 2得 上式称无侧隙啮合方程 分析 若x1 x2 0 即分度圆与节圆不重合 两分度圆分离或相交 a a 由a cos acos 知 则 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 中心距变动系数 无侧隙啮合时有 为了保证两齿轮之间具有标准的顶隙 c c m 则两轮的中心距为 如果无侧隙和标准顶隙同时满足 则应使 a a 即 y x1 x2 构造函数f x1 x2 y则当 时有极小值x1 x2 y 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 可以证明 只要x1 x2 0 无侧隙和标准顶隙两个要求不能同时得到满足 解决办法 将轮齿削顶 除了x1 x2 0之外 总有x1 x2 y 即 0 轮齿总要削顶 称为齿顶高变动系数 则x1 x2 y 即a a 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 3 变位齿轮传动的类型 标准齿轮传动x1 x2 0 等变位齿轮传动x1 x2 0 不等变位齿轮传动或角度变位 零传动x1 x2 0 正传动x1 x2 0 负传动x1 x2 0 变位齿轮传动类型 1 x1 x2 0 且x1 x2 0 标准齿轮传动 变位齿轮传动的特例 2 x1 x2 0 且x1 x2 0 等变位齿轮传动 高度变位齿轮传动 有 a ay 0 0 r r 小齿轮采用正变位 x1 0 大齿轮采用负变位 x2 0 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 两轮不产生根切的条件 x1 ha zmin z1 zmin x2 ha zmin z2 zmin 两式相加 设ha 1 则有 x1 x2 2zmin z1 z2 zmin x1 x2 0 z1 z2 2zmin 优缺点 可采用z1 zmin的小齿轮 仍不根切 使结构更紧凑 改善小齿轮的磨损情况 相对提高承载能力 因大小齿轮强度趋于接近 缺点 没有互换性 必须成对使用 略有减小 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 3 x1 x2 0 不等变位齿轮传动 角度变位齿轮传动 当x1 x2 0称正传动 当x1 x2 0称负传动 b 负传动时有 a 0 r r齿高降低 m 优点 可以采用z1 z2 2zmin而不根切 结构紧凑 其余同上 a 正传动时有 a ay 0 0 r r齿高降低 m 优缺点 与正传动相反 仅用于配凑中心距的场合 缺点 没有互换性 须成对使用 因齿顶降低使 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授 4 变位齿轮传动的设计步骤 一 已知中心距的设计 1 计算啮合角 arccos acos a 2 确定变位系数之和 x1 x2 inv inv z1 z2 2tg 3 确定中心距变动系数 y a a m 4 确定齿顶高变动系数 x1 x2 y 5 分配变位系数 6 按表10 4 P327 计算两轮的几何尺寸 已知条件是 z1 z2 m a 其设计步骤如下 安徽工程科技学院专用作者 潘存云教授