高中数学第一章集合第2课时集合的表示方法课时作业新人教B版.docx

第2课时集合的表示方法课时目标1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法)2能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合识记强化1列举法表示集合把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法2描述法表示集合用集合所含元素的特征性质表示集合的方法称为描述法具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的特征性质课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1用列举法表示集合x|x23x20为()A(1,2) B(2,1)C1,2 Dx23x20答案：C2集合M(x，y)|xy0，xR，yR是()A第一象限内的点集B第三象限内的点集C第四象限内的点集D第二、四象限内的点集答案：D解析：xy0.x与y异号，故点(x，y)在第二或第四象限，故选D.3下列四个命题集合N*中最小数是0； Q；aZ，bZ，则abZ，且abZ；方程x(x21)0的解集为0,1其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3答案：C解析：中的最小数为1，错；不是有理数，错；a、b为整数，其和差仍为整数，对；集合中元素不能重复对，故选C.4已知集合M0,2,4，定义集合Px|xab，aM，bM，则集合P为()A0,2,16 B0,4,8C0,2,4,8 D0,4,8,16答案：D5下列集合中，与其他三个集合不同的是()Ay|y1 By|(y1)20Cy1 D1答案：C解析：A，B，D都表示单元素集合1，而C表示只含一个元素y1的集合6给出下列说法：实数集可以表示为R；方程|2y1|0的解集是；方程组的解集是(x，y)|；集合My|yx21，xR与集合N(x，y)|yx21，xR表示同一个集合其中说法正确的个数为()A0 B1C2 D3答案：B解析：实数集就是R，所以错误；方程|2y1|0的解为x，y，用集合表示为(x，y)|，所以错误；方程组的解为，用集合表示为(x，y)|，所以正确；yx211，集合M表示大于等于1的实数集合，N中的元素(x，y)表示抛物线yx21上的点，它们不是同一个集合，所以错误故选B.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7用列举法表示下列集合：(1)AxN|x|2_；(2)BxZ|x|2_；(3)C(x，y)| x2y24，xZ，yZ_.答案：(1)0,1,2(2)2，1,0,1,2(3)(2,0)，(2,0)(0,2)，(0，2)解析：(1)xN，|x|2，x0,1,2，A0,1,2(2)xZ，|x|2，x2，1,0,1,2，B2，1，0,1,2(3)x2y24，xZ，yZ，或，C(2,0)，(2,0)，(0,2)，(0，2)8已知集合A1,0,1，集合By|y|x|，xA，则B_.答案：0,1解析：xA，当x1时，y|x|1；当x0时，y|x|0；当x1时，y|x|1.B0,19当a满足_时，集合Ax|3xa0，xN*表示集合1答案：3a6解析：由3xa0，得x，又xN*，故A表示集合1时，12，解得3a6.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)用列举法把下列集合表示出来：(1)Cy|yx25，xN，yN；(2)D(x，y)|yx25，xN，yN解：(1)yN，0x25，x0,1,2，故y5,4,1，即C5,4,1(2)x0时y5；x1时y4；x2时y1，D(0,5)，(1,4)，(2,1)11(13分)已知集合Ax|mx28x160只有一个元素，试求实数m的值解：当m0时，原方程变为8x160，解得x2，此时集合A2，满足题意；当m0时，要使一元二次方程mx28x160有两个相等实根，需6464m0，解得m1，此时方程的解为x1x24，集合A4，满足题意综上所述，实数m的值为0或1.能力提升12(5分)集合xN*|x5的另一种表示法是()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5答案：B解析：集合xN*|x5表示由所有小于5的正整数构成的集合，故选B.13(15分)集合M中的元素为自然数，且满足若xM，则8xM.试回答下列问题：(1)写出只有一个元素的集合M；(2)写出元素个数为2的所有的集合M；(3)满足题设条件的集合M共有多少个？解析：(1)M中只有一个元素，根据已知必须满足x8x，所以x4.所以含一个元素的集合M4(2)当M中只含两个元素时，其元素只能是x和8x，所以元素个数为2的所有的集合M为0,8，1,7，2,6，3,5(3)满足条件的集合M是由集合4，0,8，1,7，2,6，3,5中的元素组成，它包括以下情况：4，0,8，1,7，2,6，3,5，共5个；4,0,8，4,1,7，4,2,6，4,3,5，0,8,1,7，0,8,2,6，0,8,3,5，1,7,2,6，1,7,3,5，2,6,3,5，共10个；4,0,8,1,7，4,0,8,2,6，4,0,8,3,5，4,1,7,2,6，4,1,7,3,5，4,2,6,3,5，0,8,1,7,2,6，0,8,1,7,3,5，1,7,2,6,3,5，0,8,2,6,3,5，共10个；4,0,8,1