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习题五 电磁感应 一 选择题 1.(D)；2.(B)；3.A1.在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为E的正方向，则代表线圈内自感电动势E随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？D 2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ab)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 B (A) 210 (B) 21 (C) 2 r1)，当大环以变角速度w =w(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流其方向如何？解：大环中相当于有电流 这电流在O点处产生的磁感应强度大小 以逆时针方向为小环回路的正方向， 方向：dw(t) /dt 0时，i为负值，即i为顺时针方向 dw(t) /dt 0时，i为正值，即i为逆时针方向 3.两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？ 解：建立坐标(如图)则： ， ， 方向dEE感应电动势方向为CD，D端电势较高4载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直半圆环的半径为b，环心O与导线相距a设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM - UN （提示：可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势为零）解：动生电动势 为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势 负号表示的方向与x轴相反 方向NM 5(*选做)如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场充满在半径为R的圆柱形体内，有一长为l的金属棒放在磁场中，如果B正在以速率dB/dt增加，试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。解：取棒元dl，其两端的电动势为 整个金属棒两端的电动势 方向由a指向b.6.如图所示，一电荷线密度为l的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电
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