习题课IV(12-20-PPT).pdf

2009 12 20 1 BUAA 习题课习题课IV 期中练习题讲解期中练习题讲解 运动学知识的综合应用运动学知识的综合应用 动力学普遍定理的应用动力学普遍定理的应用 习题 3 16 c 3 28 3 29 习题 3 16 c 3 28 3 29 2009 12 20 2 BUAA习题课习题课IV 1 如图所示 已知桌子重为 如图所示 已知桌子重为P P 放在水平地面上 且 放在水平地面上 且A B 两 处的静 动摩擦因数均为 两 处的静 动摩擦因数均为f 现欲以水平力 现欲以水平力F F 拉动此物体 拉动此物体 若若F F 较小未拉动物体时 根据已知条件 较小未拉动物体时 根据已知条件 能分别求出能分别求出A B两 处的静摩擦力 两 处的静摩擦力 若若物体被拉动 则在其运动过程中物体被拉动 则在其运动过程中A B 两处 的摩擦力 两处 的摩擦力 相等 相等 a 一定 一定 b 一定不 一定不 c 不一定 不一定 2009 12 20 3 BUAA习题课习题课IV 2 如图所示 刚性杆 如图所示 刚性杆AB的的A端用球铰链固定 端用球铰链固定 B端用球铰链和 刚性杆 端用球铰链和 刚性杆BC连接 考虑杆的粗细 该系统的自由度为 连接 考虑杆的粗细 该系统的自由度为 a 2 b 3 c 4 d 5 e 6 2009 12 20 4 BUAA习题课习题课IV 3 如图所示系统各构件重量均为 如图所示系统各构件重量均为W 用圆柱铰链连接并 支撑在铅垂面内 则图 用圆柱铰链连接并 支撑在铅垂面内 则图 所示的结构是静定的 所示的结构是静定的 a b c d 2009 12 20 5 BUAA习题课习题课IV 4 作用于刚体上的空间力系汇交于 作用于刚体上的空间力系汇交于A点 在直角坐标系点 在直角坐标系Oxyz 内列写该力系的平衡方程为 则这三个方程 内列写该力系的平衡方程为 则这三个方程 相互独立的 相互独立的 a 一定是 一定是 b 一定不是 一定不是 c 不一定是 不一定是 0 0 0 iz iy ix M M M F F F 2009 12 20 6 BUAA习题课习题课IV 1 如图所示 长方体的 如图所示 长方体的I面 上面 和面 上面 和II面 右面 上各作用 有一平面汇交力系 则该力系最多有 面 右面 上各作用 有一平面汇交力系 则该力系最多有 个独立的 平衡方程 个独立的 平衡方程 4 2009 12 20 7 BUAA习题课习题课IV 2 系统如图所示 杆重为 系统如图所示 杆重为W 半径为 半径为R的均质圆盘重为的均质圆盘重为2W 杆与水平线的夹角为 杆与水平线的夹角为450 OC铅垂 不计铰链处的摩擦 若无 论水平弹簧的拉力有多大 系统都能在图示位置实现自锁 则 杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数 铅垂 不计铰链处的摩擦 若无 论水平弹簧的拉力有多大 系统都能在图示位置实现自锁 则 杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数 2 tan min f B 2009 12 20 8 BUAA习题课习题课IV 3 如图所示 重为 如图所示 重为W的均质三角板用圆柱铰链与铅垂的的均质三角板用圆柱铰链与铅垂的AB杆 和 杆 和CD杆连接 销钉杆连接 销钉A与与D之间用一不可伸长的绳索连接 已知 之间用一不可伸长的绳索连接 已知 AB 2L CD AC L 各刚体上分别作用有力偶 各刚体上分别作用有力偶M1 M2和 和 M3 转向如图 力偶作用面在图示平面内 各杆重为 转向如图 力偶作用面在图示平面内 各杆重为W 系 统在图示位置平衡 则绳索 系 统在图示位置平衡 则绳索AD拉力的大小 拉力的大小 13 2 2 2 AD MM F L 2009 12 20 9 BUAA习题课习题课IV 4 如图所示机构可在铅垂面内运动 该瞬时长为如图所示机构可在铅垂面内运动 该瞬时长为L的的OA杆 铅垂 杆 铅垂 AB杆垂直于杆垂直于BD杆 已知角度 若杆 已知角度 若OA杆的虚位 移为 杆的虚位 移为 逆时针转向 逆时针转向 则滑块 则滑块 C 的虚位移为 的虚位移为 sin2 C yL 2009 12 20 10 BUAA习题课习题课IV 5 由两个大小均不为零 既不相交也不平行的力构成的力 系 其最终的简化结果可能是 由两个大小均不为零 既不相交也不平行的力构成的力 系 其最终的简化结果可能是 力螺旋 2009 12 20 11 BUAA习题课习题课IV 6 图所示系统 由两个水平杆 图所示系统 由两个水平杆AD BC 一铅垂杆以及一 斜杆构成 通过圆柱铰链连接 不计各构件自重和摩擦 则铰链 一铅垂杆以及一 斜杆构成 通过圆柱铰链连接 不计各构件自重和摩擦 则铰链B处的约束力大小 处的约束力大小 斜杆的内力的大小 斜杆的内力的大小 34 B FF FFD23 2009 12 20 12 BUAA习题课习题课IV 7 如图所示 外径为 如图所示 外径为R 内径为 内径为r的鼓轮质量为的鼓轮质量为m 在倾角为 在倾角为 300的斜面上纯滚动 小轮上绕有绳索 无相对滑动 绳索 上作用有一水平常力 的斜面上纯滚动 小轮上绕有绳索 无相对滑动 绳索 上作用有一水平常力F 则轮心沿斜面向上移动 则轮心沿斜面向上移动S 距离时作用 在鼓轮上的力系所作的功为 距离时作用 在鼓轮上的力系所作的功为 31 22 r WFSmgS R 2009 12 20 13 BUAA习题课习题课IV 8 若截面为矩形的管子 若截面为矩形的管子OA以匀角速以匀角速 绕水平轴绕水平轴O转动 管子 内有一质量为 转动 管子 内有一质量为m的滑块在其内运动 两者之间的动滑动摩擦因 数为 的滑块在其内运动 两者之间的动滑动摩擦因 数为f 系统在铅垂面内运动 若图示瞬时管子与水平面的夹 角 30 系统在铅垂面内运动 若图示瞬时管子与水平面的夹 角 300 0 滑块相对管子速度的大小为 滑块相对管子速度的大小为vr r 方向如图所示 滑 块到转轴 方向如图所示 滑 块到转轴O的距离为的距离为 则该瞬时滑块所受的摩擦力的大小和 滑块相对管子的加速度的大小 则该瞬时滑块所受的摩擦力的大小和 滑块相对管子的加速度的大小 CN mmFFgFFa er gm N F F C F e F N fFF CN FmgF cos0 er sinFfFmgma N r 2cosmvmgFN 2 rr sin cos2 aLgf gv 2009 12 20 14 BUAA习题课习题课IV 计算题 计算题 系统如图所示 若套筒系统如图所示 若套筒A匀速匀速u向上运动 几何关系如 图 其中 向上运动 几何关系如 图 其中l 5a 求图示瞬时 30 求图示瞬时 300 0 AB杆上杆上D点 杆与基座 接触点 和 点 杆与基座 接触点 和B点的速度和加速度 点的速度和加速度 x y O 动点 动系 动点 动系 套筒套筒A Ox y r v a v e v rea vvv AB r v 动点 动系 动点 动系 B点 点 D点点 Ox y rea vvv D v B v 1 求速度1 求速度 D 或用基点法或用基点法 2009 12 20 15 BUAA习题课习题课IV x y O 动点 动系 动点 动系 套筒套筒A Ox y AB r a 动点 动系 动点 动系 B点 点 D点点 Ox y D a B a 2 求加速度2 求加速度 先求杆的角加速度和相对加速度先求杆的角加速度和相对加速度 C aaaaa r t e n ea 0 a a C aaaaa r t e n ea D 或用基点法或用基点法 2009 12 20 16 BUAA 0 30 u R A B O const 2 RuROA 例题例题1 求系统在图示位置时 求系统在图示位置时 AB杆的角速度和角加速度 杆的角速度和角加速度 已知 已知 习题课习题课IV 2009 12 20 17 BUAA 0 30 u R A B O D 动点 动点 半圆盘中心半圆盘中心D 动系 动系 AB杆 绝对运动 相对运动 牵连运动 杆 绝对运动 相对运动 牵连运动 直线运动 直线运动 平面运动 直线运动 直线运动 平面运动 are vvv r v a v DAA vvv e ra vvvvu DAA 一 速度分析 求一 速度分析 求AB杆的角速度 杆的角速度 A v DA v AB AD AD const 2 RuROA 习题课习题课IV 2009 12 20 18 BUAA 0 30 A B O D era aaaa C r at DA a CDADAA aaaaaa r nt a 二 加速度分析 求二 加速度分析 求AB杆的角加速度 杆的角加速度 A a n DA a AB 0 a a C a nt eDADAA aaaa ABDA ADa t r v AB 2009 12 20 19 BUAA 例题例题2 求图示瞬时求图示瞬时BD杆上杆上D点的速度和加速度 点的速度和加速度 const Ru LBDROA 0 30 u A B O DR 已知 已知 先求先求BD杆的角速度和角加速度杆的角速度和角加速度 运动分析 运动分析 BD杆作平面运动杆作平面运动 DBBD vvv nt DBDBBD aaaa 2009 12 20 20 BUAA 0 30 u A B O D R 动点 动点 BD杆上的杆上的D点点 动系 动系 套筒套筒AD 绝对运动 相对运动 牵连运动 绝对运动 相对运动 牵连运动 曲线运动 直线运动 平面运动 曲线运动 直线运动 平面运动 一 速度分析一 速度分析 rea vvv DAA vvv e DBB vvv a r v A v AD DA v B v DB v r vvvvv DAADBB 未知量 未知量 r v DBAD BD const Ru LBDROA 2009 12 20 21 BUAA 0 30 B a A B O D R 动点 动点 BD杆上的杆上的D点点 动系 动系 套筒套筒AD 二 加速度分析 求二 加速度分析 求BD杆的角加速度 杆的角加速度 Crea aaaa A a AD t DA a t DB a 未知量 未知量 r a BDAD BD const Ru LBDROA nt aDBDBB aaaa nt eDADAA aaaa nt DBDBB aaa nt DADAA aaa Cr aa n DB a n DA a r a t DB a t cos DAA aa C a BD C a 2009 12 20 22 BUAA 例题3例题3 系统在铅垂面内运动 初始时AB杆水平 系统无初 速释放 求当 AB 杆运动到 时 AB杆的角速度和角 加速度 地面作用在圆盘上的约束力 系统在铅垂面内运动 初始时AB杆水平 系统无初 速释放 求当 AB 杆运动到 时 AB杆的角速度和角 加速度 地面作用在圆盘上的约束力 不计杆的质量不计杆的质量 0 45 B A 光滑 纯滚纯滚 R gm gm RLAB4 解 系统具有一个自由度解 系统具有一个自由度 1 求运动量 速度和加速度 求运动量 速度和加速度 sin 2 1 2 1 2 1 222 gLmJvmvm ABBBBAA B B v A v 3 2 1 BABABA FFFFFF A B gm AB gm 2009 12 20 26 BUAA 思考题 思考题 均质圆盘均质圆盘C和和B用绳索连接如图所示 在细绳用绳索连接如图所示 在细绳AC 被剪断后的瞬时 被剪断后的瞬时 AB杆杆A端约束力水平分量与铅垂分量和约 束力偶的大小与绳 端约束力水平分量与铅垂分量和约 束力偶的大小与绳AC剪断前的相比 如何变化 剪断前的相比 如何变化 A M Ax F yA F A gm B gm gm C A M Ax F yA F A 增加 增加 B 减小 减小 C 不变 不变 D 不能确定 不能确定 A B B 2009 12 20 27 BUAA 思考题 思考题 系统如图 绳索未被剪断时弹簧有变形且系统如图 绳索未被剪断时弹簧有变形且均质均质滑块处于平衡