重庆八中2013—2014 学年度(上)半期末考试初二年级数学试题.pdf

学而思整理 1 重庆八中重庆八中 2013 2014 学年度 上 半期末考试初二年级数学试题学年度 上 半期末考试初二年级数学试题 命题 李继 龚元敏 审核 李铁 打印 李继 校对 龚元敏 一 填空题 每小题 3 分 共 30 分 1 4的值等于 A 2 B 2 C 2 D 2 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 如图 数轴上的点P表示的数可能是 0 P 3 2 1 321 A 5 B 5 C 3 8 D 10 4 在平面直角坐标系中 点 1 1 Aa与 1 B b关于y轴对称 则 9 ab等于 A 1 B 1 C 9 3 D 9 2 5 图是由 16 个边长为 1 的小正方形拼成的 图中 5 条线段AB AC AD AE AF的长度是无理 数的有 FE D C B A A 2 条 B 3 条 C 4 条 D 5 条 6 为了了解某小区居民的用水情况 随机抽查了 10 户家庭的月用水量如下表 月用水量 吨 4 5 6 9 户 数 3 4 2 2 则关于这 10 户家庭的月用水量 下列说法正确的是 A 众数是 4 吨 B 中位数是 5 吨 C 极差是 3 吨 D 平均数是 5 吨 7 如图所示的是一个底面周长为 24cm 高为 8cm的圆柱 现有一只蚂蚁在圆柱的底部A处 它想吃 到与A点相对的B处的食物 则它爬行的最短路程为 cm 学而思整理 2 B A A 24 B 8 C 4 13 D 8 10 8 自从政府补贴为某学校购买了校车后 大大缩短了该校学生小明的上学时间 某天 小明先步行一段 路程后 等了一会儿校车 然后坐上校车来到学校 设小明该天从家出发后所用的时间为t 与学校的 距离为s 下面能反映s与t之间函数关系的大致图象是 t ss t t s t s D C B A 9 将正方形图 1 做如下操作 第 1 次 分别连结各边中点如图 2 得到 5 个正方形 第 2 次 将图 2 左 上角正方形按上述方法再分割如图 3 得到 9 个正文形 以此类推 根据以上操作 若要得到 2013 个正方形 则需要操作的次数是 图3 图2 图1 A 502 B 503 C 504 D 505 10 如图 平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 0 1 点B的坐标为 3 1 点C的坐标为 4 3 则下列 坐标所对应的点与A B两点构成的三角形不能与 ABC全等的是 C B A x y A 4 1 B 4 2 C 1 1 D 1 3 二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 11 化简 123 12 在平面直角坐标系中 若点 3 1 P mm在x轴上 则m的值为 13 7的整数部分为m 则2 4 m 学而思整理 3 14 甲 乙两人进行射击比赛 在相同条件下各射击 10 次 他们的平均成绩均为 7 环 10 次射击成绩 的方差分别是 2 3 甲 S 2 1 2 乙 S 较稳定的是 15 如图 直线 ABCD 直线EF分别与直线AB CD交于点E F EG平分 BEF 交于CD于 点G 若116 EGD 则 EFD的度数为 G D F C E B A 16 已知代数式 axby 当5 x 2 y时 它的值是 7 当8 x 5 y时 它的值是 4 则这个代数 式是 17 关 于x y的 二 元一 次方 程 组 22 20 xyk yx 的 解 也 是 二元一 次 方 程8 xy的 解 则 k 18 如 图 在Rt ABC中 30 ABC且 ABCDEC D在AB边 上 若1 AC 则 BE C D AB E 19 小米用六个大小完全相同的小正方体搭一个两层的几何体 所搭的所有几何体的俯视图都为如图所 示 则这些几何体的左视图与俯视图相同的概率是 20 有三种笔记本A B C 小明买了 3 本A 7 本B 5 本C共需 116 元 若买 4 本A 10 本B 7 本C共需 162 元 小明各买一本A B C共需 元 三 解答题 本大题共 5 个小题 21 题 12 分 22 题 6 分 23 题 6 分 24 题 5 分 25 题 8 分 共 37 分 21 6 分 计算 2 201403 1 12 2378 2 22 10 分 其中 1 小题 4 分 2 小题 6 分 1 解方程组 414 4 4 2 xy x y 学而思整理 4 2 先化简 再求值 2 22 ababab 其中a b在数轴上位置如图 a到原点的距离大 于b到原点的距离 且满足10 ab 0 ba 23 10 分 为了了解重庆八中初 2015 级学生的跳绳成绩 小飞随机调查了该年级部分同学的跳绳成 绩 并绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图 请你根据图中提供的信息完成下列各题 12 20 3 15 18 9 6 12 5 191817成绩 分 人数 人 108 19分 17分 20分 18分 10 1 补全条形统计图 2 求出被调查同学跳绳成绩的中位数和众数 3 若该年级共有 2000 名学生 则全年级得分为 20 分的学生大约有多少人 4 若某班第一小组 7 名同学成绩得分分别为 17 17 20 19 18 18 17 求这 7 名同学成 绩的方差 24 10 分 某茶商第 1 次用 39 万元购进A B两种品牌绿茶 销售完后获得利润 6 万元 它们的进 价和售价如下表 总利润 单件利润 销售量 商品 价格 A B 进价 元 件 1200 1000 售价 元 价 1350 1200 1 该茶商第 1 次购进A B两种绿茶各多少件 2 该茶商第 2 次以原价购进A B两种绿茶 购进B种绿茶的件数不变 而购进A种绿茶的件 数是第 1 次的 2 倍 A种绿茶按原价销售 而B种绿茶打折销售 若两种绿茶销售完毕 第 2 次经营活动 获得利润 72000 元 问 B种绿茶打几折出售 25 10 分 在一条直线上依次有A B C三个港口 甲 乙两船同时分别从A B港口出发 沿直 线匀速驶向C港 最终到达C港 设甲 乙两船行驶 h x后 与 B 港的距离 分别为 1 y 2 y km 1 y 2 y与x的函数关系如图所示 y2 y1 乙 甲 x h y km 3 a 0 5 30 90 1 填空 A C两港口间的距离为 km a 学而思整理 5 2 若两船的距离不超过 10km时能够相互望见 求甲 乙两船有多长时间可以相互望见 26 10 分 如图 ADPE AEAD AEPE 于E点 连接PD交AE于点B 做EFDP 于 点F 连结AF D B A EP F 1 连结ED 若60FEP 求PDE 的度数 2 若1BE 30AEF 求AD的长 四 解答题 本大题共 2 个小题 每题 12 分 共 24 分 27 12 分 如图 在平面直角坐标系中 已知4OBOC 点M为第二象限内一点 连接BM BC MC 若 6 M m BMC 的面积为 8 y x C O B M 1 求BC的长 2 求点M的坐标 3 将BMC 沿直线BC翻折到BCM 求点M 的坐标 28 12 分 已知等边ABC 和RtDEF 按如图 1 所示的位置放置 点B D重合 且点E B D C在同一条直线上 其中90DEF 30EDF 6 3ABDE 现将RtDEF 没直线BC以每 秒3个单位向右平移 直到E点与C点重合时停止运动 设运动时间为t秒 1 求出在平移过程中 点F落在AB的边上时的t值 2 求出在平移过程中ABC 和RtDEF 重叠部分的面积S与t的函数关系式 3 连接FC 在平移过程中是否存在某一时刻t 使得BFC 为等腰三角形 若存在 求出t的 值 若不存在 请说明理由 CB D E F A 学而思整理 6 重庆八中重庆八中 2013 2014 学年度 上 半期末考试初二年级学年度 上 半期末考试初二年级 参考答案参考答案 一 选择题 1 A 2 B 3 A 4 A 5 C 6 B 7 C 8 D 9 B 解析 第一次操作54 1 1 第二次操作94 2 1 第n次操作41n 412013n 503n 10 B 二 填空题 11 3 12 1 13 12 14 乙 15 52 16 34xy 17 6 18 3 19 2 3 20 24 解析 由题可知 375116 4107162 ABC ABC 得 122820464ABC 得 123021486ABC 得 222BC 22 2 C B 学而思整理 7 得 3070501160ABC 得2870491134ABC 得226AC 26 2 C A 2622 24 22 CC ABCC 三 解答题 21 2 20143 1 12 2378 2 132 21 4 2 42 2 22 1 414 4 4 2 xy x y 解 2 得 428xy 得 618y 3y 将3y 代入 得1214x 2x 2 3 x y 2 2 22 ababab ababab ababab ba 10ab 1ab 原式1 23 1 总人数 5 10 50 人 19 分 108 5015 360 人 18 分 505 15 1218 人 2 中位数 19 众数 18 3 12 2000480 50 人 答 全年级得分为 20 分的学生大约有 480 人 4 平均数 1717201918 18 17 18 7 x 学而思整理 8 22222222 1234567 2222222 1 1 17 18 1718 2018 1918 1818 1818 1718 7 8 7 Sxxxxxxxxxxxxxx n 答 方差为 8 7 24 1 解 设第一次购进 A 种绿茶x件 B种绿茶y件 12001000390000 13501200 12001000 60000 xy xy 200 150 x y 答 购进 A 种绿茶 200 件 B种绿茶 150 件 2 解 设B种绿茶打Z折销售 150 12001000 400 13501200 72000 1800001500006000072000 180000162000 0 9 Z Z Z Z 答 B种绿茶打 9 折销售 26 解 AEPE 30 60 15 30 P B F E D A 90AEP ADPE 90DAE 又 AEAD 45ADEAED EFDP 90PFE 又 60FEP 30FPE ADPE 30ADB 453015PDEADEADB 2 30ADB 学而思整理 9 1 x 3x 30 60 30 F P E B D A 设ABx 则3ADx 2BDx 又 AEAD 13xx 即 31 2 x 33 3 2 ADx 27 1 90COB 且4OBOC 22 444 2BC 2 过点M作y轴的垂线 垂足为A C O N M y x A B NM 过B向MA作垂线 交于N 6 M