浙江省东阳市一中2012-2013学年九年级(上)数学第一次检测试卷.doc

浙江省东阳市一中九年级（上）数学第一次检测试卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1、下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）ABCD2、已知反比例函数的图象经过点()，则此反比例函数的图象在( )A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限3抛物线 与轴的交点有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个4、半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A、6B、8 C、10D、125、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为( )Ay=3(x+3)2-2 By=3(x+3)2+2 Cy=3(x-3)2-2 Dy=3(x3)2+26、已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减小，则一次函数=-+的图象不经过（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限7、如右图, AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（ ）A.CM=DM B.AC=AD C.AD=2BD D.BCD=BDC 8、当k取任意实数时，抛物线的顶点所在曲线是 （ ）A B C D9矩形ABCD中，AB8，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）ABCOxy(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；(C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内10、如图，等腰RtABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线与ABC有交点，则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11、抛物线的顶点坐标是_ _；12在体积为20的圆柱体中，底面积关于高的函数关系式是 。13抛物线上两个点的坐标为(-4, 3), (2, 3), 则该抛物线的对称轴为 14抛物线与轴交于A，B两点，则AB的长为 。15电子跳蚤落在数轴上的某点 。第一步从 向左跳1个单位到 ，第二步从 向右跳2个单位到，第三步由再向左跳三个单位到按以上规律循环跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数值是19.94，求电子跳蚤的初始位置点所表示的数是 。16已知二次函数与x轴交点的横坐标为，则对于下列结论：当时，；当时，；方程有两个不相等的实数根；，其中所有正确的结论是_ _（只需填写序号）三、全面答一答（本题有8小题，共66分）17.（6分）如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长18、（6分）由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正向西北方向转移，如图所示，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？19、（6分）已知反比例函数 经过点（l, 2). （1）求k的值 （2）若反比例函数的图象经过点P（a, a-1), 求a的值20、（本题8分）已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），（1）求这个二次函数的解析式（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标。（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积.21、（本题8分）如图,在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB轴，垂足为B，且1求：（1）求两个函数解析式；（2）求ABC的面积 3 4 5 6-1-2-3s(万元)t(月)O43211222、(本题满分10分)，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？223 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3,0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EFBD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.24 (本题12分）如图9，抛物线y=ax2-8ax+12a(a0)与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足ACB是直角，且恰使OBC=30求：A、B两点坐标、求该抛物线的解析式在X轴上是否存在点P，使BCP为等腰三角形，若存在，求出所有 符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。 浙江省东阳市歌山一中九年级（上）数学第一次检测试卷答 题 卷一、 选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17、（6分）18、（6分） 19.（6分）20.（本题8分）21.（本题8分）22.（本题10分） 3 4 5 6-1-2-3s(万元)t(月)O43211223.（本题10分）24.（本题12分）浙江省东阳市歌山一中九年级（上）数学第一次检测试卷参 考 答 案二、 选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCADCCAAC二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、 (3,-6) 12、 S= 13、 直线x=-1 14、 AB=2 15、 -30.06 16、 三、解答题17.AB=5 AD=218.19.解：（1）k=2（2）a1=-1，a2=220、解：（1）设所求的二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4 把x=0，y=3代入上式，得： 3=a（0-1）2+4解得：a= -1 所求的二次函数解析式为y= -（x-1）2+4 即y= -x2+2x+3 （2）当y=0时，0=-x2+2x+3解得：x1= -1，x2=3图象与x轴交点A、B两点的坐标分别为（-1，0），（3，0）（3）由题意得：C点坐标为（0，3），AB=4 SABC= 21、解：（1）由题意得，k=2，这两个函数解析式分别为：y=x+1和y=2/x （2）由（1）的解析式可得A（1，2），C（-1，0） SABC=222.（1）设S与t的函数关系式为S=at2+bt+c，由题意得（或），解得 S=；（2）把S=30代入S=，得30=，解得t1=10，t2=-6（舍），答：截止到10月末公司累积利润可达到30万元；（3）把t=7代入，得S= ，把t=8代入，得S=，1610.5=5.5，答：第8个月公司获利润5.5万元；23.解：（1）将A（-3,0）,D(-2，-3)的坐标代入y=x2+bx+c得， 解得：，y=x2+2x3 2分 由x2+2x3=0，得： x1=-3，x2=1， B的坐标是（1,0），设直线BD的解析式为y=kx+b,则，解得：， 直线BD的解析式为y=x1； 4分 （2）直线BD的解析式是y=x1，且EFBD,直线EF的解析式为：y=xa. 5分若四边形BDFE是平行四边形，则DFx轴,D、F两点的纵坐标相等，即点F的纵坐标为-3.