湖北省咸宁市2008年中考数学试题及答案.doc

湖北省咸宁市2008年初中毕业生学业考试数 学 试 卷（参考答案及评分标准附后）考生注意：1本试卷共8页，24小题；满分120分(附加2分)；考试时间120分钟2答题前，请将密封线内的项目填写清楚、完整参考公式：总分题号一二三1718192021222324得分抛物线yax2bxc(,是常数，a0)的顶点坐标是().得 分评卷人一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内1-5的相反数是 【 】 A5 B-5 C D2化简的结果为 【 】A B C D32008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 【 】A. 13.7 B. 137103 C. 1.37105 D 0.1371064在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，则的值是 【 】A B C D5. 右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 【 】A极差是3 B中位数为8C众数是8 D锻炼时间超过8小时的有21人6两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为 【 】A42 B 38 C20 D327下列说法：对角线互相平分且相等的四边形是菱形； 计算的结果为1；正六边形的中心角为60； 函数的自变量的取值范围是3其中正确的个数有 【 】A1个 B2个 C3个 D4个8如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ； 其中正确的是 【 】A； B；得 分评 卷 人C； D二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中的横线上9 跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是5.68，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）10如图，ABCD，C65o，CEBE ，垂足为E，则B的度数为 11如图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADEE（第11题图）DACBA(第13题图)BO （第10题图）12直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 123424683691248121613如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以 O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为2114抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 15观察右表，依据表格数据排列的规律，数2 008在表格中出现的次数共有 次16两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；（第16题图）当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤得 分评卷人17（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中得分评卷人18（本题满分8分）、两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？得分评卷人19（本题满分8分） 如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并证明你的结论得分评卷人20（本题满分9分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张ABC D(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率得分评卷人21（本题满分9分）如图，BD是O的直径，AB与O相切于点B，过点D作OA的平行线交O于点C，AC与BD的延长线相交于点E(1) 试探究A E与O的位置关系，并说明理由；(2) 已知ECa，EDb，ABc，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算O的半径r的一种方案：你选用的已知数是； 写出求解过程（结果用字母表示）得 分评卷人22（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标得 分评卷人23（本题满分10分）“512”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区已知蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨(1) 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；总计200吨x吨300吨总计240吨260吨500吨(2) 设、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；(3) 经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案得 分评卷人24（本题(1)(3)小题满分12分，(4)小题为附加题另外附加2分）如图，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒(1) 当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2) 求正方形边长及顶点C的坐标；(第24题图)（第24题图）(3) 在(1)中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标(4) 附加题：（如果有时间，还可以继续解答下面问题，祝你成功！）如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由湖北省咸宁市2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则2 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答为改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3 为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的步骤4 解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一精心选一选（每小题分，本大题满分24分）题号12345678答案ACCBBDCB二细心填一填 9甲 1025 11或或 120，随的增大而增大， 表一： 200吨0吨40吨260吨故当40时，总运费最小， -6分 此时调运方案为如右表一. -7分 (3)由题意知 02时，（2）中调运方案总运费最小；-8分 0吨200吨240吨60吨 =2时，在40240的前提下调运 表二：方案的总运费不变； -9分 215时，240总运费最小，其调运方案如右表二 .-10分 说明：讨论时按大于0、等于0、小于0不扣分24解：（1）(1,0) -1分 点P运动速度每秒钟1个单位长度-3分 (2) 过点作BFy轴于点，轴于点，则8，. . 在RtAFB中，.-5分 过点作轴于点,与的延长线交于点