Q235钢变形抗力的数学模型.pdf

企业论坛数学模型 2011年第2期40 Q235钢变形抗力的数学模型 Model of Deformation Resistance of Q235 Steel 供稿 王学慧1 刘春阳2 邓永存2 聂玉珠1 韩彦光1 WANG Xue hui1 LIU Chun yang2 DENG Yong cun2 NIE Yu zhu1 HAN Yan guang1 作者单位 1 河北钢铁技术研究总院 河北 石家庄 050000 2 唐山钢铁有限责任公司 河北 唐山 063000 钢种CMnSiPS 标准成分0 14 0 220 30 0 65 0 30 0 045 0 05 实验成分0 210 580 260 0100 032 表1 Q235的化学成分 质量分数 为了准确计算连轧工字钢力能参数 需要建立变形抗力的计算模型 利用 Gleeble 1500 热模拟 试验机对 Q235 钢的金属塑性变形抗力进行试验研究 通过实测不同变形温度 变形速率 变形程度 与变形抗力的关系 建立了金属塑性变形抗力的数学模型 通过对模型进行回归分析 证明该模型 具有良好的曲线拟合特性 为计算其他力能参数提供理论计算依据 内 容 导 读 为了准确计算连轧工字钢力 能参数 需要建立变形抗力的计 算模型 通常力能参数的计算模 型选择一些常用式 如 S Ekelund 公式 R B Sims 公式等 但是使 用这些公式一般情况下计算精度 不高 误差较大 为此 采用实 验方法实测不同变形温度 变形 速率和变形程度的应力 应变曲 线 通过各种变形条件下的应力 值回归分析得出更符合实际轧制 情况的变形抗力模型 试验材料及方法 试验材料 实 验 材 料 采 用 某 钢 铁 公 司 用 于 轧 制 普 通 工 字 钢 的 普 碳 钢 Q235 试 样 尺 寸 要 求 8mm 10mm Q235 钢种标准 的化学成分和所取试样的化学成 分如表 1 所示 实验设备 所用试验设备为美国 Duffers 公司生产的 Gleeble 1500 热模拟 试验机 可以同时精确控制试样 加热系统和力学系统 热模拟试 验机由五部分设备单元和三个主 要控制系统构成 另外为了提高 设备的功能和试验能力增加了许 多辅助设备 五部分设备单元由 真空单元 试验单元 计算机终 端 主控单元 液压动力单元构 成 热模拟试验机的控制系统由 力学系统 热学系统和计算机系 统组成 其它的辅助设备有气压 机 绘图仪和淬火系统等等 试 验机采用的语言为 GPL 加热系统主要由测温系统 加热变压器 计算机控制以及冷 却系统三部分组成 当电流通过试 样时 试样电阻使试样加热 该 试验机具有强大的数据采集功能 采样频率可根据试验需要而进行 设定 范围从 0 5 Hz 到 50 kHz 试验方法 在真空条件下把 Q235 试样 加热到预先设定的温度 然后保 温 3 min 后对试样进行压缩试验 变形条件为 变形速率 1 40s 1 变形程度 0 2 0 6 变形温度 t 的范围 850 1150 之间 温度梯 度为 50 在试验过程中 热模 拟试验机采用低频电流对试样进 企业论坛数学模型 2011年第2期41 图1 不同 条件下 Q235钢的 t关系 图2 不同 条件下 Q235钢的 t关系 行迅速加热 并且用氩气作为保 护气体以防止试样被氧化 把热 电偶焊接在试样的表面来测量试 样温度 通过动态的温降反馈自 动调节热模拟试验机的加热系统 可以把试样温度精确地控制在所 需的范围之内 温差在 2 之间 在变形速率控制方面 是采用电 液伺服阀通过无级调速的方式来 控制实现试样恒定的变形速率 计算机系统自动控制 Q235 钢试 样的变形工艺 并将试验中试样 所受的应力 温度 位移和时间 等信号采集并输出到数据存储设 备上 实验结果及分析 金属变形抗力的大小与金属 变形时的工艺条件存在定量的关 系 通过热模拟试验得到 Q235 钢 变形抗力与应变速率 变形程度 以及变形温度之间的内在关系 1 变形温度对变形抗力的影响 1 由图 1 可知 在变形程 度一定时 金属的变形抗力随着 变形温度的升高而降低 并且变 形抗力下降的幅度较大 在金属 的变形温度和变形速率一定的情 况下 随着变形程度的增加金属 的变形抗力也相应的增加 金属 的变形速率和变形程度对变形抗 力的影响均较小 尤其是金属的 变形程度相对于变形速率来说对 变形抗力的影响更小 主要是随 着变形温度的提高 金属原子热 振动的振幅增大 滑移阻力减小 新的滑移不断产生 同时增加了 非晶扩散机理及晶间黏性流动 使变形抗力减小 2 2 随着温度的提高 发生的 回复和再结晶软化作用越来越强 可减轻由于塑性变形所产生的加 工硬化 使变形抗力减小 3 由图 2 可知 在变形速率 一定时 金属的变形抗力随着变 形温度的升高而降低 而且变形 抗力下降的幅度较大 在变形程 度较小时 变形抗力也较低 变 形程度较大时 相对变形抗力也 较高 在变形程度和变形温度一 定的情况下 随着变形速率的增 加变形抗力也相应的增加 变形速率对变形抗力的影响 由图 3 可知 在变形温度一 定的情况下 随着变形速率的增 加金属的变形抗力也随着相应的 增加 850 900 950 1000 1050 1100 1150 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 1 5 10 20 40 0 2 850 900 950 1000 1050 1100 1150 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 1 5 10 20 40 0 4 850 900 950 1000 1050 1100 1150 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 1 5 10 20 40 0 6 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 s 1 850900950 1000 1050 1100 1150 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 0 2 0 4 0 6 1s 1 850900950 1000 1050 1100 1150 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 0 2 0 4 0 6 5s 1 850900950 1000 1050 1100 1150 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 0 2 0 4 0 6 10s 1 850900950 1000 1050 1100 1150 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 0 2 0 4 0 6 20s 1 850900950 1000 1050 1100 1150 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 0 2 0 4 0 6 40s 1 企业论坛数学模型 2011年第2期42 01020304050 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa s 1 s 1 s 1 850 900 950 1000 1050 1100 1150 0 2 01020304050 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 850 900 950 1000 1050 1100 1150 0 4 01020304050 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 0 6 850 900 950 1000 1050 1100 1150 图3 不同 条件下 Q235钢的 关系 图4 不同 条件下 Q235钢的 关系 1 变形速率在 0 10s 1之间 时 随着变形速率的增加金属的 变形抗力有比较明显增加 原因 是随着变形速率的增加 材料的 加工硬化占主导地位 其作用大 于回复和再结晶软化作用 使变 形抗力有不同程度的增大 2 变形速率在 10 40s 1之间 时 随着变形速率的增加变形抗 力增加的比较缓慢 原因是在变 形速率超过到 10s 1之后 随着变 形速率的增加 动态再结晶开始 加快 用来抵消加工硬化作用的 再结晶软化能力越来越强 因此 变形抗力随着变形速率增加而增 大的速率 随着变形速率的增加 而降低 当由变形造成的硬化与 再结晶所造成的软化达到动态平 衡时 曲线进入稳定阶段 变形程度对变形抗力的影响 由图 4 可知 变形抗力均随 着变形程度的增加而增加 这种 增加的趋势和变形速率大小无关 但增加的幅度随着变形速率的增 加而增大 变形温度较低时 变 形抗力均随着变形程度的增加而 有比较明显的增加 变形温度较 高时 变形抗力均随着变形程度 的增加而有比较缓慢的增加 在 变形速率较高时变形抗力相对较 高 同时 变形程度较高时 变 形抗力也较高 1 在变形程度一定时 在 较低变形温度 变形速率又较高 的条件下 试样在高温塑性变形 过程中来不及发生回复和再结晶 硬化作用大于软化作用 变形抗 力增加 2 在变形程度一定时 在较 高的变形温度条件下 随着变形 程度增加 变形抗力增大的速度 降低 即曲线变缓 其原因是金 属发生了动态回复和再结晶 动 态回复和再结晶随着变形程度的 增加而增加 从而部分消除了加 工硬化 变形抗力的数学模型及实测 数学模型 金属变形抗力的大小 决定 于金属的组织成分 变形温度 变形速率 变形程度以及和这些 因素有关的各个加工过程 如金 属的加工硬化 金属的动态再结 晶 金属的静态恢复 金属的动 态恢复等等 这些因素共同影响 着金属的变形抗力 可用公式 1 0 20 30 40 50 60 7 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 850 900 950 1000 1050 1100 1150 0 20 30 40 50 60 7 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 MPa 850 900 950 1000 1050 1150 1100 0 20 30 40 50 60 7 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 MPa 850 900 950 1000 1050 1100 1150 10s 1 0 20 30 40 50 60 7 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 MPa 850 900 950 1000 1050 1100 1150 20s 1 0 20 30 40 50 60 7 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 MPa 40s 1 850 900 950 1000 1050 1100 1150 5s 1 1s 1 企业论坛数学模型 2011年第2期43 表示 f t x 1 式中 t 为变形温度 为变形程度 为变形速率 s 1 为相邻道次时间间隔 s x 为金 属的化学成分和组织 为组织 状态影响因子 金属的合金元素对金属变形 抗力影响是相当复杂的 经过长 期大量的研究可知 如果把金属 内部的各种合金都放到一个变形 抗力模型中 是很难实现的 即 使得到了其变形抗力模型 也不 便于在实际生产中应用 因此 管克智 周纪华采用以每个钢种 为一个单元的方法 按不同钢种 建立各钢种的变形抗力模型 1 这种方法不仅可以得到简化的变 形抗力模型 也便于计算机在线 控制中使用 以金属的变形条件 组织状 态及化学成分在某一特定条件下 得到的变形抗力称为基值 用 0 表示 对应的金属的变形温度 变形程度 变形速度分别用 t0 0 0表示 则在每一道次公式 1 可简写为 f 0 t 2 在以前研究金属变形抗力模 型过程中 以为 t 对 的影 响是相互独立的 每种影响因素 都有单一的系数或幂指数 如公 式 3 所示 3 式中 为变形程度 为变 形速率 s 1 T 为变形绝对温度 K ai为和钢种有关的系数 在建立变形抗力模型时应考 虑 t 三者之间相互影响 2 参考文献 回归系数a1a2a3a4a5a6 值 2 86853 65730 2121 0 15310 39121 4403 表2 回归分析结果 160 MPa 160140120100806040 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 MPa 图5 Q235 钢的 计算值和实测值的比较 a1 a2 a3 exp a4 得出 Q235 的变形抗力计算模型 见公式 4 4 式中 0为 t 1000 0 4 10s 1的变形抗力基值 0 150MPa a1 a2 a3 a4 a5 a6为回归系数 将试验得到的不同变形温度 变形速率和变形程度的变形抗力 数据进行非线性回归 得出回归 系数值见表 2 对比 Q235 钢的变形抗力在温度 为 850 1150 变 形 速 率 为 1 40s 1 变形程度为 0 2 0 6