河北省高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1充分条件与必要条件导学案新人教A版选修.docx

充分条件与必要条件学习目标：1.理解充分条件、必要条件的概念 2会具体判断所给条件是哪一种条件教学重点：充分条件、必要条件的判定教学难点：充分性与必要性的区分方 法：自主学习 合作探究 师生互动新知导学：知识点1：充分条件与必要条件1如果命题“若p，则q”为真，则记为_，“若p则q”为假，记为_.2如果已知pq，则称p是q的_，q是p的_牛刀小试1对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是()A“acbc”是“ab”的必要条件B“acbc”是“ab”的必要条件C“acbc”是“ab”的充分条件D“acbc”是“ab”的充分条件2在下列横线上填上“充分”或“必要”(1)a1是a2的_条件(2)a1是a1”是“x31”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知函数f(x)xbcosx，其中b为常数那么“b0”是“f(x)为奇函数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5 设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件题型一：充分条件的判断例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若x1，则3x2c”的一个充分条件是()Aac或bcBac或bc且bc且bc题型二：例2：下列命题中是真命题的是()“x3”是“x4”的必要条件；“x1”是“x21”的必要条件；“a0”是“ab0”的必要条件；“函数f(x)的定义域关于坐标原点对称”是“函数f(x)为奇函数”的必要条件A B C D跟踪训练2：题型三：充要条件例3：函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是()A m2 Bm1 Cm1 Dm1跟踪训练3：在平面直角坐标系xOy中，直线x(m1)y2m与直线mx2y8互相垂直的充要条件是m_.题型四：充要条件的证明例4：求证：关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.忽略隐含条件致误：例5：在ABC中，A、B、C分别为三角形三边所对的角，则“AB”是“sinAsinB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件小结：课后作业：1设xR，则x2的一个必要不充分条件是()Ax1 Bx3 Dx32下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是()A若，则xy B若x21，则x1C若xy，则 D若xy，则x20且b0”是“ab0且ab0”的_条件9命题p：sinsin，命题q：，则p是q的_条件10.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么()A丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C丙是甲的充分条件也是必要条件D丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件11 已知p：2xm0，q：x24x0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是_.答案：牛刀小试