导学案(李中夏忠梅).doc

2.2、配方法(一) 学校：李家山中学 授课人：夏忠梅学习目标： 1会用开平方法解形如(x十m)n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法学习重点：利用配方法解一元二次方程学习难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式学习方法：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式学习 内 容 及 过 程：一、复习：1、解下列方程：（1）x2=4 （2）(x+3)2=9（学生演板、讲解）：解：x土2 解： x十3士3， x十33或x十3一3， x0，x一6其他学生补充完善：2、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x+6)2 （2）(x)2（学生演板、讲解）： 其他学生补充完善：相关问题：它们的常数项与一次项系数有怎样的关系？学生展示：3、解方程：（梯子滑动问题）x2+12x15=0学生展示：其他学生补充完善：相关练习：1、引入：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）（学生演板、讲解）：如：x2+12x15=0转化为 (x+6)2=51两边开平方，得 x+6=x1=6x2=6(不合实际)3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2 （学生演板、讲解）（1）（2）（3） （2）x212x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。其他学生补充完善：4、讲解例题：解方程：例1：x2+8x9=0例2：解方程：3x2+8x3=0分析：先把它变成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解。（学生演板、讲解）：例1解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，得：x+4=5即：x+4=5，或x+4=5所以：x1=1，x2=9其他学生补充完善：例2解：两边都除以3，得： x2+x1=0移项，得：x2+x = 1配方，得：x2+x+()2= 1+()2（方程两边都加上一次项系数一半的平方） (x+)2=()2即：x+=所以x1=，x2=3其他学生补充完善：5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。三、课堂练习课本P49随堂练习 11解下列方程（1）x一l0x十257； (2) x十6x1学生演板、讲解：其他学生补充完善：2.做一做： 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系： h=15 t5t2小球何时能达到10m高？（学生演板、讲解）：其他学生补充完善：四、巩固：练习：P51，随堂练习：1四、课时小结（由学生自己总结）这节课我们研究了一元二次方程的解法： (1)直接开平方法 (2)配方法问题：用配方法解一元二次方程的步骤是什么：学生总结得出：（1）把二次项系数化为1；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。（4）用直接开平方法求出方程的根五、课后作业(一)课本