灰色系统在物流中的应用.doc

灰色系统论文 学院：信息与管理科学学院 班级：物流管理09-2班 学号：0910106041 姓名：曹仟陆 指导老师：李晔 灰色系统在物流需求中的应用摘要：区域物流需求预测是物流产业合理规划、布局的基础，在众多的区域物流需求预测方法中，灰色系统理论是一种较好的方法，仅需少量数据就能获得较高精确度的预测结果。应用新陈代谢GM（1，1）模型预测某地区未来几年的物流需求量，使预测的结果比普通的灰色预测方法更准确，为该地区物流业的发展提供科学依据。关键词：灰色系统理论 新陈代谢GM（1，1）模型 物流需求一、 引言 现代物流业是三大经济支柱产业之一，随着经济进一步发展，货物运输需求将继续保持快速稳定增长趋势。货物运输量的预测研究，对物流业的发展和经济建设具有重要意义。运用灰色系统理论中的新陈代谢GM（1，1）模型对某地区（设为A地）近年来货运量数据进行分析，预测的结果较准确，把误差控制在合理的范围内，其精度比其他的预测方法更高。在物流需求预测方法中，常用的有很多，例如回归分析法、指数平滑法、移动平均法和人工神经网络等，这其中，灰色预测法以少量的数据提供较高的预测精度而获得广泛应用。该理论是由我国邓聚龙教授在80年代初期创立的，以“小样本、贫信息”的不确定性系统作为研究对象。新陈代谢GM（1，1）模型是灰色系统中应用最广泛的一种预测模型，该模型既包含了线性回归又包含了幂级数回归的内容，所以此方法优于一般的线性回归、指数平滑等预测方法。新陈代谢GM（1，1）模型在用新信息替换旧信息的基础上，根据新的数据序列建立模型计算，从而使预测数据的精度进一步提高。在预测过程中，用新的数据替代旧的数据，使预测的结果更准确，为政府合理规划物流产业及制定相关政策提供科学的参考依据。二、灰色预测模型（一） 普通GM（1，1）模型原理 若给定一组原始数据 对进行一次累加生成（1-AGO），则生成的序列为 其中 （k=1,2,3,n） (1) 令为的均值序列生成序列 （k=2,3,n） 则新陈代谢GM（1，1）模型的基本形式为： （2）其白化方程为： （3）其中 -a是发展系数，b是灰色作用量. 设，且 （4）用最小二乘法求出方程（3）的系数向量 （5）则新陈代谢GM（1，1）模型白化方程（3）的解为 （6）对其作累减还原得（k=1,2,3,n） （7）精度检验： 残差相对误差：表1 相对误差精度等级表精度等级相对误差一级（优）0.01二级（良）0.05三级（及格）0.1四级（不及格）0.2（二）新陈代谢GM（1，1）模型新陈代谢GM（1，1）模型对数据的要求不高，只要四个以上就可以预测，并且预测的精度较高，但是随着时间的推移，将不可避免地有些随机扰动因素进入系统，影响系统的预测精度。此时如果能在原始数据序列中，将最新信息替换原来老信息产生新的数据序列，建立新陈代谢GM（1，1）模型，将能够获得更高的预测精度。三、A地货运量预测 物流需求是指社会对物流服务的需求，社会经济活动对物流的需求是通过各种物流需求量（如运输量、存储量、配送量、流通加工量等）形式反映出来，即在一定时期内社会经济活动对生产、流通、消费领域的原材料、成品和半成品、商品以及废旧物品、废旧材料等的配置作用而产生的对物在空间、时间和费用方面的要求，涉及运输、库存、包装、装卸搬运、流通加工以及与之相关的信息需求等物流活动的诸方面。为了便于数据的收集，通常采用货运量来代替物流需求量，在研究A地物流需求量时，收集A地2000年到2007年货运量统计数据，分析新陈代谢GM（1，1）模型对A地物流需求量预测的精度。表2 2000年2008年A地物流量 单位：万吨年份货运量200042742001516720025878200367612004795520059807200611320200713754200814844（一） 应用新陈代谢GM（1，1）模型分析 选取表2中2000年2004年数据建立原始数据序列=（4274，5167，5878，6761，7955），第一步：对数列进行一次累加生成得：=（4274，9441，15319，22080，30035）第二步：求出的紧邻均值生产序列=（6857.5，12380，18699.5，26057.5） ， 第三步：计算参数a，b的值 第四步：确定模型 其时间相应式为 第五步：求出的模拟值=（4274，9373，15269，22086，29968）第六步：求出的模拟值 =（4274，5099，5896，6817，7882）第七步，精度检验 表 3 2001年2004年A地货运量误差检验表 数据年份原始数据 （万吨）模拟数值 （万吨）残差相对误差2001年51675099.482-67.51751.31%2002年58785896.1418.14060.31%2003年67616817.25556.255520.83%2004年79557882.269-72.73060.91%由上表可知 平均相对误差=0.84%，由此可见模型预测的精度较高，达到一级精度标准。（二）应用新陈代谢GM（1，1）模型预测A地货运量人工计算上述数据较复杂，引入2005年数据替换2000年数据得新的数据序列（5167，5878，6761，7955，9807），将上述数据输入程序中，计算出2005年新陈代谢GM(1,1)模型预测值，依此类推，分别计算出2006年、2007年和2008年新陈代谢GM(1,1)模型计算A地货运量预测值。接着采用普通的GM(1,1)模型预测A地货运量，首先建立全信息新陈代谢GM(1,1)模型数据序列（4274，5167，5878，6761，7955，9807，11320，13754，14844），分别把所得结果填入下表： 表4 20042008A地货运量预测值精度比较年份真实值（万吨）新陈代谢GM（1，1）预测值相对误差普通GM（1，1）预测值相对误差2004795578820.91%81702.7%2005980796441.66%95602.52%200611320113710.45%111881.17%200713754136540.73%130924.81%200814844151161.83%153203.21%分析上表得到新陈代谢GM(1,1)预测值的平均相对误差： 新陈代谢GM(1,1)预测值的平均相对误差： 由上述结果可知，应用新陈代谢GM（1，1）模型预测A地货运量比用 普通GM（1，1）模型预测，其结果更准确，前者平均误差还不到后者平均误差的一半。因此，用新陈代谢GM（1，1）模型预测A地未来几年年的货运量更合理。采用上述类似方法，利用2004年2008年A地货运量数据建立原始数据序列（7955，9807，11320，13754，14844），通过建模计算，得到2009年A地货运量预测值，再用此数值替换2004年数据，得到新的数据序列，然后计算出2010年预测值，依次类推，得到下表中的预测数值.表5 20092013年A地物流量预测表 单位：万吨年份20092010201120122013预测值1738019781223122558328952 收集2004年2008年A地物流真实数据以及应用模型预测A地货运量20042013年的预测数据，由上表可知，应用模型预测A地货运量，真实值与预测值之间的误差很小，反应在上图中，观察2004年到2007年这段图形，二者的拟合度非常高。由此推测，2009年到2013年的A地货运量预测数据也会非常接近真实数据，这对政府制定物流相关政策提供了很好的参考依据。另外，仔细观察图1，发现A地货运量今后几年仍将保持稳定快速发展态势，到2013年货运量将接近3亿吨，几乎是2008年的两倍，这表明A地的物流充满活力，将对经济的快速发展做出巨大贡献。四、结论 正确的预测是科学规划和决策的前提条件，准确预测A地货运量将对A地经济的发展以及物流产业的合理规划布局都具有十分重要的意义。灰色系统理论仅用少量数据就能准确预测，新陈代谢GM（1，1）模型在剔除旧数据，导入新数据后，比普通GM(1，1)模型更精确大大提高了预测的精度。因此应用该模型