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山西省大同一中2012-2013学年度第一学期期中试卷高 二 数 学(文) 第卷客观卷（共36分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.)1 直线的倾斜角为A30B60C120D150 2 垂直于同一条直线的两条直线一定A平行B相交 C异面 D以上都有可能ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图3下图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为A6+B24+C24+2D324一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是A B C D 5已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程是A BC D6将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：；是等边三角形；与平面所成的角为60；与所成的角为60其中错误的结论是ABC D7若两直线和分别过定点A，B，则等于 AB C D8设为圆上的任意一点，则的最小值为 9如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为AB CD10若直线 与圆有两个公共点，则点P(，)与圆的位置关系A在圆上B在圆外C在圆内D以上皆有可能 11a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab. 其中正确命题的个数有A 0个B 1个C 2个D 3个12已知圆的方程为设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为A B C D第II卷主观卷（共64分）二、 填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分 13若直线与圆相切，则的值为 .14过圆的圆心，且垂直于的直线方程是_.15若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，且侧棱长均为，则球的体积为_.16如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面ABE，已知AB2，AEBE，且当规定主(正)视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的左(侧)视图的面积为.若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AMMNNB的最小值为_三、解答题：本大题4小题，共48分17（12分）如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点。 （1）求AB所在直线的一般式方程； （2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程18（12分）如图，PA矩形所在的平面，分别是的中点.（1）求证：平面. （2）求证：MNCD.（3）若，求证：MN平面.19（12分）已知圆经过P(4，-2)，Q(-1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5.（1）求圆C的方程（2）设直线，且与圆C交于点A,B,，求直线的方程.20（12分）已知中，平面，分别是上的动点，且：（1）求证：
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