基于梯度化邻居节点信息的传感器网络节点距离测量.doc

第11期郑明才等：基于梯度化邻居节点信息的传感器网络节点距离测量245基于梯度化邻居节点信息的传感器网络节点距离测量郑明才1,3，张大方1,2，赵晋琴3，黎文伟2(1. 湖南大学 计算机与通信学院，湖南 长沙 410082；2. 湖南大学 软件学院，湖南 长沙 410082；3. 湖南第一师范学院 信息技术系，湖南 长沙 410205）摘 要：针对无线传感器网络中节点间接距离测量精度问题，提出一种改进的节点距离测量算法DV-GNN，分析了算法的理论基础，给出了算法的实现步骤。DV-GNN算法以节点的梯度化邻居节点信息作为彼此识别的依据以提高距离测量的分辨率，将分辨率从节点有效通信半径提高到节点间距。与DV-hop算法相比，保留了其低成本、低开销的优点，却极大地提高了节点距离测量精度。理论分析及仿真结果表明，该算法在节点密集分布的无线传感器网络中具有很好的效果。关键词：无线传感器网络；最小跳数梯度场；梯度化邻居节点信息；距离测量中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2008)11-0237-09Distance estimating algorithm based on gradient neighbors in wireless sensor networksZHENG Ming-cai1, 3, ZHANG Da-fang1, 2, ZHAO Jin-qin3, LI Wen-wei2（1. School of Computer and Communications, Hunan University, Changsha 410082, China;2. School of Software, Hunan University, Changsha 410082, China;3. Department of Information Technology, Hunan First Normal College, Changsha 410205, China）Abstract: A modified distance-estimating algorithm DV-GNN was presented to improve the precision of indirect distance measuring in wireless sensor networks, theoretical basis was analyzed, and implementing process was given. With the help of gradient neighbors, the resolving power of distance estimating was increased from effective radio range to the distance interval between nodes. Compared with the algorithm DV-hop, under the preservation of the low cost and overhead, the measuring accuracy was improved largely. The analysis and simulation validated that the method was quite effective in wireless sensor networks with dense nodes. 收稿日期：2008-06-06；修回日期：2008-10-20基金项目：国家自然科学基金资助项目（60673155，60703097）；湖南省教育厅科学研究项目（05C046，08C015）Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China(60673155, 60703097); The Scientific Research Fund of Hunan Provincial Education Department(05C046,08C015)Key words: wireless sensor networks; minimum hop gradient field; gradient neighbor nodes information; distance estimating1 引言无线传感器网络（WSN, wireless sensor networks）作为主观世界与物理世界间的联系纽带，广泛存在于搜救、赈灾、目标追踪等基于位置的应用中，节点定位在无线传感器网络中具有十分重要的作用，离开位置信息，传感器网络中的某些测控信息甚至可能变得毫无意义。距离测量是节点定位的基本手段，无线传感器网络中的距离测量包括2种情况，一是基于目标追踪的距离测量，另一是节点间的距离测量，后者往往是前者的先决条件。根据是否需要采用物理手段直接测量2节点间的距离，无线传感器网络中的节点距离测量可分为2大类：直接距离测量和间接距离测量。前者通过增加节点的物理功能模块（如能量感知模块、定时器模块等）来直接测量节点间的距离，测得的距离值精确度可能较高，但增加物理功能模块成本高、功耗大，在节点密集分布的大规模无线传感器网络中不是十分适用；后者不需增加节点的物理功能模块，而是通过挖掘网络中的可用信息（如最小跳数值、邻居节点位置等）来估算节点间的距离，估计的距离值精度可能不太高，但对大部分应用可基本满足要求，且节点可做到价格低廉、耗能低等，被普遍认为是一种性价比高的方法，如若能进一步提高测量精度，间接测距方法将会更有意义。DV-hop算法1是间接距离测量的典型代表，对网络节点没有额外要求，具有成本低、开销小的优点，但其测量分辨率为节点有效通信距离R（effective radio range），即一跳（one hop）的距离，对于同跳层次内的不同节点的距离无法区分，因而测量精度不高。本文基于最小跳数梯度场中的节点在不同跳梯度层次内邻居节点的分布特征，在DV-hop算法的基础上，提出DV-GNN（DV-hop with the number of gradient neighbors ）算法，将节点距离测量分辨率从节点有效通信半径R提高到节点间距DI（distance interval between nodes），不仅极大地提高了间接距离测量精度，也提供了一种节点间彼此区分的途径。2 相关工作定位与距离测量是相辅相成，互为辅助的。全球定位系统(GPS ,global position system)2是目前应用最广泛的定位和距离测量系统，但其大体积、高成本、高能耗以及需要基础设施的特性不适合于有小体积、低成本、低能耗和动态自组织要求的无线传感器网络，而且不适合用于室内等场所的定位。无线传感器网络及网络节点的特点要求网络主要依靠自身的资源和能力进行节点定位和距离测量，其间可以借助少量锚节点（anchor）的帮助。在节点自身距离测量算法中主要有直接距离测量和间接距离测量2种。直接距离测量依靠节点自身具有的物理测距手段进行测距，如TOA（time of arrive）算法3通过给节点增加定时器模块和声波收发系统，靠测量声波到达时间和已知的声波传播速度计算距离，这种方法除要求增加相应的物理功能模块外，还要求节点间的时间高度同步；TDOA（time difference of arrive）算法4通过测量2种不同频率射频信号的到达时间差和这2种射频信号的已知传播速度测量距离，这种方法对硬件的要求高；基于信号强度指示RSSI（received signal strength indicator）的距离测量算法5根据收发节点间的信号传播损耗来计算节点间的距离，由于受信号传播环境中温度、障碍物以及信号传播模式的影响大，这种方法在实用中若要达到高测量精度尚存在一定难度。由上可见，直接测距方法不仅需要增加节点的物理功能模块，而且计算也较为复杂，导致成本高。与直接测距方法不同，间接测距方法在不增加网络节点物理功能模块的情况下，依靠网络中各节点的协同工作进行节点间距离的估算，更有利于实际应用，其典型代表是DV-hop算法和质心(centroid)算法6。质心算法通过计算大量锚节点形成区域的中心作为自己的位置，节点位置确定后，节点间的距离不难求得。质心算法需要的锚节点多，节点间信息交互导致的通信开销大，有一个逐步求精的过程，计算量大，其通用性受到一定限制。多跳测距DV-hop算法是低成本、低开销距离估算的典型代表，该算法先根据2个锚节点间的已知距离及其间隔跳数值计算出每跳平均距离，再根据及待测节点距基准节点的最小跳数值（MHC ,minimum hop count）计算出待测节点距该基准节点的距离。由此可见，DV-hop算法的测距分辨率为节点有效通信半径R，测距精度不高，不能将节点彼此区分开来。DV-hop算法具有实现简单、成本低、开销低等优点；在保持DV-hop算法优点的前提下，如何提高距离测量精度、增加网络中节点间彼此区分的能力，是一个值得研究的问题。本文提出的DV-GNN算法，根据最小跳数梯度场中的节点位置不同时其在相邻跳梯度层次内的邻居节点数的不同来区分彼此间距离的不同，在DV-hop算法的基础上将节点距离测量分辨率提高到节点间距DI，在节点密集分布的无线传感器网络中极大地提高了距离测量精度，对无线传感器网络中的低成本高精度距离测量有一定贡献。3 最小跳数梯度场中节点的邻居节点分布特征DV-GNN算法的思想最初受启示于最小跳数路由无线传感器网络的工作过程。无线传感器网络是自组织网络，网络节点在需要时以各种各样的方式随机布撒，随机布撒的节点在网络覆盖区域内近似服从均匀分布7，节点布撒完成后相互唤醒，自组成网。在以数据为中心(data-centric)的最小跳数路由无线传感器网络中，各节点处于同一逻辑平面内，地位平等，网络的组织及数据传送过程可分为查询分组传送和数据分组传送2个阶段8。3.1 查询分组传送在最小跳数路由无线传感器网络中， sink节点（网关节点/汇聚节点）以受限flooding方式向网络广播查询分组（即“兴趣”分组）以搜取所需数据或通知相关数据源节点启动相应的测控任务9。在查询分组传播过程中，一方面在网络中分配测控任务，另一方面自动在网络中建立起数据分组传送阶段所需要的最小跳数路由梯度场（MHGF ,minimum hop gradient field）。建立的最小跳数梯度场模型如图1所示。图1 查询分组传送及最小跳数梯度场建立3.2 数据分组传送在最小跳数路由无线传感器网络中，数据分组以受控flooding方式传送，即数据源节点以有效通信半径R广播数据分组，但只有满足“在发送节点有效通信半径R覆盖范围内，且最小跳数值比发送节点最小跳数值小1跳”的节点才接收并转发数据分组，其他各跳均遵循相同约束条件传播数据分组，直至数据分组到达sink节点。数据分组传播模型如图2所示。图2 数据分组传送过程及转发区域3.3 节点的梯度化邻居节点信息特征最小跳数梯度场MHGF一经建立，节点便被圈定在不同MHC值的梯度层次内，具有不同MHC值的节点距sink节点的距离不同，这正是DV-hop算法的依据，但同跳层次内的节点无法根据已获取的MHC值区分彼此距sink节点距离的不同，有待寻找其他依据。由图3可见，在H(i)跳层次内，d时，ADS(i)、ADD(i),即NDS(i)、NDD(i)。通过分析最小跳数梯度场中某节点的邻居节点信息，不难发现如下特征。如果将节点i的最小跳数值记为H(i)，则其邻居节点具有的最小跳数值存在3种情况，即H(i)1、H(i)、H(i)+1。节点i距sink节点的距离不同时，可能被圈定在不同的最小跳数梯度层次内；在相同最小跳数梯度层次内的节点，如果距sink节点的距离不同，虽然其邻居节点总数可能相同，但其分布在不同MHC值层次内的邻居节点数不同。随着节点i距sink节点距离的增加，节点i在H(i)1跳层次内邻居节点数减小，在H(i)+1跳层次内的节点数增大。图3 节点i的邻居节点这些特征将在4.3节中根据几何结构学知识予以简单证明。利用上述特征，可以根据节点在其相邻跳层次内具有的不同邻居节点数信息来估算节点距sink节点的距离，将节点距离测量分辨率从DV-hop算法的有效通信半径R提高到网络节点间距DI。4 DV-GNN节点距离测量算法4.1 前提条件和说明无线传感器网络是一类面向应用的复杂自组织网络，不同具体应用的网络都可能或多或少地呈现出各自与众不同的特征。为便于分析，对理论模型做如下假设和说明。1) 网络对象为节点均匀分布的逻辑平面网络，并设节点密度为（个/m2），且节点密度足够大，能保证网络具有较高的连通性。2) 通信链路为双向对称信道。3) 全网节点具有近似统一的通信半径。4.2 相关定义定义1 无线传感器网络中的信息传送具有方向性，将sink节点向网络广播查询分组的过程称为下行，数据源节点向sink节点汇聚感知数据的过程称为上行。定义2 在查询分组按最小跳数值传送过程中，直接将查询分组传递给i节点的上跳层次内的节点称为i节点的下行源端邻居节点，其数量记为NDS(i)，所在区域及区域面积记为ADS(i)；直接收到由i节点转发的查询分组的下跳层次内的节点称为下行目的端邻居节点，其数量记为NDD(i)，所在区域及区域面积记为ADD(i)；在节点i有效通信半径覆盖范围内的所有节点称为节点i的覆盖邻居节点，其数量记为，所在区域及面积记为；与节点i具有相同最小跳数值的覆盖邻居节点称为节点i的同跳覆盖邻居节点，其数量记为，所在区域及面积记为AH(i)。定义3 在最小跳数梯度场中，相邻最小跳数值区域间的分界线称为边界，边界上的点由具有较小的最小跳数值的节点构成。对于某个最小跳数值层次，离sink节点近的边界称为内边界，离sink节点远的边界称为外边界。内边界上的节点不属于本跳层次，外边界上的节点属于本跳层次。4.3 节点位置与梯度内邻居节点数的关系4.3.1 理论上的关系由图3可见，在无线传感器网络的最小跳数梯度场中，节点的覆盖邻居节点被梯度边界圈定在不同的MHC值梯度层次内，根据几何结构学知识，距汇聚节点sink距离为d的节点i，其下行源端邻居节点所在区域面积为(1)其中，, 表示上取整函数。i节点的下行目的端邻居所在区域面积为(2)其中，分别分析式（1）与式（2）描述的区域面积曲线的特点，发现两者均为分段单调的曲线，且均在节点距汇聚节点距离即最小跳数梯度场边界上取得极大/极小值，单调区间为，即节点下行源端邻居节点所在区域面积和下行目的端邻居节点所在区域面积均以最小跳数梯度场边界为分界点，在节点所在最小跳梯度层次内单调减或单调增。对于节点下行源端邻居节点所在区域面积，在区间内，单调减小，在2个端点处分别取得极大值和极小值，为(3)其中，。(4)对于节点下行目的端邻居节点所在区域面积，在区间内，单调增加，在2个端点处分别取得极小值和极大值，为(5)(6)在节点均匀分布的无线传感器网络中，节点i的下行源端邻居节点数和下行目的端邻居节点数分别为(7)(8)在距汇聚节点的径向距离d上，以及具有与对应区域面积相同的分段单调特性，在最小跳数梯度场边界处取得极值，同段曲线极值之差正好对应节点有效通信半径R，可见节点具有的梯度化邻居节点数反映了节点在最小跳数梯度层次内偏离梯度边界的距离。节点梯度化邻居节点数与距汇聚节点距离d的关系曲线如图4所示。图4 不同位置节点的邻居节点数节点i在获取了其最小跳数值以及或后，便可根据式（7）或式（8）以及式（1）或式（2）计算出节点距汇聚节点的距离。4.3.2 实际环境中的近似关系由3.3.1节中的表达式计算节点距汇聚节点的距离有两个不足之处，一是计算复杂度偏高，二是表达式是依据节点均匀分布的网络导出，对节点近似均匀分布或任意分布的网络适应性可能不强，实际应用时，有必要兼顾实际网络环境。以3.3.1节中得出的节点的梯度化邻居节点数的分布特征为理论依据，为简化计算，可将节点梯度化邻居节点数与节点距汇聚节点距离的关系近似为分段线性化关系；为兼顾实际网络特征，节点拥有的、以及分段线性化的端点值、均用网络中的实际统计值。据此分段线性化关系曲线及实测参数可估算出节点距汇聚节点的距离。考虑到网络节点分布的离散性，为尽可能减小节点距离测量的误差，在利用实测参数值时，可依据最小跳数梯度场形成机理及特征对其进行适当的修正。对于下行源端邻居节点数与节点在其梯度层次内位置的关系，当节点在外边界上，即时，其下行源端邻居节点数最小，可以认为为1；当节点靠近内边界，即时，其下行源端邻居节点数趋于最大，记为，可以认为当时，节点i的下行源端邻居节点数为。根据上述2个端点进行线性化，跳层次内的节点i距sink节点的距离可表示为(9)对于下行目的端邻居节点数与节点位置的关系，当节点在外边界上，即时，其下行目的端邻居节点数最大，记为；当节点靠近内边界，即时，其下行目的端邻居节点数趋于最小，趋于0，可以认为当时，节点i的下行目的端邻居节点数为0。根据上述2个端点进行线性化，H(i)跳层次内的节点i距sink节点的距离可表示为(10)4.4 算法描述由式（9）、式（10）可知，要测量节点间的距离，需获取待测节点距参考节点的最小跳数值H(i)、有效通信半径R、待测节点下行源端邻居节点数或下行目的端邻居节点数、待测节点覆盖范围内的节点的最大可能下行源端邻居节点数或最大可能下行目的端邻居节点数，取得这些数据后，分别根据式(9)或式(10)即可计算出节点间的距离。要获取有效通信半径R，网络中需包含两个以上的锚节点（位置已知或可知的节点）。本文提出的DV-GNN测距算法描述如下。1) 确定节点间的最小跳数值H(i)。以其中一个节点作为基准点，另一节点作为待测点，建立以基准点为核心的最小跳数梯度场，可得待测节点距相应基准点的最小跳数值H(i)。2) 确定待测节点具有的或。在1)的最小跳数梯度场建立过程中，待测节点统计并存储接收到的来自H(i)1跳节点的查询分组数，该值即为待测节点的下行源端邻居节点数；待测节点监听并统计H(i)+1跳层次内转发查询分组的节点数，该数即为待测节点的下行目的端邻居节点数。3) 确定待测节点同跳覆盖邻居节点中具有的最大可能和/或。 待测节点在一跳范围内发出查询分组，告知待测节点自身具有的最小跳数值，并请求收到查询分组且最小跳数值与待测节点最小跳数值H(i)相同的节点给出应答，应答中包含各节点自身的和/或，待测节点从收到的中取出最大值作为待测节点梯度层次内的最大可能下行源端邻居节点数，从收到的中取出最大值作为待测节点梯度层次内的最大可能下行目的端邻居节点数。4) 确定有效通信半径R。选定2个锚节点anchor1和anchor2，以anchor1作为基准点，anchor2作为待测点。按1) 获得anchor2距anchor1的最小跳数值H(an2)；按2)获得anchor2的下行源端邻居节点数和下行目的端邻居节点数；按3)可获得anchor2的同跳覆盖邻居节点的和。Anchor1与anchor2间的距离已知或可知为d an1- an2，当时，由式（9）可得通信半径R的估计值为(11)当选用的两锚节点为直接相邻节点时，待测锚节点anchor2的最小跳数值Han1(an2)=1，因最小跳数值为“0”的节点只有基准锚节点anchor1一个，无法用下行源端邻居节点数区分待测节点距基准点的距离，改用下行目的端邻居节点数来估算距离，由式（10）可得通信半径R的估计值为：(12)5) 计算节点间距离。当时，可由式(9)计算出节点间距离，为(13)与通信半径R的测定同理，当待测节点距离基准点的最小跳数值时，可由式（10）计算出节点间距离，为(14)4.5 锚节点的配置由式（9）或式（10）估计节点有效通信半径时，估计误差分别为(15)(16)根据式（15）、式（16）可知，对于相同的距离误差，Han1(an2)越大时，有效通信半径的估计误差越小，所以配置锚节点时可使锚节点间的距离尽可能远有利于提高有效通信半径估计的精度。这种配置也有利于实际操作，可将锚节点沿网络径向配置在网络边缘处。5 算法性能分析与模拟5.1 性能分析DV-GNN算法与DV-hop算法相比，因利用了最小跳数梯度场中“处于不同径向位置的节点在其相邻跳梯度层次内具有不同的邻居节点数”的特征，借助待测节点在梯度中的邻居节点数与位置的关系，可将测量分辨率提高至节点间距DI，而DV-hop算法的测量分辨率为有效通信半径R。在无线传感器网络中，一定有，故DV-GNN的测量精度不会低于DV-hop。尤其在最小跳数路由无线传感器网络中，为保证网络路由的高可靠性，节点有效通信半径R一般远远大于节点间距DI，否则网络工作于最小跳数路由时极有可能不连通。当节点有效通信半径大于2DI时，DV-GNN的测量精度远远高于DV-hop算法，至少提高2倍以上。另外，网络参数对两种测量算法的影响不完全相同。影响测量结果的网络参数主要有节点密度、有效通信半径R等。节点密度的改变对DV-hop算法的结果影响不是很大，只在一定程度上通过影响实际上的有效通信半径从而影响测距结果，但对本文的DV-GNN测距算法结果影响较大，节点密度加大，节点间距DI减小，测量精度将明显提高；因测量分辨率不同，有效通信半径的改变对本文采用的算法影响较小，对DV-hop算法的影响较大，加大通信半径，DV-hop的测量精度会明显变差。5.2 仿真分析仿真对象为节点均匀分布在30m30m矩形区域内的平面无线传感器网络，具有对称的无线链路，各传感器节点的有效通信半径大致相当，在网络内配置两个锚节点。仿真目的主要在于将本文测量算法DV-GNN与DV-hop测量算法的结果相比较，并与实际值相对照，以验证本文测量算法的有效性。主要仿真参数如表1所示。表1主要仿真参数传感区域/m2节点总数sink节点位置锚节点数锚节点距离通信半径待测节点距sink节点距离30303131 6161(0,15)225m15m030m图4展示了处在不同径向距离位置下的节点具有的邻居节点数情况，揭示了在2.3节中给出的最小跳数梯度场中节点的梯度化邻居节点数分布特征3）。由图4可见，节点的覆盖邻居节点数在网络边界处因实际缺少邻居节点而偏小，源端邻居节点数与目的端邻居节点数均为分段单调曲线，第“1”跳节点的源端邻居节点数1（只有汇聚点1个），网络中靠近内边界的节点的目的端邻居节点数1，网络中靠近外边界的节点的源端邻居节点数1。图5为节点间实际距离为25m、有效通信半径为5m时，不同节点密度下节点间距离测量的仿真结果。由于DV-hop算法的测距分辨率为节点的有效通信半径，其测距结果受节点密度的影响较小，测量值的波动主要来自节点密度对有效通信半径的影响；本文采用的测距算法DV-GNN的分辨率为节点间距，其测距精度受节点密度的影响较为明显，随着节点密度的增大，节点间距减小，测量结果愈接近实际值。由图可见，不管节点密度是大还是小，本文算法的测量精度均高于DV-hop算法，且节点密度愈大，精度愈高。图5 不同节点密度下的节点间距离测量值图6为节点间实际距离为25m、节点密度为2时，不同通信半径下节点间距离测量的仿真结果，随着有效通信半径的增大，DV-hop算法的测量分辨率及测量误差均变差，最大测量误差为有效通信半径，而DV-GNN算法对不同有效通信半径均有较好的测量分辨率和测量精度，最大测量误差为节点间距。理论上来讲，用DV-hop算法测量距离时，在某跳层次内，通信半径变化时，测量误差应该随通信半径增大而线性增加，而这一特点在图6中并没有体现出来，这是因为用DV-hop算法估算节点通信半径时存在误差引起的，节点实际通信半径变化时，只要通信半径的变化没有引起锚节点的MHC值发生改变，用DV-hop算法得到的通信半径估计值便保持不变，导致测量距离在待测节点的MHC值变化之前保持恒定。图6 不同通信半径下的节点间距离测量值图7为节点有效通信半径为5m、节点密度为2时，待测节点处于不同径向距离位置时节点距离测量的仿真结果（此时的仿真参数R5DI），图8为待测节点处于不同位置时的距离测量误差，由图7与图8可见，DV-GNN算法的测量结果明显优于DV-hop算法。图7 不同待测节点位置时的节点间距测量值图8 不同待测节点位置时的节点间距测量误差6 结束语 理论分析和仿真结果表明，在最小跳数梯度场中，处于梯度层次中不同径向位置的节点在相邻跳层次内具有的邻居节点数不同，DV-GNN算法将节点在梯度层次中的邻居节点数用于传感器网络节点间的距离测量，与DV-hop算法相比，在不增加传感器节点任何物理功能模块和少量增加通信开销及计算开销的条件下，能将节点距离测量分辨率从节点有效通信半径R提高到节点间距DI，在节点密集分布的无线传感器网络中，能极大地提高节点间距离测量和节点定位的精度，并提供了节点间相互区别的能力，用此方法得到的节点定位值可具有节点ID的功能。该算法具有低成本、低能耗、低通信开销、低处理开销和低时延的优点，而且网络以最小跳数路由方式工作时，DV-GNN算法可“稍带”进行，在资源严格受限的无线传感器网络中无疑具有一定的应用前景。DV-GNN算法以节点均匀分布的最小跳数路由无线传感器网络中的梯度化邻居节点分布特征为理论依据，通过实测网络节点在相邻跳层次内邻居节点数来估算节点间的距离，无疑对节点非均匀分布的网络也有一定程度的可用性。围绕该算法，在以下2个方面还有待进一步深入研究：1) 该算法用于节点非均匀分布网络的效果分析及适用程度。2) 如何根据网络的实际状况，在将邻居节点数-距离关系的线性化过程中，选择更优的线性化方法，并引入自适应校正因子，以进一步提高算法在各类无线传感器网络中的测量效果。参考文献：1NICULESCU D, NATH B. 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